曲英銘

(1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院地球物理系,山東青島266580;2.中國石油化工股份有限公司地球物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京211103)

隨著我國油氣資源的日益短缺以及東部油氣勘探程度的不斷提高,地震勘探的重點(diǎn)逐步轉(zhuǎn)向了勘探難度更大的西部與南方。這些地區(qū)起伏劇烈的地表及復(fù)雜的近地表結(jié)構(gòu)給地震勘探工作帶來了極大的困難與挑戰(zhàn)[1]:由于地表劇烈起伏、近地表橫向變速劇烈,地表一致性假設(shè)不再滿足,高程靜校正后的成像結(jié)果會發(fā)生畸變,成像精度無法滿足地質(zhì)解釋的需求。

起伏地表的地震資料處理經(jīng)歷了以下發(fā)展過程:常規(guī)靜校正、改進(jìn)的高精度靜校正、基準(zhǔn)面校正[2-4]以及起伏地表直接成像方法。其中基于起伏地表構(gòu)造直接進(jìn)行成像是解決復(fù)雜近地表地區(qū)成像問題的根本方法。

起伏地表直接成像方法總體上包括以下3種:射線類方法[5-6]、單程波方法[7-9]及雙程波方法[10-11]。射線類成像方法對復(fù)雜近地表?xiàng)l件具有較好的適應(yīng)性,可直接在起伏地表上進(jìn)行波場延拓與偏移成像[12-14]。該方法主要分Kirchhoff偏移法和束偏移法兩種。Kirchhoff偏移法由繞射掃描疊加方法衍生而來,基于地震記錄的加權(quán)繞射疊加,應(yīng)用波動方程的積分解進(jìn)行地震波場的反向傳播與成像[12]。為了壓制Kirchhoff偏移方法產(chǎn)生的偏移噪聲,GRAY[13]將束偏移引入到Kirchhoff方法中,既保留了Kirchhoff方法計(jì)算速度快、對復(fù)雜地表適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),又提高了偏移剖面的信噪比。岳玉波等[15]基于局部平面波分解,提出了一種起伏地表保幅高斯束成像方法,不僅能夠克服起伏地表的影響,還能得到較為保幅的地下構(gòu)造成像結(jié)果。楊繼東等[16]將改進(jìn)的高斯束-菲涅爾束應(yīng)用到起伏地表束偏移方法中,提高了起伏地表平面的分解精度,均衡了淺、中、深層的成像精度。黃建平等[17]將岳玉波等[15]提出的起伏地表保幅高斯束成像方法發(fā)展到起伏地表彈性波。起伏地表單程波成像方法主要包括零速層法[18]、逐步累積法[19]、直接下延法[20]和波場上延法[21]等。直接下延法和波場上延法是由零速層法與逐步累積法相結(jié)合發(fā)展而來的。學(xué)者們對波場延拓算子做了許多改進(jìn):程玖兵等[22]提出了基于優(yōu)化系數(shù)傍軸近似方程的頻率-空間域偏移算子,該算子能較好地適用于橫向變速情況下的復(fù)雜近地表構(gòu)造成像;王成祥等[23]提出了一種混合法起伏地表單程波偏移方法,提高了起伏地表?xiàng)l件下的成像精度;葉月明等[24-25]在頻率-空間域?qū)崿F(xiàn)了帶誤差補(bǔ)償?shù)钠鸱乇碛邢薏罘謫纬滩ㄉ疃绕品椒?壓制了常規(guī)頻率-空間域有限差分單程波偏移方法產(chǎn)生的偏移噪聲,并引入保幅算子,提出了雙復(fù)雜構(gòu)造單程波保幅偏移方法?；陔p程波的逆時(shí)偏移方法[26]對于高陡構(gòu)造等復(fù)雜地質(zhì)體成像精度高,近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展已成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。關(guān)于逆時(shí)偏移的研究主要針對提高計(jì)算效率[27-28]、優(yōu)化成像條件[29]、壓制成像噪聲[30-33]以及起伏地表?xiàng)l件下的改善成像質(zhì)量[34-36]等。

本文對起伏地表直接成像技術(shù)的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述,主要針對射線類、單程波及雙程波起伏地表疊前深度偏移方法。

1 基于射線理論的起伏地表偏移成像

1984年,WIGGINS[12]提出了一種基于起伏地表地震數(shù)據(jù)的Kirchhoff積分公式及偏移方法,GRAY[13]驗(yàn)證了Kirchhoff起伏地表直接成像方法的成像優(yōu)勢,JAGER等[14]優(yōu)化并發(fā)展了起伏地表Kirchhoff成像方法,提出了保幅Kirchhoff起伏地表直接成像方法。Kirchhoff成像方法計(jì)算效率高,能夠較好地處理起伏地表,因此也是目前工業(yè)界常用的偏移方法。但該方法對復(fù)雜構(gòu)造成像精度較低,且存在嚴(yán)重的偏移噪聲。

