趙建虎，梁文彪

1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)海洋研究院，湖北 武漢 430079

海底控制網(wǎng)是海洋大地測量的重要研究內(nèi)容，是海底板塊運動監(jiān)測、海洋工程定位的參考基準(zhǔn)[1]。目前，海底網(wǎng)點坐標(biāo)主要采用海面運動平臺圓走航方式，通過測距交會實現(xiàn)基準(zhǔn)的絕對傳遞，進一步通過海底網(wǎng)點間相互測距，實施網(wǎng)平差來確定，海洋環(huán)境場是影響其精度的首要因素。為提高點位精度，在海底控制網(wǎng)測量和解算方面，國內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛研究，主要聚焦在聲速獲取、聲速誤差對測距影響、深度約束和聲學(xué)差分定位等方面。本文將對這些研究內(nèi)容進行剖析，明確其特點和適用性，為海底網(wǎng)點高精度測量和解算服務(wù)。

1 海洋聲速及獲取

海底網(wǎng)點坐標(biāo)常通過距離交會確定，距離是基本觀測量，但精確距離需利用聲波在海水中傳播的時間和聲速，借助聲線跟蹤技術(shù)得到[2]。若采用的換能器、應(yīng)答器工作正常，聲線在海水中歷時準(zhǔn)確，則聲速成為影響測距的首要因素。聲速可借助海水溫度、鹽度和密度/深度來表示，其中溫度是第一影響要素，其次是鹽度和深度。典型海區(qū)，海水表層和溫躍層聲速變化大，等溫層變化小。聲速還受局部流場影響。渦流、紊流等交換了不同深度海水，導(dǎo)致溫度場紊亂，影響聲速場。一天內(nèi)氣溫變化會影響表層溫度，但對深層影響較小；季節(jié)性溫度、流場變化會給聲速剖面(SVP)整體產(chǎn)生影響。綜上，整個海洋聲速場存在明顯時空變化和局部不規(guī)律變化。圖1給出了圣地亞哥諾馬角和呂宋海峽2個水域48 h的定點、等時間間隔SVP時序[3]，前者變化超過10 m/s，后者達40 m/s，且無規(guī)律。這種現(xiàn)象在其他海域同樣存在，因此無法基于聲速所謂的時變規(guī)律來消除或削弱聲速影響。

為獲取高精度幾何距離和實現(xiàn)海底點高精度定位，在測量水域沿聲線傳播路徑按一定時間和空間開展SBP測量非常必要，但同時也降低了作業(yè)效率。為提高聲速獲取效率和精度，近年先后出現(xiàn)了SVP反演法、基于聲速規(guī)律時變的SVP內(nèi)插法、基于有限SVP的聲速場構(gòu)建法[4-9]。反演法解決了無SVP時聲速獲取問題，但得到的是一個等效SVP，據(jù)此無法通過聲線跟蹤得到聲波真實傳播路線，且反演的SVP精度低，不建議采用。圖1已表明海洋聲速具有時變特點，但規(guī)律性不強，因此基于聲速規(guī)律時變假設(shè)、利用前后段SVP內(nèi)插當(dāng)前SVP在機理上不成立，必將帶來較大內(nèi)插誤差。定點測量的SVP難以滿足聲線跟蹤對聲波傳播路徑中不同位置、深度聲速的要求，由此帶來的誤差稱為聲速代表性誤差?；谟邢轘VP構(gòu)建聲速場可很好地解決這一問題，但需解決SVP站間變化規(guī)律問題，是目前研究的一個難點。聲速空間場建設(shè)和維護也是海底網(wǎng)建成后開展高精度導(dǎo)航定位必不可少的工作。

2 聲速對測距的影響

獲得了聲波傳播路徑上不同深度的聲速后，借助層內(nèi)常梯度/常聲速聲線跟蹤法可獲得聲線及換能器到應(yīng)答器間幾何距離[10]。為簡化，下面采用常聲速聲線跟蹤方法開展聲速對測距影響分析。將聲線經(jīng)歷的整個水體劃分為N層，第i層厚度為zi，聲速為Ci，其上層入射角和聲速分別為θi-1和Ci-1，根據(jù)Snell法則

