賈廷貴，婁和壯，劉 劍，曲國娜

(1.遼寧工程技術(shù)大學 安全科學與工程學院，遼寧 阜新 123000；(2.內(nèi)蒙古科技大學 礦業(yè)與煤炭學院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引言

我國煤礦受瓦斯與煤交織影響發(fā)生共生災害威脅越發(fā)凸顯，這種共生災害發(fā)展成為煤礦特重大事故導火索的致災模式，正逐步蠶食我國煤礦安全生產(chǎn)長效機制，遏制了煤炭工業(yè)持續(xù)健康發(fā)展。針對瓦斯與煤自燃雙重威脅，文獻[1-6]對瓦斯與煤自燃復合致災條件與災變演化進程進行了深入研究，針對采空區(qū)煤氧共存環(huán)境，得出了復合致災的顯著特性；文獻[7-9]對瓦斯與煤自燃復合致災協(xié)同防治進行了充分研究，取得一定成果。本文結(jié)合工作面受采動影響引起的煤體變形、裂隙瓦斯混合氣體流動、氣體組分滲流與熱量傳輸?shù)榷辔锢磉^程，建立瓦斯抽采誘導煤自燃的熱-流-化模型多場耦合數(shù)學方程，分析了瓦斯與煤自燃多場耦合致災特性，為瓦斯與煤自燃的協(xié)同防治提供指導。

1 理論模型

1.1 氣體流動控制方程

假設(shè)瓦斯與空氣混合氣體為不可壓縮理想氣體，對于煤層瓦斯，其吸附與解吸滿足朗格繆爾等溫吸附方程[10]，則有質(zhì)量守恒：

(1)

m1=βp1φ

(2)

(3)

根據(jù)非達西福希海默爾方程[11]有瓦斯與空氣混合氣體在采空區(qū)流動動量守恒：

(4)

(5)

式中：m為氣體質(zhì)量，kg；m1為空氣質(zhì)量，kg；m2為瓦斯氣體質(zhì)量，kg；ρ為氣體密度，kg/m3；ρs為煤的密度，kg/m3；ρ2a為標準狀況下瓦斯氣體密度，kg/m3；β為壓縮因子，kg/(m3·Pa)；VL為朗格繆爾常數(shù)，m3/kg；p1為空氣壓力，Pa；p2為瓦斯氣體壓力，Pa；q為氣體流速，m/s；μ為氣體動力黏度，kg/m·s；g為重力加速度，m/s2；S為源匯項；φ為孔隙率，%；Kp為滲透率，m2。

1.2 氣體組分質(zhì)量守恒方程

瓦斯混合氣體滿足質(zhì)量傳輸守恒：

(6)

(7)

(8)

式中：c為氣體濃度，mol/m3；D為氣體分子擴散系數(shù)，m2/s；Ic為源匯項；c(O2)為O2氣體摩爾濃度，mol/(m3·s)；c0為參考O2氣體摩爾濃度，mol/m3；γ0為參考O2氣體消耗速率，mol/(m3·s)；α為氧化溫度指數(shù)，℃-1；H為采高，m；d0為采空區(qū)某點到工作面距離，m；wa為采空區(qū)局部瓦斯涌出強度，wa=2.3×10-4mol/(m2·s)；wb為采空區(qū)下部均勻瓦斯涌出強度，wb=1.5×10-4mol/(m2·s)；w1為本煤層瓦斯涌出強度，w1=7.0×10-4mol/(m2·s)；w2為上部瓦斯涌出強度，w2=3.2×10-4mol/(m2·s)；λ為瓦斯釋放衰減系數(shù)，λ=0.076 d-1。

1.3 滲透率變化方程

采空區(qū)的孔隙率與滲透率逐漸變化，影響著采空區(qū)瓦斯混合氣體流動[12]，在實際采空區(qū)中，某點孔隙率和滲透率與該點的空間坐標相關(guān)，推導得到計算式為：

(9)

(10)

