應(yīng)張馳，陳淑萍，盧旭航

（國(guó)網(wǎng)浙江義烏市供電公司，浙江 義烏 322000）

0 引言

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)規(guī)劃決策的重要依據(jù)之一。 負(fù)荷數(shù)據(jù)記錄了用戶(hù)對(duì)電能的消耗情況，反映了用戶(hù)生產(chǎn)生活規(guī)律。在新的發(fā)展形勢(shì)下，提出更為精確的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法對(duì)電力系統(tǒng)安全生產(chǎn)和優(yōu)質(zhì)服務(wù)有著非常重要的意義。

目前流行的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法主要有經(jīng)典時(shí)間序列法、指數(shù)平滑法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊預(yù)測(cè)法、支持向量機(jī)、專(zhuān)家系統(tǒng)、灰色模型等[1-7]。這些預(yù)測(cè)方法都具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，比如傳統(tǒng)算法運(yùn)算量較小，但擬合能力不足；ARIMA（自回歸移動(dòng)平均）方法建模能力非常優(yōu)秀，但由于其只考慮歷史數(shù)據(jù)的變化而不直接考慮其他因素對(duì)時(shí)間序列的影響，預(yù)測(cè)精度存在提升空間；支持向量機(jī)具有計(jì)算速度快、全局最優(yōu)和泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)模糊現(xiàn)象的處理能力較為缺乏[8]；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多源信息具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能，但也存在著網(wǎng)格結(jié)構(gòu)難以確定、收斂緩慢等缺陷[9]。

用戶(hù)對(duì)電能的消耗除了受自身生活規(guī)律影響以外，也受周邊環(huán)境、事件等因素影響。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，更多智能化設(shè)備的引入為電力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)控和預(yù)測(cè)提供了更多借鑒信息。考慮到ARIMA 對(duì)時(shí)間序列的良好建模能力，以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多源信息的強(qiáng)大利用效率，本文將兩者相結(jié)合，提出一種基于ARIMA 和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合預(yù)測(cè)模型，首先利用ARIMA 模型得到時(shí)間序列預(yù)測(cè)值，再將預(yù)測(cè)值及其他多源信息送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，以期取得更好的預(yù)測(cè)效果。

1 ARIMA 預(yù)測(cè)模型

1.1 模型簡(jiǎn)介

ARIMA 模型是由Box 和Jenkins 提出的一種時(shí)間序列建模方法，分為AR（自回歸過(guò)程模型）與MA（移動(dòng)平均過(guò)程模型）兩大類(lèi)。兩者都是預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)據(jù)的方法，但前者以原序列滯后變量為依據(jù)，后者以過(guò)去的誤差項(xiàng)為依據(jù)，2 種方法同時(shí)使用，就轉(zhuǎn)化為ARIMA（自回歸移動(dòng)平均模型）。由于構(gòu)建ARIMA 模型要求時(shí)間序列平穩(wěn)，對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，一般經(jīng)過(guò)若干次差分計(jì)算后轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列后再進(jìn)行建模[10]。理論上，對(duì)于序列yt的ARIMA 建模數(shù)學(xué)描述為：

式中：Δdyt為yt經(jīng)d 次差分轉(zhuǎn)換后得到的平穩(wěn)時(shí)間序列，將其表達(dá)為由若干歷史數(shù)據(jù)和誤差值組成的相關(guān)函數(shù)；εt為t 時(shí)刻的隨機(jī)誤差，具體為相互獨(dú)立的白噪聲序列；?i和θj為模型參數(shù)；p和q 為模型階數(shù)。模型整體簡(jiǎn)記為ARIMA（p，d，q）[12]。

1.2 建模方法

ARIMA 模型建模步驟可以分為以下步驟：

（1）序列平穩(wěn)化。通過(guò)若干次差分運(yùn)算，將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列。

（2）模型階數(shù)識(shí)別。通過(guò)樣本自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，確定模型階數(shù)p 和q，一般來(lái)說(shuō)，相關(guān)系數(shù)衰減幅度大時(shí)從p=1 和q=1 開(kāi)始逐步擬合，當(dāng)衰減幅度小時(shí)，從較大的p，q 取值開(kāi)始擬合。

（3）參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)。按照模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)殘差序列圖進(jìn)行隨機(jī)性檢驗(yàn)。

（4）模型預(yù)測(cè)。按照選取的參數(shù)模型對(duì)未來(lái)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)[13]。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

2.1 模型簡(jiǎn)介

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前人工智能領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域被廣泛使用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量神經(jīng)元相互連接構(gòu)成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一次函數(shù)運(yùn)算。通過(guò)節(jié)點(diǎn)間的相互作用，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成對(duì)時(shí)間序列或函數(shù)的擬合逼近工作。

