田 丹 ，張國(guó)山，孫申申

(1. 天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072；2. 沈陽大學(xué)信息工程學(xué)院，沈陽 110044)

視頻目標(biāo)跟蹤技術(shù)是模式識(shí)別、機(jī)器視覺等研究領(lǐng)域的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容，廣泛應(yīng)用于安防監(jiān)控、智能交通、醫(yī)學(xué)診斷等領(lǐng)域.但在實(shí)際場(chǎng)景中，該技術(shù)經(jīng)常面臨目標(biāo)外觀變化(目標(biāo)旋轉(zhuǎn)、尺度變化)、復(fù)雜環(huán)境干擾(遮擋、光照驟變)、目標(biāo)突變運(yùn)動(dòng)等問題，嚴(yán)重影響跟蹤結(jié)果，導(dǎo)致跟蹤漂移.改善復(fù)雜場(chǎng)景環(huán)境下視頻目標(biāo)跟蹤的精確性和實(shí)時(shí)性，具有重要的研究意義.

稀疏表示方法[1-4]具有低存儲(chǔ)需求的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)還能克服遮擋和噪聲帶來的跟蹤漂移問題，廣泛應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域.但該方法仍有不足之處，即目標(biāo)模板缺乏圖像全局特征信息.低秩約束方法[5-8]能將目標(biāo)表觀建模在低維子空間，子空間表達(dá)可以提取豐富的圖像特征，從而增強(qiáng)目標(biāo)跟蹤對(duì)光照和位置變化的魯棒性[9-10].所以將稀疏表示和低秩約束方法相結(jié)合能增強(qiáng)跟蹤的精確性.Zhang等[11]通過字典模板的線性稀疏表示和表示系數(shù)的低秩約束學(xué)習(xí)候選粒子，同時(shí)融合目標(biāo)表觀的時(shí)域一致性限制，抑制了遮擋等復(fù)雜環(huán)境帶來的干擾問題.Zhong 等[12]聯(lián)合稀疏分類器和稀疏生成模型建立稀疏聯(lián)合目標(biāo)表觀模型，實(shí)現(xiàn)魯棒目標(biāo)跟蹤.Sui等[13]結(jié)合幀間子空間結(jié)構(gòu)和相鄰斑塊的局域相關(guān)性限制，在粒子濾波框架下低秩稀疏表示目標(biāo)表觀.Wang等[14]利用時(shí)空連續(xù)性限制，在局域加權(quán)距離度量下構(gòu)建了基于稀疏表示的目標(biāo)跟蹤器.上述方法分別在不同程度上限制了復(fù)雜遮擋、光照變化、位置變化等因素帶來的負(fù)面效應(yīng)，但沒有考慮目標(biāo)突變運(yùn)動(dòng)和跟蹤效率問題.針對(duì)這一問題，提出了一種反向低秩稀疏約束下的融合 Lasso目標(biāo)跟蹤算法.引入融合 Lasso模型獲取跳躍信息，適應(yīng)目標(biāo)的突變運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象.采用核范數(shù)低秩表示目標(biāo)表觀的時(shí)域相關(guān)性，去掉不相關(guān)候選粒子.利用反向稀疏表示描述目標(biāo)模板的局域信息，降低在線優(yōu)化計(jì)算的復(fù)雜度，提高跟蹤效率.

1 目標(biāo)表示模型

1.1 粒子濾波框架

粒子濾波是一種貝葉斯重要性采樣技術(shù)，用于估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中狀態(tài)變量的后驗(yàn)分布情況.目標(biāo)跟蹤作為一種典型的動(dòng)態(tài)狀態(tài)持續(xù)估計(jì)問題，可以在粒子濾波框架下描述.假定xt表示跟蹤目標(biāo)在t時(shí)刻的狀態(tài)，yt表示該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的觀測(cè)，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的后驗(yàn)概率p( xt|y1:t)的遞歸估計(jì)公式[15]為

