陳藝仁 林嘉欣

摘要：本文借鑒國內外研究成果，對2017年10月10日至2019年2月26日華夏上證50ETF市場表現進行了實證分析。研究結果表明，華夏上證50ETF較好地復制了其標的指數，誤差來源于自身及標的指數的波動性，主要表現為復制誤差。其次，對市場套利行為的研究發(fā)現前一日的較高折溢價水平并不會引起當期二級市場價格收益率的大幅變化。文章將前一期折溢價水平對當期交易量的影響分析作為穩(wěn)健性檢驗，發(fā)現折溢價水平并不會對當期交易量造成主要影響，從而得出近年來市場套利行為不活躍的結論。

關鍵詞：華夏上證50ETF 追蹤誤差 套利機制

交易型開放式指數基金（Exchange Traded Funds，簡稱ETF）對標的指數進行完全復制，力求獲得與指數盡量接近的收益率。ETFs一經推出便受到全球廣泛關注，獲得驚人發(fā)展。從近年數據來看，國內首支ETF產品華夏上證50ETF有著較好的追蹤情況和穩(wěn)定性，相關研究有助于我們增強對華夏上證50ETF市場表現的了解、完善ETFs產品設計并提供相應的投資策略。

一、文獻綜述

ETFs產品的出現引起了社會廣泛重視。從發(fā)展前景來看，陳志英①（2017）指出，2010年以后國內ETF發(fā)行開始提速，ETF已成為我國投資者進行指數投資的主要金融工具。高遠婷②（2017）指出，雖然ETF市場已在我國經過十多年的發(fā)展，然而與發(fā)達國家相比仍有較大進步空間。

從追蹤誤差來看，國內外學者積累了豐富的研究成果。Paul和Eric③（2001）采用了平均平方離差（Mean Squared Deviation）來測量追蹤誤差。Frino與Gallagher④（2001）提出可利用追蹤誤差水平測定基金收益率偏離標的指數的程度。高見、楊丹⑤（2006）指出跟蹤誤差的來源主要有：其一，實際組合構建偏離和現金管理的需要;其二，指數構成的變化;其三，費用和交易成本等。

從折溢價水平以及交易量影響因素來看，鄒平，張文娟⑥（2008）研究指出上證50ETF較成功的套利機制保證了其二級市場價格有效性，并且價格的變動與上證50ETF折溢價水平密切相關。李鳳羽⑦（2014）發(fā)現A股市場投資者情緒對ETF溢價率的影響為在悲觀市場中兩者負相關;在中性市場和樂觀市場中兩者正相關。王良、馮濤⑧（2011）的相關研究發(fā)現，中國ETF基金的交易量和價格之間的波動溢出效應非常顯著。

綜合來看，2018年國內ETF新產品成立數創(chuàng)歷史之最、部分產品日均成交額大增，使得ETF再一次成為證券市場上備受關注的亮點之一，相關方面的研究值得進一步深入探討。

二、樣本選擇和數據處理

（一）樣本選擇

樣本時間范圍為2017年10月10日至2019年2月26日，跨度約16個月，樣本數336個。研究所涉及的原始數據：華夏上證50ETF基金凈值、華夏上證50ETF日收盤價、華夏上證50ETF日交易量、標的指數上證50指數日收盤價、上證50指數日最高、最低價。數據來源于同花順數據庫中的基金、指數歷史數據庫，華夏基金管理有限公司官方網站中的基金歷史凈值數據。

（二）數據處理

三、華夏上證50ETF市場表現實證分析

（一）華夏上證50ETF收益率對上證50指數收益率追蹤情況的實證分析

華夏上證50ETF市場表現是對上證50指數的復制。模型設計如下：

為避免偽回歸現象，我們通過AIC信息準則確認滯后項數后對華夏上證50ETF收益率與上證50指數收益率進行單位根檢驗（Augmented Dickey-Fuller test），確保時間序列變量的平穩(wěn)性。我們根據ADF檢驗順序選擇帶有截距和時間趨勢的ADF模型進行檢驗，根據AIC信息準則選擇不帶滯后項的模型進行檢驗，結果如表1所示。

表中顯示ADF檢驗值均<-3.987，因此我們認為兩個時間序列數據是平穩(wěn)的，根據所設計模型進行回歸的結果如下：

我們分別采用了White檢驗方法和LM檢驗方法檢驗其殘差項的異方差性與自相關性，得到White檢驗中的P值0.44>0.05，檢驗值，LM檢驗中的P值0.555>0.05，檢驗值，故認為不拒絕原假設，模型的殘差項不存在異方差和自相關性。此外，由于R2為0.986，且F統(tǒng)計量大于臨界值F0.01（1，334），因此模型整體擬合程度較好。從系數顯著性檢驗來看，回歸系數的t值為155.31，超過1%顯著性水平下的臨界值，因此可認為RSZ50較好地解釋了RNV的變化，具體為RSZ50變化1個單位將引起RNV變化0.989個單位。

