李穎智，蔡五田，耿婷婷，張 濤，張智印

(中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，河北 保定 071051)

隨著國(guó)家生態(tài)文明建設(shè)的推進(jìn)，地下水污染問(wèn)題逐漸受到關(guān)注，如地下水污染源[1-4]、污染途徑[5-6]、污染監(jiān)測(cè)[7]、污染修復(fù)[8]、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[9-10]等。在區(qū)域地下水污染或水質(zhì)調(diào)查中，取樣點(diǎn)的布設(shè)是工作的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，且是后續(xù)工作的基礎(chǔ)。2015年，國(guó)土資源部發(fā)布了《區(qū)域地下水污染調(diào)查評(píng)價(jià)規(guī)范》(DZ/T 0288-2015)，要求按照單元面積判斷法布設(shè)地下水取樣點(diǎn)，其中1∶25萬(wàn)調(diào)查山地丘陵區(qū)0.5～1組/100 km2、平原區(qū)3～4組/100 km2，1∶5萬(wàn)調(diào)查10～20組/100 km2 [11]。目前，樣品分配多是在調(diào)查完成后，依靠經(jīng)驗(yàn)分析和選擇。這種方式對(duì)技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)的依賴性較高，存在不確定性?？茖W(xué)合理布設(shè)取樣點(diǎn)是區(qū)域地下水污染調(diào)查研究中亟待解決的一個(gè)科學(xué)問(wèn)題。

從國(guó)內(nèi)外研究看，美國(guó)在第三輪水質(zhì)評(píng)價(jià)中，對(duì)62個(gè)國(guó)家含水層按系統(tǒng)網(wǎng)格隨機(jī)布點(diǎn)法(取樣點(diǎn)密度為1個(gè)點(diǎn)/100 km2)進(jìn)行采樣[12]。日本在地下水質(zhì)概略調(diào)查時(shí)，把取樣點(diǎn)分為常規(guī)點(diǎn)和抽檢點(diǎn)，常規(guī)點(diǎn)布設(shè)在重要的地下水開發(fā)利用區(qū)及污染源分布區(qū)，抽查點(diǎn)按不同網(wǎng)格間距布設(shè)[13]。蔡五田等根據(jù)豫北山前沖洪積扇水文地質(zhì)特征，提出了分層分區(qū)后利用水質(zhì)空間變異指數(shù)計(jì)算各區(qū)樣品數(shù)量[14]。這些方法在不同程度上解決了樣品布設(shè)的問(wèn)題，但對(duì)樣品數(shù)量和資料掌握程度提出了較高的要求。目前，面臨的一般是區(qū)域控制、有限樣品的地下水污染調(diào)查工作。故有必要構(gòu)建一種即能體現(xiàn)不同單元條件差異，又能因地制宜、突出特點(diǎn)的樣品布設(shè)方法。

本文針對(duì)地下水污染調(diào)查中取樣點(diǎn)布設(shè)的不確定問(wèn)題，通過(guò)在水質(zhì)調(diào)查實(shí)際工作中的認(rèn)識(shí)和探索，提出了“區(qū)域預(yù)分配、單元再優(yōu)選”的樣品量化分配方案，利用層次分析法(analytical hierarchy process，AHP)構(gòu)建了量化分配方法及技術(shù)流程，形成了背景控制因素和潛在污染因素的分配因子組合，推薦了定性因子和定量因子的標(biāo)度方法，為區(qū)域尺度、有限樣品的地下水污染調(diào)查樣品分配提供了技術(shù)支撐。