1.2 融合Lasso模型

Lasso是一種變量選擇模型，模型解具有稀疏性.假定y表示觀測(cè)數(shù)據(jù)，D表示字典，α表示 D對(duì)應(yīng)的表示系數(shù)，則Lasso模型可表示為

式中λ為調(diào)整參數(shù).等式右側(cè)第 1項(xiàng)為重構(gòu)誤差項(xiàng)，保證字典表示后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)間誤差盡量??；第2項(xiàng)為懲罰項(xiàng)，使絕對(duì)值較小的表示系數(shù)收縮為 0，實(shí)現(xiàn)變量選擇和稀疏限制.該模型已被應(yīng)用于視頻目標(biāo)跟蹤，但其不足之處在于，在處理連續(xù)變量時(shí)沒有考慮變量間的順序，對(duì)所有系數(shù)進(jìn)行同等程度的收縮，易導(dǎo)致絕對(duì)值較大的系數(shù)過度收縮.故這里引入融合Lasso模型，限制目標(biāo)表觀在相鄰幀間具有較小差異的同時(shí)，允許個(gè)別幀間存在較大差異性，從而獲取跳躍信息，適應(yīng)目標(biāo)的突變運(yùn)動(dòng).

融合Lasso模型作為L(zhǎng)asso模型的擴(kuò)展[16]，不僅對(duì)表示系數(shù)進(jìn)行稀疏約束，還對(duì)相鄰變量表示系數(shù)間連續(xù)性差異進(jìn)行稀疏限制.融合Lasso模型可表示為

式中：1λ、2λ表示調(diào)整參數(shù)；αi為表示系數(shù)α的第i個(gè)元素；N表示幀數(shù).第 3項(xiàng)為融合罰項(xiàng)，作用是對(duì)相鄰變量表示系數(shù)的連續(xù)性差異進(jìn)行稀疏限制.

1.3 反向低秩稀疏約束下的融合Lasso模型

融合 Lasso模型通過字典元素的稀疏組合表示目標(biāo)表觀，能適應(yīng)目標(biāo)的突變運(yùn)動(dòng).同時(shí)因遮擋位置具有稀疏性特征，該方法還能克服遮擋因素的影響，但不足之處在于缺乏對(duì)圖像全局特征的描述.考慮到大多數(shù)連續(xù)目標(biāo)表觀具有相似性，所以可以選擇有代表性的觀測(cè)獲取目標(biāo)表觀的主要特征.低秩限制能將連續(xù)目標(biāo)表觀建模在低維子空間，子空間表達(dá)可以提取豐富的圖像特征，從而抑制位置、光照變化的影響.這里將低秩約束引入到融合Lasso模型以增強(qiáng)跟蹤的魯棒性.

在粒子濾波框架下，提出的低秩約束下的融合Lasso模型利用目標(biāo)模板的線性稀疏組合表示候選區(qū)域，模型求解涉及到大量 l1優(yōu)化問題的計(jì)算，計(jì)算復(fù)雜度隨著候選粒子的數(shù)目線性增加.考慮到這一問題，這里引入反向稀疏表示的思想，即利用候選粒子反向線性稀疏表示目標(biāo)模板.因模板數(shù)明顯小于采樣粒子數(shù)，這樣可大大降低在線跟蹤的計(jì)算復(fù)雜度.再者，低秩約束通過相鄰幀間目標(biāo)表觀的相似性去除不相關(guān)粒子，但當(dāng)目標(biāo)突變運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用目標(biāo)模板表示候選區(qū)域相當(dāng)于將候選粒子的選取限定在圖像的小范圍區(qū)域內(nèi)，這樣相鄰幀間不滿足目標(biāo)表觀一致性，易導(dǎo)致跟蹤漂移現(xiàn)象.而反向稀疏表示方法利用候選粒子稀疏表示目標(biāo)模板，有效避免了這一問題，能同時(shí)增強(qiáng)跟蹤的實(shí)時(shí)性和魯棒性.

