溫震江1，高謙1，陳得信，王永定

(1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083；2.金川集團(tuán)股份有限公司，甘肅金昌，737100)

廢石、尾砂等固體廢棄物是礦山廢棄物的重要組成部分。為了降低礦山充填采礦成本，金川公司利用廢石與棒磨砂或戈壁集料進(jìn)行混合作為充填骨料進(jìn)行下向分層膠結(jié)充填法采礦，不僅提高了充填體強(qiáng)度，滿足下向分層充填的要求[1-2]，而且還實(shí)現(xiàn)了廢棄物資源化利用，由此減小廢棄物排放。然而，廢石混合充填骨料存在料漿分層離析，不僅導(dǎo)致管道輸送過程中的堵管、爆管事故，而且造成膠結(jié)充填體分層，從而降低充填體整體穩(wěn)定性，存在安全生產(chǎn)隱患。雖然影響充填料漿離析因素有很多，但骨料級(jí)配是最重要因素之一[3]。針對(duì)充填骨料粒徑級(jí)配，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究。SANTOS等[4-5]研究表明，采用連續(xù)級(jí)配骨料配制的自密實(shí)混凝土，相比于間斷級(jí)配骨料混凝土具有更好的抗離析性能；SUN等[6-7]研究發(fā)現(xiàn)，通過使各粒級(jí)粗細(xì)骨料的比率逼近富勒曲線，可以確定最佳級(jí)配；張愛勤等[8-9]對(duì)泰波理論進(jìn)行研究，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行骨料級(jí)配設(shè)計(jì)；李洋等[10-11]研究了骨料離析對(duì)充填體強(qiáng)度的影響；楊志強(qiáng)等[2,12]研究了骨料離析對(duì)料漿流變性的影響。然而，關(guān)于骨料級(jí)配對(duì)充填料漿離析影響的研究較少。在此基礎(chǔ)上，本文作者針對(duì)金川礦山廢石-棒磨砂混合骨料，通過級(jí)配設(shè)計(jì)、建立參數(shù)表征骨料級(jí)配，結(jié)合混合充填料漿離析試驗(yàn)，探究骨料級(jí)配對(duì)充填料漿離析的影響規(guī)律，并對(duì)充填骨料優(yōu)化配比進(jìn)行分析，以便為混合粗骨料在金川礦山工業(yè)化應(yīng)用中提供理論依據(jù)。

1 混合骨料級(jí)配設(shè)計(jì)理論

1.1 粗骨料的界定

在礦山充填領(lǐng)域，粗骨料的界定從混凝土領(lǐng)域借鑒而來，根據(jù)美國材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)(ASTM)對(duì)混凝土骨料的劃分：粗骨料為粒徑大于4.750 mm的骨料，粉料為粒徑小于0.074 mm的骨料[13]，細(xì)骨料為粒徑0.074～4.750 mm的骨料。

1.2 級(jí)配設(shè)計(jì)理論

混合骨料級(jí)配應(yīng)采用連續(xù)粒級(jí)才能達(dá)到較大密實(shí)度，因此，基于Wey-Mouth的粒子干涉理論，通過計(jì)算次粒級(jí)的實(shí)積率來設(shè)計(jì)骨料連續(xù)級(jí)配[1]。首先，測(cè)得堆積密度和表觀密度；然后，計(jì)算該粒級(jí)的理論實(shí)積率和實(shí)用實(shí)積率；最后，根據(jù)實(shí)用實(shí)積率計(jì)算各級(jí)骨料的分計(jì)篩余百分比，由此配置實(shí)驗(yàn)所需的粗骨料。

1.3 混合骨料粒徑連續(xù)分布模型與級(jí)配參數(shù)

為了研究混合骨料級(jí)配對(duì)充填料漿離析的影響，采用平均粒徑和粒徑分散系數(shù)2個(gè)級(jí)配參數(shù)表示骨料級(jí)配[1,14-15]。根據(jù)Wey-Mouth的粒子干涉理論設(shè)計(jì)骨料級(jí)配，在臨界狀態(tài)下，骨料粒徑級(jí)配是連續(xù)的，并且可以達(dá)到最大密度，這與Fuller曲線理論相似，因此，基于Fuller公式對(duì)設(shè)計(jì)骨料級(jí)配進(jìn)行函數(shù)擬合，建立骨料的粒徑連續(xù)分布模型，其粒徑分布函數(shù)F(x)為

