方 健，王夫亮

（泛亞汽車技術中心有限公司，上海 201206）

前言

當前對傳統(tǒng)汽車日益嚴苛的節(jié)能減排和電動汽車延長續(xù)航里程的要求，使汽車空氣動力學減阻開發(fā)越來越受到重視。當車速超過70 km/h時，氣動阻力成為行駛阻力的最主要組成部分［1］，汽車氣動特性是影響節(jié)能減排和續(xù)航里程的重要性能，氣動減阻優(yōu)化是整車開發(fā)中的重要工作。

關于總氣動阻力來源的研究結果顯示，上車體引起的風阻約占50%［2-4］，車底、車輪和輪腔區(qū)域引起的氣動阻力占40%～50%［2-3］，其中由車輪和輪腔引起的氣動阻力占 25%～30%［1，5-6］，因此車輪和輪腔是氣動減阻開發(fā)的重要區(qū)域。

然而該區(qū)域的流場受到汽車側面和車底的前方來流以及發(fā)動機艙內(nèi)流場的共同影響，與車身、車底結構和地面之間產(chǎn)生比較強烈的相互干擾［7］，并且旋轉車輪還會對這一區(qū)域的流場產(chǎn)生能量輸入［8-9］，使該處的流場結構更為復雜。目前對該區(qū)域的流動現(xiàn)象和流動規(guī)律的認識較為有限，減阻開發(fā)難度較大。

另一方面，目前車輪及其輻板的設計開發(fā)處于整車設計開發(fā)過程中較晚的階段，相應的氣動優(yōu)化工作開展的較少。氣動性能CFD計算方案的車輪一般為靜止狀態(tài)，不能準確模擬轉動車輪的氣動效應。車輪相關的氣動減阻優(yōu)化主要通過風洞實驗進行［10］。風洞實驗成本較高，周期較長，難以在短時間內(nèi)對多個設計方案提供快速的氣動性能評估和改進建議。另外，風洞實驗難以直觀呈現(xiàn)車輪與氣流的相互作用以及該區(qū)域氣動阻力的產(chǎn)生機理，影響車輪區(qū)域的減阻開發(fā)效率。

針對這一問題，本文中采用運動考慮坐標系（moving reference frame，MRF）方法中的多重參考坐標系（multi-reference frame，MRF）方案，對上汽通用兩款量產(chǎn)車型進行了車輪靜止和旋轉狀態(tài)下的氣動特性數(shù)值模擬，并與相應的風洞實驗結果進行了對比，驗證了MRF方法對車輪轉動效應模擬結果的準確性，分析了車輪轉動條件下車輪-輪腔區(qū)域的流場結構特點和氣動阻力的形成機理，識別出形成氣動阻力的關鍵區(qū)域。

在此基礎上對輪輻開口區(qū)域進行了多個方案的改型，改型方案計算結果顯示輪輻開口徑向位置對氣動減阻效果的影響規(guī)律。本文的研究為氣動開發(fā)提供了能夠快速準確評估車輪造型氣動性能的CFD模擬方案，揭示了車輪-輪腔區(qū)域的流場分布特性，并為車輪氣動減阻優(yōu)化提供了重要參考。

1 車型和車輪介紹

本文中選用上汽通用的兩款量產(chǎn)MPV車型進行研究，分別為MPV-A和MPV-B，如圖1所示。兩款車型各自的輪胎型號為225/50R17（MPV-A）和225/60R17（MPV-B），如圖2所示。

圖1 本研究選用的兩款車型

圖2 兩款車型車輪及對應的輪胎

2 風洞實驗

本文涉及的風洞實驗在上海地面交通工具風洞中心的氣動聲學風洞進行。風洞噴口面積為27 m2，實驗段長度為15 m，實驗風速可達到250 km/h，速度偏差＜0.25%，湍流度＜0.3%，實驗段流場靜壓梯度＜0.001/m。