再有，考慮到全局稀疏表示法不易解決局部遮擋問題，這里通過非重疊均勻分割的方式提取候選粒子中的局部斑塊，按列存儲(chǔ)，從而描述目標(biāo)的局域表觀信息.

在融合 Lasso 模型框架下，結(jié)合低秩限制和反向稀疏描述，提出一種反向低秩稀疏約束下的融合Lasso 模型，表示為

式中：T表示目標(biāo)模板；λ、λ1、λ2表示調(diào)整參數(shù)；表示核范數(shù)，鑒于秩最小化問題是一個(gè) NP難題，用核范數(shù)凸近似低秩約束.首先，在視頻第 1幀中通過人工標(biāo)記的方法獲取初始目標(biāo)模板T1.保留連續(xù)幀的跟蹤結(jié)果，利用對(duì)應(yīng)的向量化的灰度觀測(cè)構(gòu)建目標(biāo)模板矩陣T.然后，通過粒子濾波方法基于運(yùn)動(dòng)模型在當(dāng)前幀采樣K個(gè)候選狀態(tài)，用對(duì)應(yīng)的觀測(cè)圖像向量形成字典.這樣，可以通過候選粒子反向表示目標(biāo)模板，即T=，其中E表示重構(gòu)誤差向量.

通過模型(6)各幀中的每個(gè)候選粒子被賦予一個(gè)表示系數(shù)，利用表示系數(shù)的幅值可以度量目標(biāo)與該候選的相似性.表示系數(shù)幅值較大的候選更可能屬于目標(biāo)類，計(jì)算最優(yōu)狀態(tài)時(shí)其對(duì)重構(gòu)模板的貢獻(xiàn)應(yīng)該越大，即賦予更大的權(quán)值.反之，應(yīng)賦予較小的權(quán)值.歸一化表示系數(shù)獲取候選狀態(tài)的觀測(cè)概率，構(gòu)建觀測(cè)模型

2 在線跟蹤優(yōu)化策略

2.1 數(shù)值算法

目標(biāo)表觀優(yōu)化模型(6)中調(diào)整項(xiàng)含非凸函數(shù)，不易直接求解.下面引入等式限制和松弛變量，將模型轉(zhuǎn)化為

這里利用交替式迭代優(yōu)化策略求解，具體步驟為如下.

步驟1固定Q2、Q3，更新Q1、Q4，對(duì)應(yīng)的模型為

利用快速迭代閾值收縮算法(FISTA)計(jì)算調(diào)整項(xiàng)的近似算子，通過迭代j=1,2，…，J，得到式(9)的解.具體迭代步驟如下.

(2)迭代更新.

步驟2固定Q3、Q4，更新Q1、Q2，對(duì)應(yīng)的模型為

步驟3固定 Q2、Q4，更新 Q1、Q3，對(duì)應(yīng)的模型為

依據(jù)前面的定義Q1=Dα，Q3=α，該模型為典型的 Lasso問題.這里基于最小角回歸算法(LARS)求解模型，并利用SPAMS開源稀疏優(yōu)化工具箱實(shí)現(xiàn).