式中：F(x)為骨料粒徑為x的通過率，%；Dmax為骨料的最大粒徑，mm；M和N為擬合系數(shù)。

對(duì)粒徑分布函數(shù)F(x)進(jìn)行求導(dǎo)，得到混合骨料的粒徑概率密度函數(shù)f(x)。根據(jù)混合骨料的粒徑分布函數(shù)可以求出任意區(qū)間內(nèi)骨料的粒徑分布情況[15]。對(duì)于某一粒徑范圍的混合骨料，粒徑區(qū)間[ɑ,b]的分布概率Pi為

則該體系骨料粒徑分散系數(shù)ε為

基于式(3)和式(4)，粒徑分散系數(shù)ε可表示為

根據(jù)式(3)～(5)可知，平均粒徑和粒徑分散系數(shù)這2個(gè)參數(shù)由各粒徑骨料綜合確定，適合表征骨料體系的級(jí)配組成狀態(tài)。

2 混合骨料物化分析及其配比

2.1 充填骨料物化特性分析

金川礦山充填主要采用廢石和棒磨砂的混合骨料，其中，廢石主要是在采準(zhǔn)和采礦過程中產(chǎn)生，并被破碎至最大粒徑為12 mm左右的混合料；棒磨砂是將戈壁鵝卵石經(jīng)過破碎和棒磨工藝制成的最大粒徑為5 mm的骨料。2種充填骨料的物理參數(shù)和化學(xué)成分分別如表1和表2所示。由表2可以看出：棒磨砂和廢石化學(xué)成分有明顯的差別，廢石的化學(xué)成分更加復(fù)雜，但主要都是由SiO2組成，屬于惰性材料，比較穩(wěn)定，適合作為充填骨料。

2.2 充填骨料級(jí)配分析

骨料級(jí)配是影響充填效果的重要因素之一。泰波級(jí)配理論將粒徑不大于d的骨料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)表述成以下形式[16]：

式中：P為粒徑x的骨料的通過率，%；n為級(jí)配指數(shù)。

根據(jù)式(6)分別對(duì)棒磨砂和廢石2種骨料粒徑分布進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，廢石骨料級(jí)配指數(shù)n=0.619 9，大于理想狀態(tài)的Fuller級(jí)配指數(shù)n=0.5，說明廢石中粗顆粒含量偏高，若不摻加一定量的細(xì)顆粒改善級(jí)配，則在高濃度充填時(shí)容易發(fā)生沉降離析；而棒磨砂級(jí)配指數(shù)n=0.307 2，相對(duì)于理想狀態(tài)的Fuller級(jí)配指數(shù)n=0.5偏小，說明棒磨砂細(xì)顆粒偏多，不添加一定量的粗骨料很難形成充填骨架，進(jìn)而影響充填體強(qiáng)度。

2.3 混合骨料配比確定

單獨(dú)使用廢石和棒磨砂骨料很難滿足礦山對(duì)充填體強(qiáng)度和料漿流動(dòng)性的要求，因此，需要將2種骨料按照一定的配比混合以改善充填級(jí)配，增大骨料堆積密實(shí)度，在保證強(qiáng)度的前提下，降低膠凝材料用量可降低充填成本。根據(jù)2種骨料的堆積密實(shí)度試驗(yàn)確定骨料配比，試驗(yàn)設(shè)計(jì)了11種配比試驗(yàn)，分別測(cè)定不同配比的混合骨料的密度ρ和松散密度γ，再根據(jù)式(7)得出混合骨料的堆積密實(shí)度Φ：

2種骨料的堆積密實(shí)度模型函數(shù)[16-17]為

表1 充填骨料物理參數(shù)Table1 Physical parameters of filling aggregate

表2 充填骨料化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table2 Chemical composition of filling aggregate %

圖1 廢石和棒磨砂粒徑負(fù)累計(jì)分布特征曲線Fig.1 Characteristics curve negative cumulative distribution of waste rock and rod mill sand particles

式中：ρ1為廢石粗骨料密度，t/m3；ρ2為棒磨砂細(xì)骨料密度，t/m3；混合骨料密度ρ=[w/ρ1+(1-w)/ρ2]-1，0≤w≤1；Φ1為廢石粗骨料堆積密實(shí)度；Φ2為棒磨砂細(xì)骨料堆積密實(shí)度；w為廢石粗骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

