趙慶展 李沛婷 馬永建 田文忠

(1.石河子大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 石河子 832003； 2.國家遙感中心新疆兵團(tuán)分部， 石河子 832003；3.兵團(tuán)空間信息工程技術(shù)研究中心， 石河子 832003； 4.石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院， 石河子 832003)

0 引言

數(shù)字高程模型(Digital elevation model，DEM)是地形高程信息的數(shù)字化表示，是重要的基本地形產(chǎn)品之一[1]，不僅可以非常直觀地顯示地形和地貌，而且為各種地形特征的定量分析和不同類型專題圖的繪制提供了基本數(shù)據(jù)[2]。無人機(jī)機(jī)載激光雷達(dá)(Light detection and ranging，LiDAR)是集激光測(cè)距技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、高精度動(dòng)態(tài)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial navigation system，INS)和高精度動(dòng)態(tài)差分全球定位系統(tǒng)(Differential global positioning system，DGPS)等于一體的攝影測(cè)量新技術(shù)[3]，可提供地物三維空間坐標(biāo)、地物激光回波強(qiáng)度、獲取時(shí)間等信息[4]。因無人機(jī)機(jī)載LiDAR具有起降靈活、機(jī)動(dòng)性好等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，可直接獲取高精度、高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)以生成DEM。

同時(shí)，點(diǎn)云濾波是生成DEM的基礎(chǔ)，即把點(diǎn)云分成地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)。林祥國等[5]采用多基元三角網(wǎng)漸進(jìn)加密方法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云濾波，使濾波誤差降低。李鵬程等[6]基于表面實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云濾波，即采用點(diǎn)云的波形信息進(jìn)行加權(quán)曲面擬合以獲取點(diǎn)云表面。張繼賢等[7]利用K-means聚類方法快速分割點(diǎn)云中的電線。周曉明[8]結(jié)合點(diǎn)云全波形屬性信息和聚類方法實(shí)現(xiàn)濾波。綜上，具有代表性的點(diǎn)云濾波方法可以分為基于逐漸加密、基于表面和基于聚類等方法[9]。本文選擇原理簡單、且便于處理海量數(shù)據(jù)的K-means聚類方法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云濾波。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需建立精確的數(shù)學(xué)模型即可實(shí)現(xiàn)非線性映射，以預(yù)測(cè)相關(guān)數(shù)據(jù)。KU?AK等[10]利用自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K-means聚類兩種方法，結(jié)合點(diǎn)云法向量、強(qiáng)度和曲率3種屬性信息，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云分割，以生成DEM。ZUO等[11]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)城市點(diǎn)云分類，以驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以成功分離地面點(diǎn)、建筑物、樹木和裸露土等地物。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radical basis function neural network，RBFNN)以其學(xué)習(xí)速度快、不易陷入局部極小值等優(yōu)點(diǎn)，常被應(yīng)用在數(shù)據(jù)插值預(yù)測(cè)中。陳昌華等[12]利用主成分分析方法消除徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)輸入層數(shù)據(jù)的相關(guān)性，即以主成分分析模型的結(jié)果作為RBFNN的輸入，建立土壤水分的預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明，RBFNN預(yù)測(cè)精度比誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度高。周仲禮等[13]采用模擬退火蟻群算法改進(jìn)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別對(duì)地層高程進(jìn)行面插值和對(duì)礦體品位進(jìn)行空間體插值，且與普通克里金(Kriging)插值方法進(jìn)行交叉驗(yàn)證，結(jié)果表明，改進(jìn)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)插值效果明顯優(yōu)于克里金插值方法。目前使用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云預(yù)測(cè)的研究較少[14]，本文使用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)地面點(diǎn)云高程值，且采用Delaunay三角網(wǎng)生成DEM。

