王金鳳， 武桃麗

山西師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院 山西 臨汾 041000

水資源是支撐社會、經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ), 是人類生存和發(fā)展不可或缺的重要資源[1]. 河川徑流是水資源最重要的存在形式和組成部分之一, 是人類生產(chǎn)生活用水的最主要來源. 在自然變化和人類活動雙驅(qū)動力的作用下, 我國面臨著水資源供需矛盾突出、水生態(tài)系統(tǒng)退化等一系列水資源問題[2]. 研究表明, 自1950s以來, 我國六大江河的實測徑流均呈現(xiàn)下降趨勢, 極端水文事件頻有發(fā)生, 1990s以來長江、黃河、珠江等流域均發(fā)生多次洪澇和干旱災(zāi)害[3]. 氣候條件是影響區(qū)域水資源最基本的因素. IPCC AR5明確指出, 到本世紀末, 全球地表平均氣溫可能升高0.3 ℃～4.8 ℃, 其中中國可能增溫1.3 ℃～5.0 ℃, 全球變暖將導(dǎo)致全球降水量重新分配, 極端天氣事件加劇, 從而造成徑流規(guī)律發(fā)生變化[4，5].目前, 變化環(huán)境下流域徑流演變規(guī)律研究受到了廣泛重視和關(guān)注, 2013年啟動的“未來地球計劃”, 將水資源問題列為全球優(yōu)先需要解決的八大問題之一.

太行山是我國北方土石山區(qū), 是京津冀大中城市及華北平原的水源保障與風沙屏障, 該區(qū)為華北平原提供70%的地表水資源, 每年為京津地區(qū)提供20億 m3水資源, 素有“華北水塔”之稱. 同時, 太行山也是海河流域的主要發(fā)源地和產(chǎn)流區(qū), 發(fā)育了桑干河、滹沱河和漳河等主要河流. 在滹沱河流域, 1957年～2000年河流徑流在99 %的顯著性水平上呈現(xiàn)減少趨勢(-1.20 mm/a), 其中1960s～1990s的平均減少率為0.97 mm/a, 而1960s～1980s的徑流量減少了50.2 %.同時段流域年降水量顯著減少(顯著性水平95 %), 平均減少率為-5.17 mm/a[6,7]. 因此, 滹沱河流域地表水資源劇減問題十分突出, 嚴重威脅中下游地區(qū)的水資源安全[8,9].

本文以滹沱河的一條重要支流——冶河為研究區(qū), 基于1957年～2013年的水文氣象數(shù)據(jù), 借助Mann-Kendall突變檢測、Hurst指數(shù)法和相關(guān)分析等數(shù)理統(tǒng)計方法, 分析了冶河流域徑流的年際變化特征和年內(nèi)格局變化, 探討徑流與氣候變化的內(nèi)在關(guān)系, 以期為區(qū)域水資源的優(yōu)化利用和可持續(xù)發(fā)展提供理論基礎(chǔ).

1 研究區(qū)概況

冶河流域(113°～114°30′E, 37°～38°30′N, 圖1)位于海河流域西部, 是滹沱河最大的一條支流. 分為西、南兩支: 西支為綿河, 發(fā)源于山西省昔陽縣龍?zhí)?向東流經(jīng)陽泉、娘子關(guān)至北橫口, 全長120 km,流域面積2 736 km2.南支為甘陶河, 發(fā)源于山西省昔陽縣窯上, 甘陶河在山西省境內(nèi)河段稱為松溪河, 向東北流至神河莊進入井陘縣內(nèi), 全長150 km, 流域面積2 564 km2.綿河與甘陶河在北橫口交匯后形成冶河, 徑流最終匯入滹沱河黃壁莊水庫.

冶河流域?qū)儆诎敫珊蛋霛駶櫟拇箨懶约撅L氣候, 雨熱同期.據(jù)1957年～2013年流域周邊的水文氣象站資料, 流域多年平均氣溫11.5 ℃, 降水量448 mm, 徑流量3.23×108m3.徑流和降水變化趨勢基本一致, 呈現(xiàn)年際變化大、年內(nèi)分配不均的特點.徑流和降水多集中于汛期,其中汛期降水占全年的75 %,而汛期徑流占全年的58 %. 流域內(nèi)有陽泉、地都、微水和平山4個水文站,本文研究區(qū)位于微水站以上的流域部分(圖1).

圖1 冶河流域概況
Fig.1 Location of the Yehe River Catchment

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究所用的數(shù)據(jù)集主要包括冶河流域內(nèi)部及周邊10個國家氣象站(保定、蔚縣、石家莊、原平、太原、太谷、陽泉、平定、邢臺、榆社)1957年～2013年的氣溫降水數(shù)據(jù)和流域出口水文站(微水站)的月尺度徑流數(shù)據(jù). 其中, 氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http://cdc.cma.gov.cn/home.do), 而徑流數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國水文年鑒-海河流域水文資料.此外,覆蓋流域的數(shù)字高程模型(DEM)為SRTM(Shuttle Radar Topography Mission) 90 m分辨率數(shù)據(jù), 主要用于提取流域邊界和地形信息.