按式(8)分別計(jì)算不同配比情況下混合骨料的理論堆積密實(shí)度，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，當(dāng)廢石粗骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)w＜70%時(shí)，混合骨料堆積密實(shí)度隨w增加而增大，此時(shí)，廢石粗骨料構(gòu)成“骨架”結(jié)構(gòu)，而細(xì)骨料棒磨砂主要起填充空隙的作用；當(dāng)w=70%時(shí)，混合骨料堆積密實(shí)度的理論值和實(shí)測(cè)值均達(dá)到最大，這是因?yàn)樵谠撆浔葧r(shí)滿足棒磨砂細(xì)骨料恰好能將廢石粗骨料形成的“骨架”空隙填滿，使得混合骨料最密實(shí)；當(dāng)w＞70%時(shí)，混合骨料堆積密實(shí)度隨w增加而減小，這是由于隨著廢石粗骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，棒磨砂質(zhì)量分?jǐn)?shù)減少不足以填充廢石形成的“骨架”結(jié)構(gòu)，加之粗骨料之間的“邊壁效應(yīng)”進(jìn)一步阻礙細(xì)骨料的填隙，故而使得混合骨料堆積密實(shí)度越來越小。

圖2 廢石-棒磨砂混合骨料堆積密實(shí)度曲線Fig.2 Compactness curve of mixed aggregate for waste rock and rod mill sand

因此，為了減少物料種類對(duì)離析試驗(yàn)的影響，根據(jù)級(jí)配設(shè)計(jì)理論確定采用堆積密實(shí)度最大時(shí)的廢石和棒磨砂配比，即廢石與棒磨砂質(zhì)量比為3:7來進(jìn)行混合骨料配制、級(jí)配參數(shù)計(jì)算和充填料漿離析試驗(yàn)。

3 混合骨料充填料漿的離析試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)主要是借助拌合物穩(wěn)定性跳桌試驗(yàn)來測(cè)試不同級(jí)配的混合骨料料漿的離析情況，通過配制不同級(jí)配的混合骨料，將其與膠凝材料混合攪拌均勻倒入平均分成上、中、下3層的穩(wěn)定性檢測(cè)筒中，然后將筒放在跳桌上振動(dòng)，振動(dòng)完成后，分別取出每層的粗骨料進(jìn)行清洗，待烘干后稱質(zhì)量，然后通過計(jì)算得到充填料漿的離析率。

3.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料主要包括廢石、棒磨砂和膠凝材料，其中廢石和棒磨砂按質(zhì)量比7:3配制成混合骨料，并且采用標(biāo)準(zhǔn)篩分別配制最大粒徑為9.5 mm和12.0 mm的混合粗骨料；膠凝材料選用由北京科技大學(xué)開發(fā)、甘肅金昌熙金節(jié)能建材有限公司生產(chǎn)的“固結(jié)粉”新型充填膠凝材料。

3.3 試驗(yàn)方案

3.3.1 混合骨料配制及級(jí)配參數(shù)計(jì)算

為了更好地發(fā)揮骨料間的填充作用，以Wey-Mouth的粒子干涉理論為基礎(chǔ)，通過控制次級(jí)粒徑骨料的實(shí)積率來配制以12.0 mm為最大粒徑的5種級(jí)配以及以9.5 mm為最大粒徑的3種級(jí)配。最大粒徑12.0 mm的5種級(jí)配，選取其中一種作為標(biāo)準(zhǔn)實(shí)積率，編號(hào)Z1，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行增減，作為其他幾種級(jí)配的實(shí)積率，Z2的實(shí)積率增加0.05，Z3的實(shí)積率增加0.08，Z4的實(shí)積率減去0.05，Z5的實(shí)積率減去0.08；同樣地，最大粒徑9.5 mm的3種級(jí)配，也是選取其中一種作為標(biāo)準(zhǔn)實(shí)積率，編為Z6，在此基礎(chǔ)上分別增減0.05，得到Z7和Z8。通過篩分實(shí)驗(yàn)得到8種級(jí)配如表3所示。

根據(jù)表3，結(jié)合式(1)擬合各個(gè)級(jí)配的粒徑分布曲線，可以得到相應(yīng)的粒徑分布函數(shù)F(x)，進(jìn)而可以得到粒徑概率密度函數(shù)f(x)，然后根據(jù)式(3)～(5)計(jì)算各個(gè)級(jí)配的表征參數(shù)平均粒徑和粒徑分散系數(shù)ε。計(jì)算結(jié)果見表4。