1 數(shù)據(jù)獲取

以AeroScout B1-100型單旋翼油動(dòng)無人機(jī)作為飛行平臺(tái)，搭載Riegl VUX-1型激光掃描儀、OxTS Survey+2型慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和Sony可見光相機(jī)獲取研究區(qū)LiDAR數(shù)據(jù)和可見光數(shù)據(jù)。無人機(jī)的長、寬、高為3.3 m×1.0 m×1.3 m，尾旋翼直徑0.65 m，空機(jī)質(zhì)量50 kg，有效載荷18 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)功率13.23 kW，標(biāo)準(zhǔn)油箱容積10 L。Riegl VUX-1型激光掃描儀是專業(yè)測(cè)繪級(jí)激光掃描儀，掃描方式為線性掃描，近紅外波長，最大轉(zhuǎn)速200 r/s，激光脈沖頻率高達(dá)550 kHz，記錄16 bit的回波強(qiáng)度。Riegl VUX-1型激光掃描儀詳細(xì)參數(shù)見表1。

表1 Riegl VUX-1型激光掃描儀產(chǎn)品參數(shù)Tab.1 Product parameters of Riegl VUX-1 laser scanner

研究區(qū)域位于新疆兵團(tuán)第八師一五零團(tuán)五連周邊荒漠植被區(qū)，地理位置為44°57′29″～44°58′0″N，85°58′35″～85°59′4″E，激光雷達(dá)數(shù)據(jù)基本包含了荒漠植被區(qū)的部分植物類型，主要以梭梭、駱駝蓬、麻黃、堿蓬草、駝絨藜為主。獲取數(shù)據(jù)的飛行任務(wù)參數(shù)設(shè)置如下：航高60 m，巡航速度6 m/s，航線3條。在采用Riegl LMS配套軟件和OxTS NAVgraph配套軟件對(duì)激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)、校正、平差和刪除噪聲點(diǎn)等預(yù)處理后，截取部分區(qū)域數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)區(qū)，且以WGS-1984-UTM-Zone-44 N為投影坐標(biāo)系導(dǎo)出.las格式的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。為方便后期描述，令X、Y、Z、P分別表示由點(diǎn)云三維坐標(biāo)和回波強(qiáng)度組成的N×1維矩陣，其中X和Y分別表示東向和北向的位置，單位為(°)，Z表示點(diǎn)云高程，單位為m。試驗(yàn)區(qū)點(diǎn)云總數(shù)N為69 544，點(diǎn)云X中元素的范圍在-46.065°～-15.000°之間，Y中元素的范圍在83.958°～112.145°之間，Z中元素的范圍在275.863～280.535 m之間，P中元素的范圍在12 036～49 850之間。

2 研究方法

2.1 零-均值標(biāo)準(zhǔn)化

因?yàn)镵-means聚類方法需使用不同距離來度量數(shù)據(jù)相似性，所以為了消除數(shù)據(jù)量綱和取值范圍差異的影響，需要將數(shù)據(jù)縮放到相同區(qū)間，即標(biāo)準(zhǔn)化[15]。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)也利于加快RBFNN的訓(xùn)練速度，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性[16]。常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法有3種：最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化、零-均值標(biāo)準(zhǔn)化和小數(shù)定位標(biāo)準(zhǔn)化。其中，最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化容易受到數(shù)據(jù)最大值和最小值的影響，小數(shù)定位標(biāo)準(zhǔn)化中移動(dòng)的小數(shù)位數(shù)取決于絕對(duì)值最大的樣本點(diǎn)，故本文選擇零-均值標(biāo)準(zhǔn)化，與其它兩種標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)比，零-均值標(biāo)準(zhǔn)化保持了異常值所包含的有用信息，標(biāo)準(zhǔn)化公式為

(1)

(2)

(3)

式中Snormal——點(diǎn)云屬性t標(biāo)準(zhǔn)值

Sorigin——點(diǎn)云屬性t原始值

μt——點(diǎn)云屬性t的均值

σt——點(diǎn)云屬性t的標(biāo)準(zhǔn)差

ti——點(diǎn)云屬性t的第i個(gè)點(diǎn)