然而，在良好的模型擬合程度下華夏上證50ETF仍存在一定程度的追蹤誤差，本文利用改進后的平均平方離差分析法來剖析追蹤誤差的主要誘因。

（二）華夏上證50ETF收益率追蹤誤差分析

本文接下來通過對平均平方離差MSD進行因式分解，從不同分解項入手考察各部分對追蹤誤差的影響程度。

1.平均平方離差。平均平方離差來源于Paul和Eric（2001）的研究，其測量了指數基金的追蹤誤差，計算公式如下：

2.追蹤誤差分析。將上文的MSD表達式分為三部分進行數據分析，即利用WPS Office軟件對MSD、平均收益率差的平方、標準差的平方及相關系數進行計算的結果如表2所示。

計算結果表明華夏上證50ETF對上證50指數的追蹤效果較好，相關系數高達0.9931，但在前文我們可以看到仍存在超過標準的追蹤誤差。通過平均平方離差分解項分析可知誤差的主導因素集中在項式，由于1-值較小，故誤差主要源于華夏上證50ETF和上證50指數的標準差。計算得出華夏上證50ETF和上證50指數的標準差較為接近，分別為1.33%、1.34%。故本文研究發(fā)現，誤差主要來源于基金與標的指數自身的波動性，二者的疊加放大了誤差。

此外，ETF對標的指數的跟蹤誤差與復制方法、成分股調整、投資規(guī)則限制等因素有關。從復制方法來看，ETF對標的指數成分股數小的采取完全復制，對標的指數成分股數較多的采取抽樣復制。為保持股價穩(wěn)定，抽樣復制中流動性強的股票占主要權重，使得追蹤誤差加大。從成分股調整來看，股票指數成分股調整常不定期發(fā)生，而ETF的調整往往會滯后并引起自身市場表現的波動，這進一步增加了追蹤誤差。從投資規(guī)則限制來看，《證券投資基金法》第五十九條規(guī)定基金資產不得用于買賣其基金管理人、基金托管人發(fā)行的股票或者債券。這樣的投資規(guī)則限制導致其他成分股增持，增加了復制誤差。

（三）華夏上證50ETF套利行為實證分析

ETFs產品的基金凈值與二級市場價格有差異。當華夏上證50ETF出現折價時，即當二級市場價格低于基金凈值時，二級市場對該產品會產生大量需求，套利者低價買進ETF后在一級市場向基金公司按基金凈值贖回份額。這意味著華夏上證50ETF二級市場價格收益率為正，且前一期折價程度越大，當期收益率會越高。反之，其二級市場價格收益率為負。因此從ETFs套利機制出發(fā)，我們假設滯后一日的折價水平與當期二級市場價格收益率呈正相關。

此外，對于當期折溢價水平而言，套利行為的發(fā)生會促使價格回歸市場出清價格，因此會出現當期折溢價水平下降及當期二級市場價格收益率上升的負向關系。

綜上所述，本文通過建立以下模型對市場套利行為進行估計：

初步結果如表3所示：

表3顯示模型擬合程度僅為0.171;同時的一階滯后項回歸系數t值為1.62，在90%置信區(qū)間下不回歸顯著。前一日較高的折溢價水平沒有造成市場當期ETF的大量買賣，說明市場對價格的偏離反映不及時，市場套利行為在樣本時間段內不活躍。為確保結論的穩(wěn)健，本文接下來利用上證50ETF交易量作進一步的穩(wěn)健性檢驗。

（四）華夏上證50ETF市場套利行為穩(wěn)健性檢驗

根據市場套利行為的假設，若市場套利行為活躍，則前一日折溢價水平較高時隔日ETF二級市場的交易量會有顯著變化，從而導致二級市場華夏上證50ETF的收益率變化。因此若市場存在活躍的套利行為，則前一日折溢價水平對當期交易量的影響應是顯著的且系數較大。

本文將當期華夏上證50ETF交易量作為被解釋變量、前一日折溢價水平作為解釋變量建立模型檢驗上述結論。為避免投資者運用上證50ETF作為套期保值或避險工具，本文參考Elton等⑨（2002）的研究方法，引入當期上證50指數價格波動變量。此外，本文將交易量（以份為單位）及折溢價水平對數化，并引入logtrade滯后一階項避免殘差項的自相關。

我們對數據進行了帶有截距、時間趨勢及滯后一階項的單位跟檢驗來避免偽回歸，利用LM檢驗及White檢驗排除了殘差項序列的相關性和異方差問題。

改進后的模型估計如下：

上述估計顯示，的系數顯著，二者對交易量有較強的解釋能力。同時，的系數雖然在5%水平下顯著，但折溢價水平每增加1%只會造成交易量變化0.032%，故認為二者相關性不明顯。接下來我們將采用格蘭杰因果關系檢驗來檢測變量之間的因果關系。經AIC信息準則判定，我們選取滯后一階項的模型進行格蘭杰因果檢驗，結果如表5所示：