2.2 研究方法

2.2.1 Mann-Kendall突變檢測[10,11]

對具有n個樣本量的時間序列x, 構(gòu)造一秩序列:

其中, 當xi>xj時,ri=1; 而xi≤xj時,ri=0,j=1, 2,...,i,即秩序列Sk是第i時刻數(shù)值大于j時刻數(shù)值個數(shù)的累計數(shù).

在時間序列隨機獨立的假定下, 定義統(tǒng)計量:

其中，UF1=0,E(Sk)和var(Sk)是累計數(shù)Sk的均值和方差, 在x1,x2,...,xn相互獨立, 且有相同連續(xù)分布時, 它們可由下式算出:

UFi為標準正態(tài)分布, 它是按時間序列x順序x1,x2,...,xn計算出的統(tǒng)計量序列, 給定顯著性水平α, 查正態(tài)分布表, 若

|UFi|>Uα

則表明序列存在明顯的趨勢變化.按時間序列x逆序xn,xn-1,...,x1,再重復(fù)上述過程, 同時使

UBk=-UFk(k=n,n-1,...,1),UB1=0

如果UFk和UBk兩條曲線出現(xiàn)交點, 且交點在臨界線之間, 那么交點對應(yīng)的時刻便是突變開始的時間.

2.2.2 Hurst指數(shù)法

氣象和水文要素的時間序列普遍存在長程依賴性, 定量描述長程依賴性的常用指標為Hurst指數(shù)[12].本研究Hurst指數(shù)的計算采用R/S分析法, 基本原理為

給定n個樣本量的時間序列xτ,τ=1,2,3...,n, 定義均值序列

計算累積離差X(t,τ)

定義極差R序列和標準差序列分別如下

建立無量綱比率R/S

其中，c為常數(shù);H為Hurst指數(shù), 取值范圍[0,1], 根據(jù)最小二乘法擬合求取.當

1)H=0.5, 則序列為相互獨立且方差有限的隨機序列;

2) 0.5

3) 0

3 結(jié)果與討論

3.1 氣溫、降水和徑流的年際變化特征及突變分析

基于冶河流域內(nèi)部及周邊氣象站的氣溫降水數(shù)據(jù), 分析了1957年～2013年流域氣溫和降水的年際變化趨勢及突變狀況(圖2a, 2b). 從氣溫變化看, 流域多年平均氣溫為11.5 ℃, 自1957年以來, 流域增溫趨勢明顯, 增溫幅度達到了0.253 ℃/10 a. MK突變檢驗的結(jié)果表明, 氣溫年際變化序列的突變點出現(xiàn)在1989年, 增溫幅度由突變前的0.086 ℃/10 a上升至突變后的0.166 ℃/10 a, 突變前后的平均氣溫也由11.15 ℃上升至12.02 ℃, 氣溫增幅達到0.87 ℃.從降水變化看，流域多年平均降水量為488 mm, 降水的年際變化序列未出現(xiàn)明顯的突變點, 整個檢驗時段內(nèi)呈現(xiàn)出微弱的減少趨勢, 平均減少率僅為8.64 mm/10 a.

圖2c顯示了冶河流域徑流的長期變化趨勢及突變狀況.結(jié)果表明,流域近60年來的多年平均徑流量為3.23×108m3.1957年～2013年, 流域徑流在95 %的顯著性水平上呈現(xiàn)減少趨勢, 平均減少率為0.14×108m3/a. MK突變檢驗結(jié)果顯示,年徑流序列的突變年份為1977年, 統(tǒng)計量UF在整個檢驗時段內(nèi)的多數(shù)年份都小于0, 突變發(fā)生后, 統(tǒng)計量UF分別在1979年超過了0.05的顯著性水平(置信區(qū)間α0.05=±1.96), 在1980年超過了0.01的顯著性水平(置信區(qū)間α0.01=±2.56),說明徑流的減少趨勢非常顯著.從徑流的年代際變化看,1950s～1960s是相對豐水的年代,1970s是相對平水的年代,1980s以后是相對枯水的年代,豐水年和枯水年的界線明顯,與突變檢驗的結(jié)果一致.分析突變(1977年)前后冶河流域徑流的年際變化趨勢(圖3)發(fā)現(xiàn),1957年～1977年, 徑流的年際變化序列呈現(xiàn)顯著的減少趨勢,平均減

少率達到0.202×108m3/a;突變發(fā)生后,年平均徑流量由突變前的6.47×108m3減少至1.34×108m3,減少了5.13×108m3,由于突變后徑流降低至較低水平,徑流的減少趨勢明顯減緩,平均減少率僅有0.020×108m3/a,比突變前幾乎降低了10倍.

