許麗鵬 黃先鋒 吳健 俞天秀 張帆

內(nèi)容摘要：本文針對敦煌石窟壁畫數(shù)字化圖像的形變問題及洞窟空間信息缺失情況，提出基于激光點(diǎn)云的洞窟空間信息重建方法。此方法以三維掃描儀采集到的洞窟點(diǎn)云信息為基準(zhǔn)，結(jié)合強(qiáng)度圖像，實(shí)現(xiàn)高分辨率壁畫圖像與洞窟三維空間的位置關(guān)聯(lián)，并定位糾正壁畫圖像。本方法已在敦煌石窟壁畫數(shù)字化實(shí)際工作中得到了應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了多個(gè)洞窟的三維重建及單幅采集圖像和整幅拼接圖像的定位糾正與測量，其精度能滿足文化遺產(chǎn)保護(hù)工作的需求。

關(guān)鍵詞：壁畫數(shù)字化;空間定位;圖像糾正

中圖分類號：K879.21;K854.3? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1000-4106（2019）04-0121-07

Abstract： In order to solve the deformation problem of digital images and the lack of spatial information on the Dunhuang caves， this paper proposes a method of spatial information reconstruction based on laser point cloud technology. Based on the point cloud information obtained from 3D laser scanner and composite images， this method can help obtain location association data between high resolution mural images and the relevant caves， as well as position rectification information for the murals. This method has already been used in digitizing murals in Dunhuang caves for the purposes of 3D reconstruction， image rectification， and the measurement of both separately photographed and composite mural images; it is believed that the precision and past success of these techniques are adequate for the demands of cultural heritage conservation.

Keywords： mural digitization; spatial orientation; image rectification

1 引 言

1987年，莫高窟被列為世界文化遺產(chǎn)。按照世界遺產(chǎn)遴選條件規(guī)定，文化遺產(chǎn)只要達(dá)到六條標(biāo)準(zhǔn)之一，就可被列為世界文化遺產(chǎn)，而莫高窟符合全部六條標(biāo)準(zhǔn)，說明莫高窟具有無與倫比的突出價(jià)值。在上世紀(jì)80年代末，樊錦詩先生就提出了建立“敦煌石窟的數(shù)字檔案”的構(gòu)想，要“永久保存、永續(xù)利用”人類珍貴文化遺產(chǎn)莫高窟，于是敦煌研究院在文物界首先開始了壁畫數(shù)字化的試驗(yàn)。敦煌研究院提出并開始的莫高窟壁畫數(shù)字化的構(gòu)想和試驗(yàn)，也恰好符合1992年聯(lián)合國教科文組織啟動的“世界的記憶”項(xiàng)目 [1]。

敦煌石窟的壁畫數(shù)字化探索之初，就采用了基于軌道的覆蓋式拍攝采集技術(shù)及基于Photoshop的圖像拼接技術(shù) [2]。這種方法是有效的，其基本方法至今我們還在沿用。敦煌研究院通過和國內(nèi)外科研機(jī)構(gòu)合作，歷經(jīng)30年持續(xù)不斷地探索研究，逐步克服形狀畸變、色彩偏差、圖像拼接等技術(shù)難題，相繼形成了數(shù)字圖像采集[2]9-10[3-4]、色彩校正[5]、圖像拼接[6-7]、圖像檢查、定位糾正、數(shù)據(jù)存儲[8-9]等壁畫數(shù)字化技術(shù)[10-15]，形成了一套適合于石窟寺數(shù)字化的理論與方法[2]9-10[16-17]，并在石窟三維數(shù)字化領(lǐng)域也展開了深入研究 [18-21]。

在敦煌石窟壁畫數(shù)字化保護(hù)中，壁畫圖像的準(zhǔn)確性和壁畫在洞窟空間中的位置信息非常重要。由于受到石窟結(jié)構(gòu)、攝影采集設(shè)備及圖像處理工具的限制，導(dǎo)致壁畫數(shù)字圖像產(chǎn)生不同程度的幾何形變。另外，現(xiàn)有技術(shù)只能采集壁畫的平面圖像信息，獲取不到洞窟的空間信息。針對以上問題，本文提出基于點(diǎn)云的洞窟空間信息重建技術(shù)路線，建立壁畫與洞窟的空間信息，精確控制壁畫圖像的幾何形變，使數(shù)字化的壁畫圖像盡可能達(dá)到與原壁畫一致。