本文使用主流的BP（反向傳播）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)造預(yù)測(cè)模型。多層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，它是一種單向傳播的多層學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，其中第1 層稱(chēng)為輸入層，最后一層（第L 層）被稱(chēng)為輸出層，其它各層均被稱(chēng)為隱含層。其主要特點(diǎn)是信號(hào)向前傳遞，誤差向后傳播，從而不斷調(diào)節(jié)神經(jīng)元的權(quán)重值，最終使誤差函數(shù)減小到某個(gè)閾值，得到最優(yōu)擬合結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和非線性映射能力[14]。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意

2.2 具體算法

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法基于梯度下降法提出[15]。設(shè)網(wǎng)絡(luò)共L 層，第l 層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為nl，l-1 層第i個(gè)神經(jīng)元和l 層第i 個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值為，l-1 層第j 個(gè)神經(jīng)元輸出為，f 為激活函數(shù)，則l 層輸出為：

任意設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的初值和權(quán)值，對(duì)輸入樣本p，網(wǎng)絡(luò)輸出opi和期望輸出dpi的誤差E 為：

進(jìn)而得到權(quán)值修正公式為：

式中：η 為學(xué)習(xí)速度，用于加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度；δjp為第l 層j 節(jié)點(diǎn)的模式誤差項(xiàng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)上述公式進(jìn)行迭代計(jì)算，直至誤差滿(mǎn)足要求。

3 建模實(shí)例

3.1 ARIMA 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

本文以某企業(yè)2018 年1 月1 日—2018 年7月30 日的日平均負(fù)荷作為預(yù)測(cè)樣本。按照建模步驟，首先對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)時(shí)間序列及其差分序列進(jìn)行ADF（單位根）檢驗(yàn)，選擇顯著性水平為1%，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由表1 可知，某企業(yè)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)原始序列非平穩(wěn)，一階和二階差分序列平穩(wěn)。由于差分階數(shù)增加會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差增大，故選取一階差分序列進(jìn)行后續(xù)預(yù)測(cè)。

表1 時(shí)間序列各階ADF 檢驗(yàn)結(jié)果

對(duì)時(shí)間序列相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析，其衰減速度較快，所以從較小的p，q 值開(kāi)始擬合。使用遍歷方法構(gòu)造ARIMA 模型，選取綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)最高的模型，對(duì)2018 年8 月1—20 日的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 研究中發(fā)現(xiàn)，模型準(zhǔn)確率為94．60%，ARIMA 構(gòu)造方法準(zhǔn)確擬合了該企業(yè)負(fù)荷趨勢(shì)，但在精確度上仍稍顯不足。進(jìn)而使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行混合預(yù)測(cè)分析。

3.2 確定輸入變量

3.2.1 變量輸入

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建過(guò)程中，首先需要確定輸入變量。根據(jù)資料和工作經(jīng)驗(yàn)，列舉可能影響負(fù)荷數(shù)據(jù)的因素，歸納為以下3 個(gè)維度[16]。

（1）用戶(hù)基礎(chǔ)信息。此類(lèi)信息直接反映用戶(hù)的基本屬性，包括使用年限、電壓等級(jí)、受電容量等。

（2）氣象信息。氣象信息一定程度上關(guān)系到用戶(hù)用電強(qiáng)度情況，如企業(yè)季節(jié)性訂單等。從電力氣候?qū)W角度，選擇最高溫度、最低溫度、風(fēng)力、濕度、天氣信息作為輸入變量。

（3）用戶(hù)歷史數(shù)據(jù)。本文以天為預(yù)測(cè)單位，包括過(guò)去14 天的負(fù)荷平均值，以及預(yù)測(cè)日工作日信息等。

輸入變量如表2 所示。

表2 輸入變量清單

3.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)收集完成后，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。主要包括以下方式：

（1）對(duì)不一致、異常波動(dòng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行替換。異常波動(dòng)定義為t 時(shí)刻點(diǎn)的數(shù)據(jù)值超出t-1 與t+1數(shù)據(jù)值100%以上或低于30%。用t-1 和t+1 時(shí)刻的數(shù)據(jù)平均值進(jìn)行填補(bǔ)。

（2）數(shù)據(jù)編碼。觀察表2 數(shù)據(jù)集，其中電壓等級(jí)、受電容量、用電類(lèi)別、天氣類(lèi)別4 項(xiàng)特征為因子型變量，其他特征為數(shù)值型變量。部分?jǐn)?shù)據(jù)編碼如表3 所示。