式中：Kp為滲透率，m2；dp為煤顆粒直徑，m；L為工作面傾向長度，m；x,y,z為空間坐標。

1.4 熱量傳輸守恒方程

假設(shè)煤自燃過程無矸石與混合氣體熱傳遞，忽略采空區(qū)水蒸氣熱傳遞[13]，則有采空區(qū)固相氣相熱量傳輸守恒：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：ρg為氣體密度，kg/m3；cp(s)為固相比熱容，J/(kg·℃)；cp(g)為氣相比熱容，J/(kg·℃)；κs為固相導熱系數(shù)，W/(m·℃)；κg為氣相導熱系數(shù)，W/(m·℃)；IT(s)為源匯項；hsg為固相氣相界面導熱系數(shù)，W/(m·℃)；asg為采空區(qū)多孔介質(zhì)比表面積，m-1；Ts為固相溫度，℃；Tg為氣相溫度，℃；ΔH為煤氧化反應熱，J/mol；Ic(O2)為O2源匯項。

上述控制方程定義了采空區(qū)瓦斯與空氣混合氣體流動、氣體組分對流擴散、受采動影響下采空區(qū)煤體滲透率變化與熱量傳輸?shù)榷辔锢磉^程數(shù)學模型，其相互之間耦合關(guān)系見圖1。

圖1 綜放采空區(qū)瓦斯與煤自燃多場耦合作用Fig.1 Multi-field coupling effect of gas and coal spontaneous combustion in goaf of fully mechanized caving face

2 瓦斯與煤自燃多場耦合數(shù)值模擬

2.1 物理模型

寸草塔二礦31102綜放工作面位于31號煤一盤區(qū)，工作面推進長度1 179 m，工作面傾向長度186 m，煤層傾角為1°，平均采高3 m，放煤高度3 m。31102綜放工作面采用“U”型通風，風量2 255 m3/min。31102綜放工作面為自燃煤層，煤自燃等級為Ⅰ類。建立數(shù)值模擬模型，工作面傾向長度×寬度×高度為186 m×5 m×6 m，采空區(qū)走向長度×寬度×高度為200 m×186 m×60 m，運輸巷與回風巷長度×寬度×高度為80 m×4 m×3 m，工作面后方未采的實體煤長度×寬度×高度為80 m×186 m×11.5 m，未采區(qū)域煤層以上均設(shè)置為巖層。

根據(jù)式(15)～(16)確定的冒落帶高度H1與裂縫帶高度H2分別為12，37 m。

(15)

(16)

為減少模擬計算量，僅對單個高位鉆孔進行研究，在回風側(cè)設(shè)置1號鉆場，鉆孔仰角α1=10°，方位角β1=30°，鉆孔長度L=140 m，開孔位置距離底板2 m，終孔位置距離回風巷巷幫70 m，距離底板25.3 m。幾何模型見圖2(a)，網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖2(b)，網(wǎng)格處理得到45 835個域單元、8 659個邊界單元和1 526個邊單元。

2.2 邊界條件與初始條件

基于寸草塔二礦31102綜放工作面相關(guān)物理參數(shù)進行模擬研究，相關(guān)物理參數(shù)見表1。

設(shè)置進風速度v_inlet=2.5 m/s，設(shè)置進風巷與回風巷兩端間壓差110 Pa，原煤瓦斯壓力0.4 MPa。高位鉆孔設(shè)置為質(zhì)量流出邊界，抽采流量60 m3/min，抽采負壓2 MPa。設(shè)定初始條件：c(O2)t=0=0 mol/m3，Ts=Tg=22 ℃，設(shè)定采空區(qū)與工作面交界為濃度控制邊界與溫度控制邊界，其他為無通量邊界。

圖2 高位鉆孔抽采瓦斯模型Fig.2 Model of high-level borehole gas drainage

物理參數(shù)符號數(shù)值煤的密度/(kg·m-3)ρ01 320瓦斯朗格繆爾壓力常數(shù)/MPaPL6.02瓦斯朗格繆爾常數(shù)/(m3·kg-1)VL0.015瓦斯氣體密度/(kg·m-3)ρ2a0.716氣體動力黏度/(kg·(m·s)-1)μ0.3氣體分子擴散系數(shù)/(m2·s-1)D2×10-5固相比熱容/(J·(kg·℃)-1)cp(s)1 002氣相比熱容/(J·(kg·℃)-1)cp(g)1 012固相導熱系數(shù)/(W·(m·℃)-1)κs0.2氣相導熱系數(shù)/(W·(m·℃)-1)κg0.026煤氧化反應熱/(kJ·mol-1)ΔH400煤顆粒直徑/mdp0.04