2.2 模板更新機(jī)制

為了適應(yīng)目標(biāo)表觀變化，避免跟蹤漂移現(xiàn)象，局部更新目標(biāo)模板的公式為

式中：iT為新目標(biāo)模板；ir為當(dāng)前跟蹤結(jié)果；Ti-1為前幀存儲(chǔ)的目標(biāo)模板；μ為權(quán)重；τ為經(jīng)驗(yàn)預(yù)設(shè)的閾值，用于界定目標(biāo)表觀變化的程度.該機(jī)制能有效獲取目標(biāo)表觀變化情況，當(dāng)存在局部遮擋時(shí)，去除被遮擋的斑塊，將沒被遮擋的局部斑塊更新到新目標(biāo)模板.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證算法在復(fù)雜場(chǎng)景下跟蹤的有效性，基于MATLAB2015b實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用 OTB數(shù)據(jù)集中faceocc2、singer1、boy、deer 4組標(biāo)準(zhǔn)視頻序列進(jìn)行測(cè)試，這些序列中涵蓋了嚴(yán)重遮擋、光照驟變、尺度變化、突變運(yùn)動(dòng)等挑戰(zhàn)因素.實(shí)驗(yàn)中對(duì)比了本文算法與LRT[11]、SCM[12]、LLR[13]、，IST[14]4 種目前較為熱點(diǎn)算法的跟蹤效果.算法參數(shù)設(shè)置如下：圖像模板大小為32×32，局部斑塊大小為 8×8，候選粒子采樣數(shù)為300.調(diào)整參數(shù)λ=0.1，λ1=0.1，λ2=0.01.權(quán)重μ=0.95，閾值τ=0.1.

圖1 視頻faceocc2的跟蹤效果比較Fig.1 Comparison of tracking results on video faceocc2

3.1 定性實(shí)驗(yàn)

目標(biāo)遮擋情況：視頻 faceocc2中存在目標(biāo)外觀變化和頻繁局部遮擋問題.圖 1給出了人臉運(yùn)動(dòng)的代表性跟蹤效果比較.幾種算法均利用稀疏表示方法在不同程度上克服了遮擋因素的影響，特別是第712幀當(dāng)目標(biāo)被嚴(yán)重遮擋時(shí)均能實(shí)現(xiàn)有效跟蹤.但當(dāng)同時(shí)存在人臉旋轉(zhuǎn)(平面旋轉(zhuǎn)或側(cè)轉(zhuǎn))和遮擋等復(fù)雜情況時(shí)，例如第422幀和第581幀，LLR算法因缺少對(duì)時(shí)間一致性的考慮，個(gè)別幀存在跟蹤漂移現(xiàn)象.IST算法對(duì)目標(biāo)表觀嚴(yán)重變化情況較為敏感，例如第581幀.本文算法通過局部稀疏表示和模板在線更新，能實(shí)現(xiàn)有效跟蹤.

光照、尺度變化情況：視頻 singer1中存在劇烈光照變化和快速尺度變化問題.圖 2給出了歌手運(yùn)動(dòng)的代表性跟蹤效果比較.從圖中可以看出，LRT算法在該場(chǎng)景下不能有效獲取目標(biāo)位置信息，跟蹤失敗.而本文算法在應(yīng)對(duì)光照和尺度變化時(shí)，通過對(duì)目標(biāo)表觀的低秩約束描述幀間相似性，實(shí)現(xiàn)了魯棒跟蹤.突變運(yùn)動(dòng)情況：視頻 boy和 deer中存在目標(biāo)突變運(yùn)動(dòng)問題，導(dǎo)致目標(biāo)表觀和位置快速變化.圖 3和圖 4給出了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的代表性跟蹤效果比較.視頻 boy的目標(biāo)跟蹤中，LRT、LLR和 IST 3種算法對(duì)目標(biāo)突變運(yùn)動(dòng)問題敏感，跟蹤結(jié)果漂移到視頻幀中不同區(qū)域(例如第 487幀和第 585幀).視頻 deer的目標(biāo)跟蹤中，LRT、LLR和 IST算法仍存在不同程度的跟蹤漂移現(xiàn)象.特別是 SCM 算法，在第 68幀后丟失目標(biāo)，跟蹤失敗.本文算法因引入了反向稀疏表示的思想，同時(shí)利用了融合罰約束，允許個(gè)別幀間存在較大目標(biāo)表觀變化，能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤.