1 區(qū)域預(yù)分配方法

1.1 樣品分配因素與指標(biāo)分析

地下水污染調(diào)查旨在查清污染狀況，評(píng)價(jià)污染程度及變化趨勢(shì)，為水資源的政策性保護(hù)和合理使用提供依據(jù)[11,15]。區(qū)域地下水污染調(diào)查既要反映地下水化學(xué)背景情況，又要捕獲人類活動(dòng)對(duì)其的影響。故地下水樣品的預(yù)分配要考慮兩方面因素：背景控制因素(B)和潛在污染因素(P)。由于兩個(gè)因素很難直接進(jìn)行量化描述，可以用關(guān)聯(lián)性的指標(biāo)進(jìn)行指示。關(guān)聯(lián)指標(biāo)要與對(duì)應(yīng)因素有密切聯(lián)系，易于收集、獲取，且可以量化。背景控制因素可選擇地層、含水層巖性、面積、水化學(xué)類型、地下水類型等作為分配因子；潛在污染因素可選擇人口、地下水開發(fā)利用、潛在污染源、土地利用、經(jīng)濟(jì)等作為分配因子。指標(biāo)選擇可以根據(jù)掌握資料的情況進(jìn)行確定。

為了便于應(yīng)用分析，選擇易于獲取、統(tǒng)計(jì)的主要含水層巖性、面積作為背景控制因素的分配因子，人口、地下水開發(fā)利用、潛在污染源作為潛在污染關(guān)聯(lián)因素的分配因子。

主要含水層巖性因子(d)：含水層巖性對(duì)地下水水化學(xué)特征具有重要影響，可根據(jù)區(qū)內(nèi)地質(zhì)圖中群、組、段的巖性統(tǒng)計(jì)主要含水層巖性。

面積因子(m)：面積大小直接影響調(diào)查精度和背景信息的獲取。

人口因子(r)：人口數(shù)量能夠間接反映區(qū)內(nèi)生活污水、人類活動(dòng)強(qiáng)度、生活垃圾等因素。

地下水開發(fā)利用因子(g)：地下水開發(fā)利用是水污染調(diào)查重點(diǎn)區(qū)域，可以用開采強(qiáng)度或水源地的數(shù)量來(lái)代表。

潛在污染源因子(q)：可以通過(guò)工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活等類型的潛在污染場(chǎng)源的數(shù)量反映。

1.2 分配單元的確定

為了達(dá)到調(diào)查與分析的一致性，保持調(diào)查單元與樣品分配單元相同。一般來(lái)說(shuō)，區(qū)域地下水污染調(diào)查單元的選擇有兩種：一是根據(jù)地下水系統(tǒng)及其子系統(tǒng)劃分調(diào)查單元區(qū)，其優(yōu)點(diǎn)為邊界條件清晰，便于系統(tǒng)總結(jié)分析污染成因；另一種是依據(jù)行政單元?jiǎng)澐终{(diào)查單元，其優(yōu)點(diǎn)為調(diào)查區(qū)域?qū)俚孛鞔_，便于形成匯總調(diào)查結(jié)果。

由于以地下水系統(tǒng)或子系統(tǒng)劃分樣品分配單元不利于各項(xiàng)分配指標(biāo)的量化統(tǒng)計(jì)，行政單元不但可以較為便利的統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)分配因子的數(shù)量，而且有利于調(diào)查成果的總結(jié)和應(yīng)用。故推薦以行政區(qū)劃作為樣品分配單元。

1.3 基于層次分析法的分配模型

層次分析法(AHP法)首先把問(wèn)題層次化，按問(wèn)題性質(zhì)和總目標(biāo)將此問(wèn)題分解成不同層次，構(gòu)成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，確定低層相對(duì)于高層的相對(duì)重要性權(quán)值[16-19]。根據(jù)該方法把樣品預(yù)分配模型分為四個(gè)層次：目標(biāo)層、因素層、因子層、單元層(圖1)。

目標(biāo)層為各個(gè)分配單元的分配權(quán)重值；因素層為背景控制因素與潛在污染因素；因子層中主要含水層巖性因子、面積因子屬于背景控制因素，人口因子、地下水開發(fā)利用因子、潛在污染源因子屬于潛在污染因素；單元層為單元1，單元2，…，單元n。

