劉仁志 范柱國(guó) 劉培毓

摘? 要： 地理信息是指有關(guān)于自然、經(jīng)濟(jì)和人為現(xiàn)象的地理空間位置的信息，是重要的戰(zhàn)略信息資源，對(duì)維護(hù)國(guó)家安全和社會(huì)穩(wěn)定起著至關(guān)重要的作用。地理信息技術(shù)在給人們的生產(chǎn)和生活帶來巨大便利的同時(shí)，地理信息的安全共享問題亟待解決。本文并根據(jù)ArcGIS的工作原理和模型特征設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)恢復(fù)方法，實(shí)現(xiàn)了一定條件下線性脫密數(shù)據(jù)的精確恢復(fù)。

關(guān)鍵詞： 矢量脫密;數(shù)據(jù)恢復(fù);ArcGIS;多項(xiàng)式變換;線性變換

【Abstract】： Geographic information refers to the information on geospatial location of natural， economic and artificial phenomena. As important strategic information resource， it plays vital role in maintaining national security and social stability. Geographic information technology brings great convenience to people's production and living，however， it is an urgent to solve problem of security and sharing of geographic information. According to working principle and model characteristics of ArcGIS， the article designs a data recovery method， to achieve accurate recovery of linear decryption data under some certain conditions.

【Key words】： Vector decryption; Data recovery; ArcGIS; Polynomial transformation; Linear transformation

0? 引言

地理信息的安全保護(hù)與共享應(yīng)用之間的矛盾至今還未得到有效解決，國(guó)內(nèi)外普遍采用地理信息產(chǎn)品安全等級(jí)管理機(jī)制和對(duì)外公開時(shí)的脫密處理方法這兩種地理信息安全監(jiān)管方法如美國(guó)主要通過轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)、限制數(shù)據(jù)等方式進(jìn)行敏感地理信息保護(hù)。國(guó)內(nèi)則部分采用脫密技術(shù)進(jìn)行涉密地理信息的轉(zhuǎn)換處理[1]。本文進(jìn)行基于ArcGIS的矢量脫密地理數(shù)據(jù)恢復(fù)方法研究，一方面有助于驗(yàn)證現(xiàn)有矢量數(shù)據(jù)脫密方法的可靠性與脫密數(shù)據(jù)的抗攻擊性;另一方面，可以驗(yàn)證矢量數(shù)據(jù)脫密方法的可逆性，從而探究涉密矢量數(shù)據(jù)在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下安全傳輸存儲(chǔ)以及低精度的矢量脫密數(shù)據(jù)恢復(fù)為高精度矢量數(shù)據(jù)的可行性[2-3]。

1? 基于ArcGIS的線性脫密數(shù)據(jù)恢復(fù)實(shí)驗(yàn)對(duì)象

本章使用ArcGIS的空間校正工具進(jìn)行恢復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為某區(qū)域shp格式矢量圖“nnu.shp”，數(shù)據(jù)尺寸為507*500 m2，WGS84投影坐標(biāo)系，地物要素包含建筑物、道路、湖泊等，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖1所示。本文所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖中，紅線代表原數(shù)據(jù)，藍(lán)色代表脫密數(shù)據(jù)，綠線代表恢復(fù)數(shù)據(jù)，后續(xù)實(shí)驗(yàn)不再贅述。

2? 脫密流程

在ArcGIS中分別使用相似變換、仿射變換、射影變換對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行脫密處理，脫密的具體步驟如下：

第一步：在ArcGIS中加載實(shí)驗(yàn)用shp文件，開始編輯。設(shè)置編輯圖層為“nnu.shp”。

第二步：打開空間校正工具，設(shè)置脫密圖層為“nnu.shp”，選擇校正方法。

第三步：建立20對(duì)位移鏈接。源控制點(diǎn)選點(diǎn)原則為以原數(shù)據(jù)范圍的最小外接矩形作為選點(diǎn)區(qū)域，均勻選擇20個(gè)控制點(diǎn)。目標(biāo)控制點(diǎn)為隨機(jī)選擇的非源控制點(diǎn)的任意坐標(biāo)，滿足與原控制點(diǎn)的中誤差暨坐標(biāo)點(diǎn)位偏移量大于40，以滿足地理數(shù)據(jù)脫密要求。保存位移連接表，如圖2所示。

第四步：執(zhí)行校正操作，得到脫密數(shù)據(jù)。

3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在ArcGIS中分別使用相似變換、仿射變換、射影變換進(jìn)行脫密處理結(jié)果如圖3。

4? 已知密鑰的數(shù)據(jù)恢復(fù)方法研究

本節(jié)研究已知密鑰的矢量脫密地理數(shù)據(jù)的恢復(fù)方法，本文密鑰特指脫密使用的控制點(diǎn)對(duì)與脫密模型。

4.1? 基于20對(duì)脫密控制點(diǎn)的數(shù)據(jù)恢復(fù)方法

利用ArcGIS進(jìn)行已知密鑰恢復(fù)方法默認(rèn)為已知源控制點(diǎn)與目標(biāo)控制點(diǎn)坐標(biāo)以及脫密模型。其恢復(fù)流程步驟如下：

第一步：在ArcGIS中加載矢量脫密數(shù)據(jù)，開始編輯。設(shè)置編輯圖層為矢量脫密數(shù)據(jù)。

第二步：打開空間校正工具，設(shè)置恢復(fù)圖層為“nnu.shp”，選擇與脫密數(shù)據(jù)一致的校正方法。

第三步：打開脫密實(shí)驗(yàn)中保存的位移鏈接表，將源控制點(diǎn)與目標(biāo)控制點(diǎn)對(duì)換，保存后導(dǎo)入ArcGIS。