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

模擬得到高位鉆孔仰角10°，方位角30°，鉆孔長度140 m，抽采流量60 m3/min條件下采空區(qū)瓦斯?jié)舛确植家妶D3，采空區(qū)冒落帶與裂縫帶最高瓦斯?jié)舛茸兓妶D4。模擬高位鉆孔瓦斯抽采初始階段，圖3(a)抽采時間24 h時，靠近回采工作面的采空區(qū)瓦斯?jié)舛鹊玫接行Ы档?，沿采空區(qū)走向，進風側(cè)瓦斯?jié)舛缺然仫L側(cè)降低幅度大，即在距離工作面同等長度條件下，進風側(cè)瓦斯?jié)舛缺然仫L側(cè)低。采空區(qū)深處瓦斯?jié)舛纫琅f較高，高位鉆孔抽采瓦斯使得采空區(qū)漏風從進風側(cè)流入，回風側(cè)流出，漏風風流流經(jīng)采空區(qū)降低了靠近工作面的采空區(qū)濃度，但漏風風流存在沿程損失，采空區(qū)深處瓦斯仍將聚集。模擬得到抽采時間24 h冒落帶與裂縫帶瓦斯平均濃度分別為63.97%，59.55%。

圖3 采空區(qū)瓦斯?jié)舛确植糉ig.3 Distribution of gas concentration in goaf

圖4 采空區(qū)瓦斯平均濃度變化Fig.4 Change of average gas concentration in goaf

隨著模擬抽采時間達到120 h，見圖3(b)，沿采空區(qū)走向回風側(cè)存在較高濃度瓦斯，相比較抽采時間24 h時瓦斯?jié)舛让黠@延伸到采空區(qū)深處，同時進風側(cè)僅存較低濃度的瓦斯，可見高位鉆孔抽采瓦斯效果明顯。模擬得到抽采時間達到120 h的冒落帶與裂縫帶瓦斯平均濃度分別為25.59%，18.14%。在模擬范圍內(nèi)，冒落帶與裂縫帶瓦斯平均濃度分別降低了68%，77%，將高位鉆孔布置在裂縫帶，可有效提升瓦斯抽采效率。

抽采時間24 h與120 h回風側(cè)瓦斯?jié)舛确謩e為0.86%，0.18%，見圖5，瓦斯抽采初始階段回風側(cè)瓦斯?jié)舛容^高，采空區(qū)漏風攜帶著高濃度瓦斯涌向回風隅角，但隨著抽采的進行，回風側(cè)瓦斯?jié)舛仍诳煽胤秶鷥?nèi)。由于受工作面采動影響，采空區(qū)上覆荷載造成煤巖體發(fā)生移動斷裂垮落，當工作面形成一定范圍時，采空區(qū)中部垮落煤巖體逐漸被壓實，但壓實區(qū)周圍即巷幫位置仍將保持堆積狀態(tài)[14-16]，采空區(qū)的這種非均質(zhì)性為采空區(qū)漏風提供有效渠道。漏風風流由進風側(cè)流入，在抽采負壓作用下，采空區(qū)高濃度瓦斯向回風側(cè)誘導流出，在回風側(cè)形成瓦斯匯聚區(qū)域，隨著抽采時間的進行，采空區(qū)外瓦斯?jié)舛冉档汀?/p>

圖5 回風側(cè)瓦斯?jié)舛茸兓疐ig.5 Change of gas concentration on return air side

通過在31102綜放工作面現(xiàn)場實踐，設(shè)置高位鉆場參數(shù)為上述2.1節(jié)模擬參數(shù)，采集1號高位鉆場實測回風巷數(shù)據(jù)，對比模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)二者具有較強一致性。通過監(jiān)測抽采期間工作面上隅角瓦斯?jié)舛仍?20 h穩(wěn)定在0.21%左右，保證了工作面的安全回采。

