馬文德，劉 驥

(東莞深能源樟洋電力有限公司，廣東 東莞 523637)

天然氣發(fā)電機組一般只進行壓氣機的離線水洗，然而GE公司沒有對離線水洗的周期提出明確的參考值，現(xiàn)在有將出力降低5%～10%之間進行水洗作為標準，也有將燃氣輪機水洗后運行時間(例如500 h)作為標準，前者要進行燃氣輪機功率的修正[1]，本文根據(jù)GE公司提供的修正曲線，綜合壓氣機效率和壓氣機多變指數(shù)，最佳水洗周期等計算公式，利用MATLAB軟件，開發(fā)出一種綜合判斷壓氣機離線水洗的程序，并利用大量運行數(shù)據(jù)，根據(jù)某廠實際情況計算出機組的平均性能惡化速率，計算出理論的最佳水洗周期，以創(chuàng)造更大的經(jīng)濟效益。

1 壓氣機效率計算開發(fā)

壓氣機壓縮過程T-s變化見圖1，進出口總壓力分別為P1、P2，等熵過程為狀態(tài)1到狀態(tài)2s，實際壓縮過程是熵增過程，即狀態(tài)1到狀態(tài)2的過程。

圖1 壓氣機壓縮過程T-s變化情況

等熵效率的定義為:

η=(h2s-h1)/(h2-h1)

(1)

壓氣機進口的空氣比焓h1：

h1=f(t1)

(2)

壓氣機進口的空氣熵函數(shù)值s1：

s1=s(t1)

(3)

壓氣機出口的空氣比焓h2：

h2=f(t2)

(4)

空氣在壓氣機的絕熱壓縮后熵函數(shù)值s2s：

s2s=s1+R

(5)

壓氣機絕熱壓縮后的排氣比焓：

h2s=f(t2s)

(6)

f(t)=(A+Bt+Ct2+Dt3+Et4+Ft5)×

4.186 8/28.97

(7)

s(t)= (Blnt+2Ct+1.5Dt2+4/3Et3+1.25Ft4+G)×4.186 8/28.97

(8)

(A，B，C，D，E，F(xiàn)，G)=( -0.330 150 38×10-2，0.728 067 3×10， -0.143 414 81×10-2， 0.234 829 26×10-5，-0.104 841 29×10-8， 0.124 290 4×10-12， -0.402 921 50×102)

根據(jù)MATLAB軟件開發(fā)出定比熱時的壓氣機效率及變比熱時的壓氣機效率2種，壓氣機變比熱效率更能反映壓氣機的實際效率，因此壓氣機變比熱效率下降到一定程度時，可以作為壓氣機進行離線水洗判斷的依據(jù)，但壓氣機效率隨著進氣流量、溫度、壓力等工況的變化而變化，不同工況的效率沒有可比性，大量的性能計算及運行數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，燃氣輪機滿負荷運行時影響壓氣機效率的主要因素有進口導(dǎo)葉IGV開度及進口溫度[2]，故壓氣機效率對比時應(yīng)參考IGV開度及進口溫度工況相近時的參數(shù)。

2 壓氣機多變指數(shù)計算開發(fā)

實際氣體多變壓縮過程中狀態(tài)參數(shù)變化的指數(shù)稱為多變指數(shù)m，對于離心式和軸流式壓縮機來說，多變指數(shù)m大于絕熱指數(shù)k，多變指數(shù)m越大，壓縮所需的能量頭越大[3]。

(9)

式中：m為壓氣機多變指數(shù)；τ為相對壓比；t2為壓氣機排氣溫度；t1為壓氣機進氣溫度。

壓氣機的運行效果越差，則多變指數(shù)會越大，對于燃氣輪機穩(wěn)定工況運行時，多變指數(shù)只與相對壓比、壓氣機進氣和壓氣機排氣溫度有關(guān)，其他因素基本不會影響其值的變化，故可以通過多變指數(shù)m的變化作為壓氣機離線水洗參考的一個標準。

3 燃氣輪機功率修正計算開發(fā)

燃氣輪機的功率要進行大氣溫度、大氣壓力、相對濕度、燃料成分、燃氣輪機頻率、進氣壓損、排氣壓損、發(fā)電機功率因數(shù)、海拔高度、機組老化等因素系數(shù)的修正[4]。正常機組運行時燃料成分、燃氣輪機頻率、發(fā)電機功率因數(shù)、大氣壓力等基本保持不變，故以上因素系數(shù)的修正本文不考慮。

