劉慧營(yíng) 張德珍 張秀國(guó)

摘 ?要： 本文選擇社會(huì)力模型作為行人疏散理論，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，研究單出口環(huán)境中出口寬度與疏散時(shí)間的關(guān)系;為了進(jìn)一步研究多出口環(huán)境中寬度變化對(duì)疏散的影響，以社會(huì)力模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建了考慮距離因素、寬度因素的行人疏散模型;仿真結(jié)果表明，出口寬度的變化極大影響整體疏散效率;單出口環(huán)境中，寬度大小與疏散時(shí)間整體呈反比，當(dāng)寬度達(dá)到一定值時(shí)，疏散時(shí)間趨于穩(wěn)定;多出口環(huán)境中，僅考慮距離因素時(shí)，出口寬度差值的絕對(duì)值與疏散時(shí)間呈正比，添加寬度因素考慮后，提高了整體疏散效率，疏散時(shí)間在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

關(guān)鍵詞： 出口寬度;行人疏散;社會(huì)力模型

中圖分類號(hào)： TP391.9 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.08.001

本文著錄格式：劉慧營(yíng)，張德珍，張秀國(guó)，等. 考慮出口寬度因素的多出口應(yīng)急疏散模型研究[J]. 軟件，2019，40（8）：0105

【Abstract】： This paper chooses the social force model as the pedestrian evacuation theory. On this basis， a simulation experiment is carried out to research the relationship between exit width and evacuation time in a single exit environment. In order to research the effect of width variation on evacuation in a multi-exit environment， a pedestrian evacuation model considering both distance factor and width factor was constructed based on the social force model. Simulation results show that the variation of the exit width greatly affects evacuation efficiency. In a single exit environment， the cost of evacuation time is less with the wider exit. However， the evacuation time tends to be stable when the width reaches a certain value. In a multi-exit environment， the absolute value of the difference in exit width is in exact ration to the evacuation time when only considering the distance factor. After adding the width factor， evacuation efficiency has been improved and the evacuation time fluctuates within a certain range.

【Key words】： Exit width; Pedestrian evacuation; Social force model

0 ?引言

近年來(lái)，密集區(qū)域的群體疏散逐漸成為行人流領(lǐng)域研究的重點(diǎn)問(wèn)題。目前研究者們主要通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)研究人員疏散問(wèn)題[1-2]，并引入數(shù)學(xué)公式建立疏散仿真模型，現(xiàn)有的仿真模型主要分為離散模型、連續(xù)模型，其中最具代表性的分別為元胞自動(dòng)機(jī)模型[3]、社會(huì)力模型[4-6]。

在現(xiàn)實(shí)生活中，發(fā)生緊急情況時(shí)，建筑物內(nèi)的待疏散人員期望在最短時(shí)間從危險(xiǎn)區(qū)域移動(dòng)到安全區(qū)域，而出口是行人移動(dòng)到安全區(qū)域必須經(jīng)過(guò)的“瓶頸”位置，其通行能力決定了人員疏散效率[7]。出口寬度是出口設(shè)計(jì)的重要特性之一，其大小直接影響出口的通行能力。目前有較多學(xué)者在研究人群疏散時(shí)考慮了寬度因素。宋衛(wèi)國(guó)等人[8]采用了社會(huì)力模型模擬人員疏散過(guò)程，研究了單出口環(huán)境中研究了出口寬度大小與疏散時(shí)間的關(guān)系。鄧中亮等人則在最短路徑算法的基礎(chǔ)上，考慮了寬度因素的影響提出了應(yīng)急疏散算法[2]?，F(xiàn)有的建筑物大多具有多個(gè)出口，Lo[9]等、Huang[10]等、Yuan[11]等分別采用博弈論、多元Logit模型、概率選擇等方法研究行人選擇出口的行為，并將該方法應(yīng)用到離散疏散模型上， 進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

本文在現(xiàn)有疏散模型的基礎(chǔ)上對(duì)出口寬度展開(kāi)研究，選擇了連續(xù)微觀模型-社會(huì)力模型作為行人疏散理論，研究了單出口環(huán)境中出口寬度變化與疏散時(shí)間的關(guān)系;同時(shí)以社會(huì)力模型為基礎(chǔ)，建立出口選擇機(jī)制，并將模型應(yīng)用到多出口環(huán)境中進(jìn)行模擬仿真，通過(guò)改變疏散環(huán)境出口的寬度，研究不同的出口寬度差值下，僅考慮距離因素、考慮距離寬度因素兩種疏散策略對(duì)疏散時(shí)間的影響。