3.3.2 離析率測(cè)試

根據(jù)跳桌穩(wěn)定性試驗(yàn)測(cè)得上、中、下3層骨料粒徑大于4.75 mm的粗骨料的質(zhì)量，然后根據(jù)式(9)計(jì)算混合骨料離析率S：

式中：m1，m2和m3分別為上、中、下3層粗骨料的質(zhì)量，g。

3.3.3 料漿屈服應(yīng)力測(cè)試

屈服應(yīng)力是表征料漿穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，與骨料的級(jí)配以及料漿離析性有關(guān)，如果骨料級(jí)配不良，無法實(shí)現(xiàn)最大密實(shí)度，那么料漿中的粗骨料就容易發(fā)生沉降，離析率大，相應(yīng)的屈服應(yīng)力反而較小[18]。因此，可以通過建立三者之間的關(guān)系控制離析確定合理的骨料級(jí)配，反映骨料級(jí)配對(duì)料漿離析的影響。

當(dāng)膠砂比為1:4和料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為78%時(shí)，采用Brookfield R/S plus型漿式流變儀測(cè)試料漿屈服應(yīng)力，根據(jù)剪切速率-剪切應(yīng)力曲線獲得料漿屈服應(yīng)力。料漿離析率及屈服應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表3 混合骨料試驗(yàn)級(jí)配(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table3 Test gradation of mixed aggregate %

表4 混合骨料級(jí)配表征參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table4 Calculation results of characterization parameters of mixed aggregate gradation

表5 料漿離析率及屈服應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果Table5 Test results of segregation rate and yield stress of slurry

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 屈服應(yīng)力對(duì)料漿離析率影響

料漿離析率與屈服應(yīng)力關(guān)系如圖3所示，其回歸方程為

式中：X為料漿屈服應(yīng)力，Pa；相關(guān)系數(shù)R2=0.921 9。

圖3 料漿離析率與屈服應(yīng)力關(guān)系Fig.3 Relation between segregation rate and yield stress of slurry

對(duì)于高濃度充填料漿而言，不可能完全不發(fā)生離析，根據(jù)自密實(shí)混凝土離析率的規(guī)定，離析率不宜大于10%[19-20]，而高濃度充填料漿滿足自流輸送條件離析率的范圍可以通過離析率與充填料漿屈服應(yīng)力的關(guān)系獲得。目前，國內(nèi)外對(duì)于膏體和高濃度料漿的劃分還沒有清晰的界限[21]。張修香等[22-23]研究表明：對(duì)于廢石-棒磨砂混合骨料而言，當(dāng)屈服應(yīng)力介于50～60 Pa時(shí)，充填料漿近似為均質(zhì)體，可以滿足金川礦山高濃度自流輸送的條件，因此，將其作為條件代入式(10)，得出的離析率范圍為16.76%～21.55%。

4.2 混合骨料級(jí)配對(duì)料漿離析率的影響

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)基本原理建立的平均粒徑和粒徑分散系數(shù)能夠很好地表征骨料級(jí)配情況，為了探究混合骨料級(jí)配對(duì)料漿離析的影響，需要建立骨料級(jí)配參數(shù)與離析率之間的關(guān)系。平均粒徑與料漿離析率的關(guān)系如圖4所示，其回歸方程如下：

式中：為平均粒徑，mm；相關(guān)系數(shù)R2=0.950 6。

同樣，結(jié)合表2和表3數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，建立平均粒徑、粒徑分散系數(shù)和離析率三者之間的關(guān)系，得出其回歸方程為

S=(0.093 5-0.406 2ε+0.287 2)× 100%(12)式中：ε為粒徑分散系數(shù)；相關(guān)系數(shù)R2=0.965 6。

根據(jù)上述回歸方程可知：隨著平均粒徑增大和粒徑分散系數(shù)減小，充填料漿離析率增大。為了探究骨料級(jí)配對(duì)料漿離析的影響，必須對(duì)其進(jìn)行定量分析，找出能夠滿足高濃度自流輸送的條件的骨料平均粒徑以及粒徑分散系數(shù)，因此，根據(jù)粒徑表征參數(shù)和料漿的離析率范圍16.76%～21.55%，可以得出滿足高濃度自流輸送條件的平均粒徑為4.99～5.39 mm，粒徑分散系數(shù)為1.42～1.45。