3.1 大氣溫度影響

隨著大氣溫度的升高，空氣密度變小，進入壓氣機的空氣質(zhì)量流量隨之減少，機組所發(fā)出的功率將減小，熱耗率上升，效率下降；壓氣機的耗功與大氣溫度成正比，大氣溫度升高時，壓氣機耗功增加，壓縮比下降，燃氣輪機的凈出力減小。如圖2壓氣機入口溫度—出力估計性能曲線所示，大氣溫度對功率的修正關(guān)系為X1=1.093 96-0.006 246t1。

3.2 海拔高度影響

燃氣輪機的功率與吸入的空氣質(zhì)量流量成正比，而空氣的質(zhì)量流量又與海拔高度成反比，故燃氣輪機的功率與海拔高度成反比。圖3是海拔—出力修正因子估計性能曲線，海拔高度對功率的修正關(guān)系為X2=1-0.000 1093 6AT。

圖2 壓氣機入口溫度-出力估計性能曲線

圖3 海拔-出力修正因子估計性能曲線

3.3 大氣濕度影響

在較低的大氣溫度下,相對濕度對熱效率和單位質(zhì)量的凈功的影響可以忽略，當大氣溫度和燃氣輪機進口溫度較高時，相對濕度的增加使熱效率增加，凈功降低。從圖4可以看出，隨著大氣相對濕度的增加，機組的出力略有下降，熱效率略有增加，大氣濕度對功率的修正關(guān)系X3=1.000 903 955-0.141 242 923H。

圖4 濕度-出力修正因子估計性能曲線

3.4 進、排氣壓力損失變化影響

在保持最大出力不變時，進氣壓力損失會使空氣比容增加，流量減少,壓氣機耗功增大，從而導(dǎo)致機組出力和效率下降。排氣壓力損失(即排氣壓力升高)則減小了燃氣輪機的膨脹比，燃氣輪機出力下降。如圖5壓力損失-出力修正因子估計性能曲線所示，進氣壓損對功率的修正X4=1.011 55-0.015 4ΔPint，排氣壓損對功率的修正X5=1.016 8-0.005 6ΔPext。

圖5 壓力損失-出力修正因子估計性能曲線

3.5 機組老化的影響

隨著運行時間的增加，壓氣機的磨損及積垢會導(dǎo)致機組的出力下降，熱耗上升。燃氣輪機運行一段時間后，進行檢修及離線水洗等維護工作，會一定程度地提高燃氣輪機性能。如圖6運行時間—性能損失估計性能曲線所示，在10 000 h以內(nèi)燃氣輪機的性能損失大致成線性關(guān)系，即在水洗周期內(nèi)線性關(guān)系為X6= 1-0.000 004T。

圖6 運行時間-性能損失估計性能曲線

4 離線水洗周期計算開發(fā)

4.1 平均性能惡化速率k的計算開發(fā)

相關(guān)研究表明，燃氣輪機結(jié)垢后出力大致呈指數(shù)下降，開始下降較快，然后變緩，當機組運行約1 000～2 000 h后穩(wěn)定下來[5]，把現(xiàn)場實測的數(shù)據(jù)做一定修正后，求出機組清潔狀態(tài)下出力Pgt與機組實測出力Pe1的差值，則

(10)

式中：k為機組的平均性能惡化速率，%/h；Pgt為機組清潔狀態(tài)時的額定功率，kW；Pe1為現(xiàn)場實發(fā)功率，kW；T為水洗后運行小時數(shù)，h。

對于水洗后運行時間T的取值，T在1 000～2 000 h內(nèi)則k的計算更精確，本文用MATLAB軟件開發(fā)出以T>500 h為標準的計算平均性能惡化速率的方法，對于有條件的機組應(yīng)在機組運行1 000～2 000 h范圍內(nèi)求出更精確的k來計算最佳水洗周期，對于已經(jīng)能確定的機組平均性能惡化速率則在程序中直接輸入即可。

由于每次離線水洗并不能將損失的功率完全恢復(fù)，所以Pgt是變化的值，相關(guān)學(xué)者[6]研究指出，每次離線水洗后，燃氣輪機性能可恢復(fù)到上一次水洗的99.8%，即恢復(fù)系數(shù)φ取0.998，對于水洗過n次后，則

(11)

4.2 經(jīng)濟離線水洗周期的計算開發(fā)