2.2 K-means聚類方法

2.2.1K-means聚類原理

K-means聚類方法是把數(shù)據(jù)分成k簇，使簇內(nèi)數(shù)據(jù)具有較高的相似度，而不同簇之間數(shù)據(jù)相似度較低[17]，采用K-means聚類方法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云聚類獲得地面點(diǎn)云的基本步驟如下：

(1)根據(jù)采集得到的研究區(qū)數(shù)據(jù)，確定需要的聚類數(shù)目k。

(2)確定k個(gè)聚類對(duì)象的初始聚類中心{Ui|i=1，2，…，k}。

(3)分別計(jì)算每個(gè)樣本數(shù)據(jù)到k個(gè)聚類中心的距離。

(4)篩選樣本數(shù)據(jù)到聚類中心的最小距離，且將此樣本劃分到聚類最小的類別中。

(5)當(dāng)所有樣本點(diǎn)都劃分完畢，重新計(jì)算k個(gè)對(duì)象的聚類中心。

(6)與前一次獲取的k個(gè)聚類中心比較，判斷聚類中心是否發(fā)生變化或達(dá)到預(yù)定的最大迭代次數(shù)。如果聚類中心發(fā)生變化，轉(zhuǎn)到步驟(3)；如果聚類中心發(fā)生變化但已經(jīng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或者聚類中心沒有發(fā)生變化，則算法終止[18]。

通常，采用不同的距離標(biāo)準(zhǔn)可以得到不同的聚類結(jié)果。本文選擇適用范圍較廣的平方歐幾里距離作為距離標(biāo)準(zhǔn)，其計(jì)算公式為

(4)

式中d(x,y)——屬性t中樣本點(diǎn)云x與樣本點(diǎn)云y的歐幾里距離

xt——屬性t的樣本點(diǎn)云x

yt——屬性t的樣本點(diǎn)云y

2.2.2肘方法確定最佳聚類數(shù)目

K-means聚類方法的難點(diǎn)之一是必須事先指定聚類數(shù)目k，k值的選擇會(huì)嚴(yán)重影響聚類結(jié)果，故本文使用肘方法確定最佳聚類數(shù)目。基本思想是選擇簇內(nèi)誤差平方和(Within-cluster sum of squared errors，SSE)(即聚類偏差)驟變時(shí)的k值[19]，此時(shí)對(duì)應(yīng)的k值為最佳聚類數(shù)目。即先對(duì)不同聚類數(shù)目進(jìn)行K-means聚類，然后根據(jù)聚類偏差得到不同k值的曲線，且繪制不同k值對(duì)應(yīng)的聚類偏差圖，最后找到聚類偏差最顯著拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的k值，其中聚類偏差的計(jì)算公式為

(5)

其中

式中DSSE——簇j的聚類偏差

Bi——第i個(gè)點(diǎn)

U′j——簇j中心點(diǎn)

l——指定的最大聚類數(shù)目

K-means聚類方法的另一個(gè)難點(diǎn)是初始聚類中心的選擇。為了得到最優(yōu)的聚類結(jié)果，本文在隨機(jī)選擇初始聚類中心和采用肘方法最佳聚類數(shù)目的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同的隨機(jī)初始中心獨(dú)立運(yùn)行K-means聚類方法多次，然后從中選擇DSSE最小的模型作為最終模型。

2.3 點(diǎn)云抽稀

海量地面點(diǎn)云給后期處理帶來較大影響，尤其是在數(shù)據(jù)處理速度方面[20]，故在保證研究對(duì)象的必要信息下，對(duì)高密度的點(diǎn)云進(jìn)行抽稀有一定的實(shí)際意義。為了簡化抽稀過程，本文按照比例對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行抽稀，且僅對(duì)比抽稀率為20%和80%的抽稀結(jié)果。