圖3 風洞五帶系統(tǒng)實現(xiàn)車輪轉動和地面移動

風洞配備了先進的五帶系統(tǒng)（圖3），其中，中央移動帶實現(xiàn)地面與汽車之間的相對運動，準確模擬汽車底部的流動狀態(tài)；而車輪移動帶則用來驅(qū)動實驗車輛的車輪轉動，復現(xiàn)汽車在實際路面上行駛時車輪的運動狀態(tài)，準確模擬轉動車輪與流場之間的相互作用。實驗過程中車輪移動帶和中央移動帶都以實驗風速v=110 km/h運動，模擬地面效應和實現(xiàn)車輪轉動。

3 數(shù)值模擬

CFD計算網(wǎng)格保留了后視鏡、天線和門把手等較小的幾何細節(jié)，并準確反映了上車體、發(fā)動機艙和底盤的詳細外形。車輪部分保留了輪輻的準確外形和車輪接地位置的形狀，對輪胎表面的花紋進行了簡化。計算網(wǎng)格如圖4所示，在車身表面生成棱柱體邊界層網(wǎng)格，對車體附近的網(wǎng)格進行了加密，以更準確地捕捉車體附近的復雜流動結構，提高計算準確度。

圖4 縱向?qū)ΨQ面（y=0）內(nèi)的部分計算網(wǎng)格

以張量指標形式表示流場控制方程，即時均連續(xù)方程、Reynolds方程和標量 φ的時均輸運方程［11］：

式中 i和 j指標取值范圍為（1，2，3）。

冷凝器和散熱器內(nèi)的流場用多孔介質(zhì)模型進行模擬，多孔介質(zhì)上的壓降-速度關系用Darcy′s定律描述：

式中：μ為空氣的動力黏度；1/α為黏性阻力系數(shù)；C2為慣性阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；t為多孔介質(zhì)厚度。

計算選用Realizable k-ε湍流模型，近壁區(qū)流場采用增強型壁面函數(shù)進行處理。流場控制方程壓力離散格式為Standard，動量、湍流動能和湍流耗散率離散格式為2階迎風格式，對離散方程的求解選用基于壓力修正的SIMPLE算法。

4 運動參考坐標系法模擬車輪轉動

運動參考坐標系（MRF）可將慣性坐標系下的非穩(wěn)態(tài)問題轉化為運動坐標系下的穩(wěn)態(tài)問題。對于車輪轉動，可將流體運動方程轉換到運動參考坐標系上，將非穩(wěn)態(tài)車輪轉動問題轉換成運動參考坐標系的穩(wěn)態(tài)問題，進行穩(wěn)態(tài)求解。

MRF方法的原理如圖5所示，運動坐標系相對于慣性（靜止）坐標系分別以線速度vt和角速度ω進行平移和旋轉運動，a為旋轉運動所圍繞的軸線的單位方向矢量，因此ω=ωa。

圖5 慣性（靜止）坐標系和運動坐標系

CFD計算域的任意一點相對于運動參考坐標系原點的位置用位置矢量r來表示，通過如下方程，將流體的速度從靜止坐標系轉換到運動坐標系：

式中：vr為運動坐標系下的相對速度；v為靜止坐標系下的絕對速度；ur為運動坐標系相對于慣性坐標系的運動速度。用相對速度vr表示的運動參考坐標系下的流場控制方程［12］如下。

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

動量守恒方程包含4個附加的加速度項。2ω×vr為科氏加速度，ω×ω×r為向心加速度，這兩項適用于運動速度恒定和隨時間變化的兩種情況。后兩項a×r和a分別由轉動速度和平移速度隨時間變化產(chǎn)生，當平移速度和轉動速度恒定時，這兩項為零。

如圖6所示，在輪輞內(nèi)外兩側生成兩個面（即圖中的兩個淺色半透明的面），將輪輞包圍在其中并與輪輞內(nèi)圈的表面形成封閉空間，這個封閉的空間即為運動坐標系模擬車輪轉動的MRF域。運動坐標系的旋轉速度等于車輪的旋轉速度ω，輪輞表面設置為相對于運動坐標系靜止。