1 ?問(wèn)題描述

建筑物內(nèi)的出口寬度影響整體疏散能力。通過(guò)總結(jié)和分析國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)寬度因素的研究成果，大部分只考慮了單出口環(huán)境中，寬度變化對(duì)疏散時(shí)間的影響，并得出結(jié)論：出口寬度為一定值時(shí)，疏散效率最高;寬度過(guò)小，導(dǎo)致行人在出口附近擁擠時(shí)間較長(zhǎng)，疏散效率極低;寬度過(guò)大，對(duì)疏散時(shí)間影響極小。

由于現(xiàn)有的大型建筑物通常具有多個(gè)安全出口，在此環(huán)境中，行人需要作出決策確定目標(biāo)移動(dòng)出口，不同位置的出口寬度直接決定著行人的出口選擇結(jié)果。圖1為兩出口的疏散環(huán)境，且出口總寬度為2.0 m;（a）為兩出口寬度均為1.0 m，即寬度相

同的疏散環(huán)境;（b）為出口寬度分別為1.2 m、0.8 m，即寬度不同的疏散環(huán)境。從圖中可以看出，行人i到兩出口的距離是相同的;僅考慮距離因素時(shí)，（a）、（b）兩種疏散環(huán)境中，兩個(gè)出口被行人i選擇的概率是相同的;在實(shí)際疏散時(shí)，行人會(huì)優(yōu)先選擇寬度大的出口進(jìn)行移動(dòng)，此策略對(duì)（a）環(huán)境中的疏散無(wú)影響，但是在（b）環(huán)境中，行人i會(huì)優(yōu)先選擇出口1移動(dòng)。因此多出口環(huán)境中，不同初始疏散條件和疏散策略均會(huì)造成選擇結(jié)果不同，進(jìn)一步影響整體疏散效率。

本文建立了出口選擇模型，重點(diǎn)研究多出口環(huán)境中，不同位置的出口寬度變化對(duì)選擇和疏散的影響，該研究對(duì)于建筑物內(nèi)出口設(shè)計(jì)，進(jìn)一步制定安全策略，提高整體疏散效率具有重要的意義。

2 ?基于社會(huì)力模型的多出口疏散模型構(gòu)建

2.1 ?社會(huì)力模型分析

Helbing[4]等人提出了社會(huì)力模型，該模型將行

人抽象為滿足牛頓第二定律的微粒，同時(shí)認(rèn)為行人在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到多個(gè)力的共同作用，主要包括行人的自身驅(qū)動(dòng)力、人與人之間的作用力、人與障礙物之間的作用力，模型中不僅考慮了行人的物理力，還添加了心理因素的考量，可以更加真實(shí)的模擬行人疏散過(guò)程。

傳統(tǒng)的社會(huì)力模型雖然能夠真實(shí)的模擬行人運(yùn)動(dòng)過(guò)程，但是模型中并沒(méi)有建立相應(yīng)的出口選擇機(jī)

制，不能應(yīng)用到多出口場(chǎng)景中。為了研究多出口環(huán)境中寬度變化對(duì)疏散的影響，本文選取距離因素、寬度因素建立出口選擇模型，并將其納入到社會(huì)力模型中，構(gòu)建了適合多出口環(huán)境的行人疏散模型。

2.2 ?出口選擇模型

通過(guò)對(duì)距離因素、寬度因素分析得到相應(yīng)的規(guī)則：只根據(jù)距離因素選擇出口時(shí)，距離行人位置越近的出口，被選擇的可能性越大;距離行人越遠(yuǎn)的出口，被選擇的可能性越小;只根據(jù)寬度因素選擇出口時(shí)，寬度越大的出口，被選擇的可能性越大;寬度越小的出口，被選擇的可能性越小。相應(yīng)的概率模型表示為公式[12]：

3.2 ?仿真結(jié)果分析

（1）單出口疏散環(huán)境

圖3為單出口環(huán)境下，初始疏散人數(shù)為200、300、400人時(shí)，不同出口寬度的疏散時(shí)間圖。通過(guò)圖可以看出，當(dāng)出口寬度相同時(shí)，初始行人數(shù)量越大，疏散時(shí)間越長(zhǎng);當(dāng)初始待疏散人員相同時(shí)，隨著寬度的增大，疏散時(shí)間整體呈現(xiàn)遞減趨勢(shì);當(dāng)出口寬度較小時(shí)（寬度從0.8 m變化到1.5 m），寬度取值的變化對(duì)疏散時(shí)間影響很大，但是當(dāng)寬度到達(dá)一定值時(shí)（2.5 m），隨著寬度的增加，所用疏散時(shí)間趨于穩(wěn)定，且此現(xiàn)象與初始人數(shù)無(wú)關(guān)，這是因?yàn)榇藭r(shí)出口的通行能力較好，行人在出口附近等待時(shí)間短，單位時(shí)間完成疏散人數(shù)差別不大，因此疏散時(shí)間變化不明顯。