圖1 樣品分配結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.1 Sketch of the structure model for sample distribution

1.4 判別矩陣的構(gòu)建與計(jì)算

判斷矩陣表示針對(duì)上一層次某單元(元素)，本層次與它有關(guān)單元(元素)之間相對(duì)重要性的比較[18, 20]。假設(shè)Cs為P層元素的上一層次某元素，p1、p2、…、pn為本層與其有關(guān)聯(lián)的元素，把p層關(guān)聯(lián)元素相對(duì)Cs元素的重要性兩兩之間比較，形成重要性比較，見表1。

在表1中，aij(i,j=1,2,…，n)形成的正互反矩陣A即為判別矩陣，其中：aii=1，aji=1/aij，aij=aik/ajk(i,j,k=1,2,…，n)。

在樣品分配模型中，單元層(行)與指標(biāo)層(列)組成了判別矩陣A，指標(biāo)層(行)與目標(biāo)層(列)形成了列向量W，進(jìn)行比較賦值、歸一化及檢驗(yàn)后，形成簡(jiǎn)化的判別矩陣A′和列向量W′，兩者相乘可得單元層相對(duì)目標(biāo)層的列向量。該行列向量?jī)?nèi)的元素即為各個(gè)單元對(duì)應(yīng)的分配權(quán)重。

表1 P層關(guān)聯(lián)元素對(duì)Cs元素的重要性比較

2 區(qū)域指標(biāo)比較與判別

2.1 定性指標(biāo)比較

在傳統(tǒng)層次分析法中，為了使判斷定量化，A.L.Saaty建議用1—9標(biāo)度方法，任意兩個(gè)方案對(duì)于某一準(zhǔn)則的相對(duì)優(yōu)越程度評(píng)比給出數(shù)量標(biāo)度[17-19]。由于1—9標(biāo)度的評(píng)分與語(yǔ)言判斷習(xí)慣不協(xié)調(diào)及缺乏比較傳遞性,為此許多專家提出了不同的評(píng)價(jià)標(biāo)度(表2)，如9/9—9/1標(biāo)度、10/10—18/2標(biāo)度以及指數(shù)標(biāo)度法[20-22]等。根據(jù)不同的標(biāo)度方法匯總對(duì)比，考慮到各元素比較的傳遞性及表達(dá)方式的習(xí)慣性，建議用指數(shù)標(biāo)度法對(duì)非數(shù)量性指標(biāo)進(jìn)行量化。

表2 不同標(biāo)度值及其含義

2.2 定量指標(biāo)比較

張晨光等[21]根據(jù)APH法中判斷矩陣的性質(zhì)，構(gòu)建了數(shù)量性指標(biāo)之間比較重要性的標(biāo)度函數(shù)計(jì)算方法。設(shè)層次模型中某一層次有A1,A2,…,An個(gè)元素,各元素的數(shù)量值為a1，a2，…，an。以Ai/Aj表示Ai比Aj重要程度,其標(biāo)度為bij。設(shè)Ai與Aj的數(shù)量值之比為ai/aj=kij。標(biāo)度函數(shù)bij為：

式中：k——全部元素中最大值與最小值之比；

b——與k值對(duì)應(yīng)的元素相對(duì)重要程度的標(biāo)度值。

建議用指數(shù)標(biāo)度值(1，1.316，1.732，3，5.196，9)作為標(biāo)度函數(shù)的b值，選擇與b值接近指數(shù)標(biāo)度值計(jì)算bij，代入矩陣進(jìn)行驗(yàn)證。若不通過(guò)一致性檢驗(yàn)，可調(diào)整b標(biāo)度值來(lái)計(jì)算bij，直至矩陣通過(guò)檢驗(yàn)。

2.3 一致性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)各元素重要度之間的協(xié)調(diào)性，避免出現(xiàn)A比B重要，B比C重要，而C又比A重要這樣的矛盾情況出現(xiàn)，需要對(duì)分配模型中各個(gè)元素的判別矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[18]。

