摘 要：針對(duì)目前CT成像系統(tǒng)存在的平移運(yùn)動(dòng)偽影問(wèn)題，提出一種新的CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定及平移運(yùn)動(dòng)偽影處理技術(shù)。首先針對(duì)傳統(tǒng)均勻雙圓標(biāo)定模板的不足，提出三圓不對(duì)稱(chēng)標(biāo)定模板，對(duì)CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心、X射線旋轉(zhuǎn)方向及步進(jìn)角度參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，并給出具體算例。然后，采用基于物體質(zhì)心與其投影質(zhì)心關(guān)系定理和Hough變換的平移運(yùn)動(dòng)偽影處理技術(shù)對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行重排，并采用濾波反投影算法對(duì)重排后的數(shù)據(jù)重建原始圖像。最后，對(duì)被測(cè)物體進(jìn)行了成像仿真分析并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：對(duì)于Shepp-Logan頭模型，本文所提出的平移偽影處理技術(shù)有較好的效果，能有效消除運(yùn)動(dòng)偽影。

關(guān)鍵詞：CT成像；參數(shù)標(biāo)定；多追蹤點(diǎn)旋轉(zhuǎn)模型；投影質(zhì)心；Hough變換

Abstract：Aiming at the low quality of image caused by the mechanical error of CT imaging system， a new calibration and imaging technology for CT system was presented. Firstly， aiming at the shortcomings of the traditional regular double circle calibration template， put forward three circles asymmetric calibration template. The rotation center， X ray rotation direction and step angle parameters of the CT system were calibrated， and a concrete example was given. Then， used the translation artifact processing technique based on the object centroid relationship with projection theorem and Hough transform to rearrang the sampled data， and used the filter back projection algorithm for data reconstruction of the original image after rearrangement. Finally， the imaging of the object was simulated and compared with the traditional method. The results showed that the translation artifact processing technology proposed in this paper has a good effect on Shepp-Logan head model and can effectively eliminate the motion artifacts.

Key words：CT imaging； parameter calibration； muti tracking point rotation model； centroid of projection； Hough transform

CT（Computed Tomography），即電子計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)在醫(yī)學(xué)病情診斷等領(lǐng)域具有重要地位。然而CT技術(shù)的應(yīng)用對(duì)其系統(tǒng)精度具有較高的要求，少許誤差即可能造成診斷失誤。[1-2]但實(shí)際CT系統(tǒng)成像往往存在一定的機(jī)械誤差，使得其成像效果與理想設(shè)計(jì)值之間偏差較大。且CT系統(tǒng)射線源、轉(zhuǎn)臺(tái)和探測(cè)器間的相對(duì)位置關(guān)系，以及標(biāo)定模板信息的離散性均會(huì)影響重建圖像是否存在偽影。此外，運(yùn)動(dòng)偽影也是造成CT系統(tǒng)誤差的一個(gè)重要因素，[3-5]研究運(yùn)動(dòng)偽影的消除技術(shù)對(duì)研究如何提高成像質(zhì)量具有重要意義。

針對(duì)上述問(wèn)題，研究工作者主要從兩個(gè)方向開(kāi)展提高CT系統(tǒng)成像精度的相關(guān)工作：其一是CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定；其二是CT系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)偽影校正技術(shù)。前者主要是采用某種標(biāo)定模板對(duì)CT系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，可從改進(jìn)標(biāo)定模板和改進(jìn)參數(shù)標(biāo)定方法兩個(gè)角度進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于螺旋掃描軌跡的集合參數(shù)標(biāo)定方法，可根據(jù)金屬鋼球投影軌跡與系統(tǒng)幾何參數(shù)的關(guān)系，得到系統(tǒng)幾何參數(shù)的最優(yōu)解；文獻(xiàn)[7]利用部分視角的投影測(cè)量出投影中心，并進(jìn)行CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定。在運(yùn)動(dòng)偽影校正方面，文獻(xiàn)[8]通過(guò)在病人頭部綁定管狀校正器，檢測(cè)病人在掃描過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)，步驟比較復(fù)雜且精度有限。文獻(xiàn)[9]首先利用各項(xiàng)異性高斯濾波對(duì)原始CT圖像預(yù)處理，再用最大互信息量熵差分割算法消除CT圖像金屬偽影，這種方法對(duì)于一般的金屬偽影都具有良好的消除效果。文獻(xiàn)[10]針對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)偽影導(dǎo)致成像質(zhì)量差的問(wèn)題，提出一種基于數(shù)據(jù)一致性原理（Helgason–Ludwig consistency condition，HCLL）的剛體平移運(yùn)動(dòng)偽影校正算法，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行圖像重建。這種算法對(duì)于簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，能夠比較準(zhǔn)確地估計(jì)出運(yùn)動(dòng)參數(shù)，但對(duì)于較復(fù)雜運(yùn)動(dòng)甚至隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，估計(jì)誤差較大。