Kriging插值是一種統(tǒng)計(jì)插值方法，可以準(zhǔn)確對(duì)表面預(yù)測(cè)，不僅考慮了待估點(diǎn)與已知點(diǎn)位置的相互關(guān)系，而且考慮了變量的空間相關(guān)性[21]，所以采用Kriging方法插值抽稀結(jié)果，獲取較好的抽稀率。隨機(jī)抽取100個(gè)地面點(diǎn)云作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集，然后對(duì)剩余地面點(diǎn)云進(jìn)行抽稀率為20%和80%的抽稀，對(duì)抽稀后的點(diǎn)云進(jìn)行點(diǎn)云高程插值。最后從插值結(jié)果中提取檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集的高程預(yù)測(cè)值，且通過點(diǎn)云的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析。

均方根誤差(RMSE)能夠評(píng)判插值結(jié)果，均方根誤差越小，表明插值精度越高，誤差越小[22]，其計(jì)算公式為

(6)

式中RRMSE——點(diǎn)云高程的均方根誤差

Zi——檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集中點(diǎn)云高程實(shí)測(cè)值

N′——檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集中點(diǎn)云數(shù)量

2.4 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.4.1RBFNN模型建立

RBFNN是應(yīng)用多變量的徑向基函數(shù)設(shè)計(jì)而成，由輸入層、隱含層和輸出層組成。RBFNN的輸入層為n維向量I=(I1，I2，…，In)；隱含層為m維向量D=(D1，D2，…，Dm)；輸出層為f(I)，即輸出層是RBFNN的輸入層對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值，以此實(shí)現(xiàn)RBFNN模型的建立[23]，其輸出公式為

(7)

其中

(8)

式中f(I)——徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層函數(shù)

Wi——第i個(gè)隱含層神經(jīng)元到輸出層神經(jīng)元的權(quán)值

Di(I)——隱含層徑向基函數(shù)，采用高斯函數(shù)

Ci——第i個(gè)隱含層神經(jīng)元中基函數(shù)的中心

ri——第i個(gè)隱含層神經(jīng)單元的寬度，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的靈敏度

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 RBFNN model structure

采用軟件Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的newrb函數(shù)設(shè)計(jì)RBFNN，在進(jìn)行徑向基函數(shù)逼近時(shí)，newrb函數(shù)可以自動(dòng)添加隱含層的神經(jīng)元數(shù)量直到滿足訓(xùn)練誤差要求，其實(shí)現(xiàn)公式為

Nnet=newrb(I，T，Ggo，Ssp，Mmn，Ddf)

(9)

式中Nnet——訓(xùn)練得到的RBFNN

T——預(yù)測(cè)的目標(biāo)數(shù)據(jù)

Ggo——RBFNN的目標(biāo)誤差

Ssp——徑向基函數(shù)散布常數(shù)，默認(rèn)值1

Mmn——最大神經(jīng)元數(shù)量

Ddf——在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中顯示的頻率，newrb中默認(rèn)值為25

2.4.2RBFNN模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，用測(cè)試點(diǎn)云對(duì)訓(xùn)練完成后的RBFNN模型進(jìn)行測(cè)試，且與實(shí)測(cè)高程值進(jìn)行對(duì)比分析，來檢驗(yàn)RBFNN對(duì)點(diǎn)云高程預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。采用軟件Matlab中sim函數(shù)，來實(shí)現(xiàn)測(cè)試點(diǎn)云高程的預(yù)測(cè)，計(jì)算公式為

A=sim(Nnet,Q)

(10)

式中A——點(diǎn)云高程預(yù)測(cè)值矩陣

Q——由測(cè)試數(shù)據(jù)集中點(diǎn)云坐標(biāo)X、Y和回波強(qiáng)度P組成的矩陣

通過線性回歸法對(duì)預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行分析，線性回歸分析法是將實(shí)測(cè)值作為自變量，預(yù)測(cè)值作為因變量，建立一元線性回歸方程，檢驗(yàn)回歸方程的決定系數(shù)R2。決定系數(shù)R2越接近1，則說明實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值吻合度越高，即預(yù)測(cè)效果越好。