(1)

聲波第i層傳播時間ti和水平距離yi為

(2)

則聲線總的傳播時間T和水平距離Y為

(3)

換能器至應(yīng)答器間直線距離為

(4)

由以上可知，SVP總存在誤差，也必將給ρ帶來影響。若僅顧及初始入射角θ0誤差影響，對式(1)兩邊微分可得dθ0對Snell常數(shù)p影響的表達式；對式(2)關(guān)于p偏微分可得dθ0對ti和yi影響。若zi由高精度壓力傳感器提供，則dθ0對ρ影響為

(5)

式中，θ0和C0分別為初始入射角和表層聲速。

式(5)表明，dθ0對ρ影響與入射角和深度具有非線性關(guān)系。利用水深60 m、2000 m實測SVP和聲學(xué)測距數(shù)據(jù)開展試驗(圖2)，給不同初始入射角附加0.5°誤差，由此產(chǎn)生的ρ誤差如圖3所示。

圖2 淺海(a)和深海(b)聲速剖面Fig.2 Sound velocity profile in shallow water (a) and deep water (b)

圖3 淺水(a)和深水(b)情況下初始入射角誤差引起的測距誤差Fig.3 Ranging error due to initial incident angle error in shallow water (a) and deep water (b)

可以看出，dθ0對ρ的影響非線性，且隨θ0和深度增大快速增大。由式(1)和式(2)可知，聲速誤差會影響聲線折射角和距離計算。為簡化，僅顧及表層聲速誤差，下面分析聲速誤差dC0對ρ的影響。對式(1)關(guān)于聲速求導(dǎo)，獲得層內(nèi)聲速誤差dCi對層入射角影響dθi

將式(6)代入式(5)中，可得表層聲速誤差對測距的影響為

采用圖2中數(shù)據(jù)，為表層聲速附加0～0.5 m/s不同聲速誤差，由式(7)計算得到的dρ隨深度、入射角的變化如圖4所示?？梢钥闯觯孩偃肷浣窍嗤瑫r，dρ隨dC增大而增大；②dC相同時，dρ隨波束入射角的增大而增大；③淺水區(qū)，即使在大入射角情況下，測距誤差依然很小；在深水區(qū)，入射角較大時，微小的聲速誤差會帶來顯著的測距誤差。

以上僅顧及表層聲速誤差，實則每層聲速均存在誤差，綜合影響下dρ模型會更復(fù)雜，再疊加入射角誤差影響，dρ隨入射角、深度的變化將呈現(xiàn)非線性。因此，在削弱聲速誤差影響時應(yīng)同時顧及聲速、入射角和深度。

3 深度及深度差約束

海底網(wǎng)解算中，受空間網(wǎng)形結(jié)構(gòu)影響，控制點的垂線解z精度不高甚至出現(xiàn)解算不穩(wěn)定問題[11-12]。為此，海底網(wǎng)測量時，利用壓力傳感器也開展深度/深度差測量，并將高精度測量值引入海底網(wǎng)數(shù)據(jù)解算中。許多學(xué)者以深度/深度差為約束，將換能器到應(yīng)答器間空間直線轉(zhuǎn)換為平面直線，借助平面距離交會確定待求點坐標(biāo)；或?qū)⒃撋疃茸鳛楦呔扔^測量，與空間距離方程組聯(lián)合解算待求點坐標(biāo)[13-14]。以上方法均確保了控制點z精度，也改善了點位精度。