圖4 料漿離析率與平均粒徑的關(guān)系Fig.4 Relation between segregation rate of slurry and average particle size

5 混合骨料優(yōu)化設(shè)計(jì)驗(yàn)證試驗(yàn)

5.1 試驗(yàn)骨料級(jí)配及調(diào)整

選用金川礦山充填材料即最大粒徑為13.2 mm的廢石與棒磨砂混合骨料以及固結(jié)粉膠凝材料進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)骨料級(jí)配Y如表6所示。根據(jù)各級(jí)粒徑通過率進(jìn)行擬合，并結(jié)合式(3)～(5)計(jì)算可得出級(jí)配Y骨料的平均粒徑為5.41 mm，粒徑分散系數(shù)為1.40，不滿足合理范圍，因此，需要對(duì)級(jí)配進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)Fuller公式并結(jié)合上文擬合粒徑分布曲線結(jié)果可知：N可取0.46和0.49，M近似為100，據(jù)此調(diào)整后級(jí)配T1和T2的粒徑如表7所示。由表7可得：級(jí)配T1和T2骨料的平均粒徑分別為5.04和5.26 mm，粒徑分散系數(shù)分別為1.44和1.42。

表6 金川礦山混合骨料級(jí)配YTable6 Mixed aggregate gradation Y of Jinchuan mine

表7 調(diào)整后混合骨料級(jí)配(通過率)Table7 Aggregate gradation after adjustment %

5.2 離析率測(cè)定及結(jié)果

采用Y，T1和T23種級(jí)配，制備料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為76%，78%和80%，膠砂比均為1:4的充填骨料進(jìn)行離析試驗(yàn)，測(cè)定其離析率，結(jié)果如表8所示。由表8可以看出：3種級(jí)配的骨料的離析率均隨著料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而減小；在料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同的情況下，級(jí)配Y骨料的離析率均比調(diào)整后的級(jí)配T1和T2的高，尤其是在料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為76%的情況下，與級(jí)配Y骨料的離析率相比，級(jí)配T1和T2的骨料的離析率分別降低了11.71%和10.57%，下降幅度高達(dá)37.7%和34.1%，可見：適當(dāng)?shù)恼{(diào)整骨料級(jí)配可以有效控制充填料漿離析。當(dāng)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為80%時(shí)，級(jí)配T1和T2的骨料的離析率分別為16.38%和17.04%，與所得滿足高濃度自流輸送條件的料漿離析率范圍16.76%～21.55%比較，僅分別存在1.17%和2.28%相對(duì)誤差。說明根據(jù)滿足高濃度自流輸送條件料漿離析率所求得骨料級(jí)配表征參數(shù)范圍具有一定的可靠性。

表8 料漿離析率試驗(yàn)結(jié)果Table8 Experimental results of segregation of slurry

6 結(jié)論

1)以Wey-Mouth的粒子干涉理論為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)骨料連續(xù)級(jí)配，基于Fuller公式對(duì)設(shè)計(jì)的骨料級(jí)配進(jìn)行函數(shù)擬合，以此建立骨料的粒徑連續(xù)分布模型，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)基本原理建立的平均粒徑和粒徑分散系數(shù)能夠很好地表征骨料級(jí)配情況。

2)單獨(dú)使用廢石和棒磨砂骨料很難滿足礦山對(duì)充填體強(qiáng)度和料漿流動(dòng)性的要求，廢石和棒磨砂合理質(zhì)量比為7:3。

3)以屈服應(yīng)力50～60 Pa為約束條件時(shí)，滿足金川礦山高濃度自流輸送條件的離析率范圍為16.76%～21.55%，在此條件下，骨料的平均粒徑為4.99～5.39 mm，粒徑分散系數(shù)為1.42～1.45。

4)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)骨料離析率也有很大影響，在相同級(jí)配條件下，骨料離析率隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而下降，因此，適當(dāng)提高料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)可以有效控制離析；另外，適當(dāng)調(diào)整骨料級(jí)配可以有效控制充填料漿離析，當(dāng)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為80%時(shí)，級(jí)配T1和T2的骨料離析率分別為16.38%和17.04%，與滿足高濃度自流輸送條件的離析率范圍16.76%～21.55%相比較，僅分別存在1.17%和2.28%的相對(duì)誤差，表明所得骨料級(jí)配表征參數(shù)范圍具有一定的可靠性。