基于R/S分析法, 流域氣溫、降水和徑流年際變化序列的Hurst指數(shù)(H)計算結(jié)果分別為0.54、0.81和0.89, 說明氣溫、降水和徑流的年際變化均具有持續(xù)性,且持續(xù)性的強度順序是徑流最強、氣溫次之、而降水最弱,因此氣溫迅速升高、降水微弱減少和徑流持續(xù)減少的變化趨勢未來仍將繼續(xù).

3.2 年內(nèi)徑流格局的變化特征

對比突變前后徑流的年內(nèi)變化狀況(圖4)發(fā)現(xiàn),在突變前時段(1957年～1977年), 冶河流域徑流的年內(nèi)分配不均, 分布呈單峰型, 集中于汛期(6月～10月), 尤其是8月, 這與降水的季節(jié)變化特征一致. 分析微水水文站徑流數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),突變前汛期流域的多年平均徑流量為4.38×108m3, 占全年總徑流的67.8 %;8月的平均徑流量為2.22×108m3, 占全年總徑流的34.8 %.突變后各月徑流均降低至較低水平,最大月徑流(8月)仍低于0.3×108m3, 夏季與冬季徑流量相對較大, 而春季和秋季幾近斷流.從各月份徑流的絕對變化量來看,徑流減少集中于汛期,僅8月份單月的減少量高達1.94×108m3,占全年總減少量的37.8 %. 而從各月份徑流的相對變化率來看,3月～12月的徑流減少十分顯著而且平均,基本維持在80 %左右;1月～2月的減少率相對較低, 但仍超過了50 %.

3.3 徑流與氣候變化的關(guān)系

氣候因素是造成徑流變化的最基本條件. 在冶河流域,氣溫升高通過增加蒸散發(fā)來間接造成徑流量減少;而降水作為流域最主要的補給來源,降水量的減少直接造成徑流減少. 圖5顯示了突變前后微水站年徑流與(a)氣溫和(b)降水的關(guān)系,整體上徑流與氣溫呈反相關(guān)關(guān)系, 與降水呈正相關(guān)關(guān)系. 突變年份前后的兩個時段內(nèi), 氣溫每升高1 ℃，年徑流的減少量由3.18×108m3下降至0.24×108m3,徑流與氣溫變化關(guān)系的相關(guān)系數(shù)R由-0.33變化至-0.20;降水每減少100 mm,年徑流的減少量由1.47×108m3下降至0.55×108m3,而徑流與降水變化關(guān)系的相關(guān)系數(shù)R由0.44上升至0.62.由此可見,與氣溫相比,降水與河流徑流的相關(guān)性更強，這與降水是冶河流域最重要的補給來源有關(guān).突變前后,徑流與氣溫的相關(guān)性降低,而與降水的相關(guān)性增強. 同時,突變發(fā)生后,年徑流量降低至3×108m3以下,氣溫和降水變化引起的徑流變化比突變前明顯降低,說明突變發(fā)生后氣候變化對徑流的影響程度逐漸減弱.

圖2 冶河流域1957年～2013年氣溫(a)、 降水(b)及徑流年際變化及突變分析(c)
Fig.2 Interannual variation and the mutation analysis of temperature(a), precipitation(b) and runoff(c) in the Yehe river catchment during 1957～2013

4 結(jié)論

基于1957年～2013年冶河流域周邊10個氣象站的氣溫降水資料和流域出口微水水文站的徑流資料,借助Mann-Kendall突變檢測、Hurst指數(shù)和相關(guān)分析等數(shù)理統(tǒng)計方法分析了流域徑流的年際變化特征和年內(nèi)變化格局,探討了徑流與氣候變化的內(nèi)在關(guān)系,主要結(jié)論如下:

(1)1957年～2013年,整體上冶河流域呈現(xiàn)增溫減濕的變化趨勢,其中升溫趨勢顯著,而降水減少不明顯. 氣溫的年際變化序列在1989年發(fā)生突變, 而降水量序列未出現(xiàn)明顯的突變點.

(2)流域徑流的年際變化呈現(xiàn)顯著的減少趨勢, 減少率為0.14×108m3/a.年徑流序列在1977年發(fā)生突變,突變前后年平均徑流減少了5.13×108m3,突變后氣候變化對徑流的影響程度逐漸減弱.從徑流的年內(nèi)變化格局看,徑流減少集中于汛期,尤其是8月;各月份徑流減少都十分顯著,相對減少率介于51.3 %(1月)～87.5 %(11月)之間.

(3)持續(xù)性(R/S)分析的結(jié)果表明,氣溫、降水和徑流的年際變化均具有持續(xù)性,氣溫迅速升高、降水微弱減少和徑流持續(xù)減少的變化趨勢未來仍將繼續(xù).

圖3 突變前后流域年徑流趨勢變化Fig.3 Trend of annual runoff before and after the abrupt year圖4 突變前后流域徑流的月尺度變化及相對減少率Fig.4 Average monthly runoff and the relative reduction rate before and after abrupt year

圖5 突變前后流域徑流與氣溫(a)和降水(b)的關(guān)系
Fig.5 Relationship between runoff and temperature(a) or precipitation(b) before and afterabrupt year