圖2 視頻singer1的跟蹤效果比較Fig.2 Comparison of tracking results on video singer1

圖3 視頻boy的跟蹤效果比較Fig.3 Comparison of tracking results on video boy

圖4 視頻deer的跟蹤效果比較Fig.4 Comparison of tracking results on video deer

3.2 定量實(shí)驗(yàn)

為了定量分析比較跟蹤算法的精確度，定義目標(biāo)跟蹤的中心點(diǎn)位置誤差為

式中：(xi, yi)表示跟蹤目標(biāo)的中心點(diǎn)位置；( xc, yc)表示真實(shí)的目標(biāo)中心點(diǎn)位置.中心點(diǎn)位置誤差度量了跟蹤目標(biāo)的目標(biāo)框中心與真實(shí)的目標(biāo)框中心間的歐氏距離，該數(shù)值結(jié)果越小跟蹤的精確度越高.

圖 5給出了各算法跟蹤 faceocc2、singer1、boy、deer 4組標(biāo)準(zhǔn)視頻的中心點(diǎn)位置誤差變化曲線圖，其中中心點(diǎn)位置的真實(shí)值采用 OTB數(shù)據(jù)集中提供的groundtruth數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，目標(biāo)面臨嚴(yán)重遮擋時(shí)幾種算法跟蹤誤差均明顯增大，但遮擋消失后跟蹤精度能有效恢復(fù)，如圖 5(a)所示(faceocc2序列中目標(biāo)臉側(cè)轉(zhuǎn)同時(shí)被雜志嚴(yán)重遮擋的情況).

圖5 跟蹤結(jié)果的中心點(diǎn)位置誤差Fig.5 Center position error of tracking results

視頻存在劇烈光照、尺度變化時(shí)，本文算法的跟蹤精度明顯優(yōu)于 LRT和 LLR算法，如圖 5(b)所示.特別要指出的是，本文算法主要優(yōu)勢(shì)在于目標(biāo)出現(xiàn)突然運(yùn)動(dòng)或大幅位置變化時(shí)，明顯具有更高的跟蹤精確度，如圖5(c)和圖5(d)所示(boy和deer序列中人臉和鹿頭的運(yùn)動(dòng)跟蹤情況).

為了進(jìn)一步定量描述算法的實(shí)時(shí)性，表1給出了幾種算法的平均跟蹤幀率(FPS)，即算法平均每秒的運(yùn)行幀數(shù).

表1 算法運(yùn)行速度的比較(FPS)Tab.1 Comparison of the running time(FPS) 幀/s

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法和IST算法通過建立目標(biāo)表觀的反向稀疏表示描述，將在線跟蹤中l(wèi)1優(yōu)化問題的數(shù)目由候選粒子數(shù)簡(jiǎn)化為 1，有效提高了跟蹤速度.但在 IST算法的基礎(chǔ)上，本文算法引入了融合Lasso懲罰項(xiàng)，有效提高了目標(biāo)突變運(yùn)動(dòng)情況下的跟蹤精度.

4 結(jié) 語

在目標(biāo)跟蹤任務(wù)中，目標(biāo)的突變運(yùn)動(dòng)和外觀變化等問題嚴(yán)重影響其精確性和穩(wěn)定性.針對(duì)這一問題，本文基于粒子濾波框架提出了一種反向低秩稀疏約束下的融合Lasso目標(biāo)跟蹤算法.針對(duì)目標(biāo)的突變運(yùn)動(dòng)問題，引入融合 Lasso模型，限制目標(biāo)表觀在相鄰幀間的相似性，同時(shí)允許個(gè)別幀間存在差異性，從而獲取運(yùn)動(dòng)跳躍信息.針對(duì)目標(biāo)外觀變化問題，利用核范數(shù)凸近似低秩限制，將連續(xù)目標(biāo)表觀建模在低維子空間，從而提取豐富的圖像特征信息.為了滿足跟蹤的實(shí)時(shí)性要求，引入反向稀疏表示的思想，即利用候選粒子線性稀疏表示目標(biāo)模板，降低在線跟蹤的計(jì)算復(fù)雜度.仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提跟蹤算法的有效性.