邢 星

(大唐東北電力試驗研究院， 吉林 長春 130012)

0 引言

近些年，隨著我國電力行業(yè)的迅速發(fā)展，循環(huán)流化床鍋爐(CFB)燃燒技術(shù)已經(jīng)廣泛應用在火電機組中[1]。循環(huán)流化床鍋爐燃燒技術(shù)具有氮氧化物排放低、可實現(xiàn)在燃燒過程中直接脫硫、燃料適應性廣、燃燒效率高和負荷調(diào)節(jié)范圍大等優(yōu)勢，已成為當前煤炭潔凈燃燒的首選爐型[2]。該技術(shù)朝著大型化超臨界、深度脫硫與脫硝、能源綜合利用等方向發(fā)展。床層溫度是循環(huán)流化床鍋爐生產(chǎn)運行中的重要參數(shù)，它的控制精度直接影響機組的安全性和經(jīng)濟性。由于床溫對象具有大慣性、大延遲等特點，其控制系統(tǒng)的設計是熱工過程控制領(lǐng)域的熱點問題[3]。

CFB鍋爐床溫反映的運行溫度是在爐內(nèi)密相區(qū)內(nèi)的，預示著鍋爐內(nèi)的運行安全情形，對脫硫的效率產(chǎn)生了影響，所以這個運行參數(shù)非常重要。鍋爐通常須要把床溫控制在850℃～900℃區(qū)間，用來確保鍋爐部分可以平穩(wěn)的運行，并且防止氮硫化物的排放[4]。主要影響爐膛床溫的原因有一次風、二次風的量和煤炭的量。反映鍋爐燃燒效率的主要參數(shù)是汽壓，對其影響的原因主要也是送風量和燃料量。所以床層溫度控制和主汽壓之間普遍含有復雜的耦合性。這類耦合性讓標準的PID控制器難以實現(xiàn)兩者之間展開有成效的節(jié)制[5]。所以，為提升CFB鍋爐燃燒技術(shù)的自動化水平而進行深層次的研究具有一定的實際應用意義。

1 循環(huán)流化床鍋爐床溫模型

對于循環(huán)流化床鍋爐燃燒系統(tǒng)，一次風和二次風構(gòu)成了燃燒用風，一次風從爐膛下部送入，主導流化的程度，二次風從爐膛中下部送入為燃燒提供充足的氧氣。因為兩種風是從不同的位置進入爐膛的，所以對于各個參數(shù)的影響也會不盡相同。一次風對主汽壓、床溫、煙氣的含氧量、爐膛負壓等的影響較大，而一次風對床溫的影響較二次風要強一些。所以，通?？梢哉J為，在控制燃燒系統(tǒng)中，用一次風量對床溫、主汽壓力進行調(diào)節(jié)，而用二次風量來對煙氣含氧量進行調(diào)節(jié)。

鍋爐負荷是燃燒系統(tǒng)中又一個重要影響因素。系統(tǒng)的性能會跟隨鍋爐負荷的變化而發(fā)生改變。各種因素相互之間關(guān)系如表1所示。

循環(huán)流化床鍋爐床溫的控制主要是通過對燃料量、送風量以及循環(huán)灰量的調(diào)節(jié)來實現(xiàn)的[6]。整體上看，燃料量以及總送風量調(diào)節(jié)會對爐膛內(nèi)的溫度有直接影響；調(diào)節(jié)爐膛內(nèi)溫度的分布則需通過調(diào)節(jié)循環(huán)灰量來加以實現(xiàn)。

表1 CFB鍋爐燃燒系統(tǒng)各參數(shù)關(guān)系表

大量數(shù)據(jù)表明，在燃料量階躍產(chǎn)生變化的情況下，床體溫度的反應特性呈現(xiàn)自平衡飛升的效果，如果采用燃料量控制床體溫度勢必要影響鍋爐運行負荷。在石灰石量階躍變化下，床溫的反應是有自平衡的響應特性，若通過改變石灰石量實施對床溫的控制，則要影響煙氣中二氧化硫的控制。在一次風量階躍變化下，床溫表現(xiàn)出飛升特性同時還具有自平衡性，但在飛升的動態(tài)過程中，他們具有逆向響應特性，所以主要通過一次風量及一次風和二次風的配比的調(diào)節(jié)實施對床溫的控制。各控制量與床體溫度的關(guān)系以及被控量與床溫的關(guān)系如圖1所示。

圖1 床溫與各控制量、被控量的關(guān)系

造成床溫變化的石灰石的用量、一次風量和燃料用量三者之間的傳遞函數(shù)為：

θ(s)=K1Gv1θ(s)V1(s)+K2GBθ(s)B(s)+K3GLθ(s)L(s)

(1)