格蘭杰因果檢驗表明，統(tǒng)計意義上在5%顯著性水平下拒絕“不是的格蘭杰原因”，不拒絕“不是的格蘭杰原因”，同時該模型也通過了自相關檢驗與異方差檢驗，因此格蘭杰因果關系檢驗結果是可靠的。因此本文認為市場對折溢價幅度的敏感度較低，套利行為并不活躍。

根據有效市場假說，市場價格反映市場上所有公開信息的理論基礎由三個逐漸弱化的假設組成：其一，投資者能夠理性評估資產價值;其二，有些投資者非理性，但隨機產生的交易會相互抵消從而不影響資產的價格;其三，只要市場中存在理性的套利者，有效市場仍能成立。

然而目前我國的證券及期貨市場還處于逐步完善階段，投資者理性程度較低、存在跟風模仿行為，且賣空機制尚不成熟。因此從有效市場的三個假設前提來看，我國證券期貨市場套利行為的有效性較弱，而套利所面臨的風險和成本進一步限制了套利能夠發(fā)揮的作用，因此近期上證50ETF市場套利行為并不活躍。

四、結論

在借鑒國內外相關文獻的基礎上，本文采用2017年10月10日至2019年2月26日的數據對華夏上證50ETF市場表現進行了實證分析。研究發(fā)現華夏上證50ETF對其標的指數實現了較好的復制，但仍然存在一定誤差，誤差主要來源于復制誤差，與成分股的變動、投資規(guī)則、復制方式等有密切聯(lián)系。此外，目前我國股票市場做空機制尚不成熟，市場套利機制還不完善，這加劇了指數的波動從而擴大了跟蹤誤差，也導致華夏上證50ETF二級市場套利行為并不活躍。

因此，我國應加快金融衍生品市場的發(fā)展，逐步推出更多的金融股指期貨產品、完善以融資融券為主要模式的做空機制、放寬投資者準入門檻和交易限制、注重加強市場監(jiān)管和風險控制。這有助于完善金融市場的結構并降低股票指數的波動程度，從而降低復制誤差所帶來的波動性放大影響，進一步提升市場運行效率。

注釋：

①陳志英.我國ETF市場發(fā)展現狀與展望.河北金融. 2017，（2）.

②高遠婷.論ETF在中國的發(fā)展趨勢.時代金融. 2017，（24）.

③Paul H. Eric K. Quality Standards for Index Products. University of Toronto Working paper，2001.

④Frino D. Gallagher.Tracking S&P 500 Index Funds. Journal of Portfolio Management，28，44-55.

⑤高見，楊丹. 指數化投資中復制方法的比較分析.金融研究. 2006，（8）.

⑥鄒平.張文娟.對上證50交易型開放式指數證券投資基金的實證研究.上海金融，2008（8）.

⑦李鳳羽.投資者情緒能夠影響ETF的折溢價嗎——來自A股市場的經驗證據.金融研究. 2014，（2）.

⑧王良.馮濤.中國ETF基金交易量與價格之間的波動溢出效應.系統(tǒng)工程理論與實踐. 2011，（11）.

⑨Edwin J Elton Martin J Gruber George Comer and Kai Li Spiders. Where Are the Bugs？. The Journal of Business. 2002，Vol. 75，Iss. 3.

參考文獻：

[1]Edwin J Elton Martin J Gruber George Comer and Kai Li Spiders. Where Are the Bugs？ The Journal of Business. 2002，Vol. 75，Iss. 3.

[2]Frino D.Gallagher.Tracking S&P 500 Index Funds. Journal of Portfolio Management，28，44-55.

[3]Paul H.Eric K. Quality Standards for Index Products. University of Toronto Working paper，2001.

[4]陳志英.我國ETF市場發(fā)展現狀與展望.河北金融.2017，（2）.

[5]高見.楊丹.指數化投資中復制方法的比較分析.金融研究. 2006，（8）.

[6]高遠婷.論ETF在中國的發(fā)展趨勢.時代金融. 2017，（24）.

[7]華夏基金管理有限公司.上證50交易型開放式指數證券投資基金招募說明書.2004（11）.

[8]李鳳羽.投資者情緒能夠影響ETF的折溢價嗎——來自A股市場的經驗證據. 金融研究. 2014，（2）.

[9]王良.馮濤.中國ETF基金交易量與價格之間的波動溢出效應.系統(tǒng)工程理論與實踐. 2011，（11）.

[10]鄒平.張文娟.對上證50交易型開放式指數證券投資基金的實證研究.上海金融，2008（8）.

（作者單位：上海財經大學經濟學院）