2 數(shù)字化拼接圖像產(chǎn)生幾何形變的因素

敦煌石窟的開創(chuàng)特點(diǎn)是手工打鑿而成，洞窟大小不等、形狀不一，壁面凹凸不平。敦煌壁畫數(shù)字化圖像采集分辨率的要求為300DPI，使用的設(shè)備是EOS-1DsMarkIII 相機(jī)，采集時(shí)將相機(jī)架設(shè)在可移動的軌道上，基于軌道平行移動相機(jī)，從左至右，從下至上，逐點(diǎn)逐層拍攝采集。這種方法是將彎曲起伏的壁面抽象成垂直于水平面的一個(gè)平面來拍攝，采集的單幅圖像實(shí)際面積大小不一，導(dǎo)致單幅圖像拼接成整幅圖像后產(chǎn)生整體形變。

單幅壁畫圖像的采集采用了標(biāo)準(zhǔn)定焦鏡頭，雖然標(biāo)準(zhǔn)定焦鏡頭比廣角、變焦鏡頭所產(chǎn)生的畸變輕微的多，但是由于光學(xué)成像系統(tǒng)不完善，鏡頭畸變是客觀存在的，從而導(dǎo)致采集的單幅壁畫圖像存在著變形。將大量的單幅圖像拼接合成為整幅圖像時(shí)，需要人工干預(yù)，且圖像數(shù)量越大，產(chǎn)生的累計(jì)誤差越大，所以拼接之后圖像的整體形變無法避免，且無規(guī)律可循。

圖像處理時(shí)采用過一系列的方法來降低形變[7]92-95。比如：拼接前，針對單幅圖像，運(yùn)用鏡頭校正降低鏡頭畸變產(chǎn)生的形變，裁切圖像四周邊緣形變較大的部分，留取圖像中心形變較小的區(qū)域拼接;分幅圖像合成整幅圖像時(shí)，運(yùn)用十字骨架拼接法控制整體尺寸，降低多次拼接產(chǎn)生的形變。但是由于缺少壁畫空間信息的參照，壁畫數(shù)字圖像的幾何形變問題還是沒有徹底解決。

3 洞窟的空間信息重建方法

敦煌石窟空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，基于多張圖像的空間信息重建方法存在數(shù)據(jù)匹配困難和控制點(diǎn)設(shè)定難度大等問題，在實(shí)際應(yīng)用過程中較激光掃描復(fù)雜、可用性稍差。而基于激光點(diǎn)云的空間信息重建在實(shí)際應(yīng)用中有一定的優(yōu)勢。激光掃描是一種非接觸式的測量方法，能以高密度、高精度的方式快速、精確地獲取整個(gè)洞窟的三維點(diǎn)云。因此，敦煌洞窟的空間信息構(gòu)建采用了基于激光點(diǎn)云的三維重建方法。

空間信息重建要實(shí)現(xiàn)以下三個(gè)方面的目標(biāo)：

一是，糾正壁畫圖像的形變，提高壁畫圖像的精度;

二是，將散點(diǎn)透視的數(shù)字圖像糾正為正射影像;

三是，將壁畫圖像納入到洞窟統(tǒng)一的空間坐標(biāo)系中，建立壁畫的空間位置信息。

技術(shù)路線是以激光掃描數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，結(jié)合點(diǎn)云強(qiáng)度圖像，實(shí)現(xiàn)壁畫圖像與洞窟三維空間的位置關(guān)聯(lián)。由于激光點(diǎn)云的強(qiáng)度信息反映了壁畫表面顏色的變化，并且強(qiáng)度信息可以生成強(qiáng)度圖像，因而以強(qiáng)度圖像作為配準(zhǔn)基元，可以建立壁畫圖像與空間點(diǎn)云之間的一一對應(yīng)關(guān)系，對壁畫圖像進(jìn)行幾何糾正。幾何糾正之后的壁畫圖像和三維模型套合在一起，這樣就可以將整幅壁面的圖像定位到洞窟三維坐標(biāo)系中，賦予壁畫圖像的空間位置信息。