燃氣輪機聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機組的廣義離線水洗成本主要包括[7]：一個水洗周期內(nèi)總的運行附加成本和停機成本。運行附加成本又包括兩部分：(1)由于結(jié)垢造成通流面積變小，工質(zhì)流量減小而引起的燃氣輪機出力下降；(2)由于結(jié)垢導(dǎo)致葉片型線發(fā)生改變，燃氣輪機效率下降而引起燃氣輪機熱耗率的增加。理論上燃氣輪機部分結(jié)垢、功率下降后，燃氣輪機少發(fā)的電量將會以熱能的形式排入尾部余熱鍋爐，下游的汽輪機功率會有多增加，但是增加幅度很小，所以本計算中忽略了運行期間汽輪機功率的變化。水洗期間的停機成本主要是由于停機造成全廠少發(fā)的電量引起的損失。由于沒有發(fā)電，即沒有燃料的消耗，這部分的燃料成本應(yīng)扣除。離線水洗的水洗劑為除鹽水和清潔劑的混合物，而且為了強化水洗效果，需要將除鹽水加熱到82 ℃以上，每次水洗經(jīng)過停機冷卻、浸泡、漂洗、甩干和烘干等過程，包括耗用的廠用電以及燃料費用。隨著水洗周期的延長，總的停機成本基本不變，但是運行附加成本會大幅增加，較短的水洗周期雖然會使運行附加成本減少，但是整個水洗周期內(nèi)的平均停機成本較大。因此離線水洗周期應(yīng)使平均廣義離線水洗成本最小，其函數(shù)如下所示：

Mmean=(Mrun+Mstop)/T

(12)

Mrun=ΔW1Ce+ΔF1Cf

(13)

(14)

(15)

Mstop=ΔW2Ce+Mw-ΔF2Cf

(16)

ΔW2=(Pgt(1-kt)+Pst)Tstop

(17)

ΔF2=G0(1+0.25kt)Pgt(1-kt)Tstop

(18)

式中：Mmean為平均廣義離線水洗成本；Mrun為運行附加成本；Mstop為停機成本；T為離線水洗周期；ΔW1為燃氣輪機組跟清潔狀態(tài)下相比一個水洗周期內(nèi)少發(fā)的電量；Ce為上網(wǎng)電價；ΔF1為燃氣輪機組跟清潔狀態(tài)下相比發(fā)同樣的電量多消耗的燃料量；Cf為燃料的價格；Pgt為機組清潔狀態(tài)時的額定功率；k為機組的性能惡化速率；t為水洗后機組運行時間；G0為機組清潔狀態(tài)下燃料消耗率；ΔW2為停機期間聯(lián)合循環(huán)機組少發(fā)的電量；Mw為一次水洗的成本；ΔF2為停機期間節(jié)省的燃料量；Pst為聯(lián)合循環(huán)機組汽輪機的滿發(fā)功率；Tstop為停機冷卻和水洗總共耗費的時間。

查詢9E機組廠家提供的曲線得出，出力下降與熱耗率增加基本上是4∶ 1的關(guān)系，將Mmean對T求導(dǎo)，當偏導(dǎo)數(shù)為零，且默認其他值及因素為定值時，得出最佳離線水洗周期Topt的近似值為：

(19)

5 程序開發(fā)及實例計算

將以上數(shù)學(xué)公式用MATLAB軟件進行編程，其他參數(shù)值作為程序輸入值，得到壓氣機效率、多變指數(shù)、功率修正、離線水洗周期等計算結(jié)果的程序，程序運行界面如圖7。

圖7 壓氣機效率、多變指數(shù)、功率修正、離線水洗周期等計算程序運行界面

以某PG9171E型燃氣輪機為例，該燃氣輪機2018年3月27日執(zhí)行水洗，2018年6月24日執(zhí)行下一次水洗，該水洗周期內(nèi)燃氣輪機運行約800 h，因該水洗周期內(nèi)燃氣輪機大部分時間為部分負荷運行，選取2018年04月02日及2018年06月20、21日3天的滿負荷運行時數(shù)據(jù)(大修后水洗次數(shù)8次，海拔高度0 m，相對濕度60%)計算結(jié)果如表1。

表1 滿負荷運行數(shù)據(jù)計算結(jié)果

選取此次水洗周期內(nèi)壓氣機進氣溫度為30 ℃，進口可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉IGV約72°時的運行參數(shù)進行程序計算，將變比熱壓氣機效率η1及壓氣機多變指數(shù)m的計算結(jié)果繪制對應(yīng)圖如圖8。

圖8 壓氣機變比熱效率η1-多變指數(shù)m對應(yīng)圖

從運行的數(shù)據(jù)可以看出，多變指數(shù)、壓氣機效率隨運行時間大致呈線性關(guān)系，隨著運行時間的增長，壓氣機效率從最初的0.901 8下降到0.887 61，多變指數(shù)則相應(yīng)的從1.434 3上升至1.441 7，壓氣機效率降低約1.57%，多變指數(shù)增加約0.51%。選取04月02日16時和06月20日20時滿負荷運行時同為溫度為32.1 ℃，IGV開度為86°時的計算結(jié)果，壓氣機效率從最初的0.895 71下降到0.883 86，多變指數(shù)則從1.436 1上升至1.442 1，滿負荷運行時的壓氣機效率下降1.32%，多變指數(shù)上升0.41%，此時機組水洗后運行時間為770 h，功率下降了約4.51%，機組的平均性能惡化速率計算值約為0.005 8%/h。