針對(duì)采用標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定模板存在的標(biāo)定盲點(diǎn)的問(wèn)題，提出采用多點(diǎn)追蹤旋轉(zhuǎn)模型方法標(biāo)定X射線旋轉(zhuǎn)方向參數(shù)，提高參數(shù)標(biāo)定的精度。針對(duì)現(xiàn)有算法不能有效消除剛體平移運(yùn)動(dòng)偽影問(wèn)題，提出基于物體質(zhì)心與其投影質(zhì)心關(guān)系定理，并配合采用Hough變換的平移運(yùn)動(dòng)偽影處理技術(shù)對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行重排，并采用濾波反投影算法對(duì)重排后的數(shù)據(jù)進(jìn)行原始圖像的重建，從而消除被測(cè)物體的平移運(yùn)動(dòng)偽影。

1 改進(jìn)的CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定

CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定的精度主要取決于標(biāo)定模板的幾何信息及吸收率等，在傳統(tǒng)標(biāo)定模板的參數(shù)標(biāo)定的基礎(chǔ)上，提出新的標(biāo)定模板，并根據(jù)該模板標(biāo)定CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心、探測(cè)器單元間距離以及X射線旋轉(zhuǎn)方向等相關(guān)參數(shù)。

1.1 改進(jìn)三圓不對(duì)稱(chēng)模板及參數(shù)標(biāo)定

采用如圖所示的傳統(tǒng)模型標(biāo)定模板時(shí)，由于橢圓柱體與圓柱體的投影相互重疊，對(duì)其進(jìn)行投影數(shù)據(jù)的分離困難。另一方面，若原模板的旋轉(zhuǎn)中心與橢圓和圓的中心共線，特別是如果旋轉(zhuǎn)中心靠近橢圓或圓的中心時(shí)，相當(dāng)于在所有投影角度或部分投影角度產(chǎn)生了模板旋轉(zhuǎn)角度信息的缺失，形成了確定投影角度的盲區(qū)。在這種情況下，為求解所有的投影角度序列，需要對(duì)模板進(jìn)行建模，采用解析方法或者數(shù)值方法求得。但無(wú)論采用哪一種方法，都比較復(fù)雜，而且無(wú)法體現(xiàn)這種模板的優(yōu)勢(shì)。

最后確定，原探測(cè)器的投影角度在θ=60°到θ=-120°之間基本是均勻分配的。

新模板通過(guò)分辨投影寬度確定各圓柱投影，采用擬合投影數(shù)據(jù)確定旋轉(zhuǎn)中心。這種方法充分使用了全部的數(shù)據(jù)，減小了對(duì)部分離散數(shù)據(jù)的依賴(lài)，且不存在標(biāo)定盲區(qū)，最大限度地減小了誤差。

2 基于質(zhì)心追蹤的剛體運(yùn)動(dòng)偽影校正算法

2.1 運(yùn)動(dòng)偽影的成因及分類(lèi)

CT掃描需要較長(zhǎng)的時(shí)間，這個(gè)過(guò)程中，掃描對(duì)象如果發(fā)生形狀、位置的變化，會(huì)降低CT成像質(zhì)量。運(yùn)動(dòng)偽影主要分為剛體運(yùn)動(dòng)偽影和非剛體運(yùn)動(dòng)偽影。