圖6 車輪和MRF域的邊界設置

圖7 示出采用MRF方法來實現(xiàn)車輪轉動的情形。此時車輪以角速度ω繞其中心轉動，輪胎表面包括其接地點的線速度為110 km/h（地面以同樣的速度和方向運動）。

圖7 MRF方法實現(xiàn)車輪旋轉

5 車輪轉動CFD仿真結果的實驗驗證

將11個研究方案的CFD仿真結果與風洞實驗值進行比較，獲得仿真值誤差結果，如圖8所示。從圖中可見，相對于車輪靜止，11個研究方案在車輪旋轉情況下的CFD仿真結果的誤差明顯減小，仿真值與實驗值更為接近，因此可認為車輪旋轉CFD仿真方案比車輪靜止的方案更為準確，MRF方法模擬車輪旋轉是可靠的，能更為準確地模擬車輪旋轉的氣動效應。

圖8 車輪靜止和旋轉CFD仿真結果誤差對比

為進一步驗證MRF方法模擬車輪轉動效應的準確性，分別對比了MPV-A和MPV-B在車輪靜止和車輪轉動情況下Cd的CFD計算值和風洞實驗值：MPV-A從車輪靜止到車輪轉動，CFD計算值降低了0.008，風洞實驗值降低了 0.007；MPV-B的CFD計算值增加了 0.004，風洞實驗值增加了0.003。明顯可見，兩個車型車輪轉動引起Cd變化的方向不同，但兩個車型的Cd的CFD計算結果與實驗結果的變化趨勢一致，且變化量接近，因此可以認為MRF方法較為準確地模擬了車輪轉動效應，是一種有效和可靠的模擬方案。

6 轉動車輪氣動阻力形成機理分析

車輪流動狀態(tài)（左）和壓力分布（右）對比如圖9所示。由圖左側的流線圖可見，相對于車輪靜止，車輪轉動引起更多的外側氣流從車輪輻板之間的開口進入輪腔，并與轉動的車輪輻板相互作用，在輻板迎風面上形成了更高的壓力（如右側壓力分布圖所示），導致車輪本身受到的氣動阻力增加。

此外，轉動車輪情況下，外側氣流主要從輻板徑向外端的位置進入輪腔，壓力升高的區(qū)域也主要集中在這一位置，因此減阻優(yōu)化應主要考慮這一區(qū)域。

圖9 車輪流動狀態(tài)（左）和壓力分布（右）對比

7 車輪轉動對尾流的影響

車輪靜止和車輪轉動尾流對比如圖10所示。由圖可見：MPV-A車輪靜止情況下有較多氣流內(nèi)旋并且上卷進入尾流區(qū)，尾渦結構貼近尾端表面，容易在表面形成較低的壓力；車輪轉動時，旋轉的車輪為氣流注入較多的動能，大部分氣流流向后方，尾端表面附近的渦流較少，有助于提高表面壓力。

MPV-B在車輪轉動情況下后輪后方靠近地面的氣流速度增加，流向車身后方，然而仍然有較多氣流進入尾流區(qū)，在尾端表面形成渦流，與靜止車輪的尾流結構很相近，因此對尾端壓力分布影響不大。

圖10 車輪靜止和車輪轉動尾流對比

圖11 為MPV-A和MPV-B分別在車輪靜止和車輪旋轉情況下的尾部零總壓等值面。

圖11 尾部零總壓等值面對比

由圖可見：MPV-A車輪旋轉情況下的零總壓等值面下方明顯前移，向車體靠近，上方稍后移，遠離車體，相對于車輪靜止，車輪旋轉的等值面上下兩部分差異減小，更為接近和均衡，均衡的等值面有助于改善尾流結構，減少尾流能量損失，對減阻有利；MPV-B車輪靜止和車輪轉動情況下尾部零總壓等值面變化不大，尾流結構比較相近，車輪轉動對尾流結構的改善有限，因此尾部區(qū)域的阻力變化不大。