選擇模型z=1.2 m平面進行采空區(qū)O2濃度與溫度研究，模擬得到抽采時間120 h的采空區(qū)O2濃度分布、溫度分布見圖6。采空區(qū)進風側(cè)O2濃度18%時寬度為66.7 m，8%時寬度為128.9 m，以O(shè)2濃度8%～18%為氧化帶寬度，得到進風側(cè)氧化帶寬度62.2 m，回風側(cè)氧化帶寬度31.5 m。最大氧化帶邊界位于進風側(cè)，即距離工作面同等距離條件下，進風側(cè)O2濃度高于回風側(cè)，這是由于進風側(cè)漏風導致的。模擬得到抽采時間120 h的采空區(qū)最高溫度為46.2 ℃，靠近進風側(cè)，其距離工作面59.4 m，距離進風側(cè)巷幫22.3 m。沿采空區(qū)走向方向上溫度先增加后減少，形成高溫區(qū)域，溫度45 ℃及以上范圍距離工作面41～77 m左右，距離進風側(cè)巷幫約11～51 m。此區(qū)域范圍基本覆蓋氧化帶，由于氧化帶內(nèi)O2濃度適宜煤氧復合反應的發(fā)生，隨著瓦斯抽采的進行，煤體蓄熱進程加快，采空區(qū)煤自燃危險增加。

圖6 采空區(qū)氧氣分布、溫度分布Fig.6 Distribution of oxygen and temperature in goaf

通過在距離工作面59 m與60 m，距離進風側(cè)巷幫20 m處埋設(shè)2個溫度測點，捕捉到抽采時間120 h的測點溫度為47.3 ℃與47.0 ℃，與模擬結(jié)果誤差為2.38%與1.73%。

通過改變抽采流量，得到不同抽采流量條件下的回風側(cè)瓦斯?jié)舛茸兓⑦M風側(cè)氧化帶寬度與采空區(qū)最高溫度見圖7。在模擬抽采時間范圍內(nèi)，抽采流量分別為40，60，80，100 m3/min條件下回風側(cè)瓦斯?jié)舛戎饾u降低，抽采時間120 h時瓦斯?jié)舛确謩e為0.34%，0.18%，0.10%，0.14%，即隨著抽采強度的增加，回風側(cè)瓦斯?jié)舛认冉档秃笊仙?/p>

圖7 模擬抽采流量影響抽采效果Fig.7 Influence of simulated drainage flow on drainage effect

抽采流量40，60，80，100 m3/min條件下抽采時間120 h的進風側(cè)氧化帶寬度分別為51.8，62.2，71.0，75.9 m，采空區(qū)最高溫度為40.1，46.2，51.8，61.6 ℃。隨著抽采強度的增加進風側(cè)氧化帶寬度增大，煤自燃范圍增大，采空區(qū)最高溫度逐漸上升，采空區(qū)煤體自燃可能性增強。加大抽采流量增大采空區(qū)漏風，擴大了采空區(qū)氧化帶寬度，煤氧復合放熱造成煤體溫度升高，產(chǎn)生有毒有害氣體在風壓的推動下沿風流方向流動，涌出工作面。當瓦斯氣體中混入CO氣體會擴大瓦斯爆炸濃度上下限[17-19]，促使瓦斯爆炸，因此在提升高效抽采瓦斯的同時會降低采空區(qū)安全性。

4 結(jié)論

1)建立了高位鉆孔瓦斯抽采誘導采空區(qū)煤自燃的熱-流-化模型多場耦合數(shù)學模型，采用COMSOL軟件模擬了寸草塔二礦31102綜放采空區(qū)高位鉆孔抽采瓦斯誘導煤自燃過程，對比模擬結(jié)果與現(xiàn)場測試結(jié)果吻合程度較高，模型對研究高位鉆孔瓦斯抽采誘導采空區(qū)煤自燃具有可靠性。

2)高位鉆孔布置在裂縫帶有效地提升瓦斯抽采效率，在瓦斯抽采參數(shù)如鉆孔仰角10°，方位角30°，鉆孔長度140 m，抽采流量60 m3/min條件下抽采時間120 h的采空區(qū)進風側(cè)氧化帶寬度由于漏風的存在大于回風側(cè)，采空區(qū)最高溫度靠近進風側(cè)為46.2 ℃。

3)綜放采空區(qū)高位鉆孔抽采瓦斯強度與煤自燃相互交織相互影響，加大抽采強度降低了回風巷瓦斯?jié)舛?，增大了進風側(cè)氧化帶寬度，提高了采空區(qū)最高溫度，降低采空區(qū)安全性。瓦斯與煤自燃二者之間的矛盾在于，采場得到高效抽采瓦斯的同時，會造成采空區(qū)氧化帶邊界向深處蔓延，擴大煤自燃高溫區(qū)域，漏風攜氧充分的參與煤氧復合反應，采空區(qū)最高溫度逐漸上升，煤自燃風險增大。