第四步：執(zhí)行校正操作，得到恢復(fù)數(shù)據(jù)。

基于脫密控制點(diǎn)對(duì)的數(shù)據(jù)恢復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖5、圖6。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，脫密數(shù)據(jù)并未完全恢復(fù)。根據(jù)線性變換模型的可逆特性，相似、仿射、射影線性脫密數(shù)據(jù)在已知脫密模型類型和控制點(diǎn)的情況下可以確定唯一的恢復(fù)變換矩陣實(shí)現(xiàn)脫密數(shù)據(jù)的精確恢復(fù)。

4.2? 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

由模型分析內(nèi)容可知，相似變換、仿射變換、射影變換矩陣解算參數(shù)最少需要的控制點(diǎn)對(duì)分別是2對(duì)、3對(duì)、4對(duì)。為了驗(yàn)證脫密恢復(fù)理論的正確性，我們改變實(shí)驗(yàn)條件，在相應(yīng)脫密過程中分別建立確定脫密模型需要最少數(shù)量的位移連接，重新進(jìn)行脫密與恢復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7至圖12所示。

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與ArcGIS空間變換工具運(yùn)行原理可知，產(chǎn)生兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果分歧的原因是隨機(jī)選擇的20個(gè)脫密用位移連接不能滿足同一仿射變換矩陣，ArcGIS在進(jìn)行空間校正時(shí)使用最小二乘法計(jì)算出了最接近目標(biāo)點(diǎn)集B的B，使位移連接中源點(diǎn)集A與B滿足同一變換矩陣[4-5]。進(jìn)行恢復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)恢復(fù)模型應(yīng)滿足將B恢復(fù)到A。故在基于ArcGIS進(jìn)行矢量

5? 未知密鑰的數(shù)據(jù)恢復(fù)方法研究

在實(shí)際應(yīng)用過程中還會(huì)遇到未知脫密模型的矢量脫密地理數(shù)據(jù)，使用4.1節(jié)的恢復(fù)方法可以得出基于相似變換、仿射變換、與射影變換的三種恢復(fù)結(jié)果。以仿射變換為脫密模型為例，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如13至圖15所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，只有采用仿射模型的恢復(fù)方法實(shí)現(xiàn)了脫密數(shù)據(jù)的精確恢復(fù)。故僅當(dāng)恢復(fù)模型與脫密模型一致時(shí)，數(shù)據(jù)才能精確恢復(fù)。理論上使用線性脫密方法的矢量地理數(shù)據(jù)可以精確恢復(fù)，但在模型未知僅已知控制點(diǎn)情況下，無法判斷恢復(fù)結(jié)果的精確與否[6-7]。

6? 結(jié)論與展望

6.1? 研究結(jié)論

本文以幾何校正技術(shù)為基礎(chǔ)，圍繞著矢量地理數(shù)據(jù)脫密與恢復(fù)需求，進(jìn)行以下研究。首先分析了不同幾何校正模型的特點(diǎn)及區(qū)別。其次設(shè)計(jì)了已知與未知密鑰的情況下對(duì)矢量地理數(shù)據(jù)進(jìn)行脫密并恢復(fù)的實(shí)驗(yàn)方法，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單的精度分析，通過對(duì)比評(píng)價(jià)結(jié)果，反映恢復(fù)模型的恢復(fù)能力[8-9]。主要研究結(jié)論及成果如下：

（1）根據(jù)常用線性幾何校正模型，設(shè)計(jì)了針對(duì)矢量脫密地理數(shù)據(jù)的恢復(fù)方法。對(duì)該方法產(chǎn)生的恢

復(fù)精度誤差進(jìn)行分析，并根據(jù)ArcGIS的工作原理和模型特征設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)恢復(fù)方法，實(shí)現(xiàn)了脫密數(shù)據(jù)的精確恢復(fù)。

（2）設(shè)計(jì)了使用射影和多項(xiàng)式模型的恢復(fù)方法，進(jìn)行了對(duì)相似、仿射、射影、多項(xiàng)式、徑向基脫密數(shù)據(jù)的恢復(fù)實(shí)驗(yàn)。通過對(duì)中誤差分析的結(jié)果可知：射影和多項(xiàng)式兩種恢復(fù)方法均能實(shí)現(xiàn)本文線性脫密數(shù)據(jù)的精確恢復(fù)，說明線性脫密方法的可恢復(fù)性較好;多項(xiàng)式恢復(fù)方法對(duì)多項(xiàng)式脫密數(shù)據(jù)恢復(fù)效果良好，且優(yōu)于射影恢復(fù)效果;兩種方法對(duì)徑向基脫密數(shù)據(jù)的恢復(fù)效果均較差[10]。

6.2? 不足與展望

本文在研究中還存在著以下不足之處：

（1）恢復(fù)方法過于簡(jiǎn)單。本文涉及的模型不夠豐富，大部分研究都是基于ArcGIS實(shí)現(xiàn)的，由于軟件功能有限，且筆者二次開發(fā)能力的不足，對(duì)于脫密數(shù)據(jù)的恢復(fù)研究仍存在局限性，更多有效的恢復(fù)模型仍需進(jìn)一步研究。

（2）在誤差分析中，樣本點(diǎn)為手動(dòng)選取，仍然存在一定的誤差?；謴?fù)效果評(píng)價(jià)也僅采用中誤差對(duì)比分析，指標(biāo)選取較為單一，全面系統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系有待進(jìn)一步研究。

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