壓力傳感器根據(jù)水面到壓力傳感器中心壓力差變化獲取精度為0.1%～0.3%的深度[14]。若兩點所在海域潮高一致，則由壓力傳感器提供的深度和由此計算的點間深度差相對聲學(xué)測距具有較高的精度，可以幫助提高測距精度和改善最終點位精度。但當(dāng)點間距離較遠時，如海底網(wǎng)點間距離為幾千米到二十幾千米，此時兩點的海面潮高會存在較大差異，直接利用深度/深度差會給最終計算結(jié)果帶來較大誤差，為此必須考慮潮高差影響。潮高差消除需根據(jù)海底網(wǎng)測量中圓走航基準(zhǔn)傳遞、海底網(wǎng)測量兩項內(nèi)容區(qū)別對待。

(1) 圓走航基準(zhǔn)傳遞。大量文獻已證明，圓走航半徑等于水深時定位精度最高[11,15]。淺水時圓走航半徑較小，可認為船載換能器、海底應(yīng)答器兩處水域潮高近似。深水時圓走航半徑較大，但深水區(qū)潮位變化較小，也可認為兩處的潮位近似相同。

(2) 海底網(wǎng)測量。海底網(wǎng)點間距離較大，在近海各點所在水域會存在較大潮高差。各點的潮位變化可根據(jù)各自壓力傳感器提供的水深序列來獲得，但因所得潮位均參考各自零點，需在各自位置與GNSS潮位進行短時比較或根據(jù)兩站的潮位序列借助綜合傳遞法，消除兩點間零點差來獲取兩點間潮高差。在遠海，兩海底網(wǎng)點間的潮位變化會較小，加之定位誤差會因為水深增加而降低，潮高差問題可以不予考慮。

4 聲學(xué)差分定位

為解決無SVP時的定位問題，國內(nèi)外一些學(xué)者提出了聲學(xué)差分定位方法，即借助GNSS局域差分定位思想，認為局域聲速穩(wěn)定，聲速對測距影響近似，通過對距離差分消除或削弱聲速影響，并借助距離差解算點位坐標(biāo)[16-18]。由聲線跟蹤理論可知，不同GNSS測距，聲速誤差帶來的測距影響顯著且具有累積性。聲速對測距影響還與波束入射角、深度相關(guān)。目前一些研究僅顧及了聲速誤差，忽視了后兩個因素，因此在機理上存在缺陷，且會導(dǎo)致定位精度較低。為驗證這一結(jié)論，從圖2走航測量數(shù)據(jù)中分別抽取入射角小于設(shè)定角間隔的聲線并求差，聯(lián)合距離差、各距離觀測時刻的GNSS三維解，確定海底點坐標(biāo)。以傳統(tǒng)聲線跟蹤、交會定位確定的海底點坐標(biāo)結(jié)果為參考，評估差分定位精度。由圖5可以看出：

(1) 差分定位提高了未顧及聲速情況下(圖3中初始測距誤差)的定位精度；

(2) 隨著水深、入射角和角度間隔越大，差分定位的精度越來越低；

(3) 若設(shè)定定位限差為10 cm，水深60 m、入射角70°時差分定位滿足精度要求。但若水深達到2000 m，入射角70°時入射角度差小于1°、2°時的定位結(jié)果才能滿足要求。

以上表明，差分定位時用入射角相同或相近的測量距離開展差分定位是必要的。

圖4 淺水(a)和深水(b)情況下表層聲速誤差引起的測距誤差Fig.4 Ranging error due to surface sound speed error in shallow water (a) and deep water (b)

圖5 淺水(a)和深水(b)情況下差分觀測邊誤差Fig.5 Differential observation range error in shallow water (a) and deep water (b)

5 結(jié) 論

綜上得出如下結(jié)論：①聲速場變化顯著且無規(guī)律，不能據(jù)此消除聲速誤差影響；②聲速場構(gòu)建是削弱聲速代表性誤差的有效途徑；③削弱聲速誤差對測距定位影響應(yīng)同時顧及聲速、波束入射角和深度；④差分定位應(yīng)利用入射角近似相同的距離開展差分計算；⑤開展深度/深度差約束定位時，在近海應(yīng)顧及兩點間的潮高差。