對于大修后燃氣輪機基本能恢復(fù)到額定功率120 000 kW·h，汽輪機也基本達到額定功率60 000 kW·h，一次水洗成本約1萬元，每次停機冷卻和水洗總耗時為8 h，該廠上網(wǎng)電價0.765元/(kW·h)，天然氣價格3.2元/m3，清潔狀態(tài)燃料消耗率0.201 m3/ (kW·h)，根據(jù)以上已計算的平均性能惡化速率為0.005 8%/h，計算得最佳水洗周期為406.96 h，實際生產(chǎn)中無法停機水洗時，可以適當延長水洗周期，但不要提前，從程序可以計算出水洗周期縮短后的水洗成本比水洗周期延長的成本要高。因此，水洗周期宜遲不宜早。

最佳水洗周期的影響因素有上網(wǎng)電價、燃料價格、水洗停機時間、平均性能惡化速率、水洗次數(shù)等，根據(jù)程序的計算可知上網(wǎng)電價越低、燃料價格越高、水洗停機時間越短、平均性能惡化速率越高、水洗次數(shù)越少，相應(yīng)的最佳水洗周期越短。

傳統(tǒng)的壓氣機離線水洗，普遍把出力降低5%～10%之間進行水洗作為判斷依據(jù)，根據(jù)MATLAB計算的機組平均性能惡化速率0.005 8%/h計算，機組功率下降5%的水洗周期為5%/0.005 8%=862.07 h，正常情況廠家進行的水洗周期為500 h，計算的最佳水洗周期為406.96 h，將上述水洗周期帶入程序中得到的平均廣義離線水洗成本分別為0.293 88萬元/h、0.232 09萬元/h、 0.227 37萬元/h，按全廠機組年總運行小時3 600 h算，采用本優(yōu)化模型進行離線水洗，則與傳統(tǒng)水洗標準相比每年可節(jié)約水洗成本239.44萬元，與電廠實際執(zhí)行的水洗周期相比每年可節(jié)約水洗成本16.99萬元。

綜上所述，根據(jù)某次水洗后燃氣輪機運行時間為406.96 h時的程序計算的數(shù)據(jù)，即當燃氣輪機功率下降約2.36%，壓氣機變比熱效率下降約0.70%，多變指數(shù)增加約0.22%時，可以進行壓氣機離線水洗，此時離線水洗最經(jīng)濟。

6 結(jié)束語

本文以9E型燃氣輪機為模型根據(jù)MATLAB軟件，對壓氣機效率、多變指數(shù)、功率修正、平均性能惡化速率和經(jīng)濟水洗周期等計算公式進行編程，生成的程序能更好地對壓氣機臟污的狀態(tài)進行在線判斷，并從多個方面給出了壓氣機進行離線水洗的參考值。

(1) 該程序中功率修正、經(jīng)濟水洗周期的計算只適用于9E型燃氣輪機，對于F級燃氣輪機應(yīng)根據(jù)供應(yīng)商提供的修正曲線進行相對應(yīng)的修正。本程序水洗恢復(fù)系數(shù)取固定值0.998，但如果因水洗侵泡、甩干、烘干等過程人為執(zhí)行的不徹底，實際的恢復(fù)系數(shù)將會變小，本程序除效率和多變指數(shù)外的計算結(jié)果將會有偏差，即計算的k值比實際的大，Topt比實際值小。

(2) 本程序提出以T>500 h為標準計算平均性能惡化速率的方法，對于有條件的機組應(yīng)在機組運行1 000～2 000 h范圍內(nèi)求出更精確要求的k來計算最佳水洗周期，對于已經(jīng)能確定的機組平均性能惡化速率則直接在程序中輸入即可。

(3) 運行計算結(jié)果表明，本次優(yōu)化的最佳水洗周期為406.96 h，功率下降2.36%，壓氣機效率下降0.70%，多變指數(shù)增加0.22%時，可以進行壓氣機離線水洗，此時水洗最經(jīng)濟。采用本優(yōu)化模型進行離線水洗，與傳統(tǒng)水洗標準(功率下降5%)相比，每年可節(jié)約水洗成本239.44萬元，與電廠實際執(zhí)行的水洗周期(500 h)相比，每年可節(jié)約水洗成本16.99萬元。

最佳離線水洗的周期不是一成不變的，上網(wǎng)電價越低、燃料價格越高、水洗停機時間越短、平均性能惡化速率越高、水洗次數(shù)越少，相應(yīng)的最佳水洗周期越短。對于固定的機組上述影響因素也是固定的，最佳水洗周期也就變化不大，可以根據(jù)電廠實際情況適當調(diào)整，但宜遲不宜早。