3 結(jié)果分析

3.1 K-means聚類結(jié)果

采用軟件Matlab提取研究區(qū)點(diǎn)云三維坐標(biāo)和回波強(qiáng)度值，且對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行零-均值標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用Python語言編程確定最佳聚類數(shù)目和實(shí)現(xiàn)K-means點(diǎn)云聚類方法，圖2為聚類偏差結(jié)果，橫坐標(biāo)表示聚類數(shù)目，縱坐標(biāo)表示聚類偏差。分析圖2可知，當(dāng)k為4時(shí)，聚類偏差呈現(xiàn)肘型，即對(duì)于研究區(qū)點(diǎn)云，最佳聚類數(shù)目為4，此時(shí)的聚類偏差DSSE為4 304.32。

圖2 聚類偏差可視化Fig.2 Within-cluster sum of squared errors visualization

采用K-means聚類方法對(duì)回波強(qiáng)度進(jìn)行k為4的聚類，設(shè)置聚類最大迭代次數(shù)為3 000、聚類誤差為0.000 1。圖3a為采用K-means聚類得到不同類別可視化結(jié)果，數(shù)據(jù)1、數(shù)據(jù)2、數(shù)據(jù)3和數(shù)據(jù)4分別對(duì)應(yīng)簇1、簇2、簇3和簇4。圖3b是簇1灰度圖，通過目視檢查分析可得，簇1包含研究區(qū)地面點(diǎn)云和離群點(diǎn)云，其點(diǎn)云總數(shù)為50 728，點(diǎn)云高度范圍在275.863～279.636 m之間。K-means聚類得到的地面點(diǎn)云完整地保留了試驗(yàn)區(qū)真實(shí)地表起伏情況，但仍然存在少量離群點(diǎn)云，因此利用反復(fù)建立三角網(wǎng)濾出簇1中的少量離群點(diǎn)云，從而獲取地面點(diǎn)云數(shù)為48 722，此時(shí)點(diǎn)云高度范圍為275.870～277.600 m。

圖3 K-means聚類三維可視化點(diǎn)云圖Fig.3 Visualization point clouds by using K-means clustering method

3.2 克里金插值結(jié)果

通過計(jì)算均方根誤差評(píng)價(jià)抽稀精度，可知采用20%和80%的抽稀率對(duì)應(yīng)的均方根誤差分別為0.021 m和0.023 m，即采用20%抽稀率抽稀可大大減少點(diǎn)云數(shù)據(jù)量。本文對(duì)地面點(diǎn)云進(jìn)行抽稀處理后得到點(diǎn)云數(shù)為9 724。圖4為20%抽稀率抽稀處理后的克里金插值可視化結(jié)果，其中綠色點(diǎn)表示經(jīng)過抽稀后的點(diǎn)云，紅色點(diǎn)表示100個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)云。

圖4 20%抽稀率抽稀后的克里金插值的可視化結(jié)果Fig.4 Visual Kriging interpolation result at 20% point cloud thinning rate

3.3 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

圖5 RBFNN訓(xùn)練結(jié)果和線性回歸分析Fig.5 Training results of RBFNN and regression results of RBFNN

隨機(jī)采取抽稀后點(diǎn)云的70%作為RBFNN的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，30%作為評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試數(shù)據(jù)集。選擇訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中點(diǎn)云的X、Y坐標(biāo)矩陣和回波強(qiáng)度矩陣P作為訓(xùn)練RBFNN的輸入，即n=3，輸入向量I=(I1,I2,I3)。把訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中點(diǎn)云的高程Z作為網(wǎng)絡(luò)的輸出向量，即Z=f(I)。根據(jù)給定的目標(biāo)誤差，多次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)確定隱含層數(shù)量。建立輸入層神經(jīng)元數(shù)量為3，輸出層神經(jīng)元數(shù)量為1，訓(xùn)練誤差為0.02，散布常數(shù)為1的RBFNN。圖5a為RBFNN的訓(xùn)練結(jié)果，可以看出，訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到100即隱含層神經(jīng)元數(shù)量為100時(shí)，訓(xùn)練誤差0.020 2很逼近目標(biāo)誤差0.02，對(duì)應(yīng)的RBF訓(xùn)練時(shí)間為56 s。

