王丹丹，譚開拓，趙建周

（安陽工學院 電子信息與電氣工程學院，河南安陽454000）

0 引言

進入20世紀以來，科學技術發(fā)展迅速，人們的生活進入了微型化時代[1]。微機電系統(tǒng)（Micro-Elector-Mechanical System，MEMS）[2]受到了越來越多的關注。加速度計是一種用來感測外部力量的一種器件[3]。當外力作用于傳感器上時，傳感器內部的耐震物質會發(fā)生一定的位移從而壓電元件會產生感應，通過測量傳感器的電荷數(shù)，可以得到載體的加速度。其內部結構如圖1所示。

圖1 加速度計結構圖

陀螺儀又稱為角速度傳感器，是一種用來測量載體的轉動角速度和轉動角度的測量工具[4]，利用自身的慣性特性去測量和感知載體的運動狀態(tài)[5]。它不受外界的干擾，比如磁場或者信號等外界因素，所以得到了廣泛的應用。利用測量載體旋轉量的陀螺儀和測量載體線性運動的加速度計，組合成一個測量載體慣性的單元IMU[6]，可以獲取到載體空間中姿態(tài)的各種信息，從而在生活中得到更加廣范的應用。比如一些微型的飛機、計步器等。本文設計一個慣性導航小系統(tǒng)，先由陀螺儀測量載體的角速度得到獲得載體的運動姿態(tài)[7]，之后結合上述測量值并利用加速度計獲得的測量值，準確地獲得載體的運動姿態(tài)的信息。修正由重力所帶來的誤差，通過一個二次的積分得到載體的位置。

1 慣性傳感器裝置設計方案的選擇

記k-1時刻的載體傾角為φk-1，角速度為?k-1，則k時刻的估計值為

式中，?為角速度的偏差，用來彌補輸出的角速度(wk-?k-1)；Δt為輸出時間差值。

k時刻下，系統(tǒng)的狀態(tài)模型表示為：

式中，A是狀態(tài)轉移矩陣，B為輸入模型。uk表示k時刻系統(tǒng)輸出量。wk為k時刻的噪聲。假定在k時刻載體輸出值為zk，測量噪聲vk。

卡爾曼濾波器中的輸入向量表示

式中wk為陀螺儀輸出的角速度，θk為加速度計計算得到的角度。

卡爾曼濾波器的工作過程主要分為預測過程和更新過程。此外我們還需要輸入一個初始化的值，在初始化之后k時刻系統(tǒng)的狀態(tài)的協(xié)方差矩陣為xk|k-1，得到這個矩陣用來評估與理想值之間的差距，pk|k-1值越大代表其誤差越大。

Qk是噪聲wk在k時刻的協(xié)方差矩陣，即輸出值和陀螺儀狀態(tài)估計值的協(xié)方差矩陣，因兩者無關聯(lián)，兩者的協(xié)方差等于兩者值的方差，因Qk不受時間影響，該矩陣可定義為：

卡爾曼參數(shù)Kk用于測量估計值的權值，在每個時刻根據(jù)誤差的協(xié)方差進行更新。HPk|k-1HT+R是為了預測先驗誤差的協(xié)方差矩陣Pk|k-1和測量值的協(xié)方差R，測量噪聲越大，該值就越大。

接著計算：xk|k的協(xié)方差，然后計算誤差協(xié)方差矩陣后，重新循環(huán)。

主要步驟為：

1）設置x和p初始值為0。

2）將陀螺儀輸出的角速度w及公式（4）帶入（5）得

4）將式 (6)代入 (8)可得

6）進一步

2 基于卡爾曼濾波的傾角估計

對傾角去噪處理并仿真，基于卡爾曼濾波的傾角估計如圖2所示。

圖2 基于卡爾曼濾波的傾角仿真

圖2中可以看出去噪前的原始數(shù)據(jù)曲線比較平滑，對角度變化的動態(tài)響應有延時，敏感性低，且角度的偏差較大；經(jīng)卡爾曼濾波器后的傾角估計有了明顯的改善，且響應速度加快。

3 裝置硬件部分的設計

該模塊內置有電源管理寄存器，該地址為0X6B，具體描述見表1。

表1 電源管理寄存器描述

表中DEVICE-RESET是復位地址，當設為1時為復位，復位結束后MPU數(shù)據(jù)清零該位，具體各位解釋見表2。

MPU6050模塊的電氣原理圖如圖3所示。

4 裝置上位機演示

打開上位機軟件，選用Mini Mu軟件。將MPU6050模塊連接到TTL串口，鏈接到電腦，點擊串口選擇COM3，選取9600B波特率或者115200B波特率，將模塊由水平狀態(tài)，然后慢慢傾斜可觀察到屏幕上加速度圖像，角速度值和角度值，記錄不同的模塊加速度如圖4所示。

表2 CLKSEL選擇列表

圖3 主模塊電氣圖

圖4 模塊加速度

對加速度，角速度，角度及溫度進行Matlab仿真，如圖5所示。

圖5 MATLAB仿真圖

通過TTL串口加入一個USB與手機接口的轉換器，把MPU6050模塊與手機相連接，可將模塊的輸出信息顯示出來，本實驗證明基于智能小車的陀螺儀及加速度計的設計，達到了自主導航的高性能要求，且響應迅速。