以人體為例，非剛體運(yùn)動(dòng)主要表現(xiàn)為腸胃蠕動(dòng)、呼吸運(yùn)動(dòng)等，由于非剛體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，其偽影形成過(guò)程中往往伴隨著信息的缺失，呈現(xiàn)不確定性，其校正比較困難。

剛體運(yùn)動(dòng)主要包括CT檢查中出現(xiàn)的頭部、頸部的轉(zhuǎn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)，以及床體的移動(dòng)。剛體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的圖像偽影主要表現(xiàn)為圖像輪廓偽影、移動(dòng)條狀偽影、低密度影像等。

本文討論的是剛體運(yùn)動(dòng)偽影的消除。

2.2 平行束掃描模式下的質(zhì)心正弦軌跡圖

Radon變換是CT重建的基礎(chǔ)。如圖所示，進(jìn)行CT掃描時(shí)，用平行射線掃描一個(gè)物體。

綜上所述，只要被測(cè)物體在掃描過(guò)程中初始一段時(shí)刻是靜止的，就可以產(chǎn)生足夠的數(shù)據(jù)集供Hough變換檢測(cè)出來(lái)，最大限度還原標(biāo)準(zhǔn)投影序列。另一方面，如果被測(cè)物體在測(cè)量過(guò)程中始終不斷運(yùn)動(dòng)，則也可以利用中間數(shù)據(jù)找出相對(duì)停留時(shí)間最長(zhǎng)的一個(gè)位置。

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，選擇Shepp-Logan頭模型對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。

算法在Window7系統(tǒng)上運(yùn)行，系統(tǒng)配置為第五代智能英特爾酷睿i7處理器2.40 GHz和8G內(nèi)存。使用MATLAB軟件編寫(xiě)程序并進(jìn)行了仿真。探測(cè)器單元為512個(gè)，射線源沿著R=100mm的圓周以ω=2π/s的角速度旋轉(zhuǎn)，在π范圍內(nèi)獲取180組投影。進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)。并給出傳統(tǒng)方法和本文方法的校正結(jié)果。

第一組實(shí)驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是“Z”字型?？梢钥吹剑惴ㄓ肏ough變換提取出質(zhì)心的標(biāo)準(zhǔn)投影序列，并能夠提取出運(yùn)動(dòng)軌跡。

第一組實(shí)驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是“Z”字型。傳統(tǒng)方法采用三次貝塞爾曲線時(shí)，有一定的校正效果。第二組實(shí)驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡采用隨機(jī)生成的移動(dòng)軌跡。此時(shí)由于無(wú)法擬合隨機(jī)軌跡，傳統(tǒng)方法已經(jīng)失去校正效果。實(shí)驗(yàn)證明，在苛刻的運(yùn)動(dòng)軌跡條件下，本文方法均具有良好的校正效果。

本文的方法不以先驗(yàn)知識(shí)為前提，對(duì)各種類(lèi)型的圖像均具有良好的平移運(yùn)動(dòng)偽影消除效果。該思路對(duì)目前存在的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)偽影處理技術(shù)起到補(bǔ)充作用，將兩者結(jié)合后可以校正所以類(lèi)型的剛體運(yùn)動(dòng)偽影。本文算法在由平行束重建擴(kuò)展到扇束和三維錐束重建時(shí)仍具有較高的參考價(jià)值，值得進(jìn)一步研究。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)基于數(shù)據(jù)一致性原理的傳統(tǒng)方法校正剛體平移運(yùn)動(dòng)偽影效果差的問(wèn)題，提出一種新的CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定及平移運(yùn)動(dòng)偽影處理算法。該算法基于物體質(zhì)心與其投影質(zhì)心關(guān)系定理，采用Hough變換提取剛體運(yùn)動(dòng)軌跡后，對(duì)投影信息重排并校正其運(yùn)動(dòng)偽影。成像仿真分析結(jié)果表明，該算法可以有效校正各種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)軌跡所形成的運(yùn)動(dòng)偽影。下一步將針對(duì)錐束CT投影的剛體平移運(yùn)動(dòng)偽影問(wèn)題進(jìn)行校正算法的研究。

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作者簡(jiǎn)介：王嘉寧（1997-），男，江蘇人，本科，主要研究方向：圖像成像技術(shù)。