判斷矩陣一致性指標(biāo)C.I.(Consistency Index)的值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大，反之則越接近于完全一致性。C.I.的計(jì)算公式如下：

式中：λmax——判斷矩陣的最大特征值；

n——矩陣的階數(shù)。

一般階數(shù)n越大，人為造成的偏離一致性指標(biāo)越大，故n一般不超過(guò)15。

對(duì)于多階判斷矩陣，引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.(Random Index)和隨機(jī)一致性比率C.R.(Consistency Ratio)。其中R.I.為查表獲取(表3)，C.R.為C.I.值與同階R.I.值之比。

表3 1-15階正互反矩陣計(jì)算的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

當(dāng)C.R.<0.10 時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣具有可以接受的一致性。當(dāng)C.R.≥0.10 時(shí)，就需要調(diào)整和修正判斷矩陣，使其滿足C.R.<0.10。

3 單元再優(yōu)選方法

通過(guò)構(gòu)建預(yù)分配方法可以明確每個(gè)單元內(nèi)的分配權(quán)重，結(jié)合總體工作量，可以計(jì)算每個(gè)單元的分配樣品數(shù)量，確定單元內(nèi)調(diào)查點(diǎn)數(shù)量，按照路線明確工作重點(diǎn)。在完成單元內(nèi)調(diào)查工作后，開展取樣點(diǎn)再優(yōu)選工作。

3.1 分區(qū)(段)控制

按照地下水系統(tǒng)的思想，結(jié)合地下水補(bǔ)徑排規(guī)律，在單元內(nèi)按照上、中、下游分區(qū)(段)選擇樣品采集地點(diǎn)。

在上游區(qū)，人類活動(dòng)強(qiáng)度較弱，以背景控制為主，按照不同類型地下水采集少量樣品，在區(qū)域內(nèi)滿足各類地下水水質(zhì)特征具有統(tǒng)計(jì)意義。如果有礦區(qū)存在，增加樣品數(shù)量，控制其影響程度和范圍。

在中、下游，人類活動(dòng)強(qiáng)度較強(qiáng)，以污染控制為主，除考慮部分地下水徑流過(guò)程和背景值點(diǎn)外，主要根據(jù)潛在污染源布設(shè)。一般選擇不同土地利用類型代表點(diǎn)、地下水降落漏斗中心、潛在污染源點(diǎn)及其下游、背景值點(diǎn)。

3.2 條件優(yōu)選

在單元的不同區(qū)(段)內(nèi)樣品取樣點(diǎn)的選擇，可以根據(jù)條件判斷：

(1)樣品可采性。取樣條件好，能夠利用現(xiàn)有的技術(shù)和設(shè)備采集到水樣。

(2)資料對(duì)比性。已有水化學(xué)資料的水點(diǎn)優(yōu)先考慮。

(3)背景可能性。在補(bǔ)給區(qū)或徑流區(qū)、污染源點(diǎn)上游區(qū)采集背景樣品。

(4)污染指示性。在現(xiàn)場(chǎng)觀察和水化學(xué)參數(shù)異常點(diǎn)采集污染樣品。

(5)水質(zhì)重要性。在相對(duì)集中的水源地(點(diǎn))必須采集水質(zhì)樣品。

4 應(yīng)用實(shí)例

本文介紹的區(qū)域地下水污染調(diào)查取樣點(diǎn)布設(shè)方法在青藏高原重點(diǎn)地區(qū)地下水水質(zhì)調(diào)查評(píng)價(jià)工作中得到了應(yīng)用。現(xiàn)以拉薩河流域?yàn)槔?，介紹該方法的具體運(yùn)用。

