范 宇，蔡艷平，陳 萬，鄭 勇

(火箭軍工程大學305室，陜西 西安，710025)

內(nèi)燃機振動信號是典型的多分量、非平穩(wěn)信號，從該類信號中提取特征信息并進行有效分析處理是內(nèi)燃機故障診斷的關鍵。時頻分析方法作為分析非平穩(wěn)信號的有力工具，不僅能較好地反映信號的局部化特征，而且還能表征信號頻率隨時間變化的規(guī)律，被廣泛應用于信號處理及故障診斷領域。但是，現(xiàn)有的時頻分析方法在實際應用中存在諸多不足之處，如短時傅立葉變換(short time Fourier transform，STFT)，由于其采用固定時間窗，在整個信號上只有單一分辨率，無法滿足信號頻率高低變化的不同要求；小波變換(wavelet transform，WT)雖然采用可變時間窗，具有多尺度特性，但是其變換結果依賴于小波基函數(shù)的選擇，而在實際應用中很難找到合適的小波基，同時根據(jù)Heisenberg不確定性原理，其時間分辨率和頻率分辨率不能同時達到最優(yōu)；Cohen類時頻分析大多基于魏格納-維爾分布(Wigner-Ville distribution，WVD)，是分析非平穩(wěn)信號的重要方法，具有較好的時頻分辨率及邊緣特性，但是利用其對多分量信號進行分析時，會出現(xiàn)嚴重的交叉干擾項[1]。為了解決這一問題，研究者嘗試了眾多改進方法，但是這些方法沒有從根本上消除交叉干擾項的影響，如希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform，HHT)雖能通過經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)方法[2]對信號進行自適應分解得到一組本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，然后對每一個IMF分量作Hilbert變換，最終生成信號的時頻表征，然而隨著對該方法的深入研究，發(fā)現(xiàn)其缺乏完備的理論基礎，存在端點效應和模態(tài)混疊效應等問題。近年來，一些新的提高時頻分辨率的方法不斷被提出，這些方法主要可歸為兩類：一類是在傳統(tǒng)時頻譜基礎上進行能量重排，如同步壓縮變換(synchrosqueezing transform，SST)；另一類是基于信號分解的方法，如變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)及經(jīng)驗小波變換(empirical wavelet transform，EWT)等[3]。

為了有效地表征內(nèi)燃機振動信號的時頻特征，消除多分量成分及噪聲對信號特征提取的影響，本文提出基于EWT-SST的振動信號時頻分析方法并借助仿真信號及車載BF4L1011F型柴油機實測信號驗證其有效性，以期為時頻分析方法的優(yōu)化提供參考。

1 原理

1.1 經(jīng)驗小波變換

EWT是Gilles[4]提出的一種新型自適應信號分解技術，該算法結合EMD的自適應性和小波分析的理論框架，通過檢測信號頻譜的局部最大值點，對信號的Fourier譜進行分割，在分割區(qū)間構造具有緊支撐的小波函數(shù)，形成合適的小波濾波器組以提取信號不同頻率部分對應的本征模態(tài)函數(shù)，即調(diào)幅-調(diào)頻信號(AM-FM)。

1.2 同步壓縮變換

Daubechies等[5]提出的同步壓縮變換是一種時頻域能量重排算法，不同于傳統(tǒng)譜重排算法，SST在提高時頻分辨率的同時，支持信號的重構。該算法利用小波變換后，信號時頻域中相位不受尺度變換影響的特性，求取各尺度下對應的頻率，然后將同一頻率下的尺度相加，即對小波系數(shù)往尺度方向進行壓縮，最后將時間-尺度平面轉化為時間-頻率平面，獲得頻率曲線更為清晰的時頻表征，從而提高了時頻分辨率。

1.3 EWT-SST時頻分析

(1)

小波系數(shù)處理為

(2)

圖1 EWT-SST時頻分析流程圖

2 分析驗證

2.1 仿真分析

采用仿真信號對本研究所提方法進行有效性驗證。結合內(nèi)燃機振動信號的特點，為了更好模擬內(nèi)燃機運行中因機構眾多所造成的往復沖擊，設仿真信號f(t)由三個分量組成，分別為兩個正弦信號(相應頻率為2 Hz和10 Hz)及一個頻率為25 Hz的間歇振蕩信號x(t)(見圖2)，表達式為

(3)

同時對仿真信號加入信噪比為2的高斯白噪聲，原信號和加噪信號如圖3所示。分析過程中，信號采樣頻率為200 Hz，采樣點為4000。對加噪信號進行EWT分解，頻譜分割結果如圖4所示。由圖4可見，信號的頻譜被分割成三部分，在分割區(qū)間上構造濾波器組，將信號分解為3個IMF并進行小波閾值降噪處理，再對降噪后的IMF分別進行SST分析，將表征結果疊加后如圖5所示。從圖5中可見，采用EWT-SST時頻分析方法對仿真信號進行處理，能夠有效提取信號的時頻特征，仿真信號3個分量的頻率(2、10、25 Hz)被清晰地刻畫出來，各頻率分量的時域特征明顯，噪聲被有效地抑制，并且具有較高的時頻分辨率。