式中：K1、K2、K3分別為一次風量V1、燃料量B和石灰石量L的權(quán)重系數(shù)。

在確保脫硫和燃燒效率達標并且機組正常運行的前提之下，將CFB床體溫度掌控在某個已知的區(qū)間。所以使用在靜態(tài)平衡基礎上的范圍控制方法來控制床溫，這樣可以抵消系統(tǒng)中出現(xiàn)的耦合現(xiàn)象，確保鍋爐可以穩(wěn)定燃燒。對于已經(jīng)投運的機組，進立建模的時候必須全面考慮各種產(chǎn)生影響的因素，無法建立準確無誤的對象模型，所以使用擾動實驗的方法給機組建立仿真模型來進行進一步的研究，通過MATLAB或其他建模工具結(jié)合鍋爐的結(jié)構(gòu)和參數(shù)、經(jīng)驗數(shù)據(jù)以及現(xiàn)場擾動實驗數(shù)據(jù)可以建立床溫模型為以下表達式[6]：

(2)

其中，Kv為床溫對象的輸出增益，Tv為床溫慣性時間常數(shù)，n為床溫傳遞函數(shù)階次，τv為床溫遲延時間常數(shù)。本文采用華北電力大學馬強建立的100%負荷下的床溫模型的表達式為：

(3)

其中GTv1表示一次風-床溫模型。

2 改進的廣義預測控制算法研究

廣義預測控制算法(GPC)是在自適應控制算法技術(shù)的基礎上提出來的一種全新的預測算法，GPC算法不僅僅具有預測控制算法的在線校正、模型適應性廣等優(yōu)點，還具有在線辨識以及自適應的控制算法可以應用于隨機系統(tǒng)等方面的優(yōu)點，但傳統(tǒng)的GPC算法計算量很大，需要對仿真模型中的參數(shù)進行識別辨認[7]，所以本文提出應用階梯式廣義預測控制直接算法。

控制器參考數(shù)值的選擇影響著被控對象的動態(tài)過程，GPC作為一種基于參考數(shù)值化的算法采取了反饋校正的控制計策和多階段預測還有滾動優(yōu)化，系統(tǒng)適應性和控制性能獲得很大程度上的提升?？墒?，這類的多步驟預測比之前的單步驟預測相比較多了兩種參考數(shù)值。這兩種參考數(shù)值為預測量時域n和控制量時域m。在這兩個參考數(shù)值之外，如何算取控制設計加權(quán)量常數(shù)λ以及柔化系數(shù)α也將對控制設計器的性能產(chǎn)生重大影響。故怎樣對這四個參數(shù)m、n、λ、α的取值尤為重要[8]。

本節(jié)主要通過仿真實驗來研究前面提到的各種參數(shù)對系統(tǒng)的影響，主要包含廣義預測控制直接算法仿真和改進的廣義預測控制算法仿真兩個部分，其中仿真中用到的模型如下：

(4)

取數(shù)值，p=n=6，m=2，λ=0.8，α=0.3，λ1=1，RLS參數(shù)初值：gn-1=1，f(t+n)=1，P0=105I，其余為零；w(t)為[-0.2,0.2]均勻分布的白噪聲。

(1)采用廣義預測的直接算法進行MATLAB仿真得出如下所示仿真圖像

圖2 m=1時，廣義預測控制直接算法仿真結(jié)果

圖3 m=2時，廣義預測控制直接算法仿真結(jié)果

圖4 t0=0.6時，改變廣義預測控制直接算法仿真結(jié)果

圖5 p=n=7時，廣義預測控制算法仿真結(jié)果

圖6 α=0.8時，廣義預測控制算法仿真結(jié)果

由圖2與圖3比較知，當控制長度m的取值發(fā)生變化時，輸出曲線的跟蹤性能得到提升，即系統(tǒng)的快速性得以提高，但最終出現(xiàn)了振蕩和超調(diào)。由圖3與圖4比較知，當控制加權(quán)系數(shù)λ的取值發(fā)生變化時，控制變量u的輸出峰值變大，引起輸出有較大的超調(diào)，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。對比圖4和圖5可以看出，當預測長度和控制時域變大時，控制變量u的輸出頻率增加，導致系統(tǒng)的輸出變得震蕩。比較圖4和圖6可知，當柔化系數(shù)α由0.3變?yōu)?.8時，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低了系統(tǒng)的快速性。

(2)階梯式廣義預測控制直接算法仿真

圖7 β=0.2時，階梯式廣義預測控制直接算法仿真結(jié)果

圖8 β=0.4時，階梯式廣義預測控制直接算法仿真結(jié)果

通過分析可知，階梯因子β的加入可以讓控制變量u的輸出峰值明顯減小，可以通過對比圖3和圖7得出此結(jié)論，除此之外還使系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性得到了增強。當階梯因子繼續(xù)增大時，會發(fā)現(xiàn)輸出曲線y在第一周期內(nèi)會出現(xiàn)較大的震蕩，這種現(xiàn)象可能是由于床溫模型中存在較大的延時導致的。為了克服延遲產(chǎn)生的震蕩，本文提出了利用Smith預估的方法對階梯式廣義預測控制直接算法進行改進。

通過對比仿真實驗(一)、(二)可知，階梯式廣義預測控制直接算法中的控制變量u的輸出峰值要比廣義預測控制直接算法中的控制變量u的輸出峰值要小很多，而且前者的控制效果整體而言要比后者更加穩(wěn)定。

