文/徐志書 楊金鵬 岳宗帥 李東東 王婕

1 概述

永磁同步電機(jī)的初級(jí)磁場(chǎng)與次級(jí)磁場(chǎng)的相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，只有在轉(zhuǎn)子以同步速運(yùn)行，即初級(jí)磁場(chǎng)與次級(jí)磁場(chǎng)相對(duì)靜止時(shí)才能產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩。假設(shè)永磁同步電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)，直接通以額定頻率與幅值的交流電，此時(shí)定子磁場(chǎng)靜止，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)是以同步速前進(jìn)的圓形磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子磁極所受電磁推力每半個(gè)周期變化一次，一個(gè)周期平均電磁推力為零，永磁同步電機(jī)無(wú)法實(shí)現(xiàn)自啟動(dòng)。啟動(dòng)前獲得轉(zhuǎn)子實(shí)際位置的是永磁同步電機(jī)實(shí)現(xiàn)矢量控制的必要條件。

目前工程上常用的啟動(dòng)方法有開環(huán)啟動(dòng)法、絕對(duì)位置法、固定矢量電流法、絕對(duì)位置法、霍爾磁極檢測(cè)法、轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器法、高頻注入法、脈沖信號(hào)注入法等。開環(huán)啟動(dòng)法不需要額外的硬件，但它無(wú)法實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)；絕對(duì)位置法具有較高的精度，但對(duì)硬件要求比較高，增加了硬件成本，通用性不高。固定矢量電流法簡(jiǎn)單易行，但是在高精度控制場(chǎng)合，尤其是在電機(jī)正常運(yùn)行之前不允許電機(jī)轉(zhuǎn)子存在角位移的場(chǎng)合時(shí)無(wú)法適用。

2 轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)原理

根據(jù)永磁同步電機(jī)在 d-q 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，永磁同步電機(jī)在 d-q 坐標(biāo)系下的電壓方程為：

式中：ud、uq為 d、q 軸方向電壓； id、iq為 d、q 軸方向電流；Ld、Lq為 d、q 軸電感；rs為定子內(nèi)阻；p為微分算子；ψr為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；ω為轉(zhuǎn)子角速度。

轉(zhuǎn)矩方程為：

運(yùn)動(dòng)方程為：

其中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；np為電機(jī)極對(duì)數(shù)；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為阻尼系數(shù)。

對(duì)于表面式永磁同步電機(jī)，Ld=Lq，于是轉(zhuǎn)矩方程為：

當(dāng) d、q 軸電流參考值確定、坐標(biāo)變換角度確定，變頻器就能在 d-q 坐標(biāo)系下輸出一個(gè)幅值、方向確定的電流矢量，假設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)子初始角度為θ，當(dāng)給定子電流施加幅值為is，方向?yàn)棣萾的電流時(shí),此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩可寫為：

表1：UVW狀態(tài)與轉(zhuǎn)子電空間對(duì)應(yīng)表

電機(jī)啟動(dòng)時(shí)，ωr=0，則運(yùn)動(dòng)方程可寫為：

若給定定子電流幅值大小足夠，可以滿足當(dāng)0＜θt-θ＜π時(shí)，Te-TL＞0， 電機(jī)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)； 當(dāng)-π＜θt-θ＜0 時(shí)，Te-TL＜0，電機(jī)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)θt-θ=0或θt-θ=π，電機(jī)不轉(zhuǎn)；由此不斷試探，通過電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)方向判斷轉(zhuǎn)子初始位置。

3 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)及實(shí)現(xiàn)

本文采用霍爾磁極檢測(cè)法方案，該方案在轉(zhuǎn)子微小轉(zhuǎn)動(dòng)的基礎(chǔ)上便可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子初始位置的準(zhǔn)確定位，實(shí)現(xiàn)接近負(fù)載咬合啟動(dòng)。硬件成本低、效率高，是一種較為理想的方案。