4.1 構(gòu)建樣品分配模型

拉薩河為雅魯藏布江中游左岸的一級(jí)支流，發(fā)源于念青唐古拉山中段南麓。本次調(diào)查區(qū)涵蓋位于拉薩河流域的林周縣、墨竹工卡縣、達(dá)孜縣、拉薩市城關(guān)區(qū)、堆龍德慶縣、曲水縣、當(dāng)雄縣共5縣2區(qū)(圖2)，調(diào)查面積約2.6×104km2。本次調(diào)查擬布署水化學(xué)樣品數(shù)量120組，平均0.46組/100 km2，基本能夠達(dá)到山區(qū)0.5～1組/100 km2的要求。拉薩河流域水質(zhì)樣品分配模型結(jié)構(gòu)見表4。

圖2 拉薩河流域地理位置圖Fig.2 Location map of the Lhasa River Basin

目標(biāo)層單元分配權(quán)重因素層背景控制因素,潛在污染因素指標(biāo)層面積、主要含水層巖性,人口、地下水開發(fā)利用、潛在污染源單元層林周縣、墨竹工卡縣、達(dá)孜縣、城關(guān)區(qū)、堆龍德慶區(qū)、曲水縣、當(dāng)雄縣

4.2 目標(biāo)層—指標(biāo)層權(quán)重計(jì)算

由于指標(biāo)層的因子對(duì)目標(biāo)層不能進(jìn)行量化，僅能定性比較，故用指數(shù)標(biāo)度法進(jìn)行賦值。本次工作側(cè)重地下水水質(zhì)背景調(diào)查，故背景控制因素比潛在污染因素稍微重要。在背景控制因素內(nèi)，主要含水層巖性直接影響水質(zhì)背景，故主要含水層巖性因子比面積因子重要。在潛在污染因素內(nèi)，直接潛在污染源影響最大，人口數(shù)量具有指示作用，地下水開發(fā)利用會(huì)產(chǎn)生一定的影響，故潛在污染源因子比人口因子稍微重要，人口因子比地下水開發(fā)利用因子稍微重要。通過(guò)指數(shù)標(biāo)度和判別矩陣可以計(jì)算目標(biāo)層-因子層的相對(duì)權(quán)重值(表5)。目標(biāo)層-指標(biāo)層的列向量W′=(m，d，r，g，q)T=(0.360，0.208，0.140，0.107，0.185)T。

表5 目標(biāo)層-指標(biāo)層的權(quán)重值一覽表

4.3 指標(biāo)層—單元層權(quán)重計(jì)算

由于單元層內(nèi)各指標(biāo)可進(jìn)行量化統(tǒng)計(jì)賦值，可定量計(jì)算，故用標(biāo)度函數(shù)進(jìn)行對(duì)比賦值。選取易于統(tǒng)計(jì)的水源數(shù)量代表地下水開發(fā)利用因子(g)，以潛在污染企業(yè)、垃圾場(chǎng)、加油站的數(shù)量代表潛在污染源指標(biāo)(q)。通過(guò)公開發(fā)行的出版物、地質(zhì)資料及政府門戶網(wǎng)站等信息來(lái)源統(tǒng)計(jì)各單元指標(biāo)數(shù)據(jù)。主要統(tǒng)計(jì)成果見表6。

根據(jù)標(biāo)度函數(shù)方法計(jì)算各個(gè)指標(biāo)中分配單元的權(quán)重值，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。若一致性檢驗(yàn)不通過(guò)，可調(diào)整b值使矩陣通過(guò)檢驗(yàn)。以主要含水層巖性指標(biāo)矩陣中b23為例，k為全部單元中主要含水層巖性數(shù)最大值與最小值之比2.5，b為k值對(duì)應(yīng)的接近指數(shù)標(biāo)度值為3，k23為墨竹縣與達(dá)孜縣主要含水層巖性數(shù)比值為1.6，則b23=1.7568。計(jì)算主要含水層巖性指標(biāo)中所有單元的相互比較值，并組成主要含水層巖性指標(biāo)—單元層的判別矩陣(表7)。