3 基于Smith預估控制的改進算法

針對溫度對象控制中出現(xiàn)的大延時、大遲滯的控制難題，本文引入Smith預估控制算法得到最終的Smith階梯式廣義預測控制直接算法(YSGPC)，來抵消延時給系統(tǒng)帶來的干擾，提高對遲滯系統(tǒng)的控制精度?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖9所示：

圖9 帶Smith補償?shù)念A測YSGPC控制結(jié)構(gòu)

在圖9中可以顯示出，在系統(tǒng)運行中不含有時間延遲的時候，就相當于YSGPC的控制調(diào)節(jié)回路，進而當系統(tǒng)具有時間延遲的情況下，通過 Smith預估器來抵消延時給系統(tǒng)造成的干擾，然而YSGPC參數(shù)則僅僅需要根據(jù)無時間延遲的模型Gm(s)來進行整定，這樣的話就可以盡可能的減少時間延遲對參數(shù)整定產(chǎn)生的誤差。

Smith預估器上式的形式如下:

(5)

研究對象中會存在延時因子，但在Smith預估器中的延時環(huán)節(jié)是通過人工進行設計并添加的。從理論上可知，在預估模型與實際模型相符的情況下，即預估器中的τ、K、T跟研究對象中的τ、K、T這三個參數(shù)完全相同的情況下，Smith預估器能夠很好地將延時給控制系統(tǒng)帶來的影響抵消掉，提高控制系統(tǒng)的跟蹤效果[6]。

用CARIMA模型描述含有滯后的對象：

A(z-1)y(t)=z-dB(z-1)u(t-1)

(6)

A(z-1)=1+a1z-1+…+anaz-na

(7)

B(z-1)=b0+b1z-1+…+bnaz-nb

(8)

式中z-1為后移算子，d為時滯。

對象的預測輸出用兩種方法計算：

從t+1到t+d時刻，用Smith預估算法來預估對象的預測輸出:

(9)

從t+d+1到t+d+N時刻，用YSGPC的常規(guī)算法：

y(t+j|t)=Gj(z-1)Δu(t-j-1)+Fi(z-1)y(t)

(10)

向量形式為：

(11)

綜上所述，最終的改造更新算法為將階梯式策略和Smith算法與廣義預測控制直接算法進行融合，使用MATLAB軟件對改進的廣義預測控制直接算法進行仿真，其中過程流線圖如圖10所示。

圖10 MATLAB程序流程圖

最終改進后的廣義預測控制直接算法仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 最終改進的廣義預測控制直接算法仿真結(jié)果

通過仿真實驗可知，床溫—一次風模型的控制在加入Smith預估算法后，系統(tǒng)的延遲得到改善，控制變量u的輸出峰值進一步減小，且系統(tǒng)穩(wěn)定無超調(diào)。

4 改進的廣義預測控制在分散控制系統(tǒng)中的應用研究

將改進的廣義預測控制算法按照圖4-9所表示的廣義預測控制結(jié)構(gòu)表示圖，編寫成高級算法塊(SGPC)。改進的廣義預測控制算法中的各項控制參數(shù)根據(jù)MATLAB仿真結(jié)果得出的最佳值填寫到算法塊SGPC的屬性窗口中。

圖12 廣義預測控制結(jié)構(gòu)圖

在DCS的實時趨勢瀏覽器中驗證控制算法的有效性，圖13為床溫應用仿真實驗結(jié)果，圖表中顯示的曲線1表示廣義預測控制模型控制量的輸出，圖中的曲線2代表廣義預測控制模型的輸出，曲線3為床溫的設定值。

圖13 廣義預測控制在分散控制仿真系統(tǒng)中的仿真結(jié)果

同圖13中顯示的仿真曲線可知，如果床溫設定值GPCSP2曲線3發(fā)生變化，更新后的廣義預測控制算法模型的輸出曲線2可以迅速跟蹤給定值的變化并達到穩(wěn)定狀態(tài)，說明該算法塊控制作用明顯，可以滿足控制要求。

5 結(jié)論

本文結(jié)合廣義預測控制的思想，根據(jù)循環(huán)流化床鍋爐的構(gòu)成及其工作原理確立了床溫模型，綜合之前更改完善后的廣義預測控制直接算法在分散集控系統(tǒng)的仿真機中進行了實驗研究。得到了以下結(jié)論：相比較經(jīng)典的廣義預測控制的不足點和缺陷，對其進行更新改造，改造一是把梯度式原則用到廣義預測控制的直接策略當中，控制率中矩陣的計算變?yōu)橄蛄坑嬎?，計算量得到減小，改進二是結(jié)合Smith預估器來消除時滯帶來的影響，可以更好的對延時對象進行研究。將兩種改進算法進行融合后，通過MATLAB編程實現(xiàn)了仿真實驗的研究，對算法的跟蹤控制效果展開驗證，并將融合算法在DCS的仿真系統(tǒng)中加以實現(xiàn)，為預測控制在床溫模型控制在實際中得到運用奠定了理論基礎。