田秀淑， 杜彥良， 趙維剛

(1. 北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044； 2. 石家莊鐵道大學 材料科學與工程學院，石家莊 050043；3. 石家莊鐵道大學 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，石家莊 050043)

高速鐵路無砟軌道承載高速列車的通行，其質(zhì)量好壞、病害(缺陷)發(fā)生與否、性能狀態(tài)關(guān)系到列車運營安全。其中，CRTS Ⅰ型和CRTS Ⅱ型板式無砟軌道中的水泥乳化瀝青砂漿(簡稱CA砂漿)層，是高速鐵路板式無砟軌道結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵工程材料，其性能對軌道結(jié)構(gòu)動力學、無砟軌道結(jié)構(gòu)耐久性和高速列車的舒適性與安全性有重大影響。其缺陷的表現(xiàn)形式主要有離縫、部分破損和脫空，這些缺陷如果不能及時識別和處理，在運營中受到高速列車沖擊、振動荷載的作用，將會引起結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的劣化，嚴重影響列車的行車安全[1-3]。

目前，研究人員采用不同無損檢測技術(shù)對對無砟軌道CA砂漿層缺陷進行了檢測和識別方法的研究。Yang等[4]基于探地雷達的高速鐵路無砟軌道內(nèi)部病害檢測分析了空洞病害回波和鋼筋回波的差異性特征，提出了基于曲波變換的水平方向濾波器，實現(xiàn)空洞病害的檢測識別。廖紅建等[5]對CA砂漿層不同填充程度、CA 砂漿層硬化過程進行了二維正演數(shù)值模擬，分析了探地雷達二維正演模擬圖像的特征。楊鴻凱等[6-8]采用全波場法進行了高鐵線下結(jié)構(gòu)病害的檢測和識別；本課題組[9]采用沖擊彈性波法檢測和識別了CRTSⅡ型無砟軌道內(nèi)的CA砂漿層缺陷。但是這些測試方法都存在一定的局限性，其可靠性、準確性以及對不同缺陷識別的靈敏度均有待深入研究。

由于無砟軌道結(jié)構(gòu)受激振動后的響應只與結(jié)構(gòu)本身的動態(tài)特性和激振的性質(zhì)有關(guān)，所以可用機械阻抗或?qū)Ъ{描述結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。目前，國內(nèi)外應用瞬態(tài)沖擊響應法對混凝土道路出現(xiàn)的一些板下脫空和路基軟化等病害識別問題進行了研究，取得了一些成果[10-15]，但此方法用于高速鐵路無砟道床砂漿層脫空的研究剛剛開始[16]。本文在前期研究基礎上，利用LS-DYNA有限元軟件對含不同尺寸砂漿層脫空無砟道床的瞬態(tài)沖擊響應特性進行了理論模擬和分析，并結(jié)合含缺陷高鐵實體模型的試驗結(jié)果，研究了砂漿層脫空的瞬態(tài)沖擊響應特性及其檢測中的關(guān)鍵技術(shù)。

1 瞬態(tài)沖擊響應特性的數(shù)值模擬

1.1 模型參數(shù)

模型分為四層結(jié)構(gòu)：軌道板(2.55 m×0.2 m)、砂漿層(2.55 m×0.05 m)、支承層(2.95 m×0.3 m)和路基(4.95 m×0.6 m)，各層材料的參數(shù)如表1所示。

利用LS-DYNA建立的有限元模型如圖1所示。

參考板瞬態(tài)沖擊響應檢測系統(tǒng)(Slab Impulse Response, SIR)，力的范圍為8 000～110 001 bf(11 bf=4.45 N)，在有限元模擬中取40 kN，接觸時間取0.001 s。沖擊點設置為在模型表面中心點進行沖擊，距離沖擊點0.1 m處接收。施加的瞬態(tài)沖擊力F為tc的半正弦周期函數(shù)，如式(1)所示

表1 模型材料參數(shù)

圖1 有限元模型Fig.1 FEM models

(1)

將荷載曲線離散成10個載荷步。

1.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

1.2.1 速度時程曲線

對預設不同尺寸缺陷模型中距沖擊點0.1 m處接收點振動速度的時域信號進行提取，分析0～0.2 s的時程曲線變化情況，如圖2所示。

圖2 含不同尺寸缺陷模型中接收點速度時程曲線Fig.2 Velocity-time curve of different model

從不同工況時域振動波形可見，當砂漿層正常時，無砟軌道板和砂漿層的結(jié)合非常緊密，接收點的振動幅度較小，振動特征不明顯。當砂漿層輕微脫空時，振動波形的幅值增加；當將有限元模型中的砂漿層全部設置成缺陷的屬性時，振動波形非常明顯，振動幅值變大。無砟軌道板可以看作一個諧振子，砂漿脫空的存在是對其諧振的擾動。