圖2 三個分量信號

圖3 原信號和加噪信號

圖4 頻譜分割結果

圖5 仿真信號的EWT-SST分析結果

2.2 實例分析

試驗數(shù)據(jù)采集自車載BF4L10011F型柴油機，試驗中采用AVL油壓傳感器采集柴油機噴油管壓力，PCB振動傳感器采集柴油機氣門機構附近的振動情況，傳感器位置如圖6所示。PCB振動傳感器采樣頻率為25 kHz，柴油機空載運行，轉速為1500 r/min。

圖6 傳感器位置

根據(jù)柴油機工作原理，柴油機的一個工作循環(huán)是由進氣、壓縮、做功和排氣四個過程組成[6]。BF4L10011F型柴油機為四沖程柴油機，一個工作循環(huán)曲軸轉角旋轉720°，進、排氣門在工作過程中的開閉情況如表1所示。

表1 柴油機工作循環(huán)

柴油機運行過程中，引起缸蓋表面振動的信號主要為在工作過程中氣閥與氣閥座發(fā)生的撞擊、排氣閥開啟時的氣流沖擊以及因燃燒產(chǎn)生的激振，對于多缸柴油機，鄰缸的振動激勵也會產(chǎn)生較大影響[7]。氣門間隙對柴油機工作性能有較大的影響，當氣門間隙正常時，氣體燃燒充分，進、排氣門動作正常；當氣門間隙過小時，導致進氣門早開遲閉，引起汽缸漏氣，氣體燃燒不完全，降低柴油機功率；當氣門間隙過大時，導致進氣門晚開早閉，加速氣門機構間的磨損，使進氣和排氣不足，同樣造成氣體燃燒不完全。試驗通過改變柴油機氣門間隙，模擬柴油機的運行工況，其中柴油機進氣門間隙統(tǒng)一設置為0.30 mm。對排氣門間隙進行不同程度地調(diào)整，排氣門間隙為0.30 mm，表示排氣門間隙正常的工況；將排氣門間隙減小到0.06 mm，表示排氣門間隙過小的工況；將排氣門間隙增大到0.50 mm，表示排氣門間隙過大的工況；在排氣門間隙為0.30 mm的排氣閥上開口，開口尺寸為4 mm×1 mm，表示排氣門嚴重漏氣，具體設置如表2所示。試驗過程中分別采集柴油機在4種不同工況下的振動信號。

對柴油機四種工況下的振動信號分別進行EWT-SST分析的結果如圖7所示，直接對相應振動信號進行WT分析的結果如圖8所示。由圖7可以看出，不同工況下內(nèi)燃機振動信號的主要特征頻率出現(xiàn)在進、排氣門開、閉及點火的時間段內(nèi)，分別源于氣閥產(chǎn)生的沖擊和氣體燃燒產(chǎn)生的激振，故以此分析結果能夠明顯分辨出不同工況下振動信號特征頻率的成分，抑制了噪聲的影響，具有較高的時頻分辨率，并且不同工況下圖像表征差異明顯，可分辨度高，有利于下一步圖像特征提取和模式識別工作的進行。反觀圖8，直接對內(nèi)燃機振動信號進行小波分析，雖然也能對信號的特征進行一定的表征，但是表征效果較差，時頻分辨率不高，從圖中很難具體看出信號的特征頻率成分。

表2 四種氣門間隙設置 (單位：mm)

(a)正常工況

(b)氣門間隙過小

(c)氣門間隙過大

(d)氣閥漏氣

(a)正常工況

(b)氣門間隙過小

(c)氣門間隙過大

(d)氣閥漏氣

內(nèi)燃機缸蓋振動信號是一種典型的非平穩(wěn)周期信號，并且在信號采集中混有大量噪聲,傳統(tǒng)的時頻分析方法對信號特征分析效果不佳，會造成虛假的頻率和時間分量，且由于噪聲的影響，很難有效提取信號的真實特征，時頻分辨率也不理想。借助EWT-SST時頻分析方法，不僅解決了多分量信號表征的難題，而且通過小波閾值降噪，有效抑制了噪聲對分析的影響，此外，采用壓縮小波變換，利用時頻譜能量重排，提高了信號時頻分辨率，增加了圖像的可辨識度。

3 結論

(1)基于EWT-SST的內(nèi)燃機振動信號時頻分析方法，首先利用EWT對多分量信號進行分解，能夠有效提取IMF分量；然后對分解出的IMF進行小波閾值降噪處理；最后對降噪后的IMF進行SST時頻分析，可獲得表征效果較為理想的時頻圖像。

(2)將基于EWT-SST的振動信號時頻分析方法應用到內(nèi)燃機4種工況下的缸蓋振動信號分析中，結果表明，該方法能夠有效地對內(nèi)燃機信號的特征進行提取，且時頻分辨率高，噪聲抑制效果明顯，優(yōu)于傳統(tǒng)時頻方法。