（2）多出口疏散環(huán)境

選取兩個(gè)出口的疏散環(huán)境，實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定環(huán)境的初始人員數(shù)量為300人，兩出口總寬度為2.0 m，改變兩個(gè)出口寬度大小，設(shè)定出口1和出口2的寬度分別為（0.6 m、1.4 m）（0.7 m、1.3 m）（0.8 m、1.2 m）（0.9 m、1.1 m）（1.0 m、1.0 m）（1.1 m、0.9 m）（1.2 m、0.8 m）（1.3 m、0.7 m）（1.4 m、0.6 m），并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行僅考慮距離、考慮距離寬度因素兩種疏散策略的實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，研究出口寬度的變化對(duì)于行人選擇出口和疏散時(shí)間的影響，以及多出口疏散時(shí)考慮寬度因素的必要性。

圖4為不同寬度情況下，考慮距離因素、考慮距離寬度因素兩種策略出口1和出口2通過(guò)的人數(shù)。通過(guò)圖可以看出，僅考慮距離情況時(shí)，不同寬度下，出口1和出口2通過(guò)的人員數(shù)量基本一致，寬度差值發(fā)生的變化對(duì)于兩個(gè)出口通過(guò)的行人數(shù)量影響不大;而添加寬度因素的考慮后，隨著出口1寬度的變大，選擇該出口的行人越多，該現(xiàn)象與實(shí)際相符，也驗(yàn)證了本文所建立的寬度選擇模型能夠合理描述考慮寬度因素影響的行人疏散過(guò)程。

圖5為不同寬度下，考慮距離和考慮距離寬度兩種策略的疏散時(shí)間對(duì)比圖，通過(guò)圖可知，僅考慮距離因素疏散策略，兩出口寬度差值越小，所用的

疏散時(shí)間越短。歸因于行人只根據(jù)距離選擇出口，選擇兩個(gè)出口人數(shù)相當(dāng)，而出口寬度發(fā)生變化，導(dǎo)致寬度變小的出口通行能力差，行人在該出口附近的擁堵時(shí)間較長(zhǎng)，另一出口出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間斷流現(xiàn)象，疏散效率較低，因此僅考慮距離策略不能合理描述行人疏散過(guò)程。

考慮距離及寬度因素的疏散策略，疏散所用時(shí)間整體上處于穩(wěn)定狀態(tài)，且疏散效率均比僅考慮距離因素策略高，歸因于考慮并添加了寬度因素影響后，增加了選擇寬度大的出口行人數(shù)量，平衡了兩出口的疏散人數(shù)，縮短了出口的閑置時(shí)間，行人在出口1附近等待疏散時(shí)間較長(zhǎng)，提高了疏散效率，因此證明了疏散時(shí)考慮寬度因素的必要性。

4 ?結(jié)論

本文以社會(huì)力模型為基礎(chǔ)，考慮距離因素、寬度因素對(duì)出口選擇行為的影響，建立適合多出口場(chǎng)景的行人疏散模型。并在單出口和多出口環(huán)境進(jìn)行仿真模擬，研究寬度與疏散時(shí)間的關(guān)系，結(jié)果表明

寬度變化對(duì)疏散效率具有很大影響，以及在兩出口環(huán)境中，相比僅考慮距離因素，考慮距離寬度因素疏散策略能夠提高疏散效率，并得出結(jié)論：

（1）單出口環(huán)境中，疏散時(shí)間與出口寬度成反比，但是當(dāng)寬度到達(dá)一定值，疏散時(shí)間趨于穩(wěn)定。

（2）多出口環(huán)境中，僅考慮距離因素時(shí)，出 ? 口寬度差值越小，所用疏散時(shí)間越短;添加寬度因素的考慮后，出口寬度越大，選擇該出口的行人越多，平衡了不同寬度的出口附近行人數(shù)量，提高了疏散效率，所以整體疏散時(shí)間差距不大，處于穩(wěn)定狀態(tài)。

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