1.2.2 頻域特性

對預設不同尺寸缺陷模型中接收點的時域信號進行傅里葉變換，轉(zhuǎn)換為頻域，分析0～1 000 Hz的頻譜曲線變化情況，如圖3所示。

圖3 含不同尺寸缺陷模型中接收點頻域圖Fig.3 Frequency spectrum of different models

由圖3(a)可見，當砂漿層中無脫空時，由于支承層、砂漿層和軌道板相互結(jié)合緊密，砂漿層能夠提供良好的支撐，當軌道板受到瞬態(tài)沖擊力作用時，主要表現(xiàn)為彈性振動，振動的能量較小，頻譜曲線的峰值較低。

根據(jù)參考文獻[17]的研究，當砂漿層中存在0.2～0.7 m脫空時，軌道結(jié)構(gòu)的振型基本相似，當砂漿層脫空長度為1.2 m時，軌道結(jié)構(gòu)的振動以空間扭轉(zhuǎn)為主。反映在頻域圖上，當砂漿層脫空長度小于0.7 m時，圖3(b)～圖3(d)的頻域峰分別出現(xiàn)在839 Hz，917 Hz和737 Hz處，因結(jié)構(gòu)振型相似，所以頻域峰出現(xiàn)位置差異性不大；當砂漿層出現(xiàn)較大尺寸脫空時，脫空區(qū)域軌道板受到瞬態(tài)沖擊力作用時，垂向速度增加，頻峰出現(xiàn)的位置向低頻方向偏移，圖3(e)～圖3(g)的頻域峰分別出現(xiàn)在478 Hz，243 Hz和546 Hz處。

1.2.3 導納特性

對接收點5～1 000 Hz的導納均值進行理論計算，分析導納值隨脫空尺寸的變化情況，如圖4所示。

圖4 缺陷尺寸對導納均值的影響Fig.4 Influence of defect size on admittance

由導納均值曲線變化趨勢可見，隨砂漿層脫空尺寸增加，導納均值緩慢增加；當脫空尺寸大于0.4 m時，導納均值曲線呈現(xiàn)突變；脫空尺寸為0.7～0.9 m時導納均值略有降低，可能是由于軌道板振動形式發(fā)生轉(zhuǎn)變而引起的。當砂漿層內(nèi)部存在脫空時，脫空會使得高速鐵路無砟道床這一多層結(jié)構(gòu)內(nèi)局部的剛度下降，從而使得系統(tǒng)的總水平剛度下降；當受到瞬態(tài)沖擊作用時，表面質(zhì)點的振動速度增加，在脫空位置附近質(zhì)點的速度導納就會出現(xiàn)變化，根據(jù)其變化幅度大小可以初步確定砂漿層脫空的存在。

軌道板的彈性振動微分方程[18]為

(2)

式中：EsIs為軌道板的抗彎剛度；ms為單位長度軌道板質(zhì)量；CCA和KCA分別為軌道板下CA砂漿沿長度方向的分布阻尼和剛度；n0為單塊軌道板上單股鋼軌的支點數(shù)，Rrs為鋼軌支點反力；δ為Diraeδ函數(shù)。

對式(2)簡化，令方程右邊為0，求解此方程的通解，可得

(3)

對于CRTSⅡ型無砟軌道板，EsIs,ms,CCA可以視為常數(shù)。由通解表達式可以看出，CA砂漿剛度和軌道板的振動速度成指數(shù)關(guān)系，缺陷尺寸越大，CA砂漿剛度越小，軌道板的振動速度越大。

2 瞬態(tài)沖擊響應特性的試驗驗證

2.1 試驗模型

為驗證瞬態(tài)沖擊響應法檢測高速鐵路無砟道床砂漿層脫空的可行性，課題組在石家莊鐵道大學內(nèi)建設了含缺陷的高鐵實體模型，如圖5所示，從上到下分別由CRTSⅡ型無砟軌道板、砂漿層、支承層和土質(zhì)路基組成。砂漿層中預設不同尺寸缺陷(采用塑料泡沫模擬脫空)：0.2 m×0.3 m(d1)，0.3 m×0.4 m(d2)，0.45 m×0.6 m(d3)。