圖12為MPV-A和MPV-B分別在車輪靜止和車輪旋轉情況下的尾端面壓力系數(shù)對比。可以看出車輪旋轉條件下，MPV-A尾端壓力明顯升高，而MPV-B的尾端面壓力分布變化很小，這驗證了前文尾部流線和零總壓等值面的分析結論。

圖12 尾端面壓力分布對比

MPV-A車輪旋轉一方面引起車輪本身阻力增大，另一方面使車輪與尾部流場相互作用引起尾端面壓力升高，造成阻力降低且占優(yōu)勢，導致MPV-A整車風阻下降。MPV-B車輪旋轉情況下車輪本身氣動阻力增大，尾端面壓力升高不明顯，綜合表現(xiàn)為整車氣動阻力升高，這與前文的CFD計算和實驗結果一致。

8 車輪氣動減阻優(yōu)化

結合前文圖9中車輪轉動情況下輻板的壓力分布特點，提出車輪輻板開口封閉減阻方案，如圖13所示。將車輪輻板開口沿徑向由外端向中心方向逐漸用5個同心環(huán)形面依次進行封堵，封堵面環(huán)寬相等，分別用1，2，3，4，5表示。通過 CFD計算得到 5個封堵方案的Cd結果，與沒有封堵的原方案Cd值比較，得到5個封堵環(huán)面的各自的減阻貢獻量和累計減阻百分比，如圖14所示。

圖13 車輪輻板開口封堵減阻方案

圖14 車輪輻板開口封堵方案減阻貢獻量

由圖可見，第3個封堵環(huán)面的減阻貢獻量最大，分別達0.005（MPV-A）和0.008（MPV-B），前3個封堵面提供了大部分減阻貢獻量，MPV-A的前3個封堵面減阻92%，MPV-B減阻85%。車輪輻板封堵面阻止了車輪外側氣流進入輪腔，抑制了氣流與車輪輻板的相互作用，有效降低了車輪的氣動阻力。封堵方案可為車輪氣動減阻優(yōu)化提供有益參考。

9 結論

本研究運用 MRF方法，針對上汽通用兩款MPV車型MPV-A和MPV-B，實現(xiàn)了對車輪旋轉復雜流場的CFD模擬，對比了CFD模擬與實驗結果，驗證了MRF方法模擬車輪旋轉效應的準確性。基于仿真結果分析了車輪在旋轉情況下產(chǎn)生氣動阻力的機理，以及車輪旋轉對尾流結構和尾端壓力的影響，闡釋了車輪從靜止到旋轉引起MPV-A的Cd減小，而MPV-B的Cd增加的流場作用機理，提出車輪減阻優(yōu)化方案并采用CFD計算減阻效果，獲得了顯著的Cd降低收益。主要結論如下：

（1）MRF可實現(xiàn)對旋轉車輪氣動效應較為準確的模擬，仿真結果與實驗值一致性較好，能為氣動開發(fā)提供準確的旋轉車輪氣動特性評估結果；

（2）與車輪靜止相比，車輪旋轉情況下由于有更多外側氣流進入輪腔區(qū)域并與車輪產(chǎn)生強烈的相互作用，引起車輪本身的風阻增加；

（3）車輪旋轉運動顯著改變了車輪周圍和汽車尾部的流場結構，引起氣動特性的顯著變化，在氣動開發(fā)過程中，特別是對車輪周圍和尾端區(qū)域進行氣動優(yōu)化時，須進行車輪旋轉的仿真；

（4）封閉車輪輻板開口可顯著降低風阻，且輻板徑向外端封堵面的減阻貢獻較大，靠近輪心的封堵面減阻貢獻較小。