霍爾磁極檢測(cè)器的的UVW三相信號(hào)用來(lái)檢測(cè)磁極位置，首先粗略估計(jì)出轉(zhuǎn)子磁極當(dāng)前的位置，使電機(jī)咬合負(fù)載啟動(dòng)，然后電機(jī)運(yùn)行過程中通過檢測(cè)光柵編碼器的Z信號(hào)進(jìn)行校正。

磁極霍爾檢測(cè)元件輸出的UVW信號(hào)在每一個(gè)360°電空間，UVW信號(hào)按所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)將該空間分成6份，每份空間對(duì)應(yīng)電信號(hào)的60°區(qū)間，在6個(gè)不同的狀態(tài)空間，對(duì)應(yīng)的UVW的信號(hào)狀態(tài)分別為001、010、011、100、101、110。則在系統(tǒng)初始帶電時(shí)，由UVW狀態(tài)可以判斷轉(zhuǎn)子處在哪個(gè)空間。

利用對(duì)拖法觀測(cè)轉(zhuǎn)子U相反電動(dòng)勢(shì)與UVW三相輸出信號(hào)的波形，繪制如圖1所示。

從圖1可以看出UVW狀態(tài)與轉(zhuǎn)子電空間對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

現(xiàn)在假設(shè)判斷UVW的初始狀態(tài)為100，即轉(zhuǎn)子位于空間0°～60°電空間，為實(shí)現(xiàn)矢量控制，假設(shè)轉(zhuǎn)子位于30°位置，交軸電流應(yīng)該在120°位置。轉(zhuǎn)子可能是處在0°～60°電空間的任意位置，按照30°位置的假設(shè)可能產(chǎn)生以下兩種極限情況：假設(shè)轉(zhuǎn)子處于0°位置，此時(shí)假想交軸電流超前d軸120°；假設(shè)轉(zhuǎn)子處于60°位置，此時(shí)假想交軸電流超前d軸60°。

圖1：U相反電動(dòng)勢(shì)與UVW三相信號(hào)波形

不管轉(zhuǎn)子真實(shí)狀態(tài)位于0°～60°空間的哪一點(diǎn)，按照前面假定給120°方向的交軸電流均可以使電機(jī)產(chǎn)生正向的電動(dòng)力。電機(jī)在正向電動(dòng)力的作用下正向運(yùn)動(dòng)，初始定位時(shí)，速度的設(shè)定值SpeedRef=0，此時(shí)速度反饋信號(hào)與設(shè)定值作用在速度調(diào)節(jié)器又使電機(jī)產(chǎn)生反向運(yùn)動(dòng)的電流，該電流與前面所假想的交軸電流反向。在上述過程中，電機(jī)轉(zhuǎn)子將在交替施加的超前、滯后（對(duì)d軸）交軸電流的作用下處微振狀態(tài)，最終實(shí)現(xiàn)定、轉(zhuǎn)子的咬合，咬合狀態(tài)的結(jié)束標(biāo)志此時(shí)定子磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的磁鏈的矢量積所決定的推力恰好可以帶動(dòng)負(fù)載，即可實(shí)現(xiàn)帶啟動(dòng)，但此時(shí)控制系統(tǒng)并不知道轉(zhuǎn)子的具體位置，此時(shí)假想的交軸電流與電機(jī)轉(zhuǎn)子直軸并不一定成90°角，故此時(shí)仍算不上矢量控制。接下來(lái)給電機(jī)運(yùn)動(dòng)的速度指令，等控制器接收到零位脈沖時(shí)，系統(tǒng)對(duì)計(jì)數(shù)脈中做一次修正，使計(jì)數(shù)脈沖真實(shí)表示轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置，此后電機(jī)運(yùn)行便完成定位，進(jìn)入真正的矢量控制。

3 總結(jié)

本文詳細(xì)闡述了基于霍爾磁極檢測(cè)法對(duì)永磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)及啟動(dòng)方法，硬件成本低、效率高，為基于永磁同步電機(jī)對(duì)拖動(dòng)系統(tǒng)與伺服系統(tǒng)工程研究提供了方案。