圖5 缺陷布設圖Fig.5 Picture of defect with different size

2.2 數(shù)據(jù)采集

課題組采用瞬態(tài)沖擊響應測試系統(tǒng)(SIR)對石家莊鐵道大學高鐵模型中預設了砂漿病害的CRTSⅡ型板式無砟軌道進行了檢測(見圖6)。SIR系統(tǒng)由多功能采集平臺、沖擊源、接收器、沖擊錘等組成。測試時，測線間距0.1 m，每條測線上相鄰測點之間距離為0.1 m。

圖6 高鐵實體模型測線布置及檢測圖Fig.6 Impulse response test and testing point

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 速度時程曲線分析

分別對正常無砟道床和含砂漿層脫空的無砟道床進行了測試。提取兩種情況下不同測點的速度時程曲線，如圖7所示。

圖7 不同工況測點的速度時程曲線Fig.7 Velocity-time curve of different point

由圖7對比可知，正常無砟道床測點的速度時程曲線上只有一個明顯地速度峰值，曲線平緩，并且速度很快下降，在40 000 μs后振動速度較低，逐漸趨向于0。含有缺陷測點振動的速度較高，而且曲線變化幅度很大，出現(xiàn)多峰且沒有規(guī)律性，在40 000 μs后振動速度仍有小幅的變化，速度在維持一定時間才趨于0。

由于波在混凝土中傳播速度為4 000 m/s左右，而在空氣中或泡沫缺陷中傳遞速度明顯慢于混凝土中速度，所以含有脫空、空洞、裂縫的缺陷板振動延續(xù)時間會更長。此外，由于正常無砟道床內(nèi)部各層結(jié)合較為緊密，是一個整體，所以在沖擊力作用下，振動速度較小，在短時間內(nèi)就可以趨于穩(wěn)定；而含砂漿層缺陷的無砟道床中，軌道板和支承層之間連接不密實，內(nèi)部含有空洞，在沖擊力作用下，振動速度較大，振動持續(xù)時間較長。

2.3.2 速度頻域圖譜分析

將不同工況測點的速度時程曲線進行傅里葉變化，轉(zhuǎn)化成頻域曲線，如圖8所示。

圖8 不同工況測點的頻域圖Fig.8 Velocity frequency spectrum

由圖8可見，當砂漿層不含缺陷時，軌道板能夠獲得良好的支撐，多層結(jié)構(gòu)顯現(xiàn)較穩(wěn)定的彈性振動，接收點的頻域圖譜顯示出較低的振動峰值；當砂漿層含有尺寸較大的缺陷時，軌道板底部支撐較弱，多層結(jié)構(gòu)的振動速度增加，反映在頻域圖譜中，在50 Hz，200 Hz和450 Hz的低頻區(qū)，出現(xiàn)幅值較高的多個頻峰。

2.3.3 導納譜分析

采用SIR測試系統(tǒng)分別對不同工況無砟道床中心位置測線進行了測試，并對不同測點的導納譜進行了提取，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同工況的導納譜圖Fig.9 Mobility diagram of model with and without defects

由圖9可見，當砂漿層沒有缺陷時，導納譜平滑、連續(xù)，低頻處無明顯的尖峰；當砂漿層存在缺陷時，導納譜的低頻處呈現(xiàn)明顯的尖峰。

2.3.4 導納均值分析

對含缺陷的高鐵實體模型進行測試，將測試得到的結(jié)果進行處理，提取5～1 500 Hz的導納均值,如圖10所示。

圖10 高鐵實體模型的導納均值云圖Fig.10 X-Y scheme of mean mobility of model

由圖10可見，在分析頻帶內(nèi)，小尺寸的缺陷不易被識別；0.45 m×0.6 m的預設缺陷能較好地被識別出來；0.6 m×0.73 m的預設缺陷因為位于兩塊軌道板的接縫處，受中間接縫處后澆筑混凝土的影響未能識別出來。實驗結(jié)果的趨勢和理論計算結(jié)果的總體趨勢一致，但理論計算結(jié)果的突變性更加明顯。

3 結(jié) 論

(1) 對于大于0.4 m脫空和良好砂漿層兩種工況，不僅在有限元模擬的結(jié)果中存在著明顯的差別，而且在高鐵實體模型的試驗結(jié)果中也存在明顯的差別，表明瞬態(tài)沖擊響應法識別高速鐵路無砟道床CA砂漿脫空情況有一定的可行性和適用性。

(2) 利用導納譜特點和平均導納值大小，可以初步判斷砂漿層支撐情況。速度導納均值大于5.8×10-4(in/s)/1 bf時、導納譜多峰表明砂漿層存在大于0.4 m的脫空；速度導納均值、測點導納譜曲線分析配合速度頻域波形曲線綜合分析，可以避免單一分析結(jié)果的偶然性，使采集數(shù)據(jù)更加可靠，檢測結(jié)果更準確。