表6 調(diào)查區(qū)基本信息

注：d為主要含水層巖性，信息來(lái)源于1∶25萬(wàn)區(qū)域地質(zhì)圖的群、組地層巖性；m為面積、r為人口，數(shù)據(jù)來(lái)自2015年統(tǒng)計(jì)年鑒；g為地下水開發(fā)利用、q為潛在污染源，數(shù)據(jù)為收集。

表7 主要含水層巖性指標(biāo)-單元層判別矩陣

經(jīng)過(guò)矩陣運(yùn)算，可求解主要含水層巖性指標(biāo)—單元層判別矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為Wd=(0.246，0.189，0.107，0.082，0.107，0.107，0.161)T，C.R.=0.001<0.10，該矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)。同理，分別求得各個(gè)指標(biāo)—單元層的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，組成由各個(gè)特征向量組成的指標(biāo)層-單元層的判別矩陣A′(表8)。

4.4 分配結(jié)果與分析

將指標(biāo)層—單元層判斷矩陣A′與目標(biāo)層—指標(biāo)層的判別列向量W′相乘，可得到相應(yīng)單元分配權(quán)重。通過(guò)各單元權(quán)重預(yù)分配120組樣品，得量化分配(表9)。從表5的預(yù)分配結(jié)果看，拉薩河流域內(nèi)各分配單元的樣品分配數(shù)量與控制密度，基本符合規(guī)范的要求，能夠反映實(shí)際情況，且重點(diǎn)突出。其中，城關(guān)區(qū)是西藏政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心，潛在污染風(fēng)險(xiǎn)較大，得到了較大控制密度；當(dāng)雄縣面積大，以農(nóng)牧業(yè)為主，潛在污染源風(fēng)險(xiǎn)較小，控制密度比較小符合實(shí)際情況?？傮w上，分配結(jié)果可以較好地反映研究客觀實(shí)際。

根據(jù)分配結(jié)果，在各個(gè)單元調(diào)查工作完成后，結(jié)合單元再優(yōu)選的方法根據(jù)上中下游分區(qū)(段)選擇樣品實(shí)際取樣點(diǎn)。實(shí)際工作中，可能存在水點(diǎn)不足或過(guò)密的情況，需要結(jié)合實(shí)際情況，布置淺井取樣或甄別代表性樣點(diǎn)。

表8 因子層-單元層的權(quán)重值判斷矩陣

注：標(biāo)記*的值表示通過(guò)調(diào)整k值對(duì)應(yīng)的b值，使判別矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

表9 各單元樣品預(yù)分配成果

5 結(jié)論

(1)基于層次分析法構(gòu)建了區(qū)域地下水污染調(diào)查樣品量化分配方法及技術(shù)流程，推薦了背景控制因素和潛在污染因素2個(gè)方面的分配因子組合。

(2)綜合對(duì)比各類標(biāo)度方法，為分配模型中定性因子的比較推薦了指數(shù)標(biāo)度法，對(duì)數(shù)量性指標(biāo)推薦了標(biāo)度函數(shù)計(jì)算方法。

(3)運(yùn)用構(gòu)建的方法在拉薩河流域地下水水質(zhì)調(diào)查中進(jìn)行了應(yīng)用，考慮背景控制和潛在污染的層次分析模型及量化計(jì)算平衡了不同分配單元對(duì)樣品的實(shí)際需求，解決了城關(guān)區(qū)面積小樣品需求多、當(dāng)雄縣面積大樣品需求少等問(wèn)題。分段控制、條件優(yōu)選的方法明確了分配單元內(nèi)取樣點(diǎn)的選擇依據(jù)。

本次研究是基于層次分析法的樣品量化分配研究，可否把權(quán)重思想引入到實(shí)際工作布置中，使其與地質(zhì)理論相結(jié)合，為工作量的分配、選址等提供技術(shù)支持，需要繼續(xù)探索。