此方法主要有激光掃描數(shù)據(jù)采集、點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理、三角網(wǎng)模型構(gòu)建、壁畫定位糾正等關(guān)鍵技術(shù)。具體技術(shù)路線如圖 1所示。

關(guān)鍵技術(shù)中的具體步驟如下，以莫高窟第322窟為例說明：

（1）建立敦煌石窟窟區(qū)測量控制網(wǎng)

莫高窟崖壁及洞窟呈相對復(fù)雜的不規(guī)則形，為精確定位洞窟的方位，運(yùn)用工程測繪的方法，引入“敦煌莫高窟永久性基礎(chǔ)控制網(wǎng)點(diǎn)”圍繞窟區(qū)建立控制點(diǎn)閉合環(huán)，形成測量控制網(wǎng)，為全站儀觀測提供相互通視的參照控制點(diǎn)，建立貫穿整個(gè)窟區(qū)的地面控制網(wǎng)。

（2）全站儀誤差控制測量

全站儀采集的數(shù)據(jù)不僅為洞窟的激光掃描提供控制基礎(chǔ)和測量依據(jù)，而且用于控制與檢查激光掃描采集數(shù)據(jù)。全站儀單點(diǎn)測量的精度優(yōu)于三維激光掃描儀，在測繪中采用全站儀對每個(gè)掃描站點(diǎn)的標(biāo)靶進(jìn)行一一定位，將其精確地統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系下，起到全局誤差控制的作用，從而提高了多站數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的精度。

（3）多站激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集

多站采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)主要是為了建立高精度的模型和生成高質(zhì)量的強(qiáng)度圖像。由于三維激光掃描儀沒有穿透性，敦煌石窟結(jié)構(gòu)復(fù)雜，必須采用多站掃描、多次測站互補(bǔ)的方式，獲得洞窟的完整點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

（4）多站點(diǎn)云配準(zhǔn)

洞窟的多站點(diǎn)云運(yùn)用Cyclone軟件實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。原始的點(diǎn)云數(shù)據(jù)僅僅能存載單站的可視信息，是不完整且分離的（圖2），在軟件中采用點(diǎn)云拼接的方法，將多個(gè)站點(diǎn)的點(diǎn)云配準(zhǔn)，獲得該洞窟完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

（5）洞窟定位

利用貫穿窟區(qū)的控制網(wǎng)數(shù)據(jù)建立窟區(qū)的整體坐標(biāo)系，通過控制網(wǎng)將單獨(dú)洞窟的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)納入到窟區(qū)整體坐標(biāo)系下。

（6）高精度模型建立

在Geomagic Studio軟件中，先選取多個(gè)單站的點(diǎn)云分別建模，再將多個(gè)單站的三角網(wǎng)模型配準(zhǔn)融合，獲得洞窟高精度的三角網(wǎng)模型。三角網(wǎng)模型的頂點(diǎn)是根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)按照曲率抽稀形成，所以可以最大范圍地接近洞窟壁面。

（7）強(qiáng)度圖像生成

運(yùn)用ModelPainter軟件計(jì)算洞窟壁面的空間曲率，擬合出正射投影面，將點(diǎn)云平行投影后生成強(qiáng)度圖像（圖3）。視圖窗口左邊顯示的是洞窟的三維模型，右邊為經(jīng)過正攝投影生成的強(qiáng)度圖像。

（8）高分辨率圖像匹配

軟件自動尋找強(qiáng)度圖像與數(shù)字圖像之間相同的特征點(diǎn)關(guān)聯(lián)配準(zhǔn)。由于強(qiáng)度圖像準(zhǔn)確地套合在三維壁面上，而且控制點(diǎn)也是三角網(wǎng)模型的頂點(diǎn)，所以依托三維模型，可以準(zhǔn)確建立強(qiáng)度圖像與數(shù)字圖像之間的對應(yīng)關(guān)系。利用Sift算子[20]自動查找強(qiáng)度圖像與數(shù)字圖像上的特征點(diǎn)，根據(jù)特征點(diǎn)進(jìn)行圖像匹配，實(shí)現(xiàn)高分辨率數(shù)字圖像與點(diǎn)云信息的準(zhǔn)確配準(zhǔn)（圖4）。