表3 部分天氣數(shù)據(jù)編碼情況

按照表3 所示，本文將天氣數(shù)據(jù)分為晴、多云、陰、雨4 類(lèi)，使用同種思路對(duì)其他3 項(xiàng)特征進(jìn)行編碼，其中電壓等級(jí)分為220 V，380 V，10 kV 3 類(lèi)；用電類(lèi)別分為大工業(yè)電價(jià)、一般工商業(yè)電價(jià)、居民電價(jià)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用電4 類(lèi)；受電容量按10 kW 以下，10～50 kW，50～400 kW，400 kW以上分為4 類(lèi)，共15 個(gè)因子型輸入。數(shù)值型變量包括使用年限、最高溫度、最低溫度、平均濕度、風(fēng)力等級(jí)、14 天歷史負(fù)荷、上月同期負(fù)荷、工作日標(biāo)簽、預(yù)測(cè)日ARIMA 預(yù)測(cè)值共22 條。綜上所述，輸入神經(jīng)元數(shù)量總數(shù)為37 個(gè)。

（3）數(shù)據(jù)歸一化。數(shù)值型變量的量綱與量級(jí)不一致，因此使用0-1 標(biāo)準(zhǔn)化的方式進(jìn)行歸一化處理。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)

本文選擇使用38×64×1 的全連接3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm 函數(shù)，隱含層神經(jīng)元函數(shù)采用tansig 函數(shù)，輸出層神經(jīng)元函數(shù)采用purelin 函數(shù)。通過(guò)不斷調(diào)整迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率參數(shù)和收斂誤差參數(shù)，最終建立的混合預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確率為96．13%。各負(fù)荷預(yù)測(cè)模型結(jié)果如圖2 所示。

圖2 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型擬合結(jié)果

由圖2 可知，混合預(yù)測(cè)模型更接近實(shí)際負(fù)荷；ARIMA 對(duì)時(shí)間序列趨勢(shì)描述較好，但精度較低，這主要是由于該模型無(wú)法引入外部信息，進(jìn)而無(wú)法量化外部擾動(dòng)產(chǎn)生的誤差；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在負(fù)荷均值附近表現(xiàn)良好，但在低谷處表現(xiàn)不佳，這主要是受限于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本不足，考慮在避免過(guò)擬合的情況下，適當(dāng)增加每日負(fù)荷取點(diǎn)數(shù)量。

3 種方法的日負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差，如表4 所示，進(jìn)一步顯示了混合預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)?？梢钥闯觯诖蟛糠秩掌?，混合預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差較小，平均比ARIMA 預(yù)測(cè)誤差率減少1．53%，比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差率減少2．85%。

表4 某企業(yè)日負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差對(duì)比

3.4 模型結(jié)果

基于負(fù)荷混合預(yù)測(cè)模型成果，在某市隨機(jī)選擇100 戶(hù)受電容量大于315 kVA 的工業(yè)用戶(hù)，按照10 天、20 天、30 天的時(shí)間跨度對(duì)其2018 年8月負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與單獨(dú)使用ARIMA 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行比較。3 種預(yù)測(cè)方法的整體結(jié)果如表5 所示，可以看出，使用混合預(yù)測(cè)模型的誤差明顯低于單獨(dú)使用ARIMA 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測(cè)誤差?？梢哉J(rèn)為，采用此方法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)是可行的。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)在30 天以上時(shí)，預(yù)測(cè)誤差將迅速超過(guò)10%，開(kāi)展中期負(fù)荷預(yù)測(cè)需要對(duì)特征值進(jìn)行重新選擇。

表5 不同模型平均預(yù)測(cè)誤差比較

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于ARIMA 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的日負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。首先利用ARIMA 優(yōu)秀的時(shí)間序列建模能力擬合時(shí)間序列整體趨勢(shì)，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力提升細(xì)節(jié)精度，取長(zhǎng)補(bǔ)短，將盡可能多的用戶(hù)信息組合到預(yù)測(cè)模型當(dāng)中，提升了預(yù)測(cè)穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用該混合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，20 天整體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到96．20%，效果良好。通過(guò)本算法思路可以拓展得到全網(wǎng)、各市縣（區(qū)域）、各行業(yè)乃至居民用戶(hù)的未來(lái)負(fù)荷數(shù)據(jù)，有助于更加準(zhǔn)確地把握各區(qū)域（行業(yè)、用戶(hù)）發(fā)展情況，輔助供電企業(yè)進(jìn)行決策。

本文研究對(duì)象主要為工業(yè)用戶(hù)。工業(yè)用戶(hù)一般都具有較為明顯的周期性特征，在ARIMA 建模方面有天然優(yōu)勢(shì)。 隨著新能源技術(shù)的日益完善，光伏用戶(hù)數(shù)量不斷增多。光伏用戶(hù)不受工作日影響，而受氣象因素影響更大，與普通工業(yè)用戶(hù)屬性有較多不同。在以后的研究中，可以采用聚類(lèi)算法[18]對(duì)不同屬性用戶(hù)分別建立預(yù)測(cè)模型，以期獲得更好的預(yù)測(cè)效果。