利用訓(xùn)練完成的RBFNN對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行插值預(yù)測(cè)高程，記錄預(yù)測(cè)結(jié)果。同時(shí)采用線性回歸法進(jìn)行分析，圖5b為RBFNN模型預(yù)測(cè)高程與實(shí)測(cè)高程的線性回歸分析，對(duì)應(yīng)的決定系數(shù)R2為0.887，說明預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的擬合度較高。均方根誤差RMSE為0.168 m，說明插值預(yù)測(cè)精度較高。

3.4 內(nèi)插結(jié)果

根據(jù)訓(xùn)練完成的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)抽稀后的地面點(diǎn)云高程值進(jìn)行內(nèi)插，且根據(jù)高程值構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)以生成試驗(yàn)區(qū)DEM。圖6為采用Delaunay三角網(wǎng)生成的DEM，共構(gòu)建97 393個(gè)三角網(wǎng)。

圖6 基于Delaunay三角網(wǎng)生成的DEM圖Fig.6 Generated DEM diagram based on Delaunay triangulation network

4 討論

本文目的是驗(yàn)證利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)插值實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云高程的預(yù)測(cè)，所以對(duì)K-means聚類結(jié)果僅采用了目視檢查來定性評(píng)價(jià)聚類結(jié)果。在后續(xù)研究中，可以計(jì)算漏分誤差、錯(cuò)分誤差和總體誤差來定量評(píng)價(jià)聚類結(jié)果。另外，如果需要提高K-means聚類速度，可以先采用K-means聚類對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理的點(diǎn)云三維坐標(biāo)進(jìn)行聚類分簇，然后針對(duì)不同的簇，再次使用K-means聚類對(duì)回波強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行聚類，且合并每類地面點(diǎn)云。

本文隨機(jī)選取100個(gè)點(diǎn)云測(cè)試Kriging插值結(jié)果，可知測(cè)試點(diǎn)分布較好，但是存在部分區(qū)域測(cè)試點(diǎn)分布較少，故后期可先計(jì)算點(diǎn)云曲率再抽稀。在建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，選擇輸入變量為點(diǎn)云坐標(biāo)矩陣X、Y和點(diǎn)云回波強(qiáng)度矩陣P，并沒有充分考慮到點(diǎn)云之間的相關(guān)性，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層數(shù)據(jù)的相關(guān)性還需進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

(1)采用K-means聚類方法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云濾波獲得試驗(yàn)區(qū)48 722個(gè)地面點(diǎn)云，采用肘方法確定最佳聚類數(shù)目為4，采用Python語言編程設(shè)置聚類數(shù)目、最大迭代次數(shù)3 000和聚類誤差0.000 1等參數(shù)，不僅可以快速得到聚類結(jié)果，而且可以將K-means聚類獨(dú)立運(yùn)行多次，選擇最小聚類偏差DSSE為4 304.32作為最終結(jié)果。

(2)在保證用最少的數(shù)據(jù)量表示地面真實(shí)狀況下，選擇簡單、運(yùn)算速度快的抽稀方法。在ArcGIS軟件中按比例對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行抽稀，且采用Kriging插值方法對(duì)不同抽稀后的點(diǎn)云進(jìn)行插值。通過比較插值結(jié)果，得到較優(yōu)抽稀率為20%。將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到點(diǎn)云處理過程中，嘗試建立一種快速高效的空間預(yù)測(cè)方法，從誤差分析可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)空間數(shù)據(jù)具有較好的預(yù)測(cè)能力，預(yù)測(cè)時(shí)間為56 s，其預(yù)測(cè)的決定系數(shù)R2為0.887。