敦煌壁畫里面包含許多內(nèi)容重復(fù)且相似度極高的特征，如果圖像內(nèi)容清楚，針對相似特征，Sift算子仍然能夠自動快速地完成圖像匹配;若圖像比較模糊，則會導(dǎo)致計(jì)算錯誤，需要用手動匹配的方式實(shí)現(xiàn)圖像匹配。在自動匹配過程中，有時(shí)存在匹配點(diǎn)分布不均勻的狀況，針對此現(xiàn)象，人工或半自動添加匹配點(diǎn)微調(diào)坐標(biāo)，可以達(dá)到更好的精度（圖5）。配準(zhǔn)效果顯示強(qiáng)度圖像與壁畫數(shù)字圖像之間的匹配特征點(diǎn)十分豐富，且分布均勻（圖6）。

（9）定位糾正數(shù)字圖像

設(shè)定擬合的壁面正射投影面為參考面，可輸出壁畫圖像平行投影后的正射影像以及對應(yīng)的定位信息（圖7）。單張照片輸出的正射影像為bmp格式的文件;高分辨率壁畫拼接圖像輸出正射影像為ptml格式文件，ptml格式的文件可通過PS2MP插件轉(zhuǎn)換為psb格式的文件存儲在數(shù)據(jù)庫中永久保存;壁畫的位置信息采用xml格式的文件記錄存儲，存儲的信息為壁畫圖像的三個(gè)偏移量與三個(gè)方向偏角。

（10）建立高分辨率彩色模型

通過定位糾正，洞窟的三角網(wǎng)模型被賦予壁畫紋理，實(shí)現(xiàn)壁畫圖像的空間信息重建（圖8）。

4 重建結(jié)果分析

將莫高窟第322窟作為實(shí)驗(yàn)洞窟，分析了壁畫的空間信息重建精度。實(shí)驗(yàn)過程為：在洞窟的北壁以及東壁隨機(jī)選擇若干檢查點(diǎn)，分別在洞窟實(shí)體內(nèi)和重建洞窟模型中測量出檢查點(diǎn)之間的距離，然后比較分析重建精度。

在北壁上選擇了6個(gè)檢查點(diǎn)，A-F檢查點(diǎn)分布如圖9（a）所示;同時(shí)，在東壁上也選擇了6個(gè)檢查點(diǎn)，G-L檢查點(diǎn)分布如圖9（b）所示。選擇的控制點(diǎn)都是比較容易分辨的圖像的角點(diǎn)，可減小誤差，增加結(jié)果的穩(wěn)定性。

控制點(diǎn)之間的測量結(jié)果如表1所示，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，東壁、北壁的誤差相當(dāng)，而東北壁之間的誤差稍大。因本次測量采用的測量工具為卷尺，本身也存在誤差，因此，實(shí)測值本身是有一定的精度損失。

全部測量結(jié)果中誤差為2.8mm，平均相對誤差為0.22%，相當(dāng)于1米的距離有2.2mm的誤差，能滿足遺產(chǎn)保護(hù)的需求。

5 總結(jié)及展望

本文針對敦煌壁畫數(shù)字化圖像的形變問題，運(yùn)用三維激光掃描技術(shù)，結(jié)合壁畫數(shù)字化攝影采集及圖像處理技術(shù)，重建了敦煌石窟壁畫的空間信息，將壁畫數(shù)字圖像的精度控制在毫米級。本方法過程相對復(fù)雜，但在現(xiàn)有條件下使糾正后的圖像最大程度地接近原壁畫。本方法已在敦煌石窟壁畫數(shù)字化實(shí)際工作中得到了應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了多個(gè)洞窟壁畫的單幅采集圖像和整幅拼接圖像的定位糾正與測量，其精度能滿足遺產(chǎn)保護(hù)的要求。但是由于目前數(shù)字化技術(shù)的局限性，本方法還不能解決對壁面有佛龕、龕中有彩塑以及壁面有影塑的壁畫的重建。這方面的工作，還需要今后進(jìn)一步的研究。

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