束偏移方法實(shí)際上是一種改進(jìn)的Kirchhoff成像方法。該方法通過傾斜疊加將局部區(qū)域地震數(shù)據(jù)分解為不同方向的波數(shù)并進(jìn)行成像[37-41]。2005年,GRAY[13]提出了一種基于局部靜校正的起伏地表高斯束成像方法(圖1),但當(dāng)?shù)乇砥鸱鼊×視r(shí),靜校正會導(dǎo)致地震波場產(chǎn)生畸變,影響地下構(gòu)造成像的精度。針對這個(gè)問題,岳玉波等[15]提出了針對起伏地表的保幅高斯束成像方法,將高斯束格林函數(shù)(圖2a)與起伏地表?xiàng)l件下利用瑞雷積分計(jì)算的逆時(shí)傳播的地震波場(圖2b)結(jié)合起來,推導(dǎo)并實(shí)現(xiàn)了起伏地表?xiàng)l件下的高斯束逆時(shí)延拓算子,利用反褶積成像條件實(shí)現(xiàn)了起伏地表保幅高斯束成像。該方法的優(yōu)點(diǎn)是在復(fù)雜的近地表處直接進(jìn)行局部平面波分解,消除了幾何擴(kuò)散對地震波振幅的影響,從而消除了劇烈起伏地表的影響,且對成像結(jié)果進(jìn)行了保幅。圖3對比了采用岳玉波等[15]提出的起伏地表保幅高斯束成像方法和GRAY[13]提出的基于局部靜校正的起伏地表高斯束成像方法對Canadian Foothills模型成像的結(jié)果。Canadian Foothills模型存在起伏劇烈的地表和復(fù)雜的近地表速度變化,地震成像極為困難。由圖3可見,相對基于局部靜校正的起伏地表高斯束成像結(jié)果(圖3c),基于保幅延拓法的起伏地表高斯束成像結(jié)果(圖3b)成像精度和信噪比更高。

采用起伏地表保幅高斯束成像方法對A探區(qū)起伏地表實(shí)際資料(圖4)進(jìn)行了偏移處理。圖4a是該探區(qū)的速度場,圖4b是某一炮的單炮記錄,圖4c是起伏地表的高程變化,該地區(qū)最大高程為58m,局部變化劇烈。實(shí)際資料共計(jì)329炮,最大道數(shù)為320道,采樣點(diǎn)數(shù)為1501,采樣率為4ms,道間距為50m,炮間距為100m,CDP間距為25m;速度場橫向1297個(gè)CDP,縱向深度7560m,深度采樣間隔是4m。圖5為A探區(qū)起伏地表實(shí)際資料保幅高斯束偏移成像結(jié)果,可以看出起伏地表的影響得到了很好的消除。

圖1 局部靜校正法[13]

圖2 高斯束格林函數(shù)(a)和復(fù)雜地表?xiàng)l件下的反向延拓波場(b)[15]

圖3 Canadian Foothills模型及疊前深度偏移結(jié)果對比a Canadian Foothills模型; b 基于保幅延拓法的起伏地表高斯束成像; c 基于局部靜校正的起伏地表高斯束成像[13]

圖4 A探區(qū)起伏地表實(shí)際資料a 速度場; b 單炮記錄; c 起伏地表高程

圖5 A探區(qū)起伏地表實(shí)際資料保幅高斯束偏移成像結(jié)果

與波動方程類偏移方法相比,基于射線理論的偏移方法本身就能夠很好地適應(yīng)起伏地表構(gòu)造,因此,各種新的射線類偏移成像方法都可以發(fā)展為起伏地表直接成像方法。隨著彈性波多分量起伏地表高斯束成像方法的發(fā)展,射線類起伏地表直接成像方法已經(jīng)較為成熟。此外,射線類成像方法具有計(jì)算速度快的優(yōu)勢,因此,射線類起伏地表直接成像方法在工業(yè)界得到了廣泛應(yīng)用。但是,該方法基于射線理論,主要反映地下構(gòu)造的運(yùn)動學(xué)特征,難以準(zhǔn)確地對地下復(fù)雜構(gòu)造的動力學(xué)特征進(jìn)行刻畫,且該方法無法對高陡構(gòu)造等復(fù)雜構(gòu)造進(jìn)行成像。

2 基于單程波方程的起伏地表保幅疊前深度偏移

隨著波動方程疊前深度偏移技術(shù)的逐漸完善以及在復(fù)雜構(gòu)造地區(qū)的廣泛應(yīng)用,波動方程偏移已經(jīng)被證實(shí)是復(fù)雜構(gòu)造成像較為理想的途徑。相對Kirchhoff偏移方法,波動方程疊前深度偏移方法在構(gòu)造成像方面有著明顯的優(yōu)勢。基于波動方程的保幅偏移成像分兩步:第一步是波場傳播,第二步是建立共成像點(diǎn)道集的成像原則。SAVA等[42]基于波動方程偏移建立了角度域共成像點(diǎn)道集(CIGs),并建立了一種保幅成像原則。朱緒峰[43]對保幅單程波傳播理論進(jìn)行了研究。

基準(zhǔn)面校正是地震數(shù)據(jù)處理必不可少的一步,在近地表橫向速度變化劇烈以及地表起伏地區(qū),基準(zhǔn)面校正更加重要。鑒于常規(guī)高程基準(zhǔn)面校正無法適應(yīng)起伏地表和近地表速度橫向變化劇烈地區(qū),BERRYHILL[44]提出了針對疊后數(shù)據(jù)的波動方程基準(zhǔn)面校正方法,并將該方法發(fā)展到疊前數(shù)據(jù)[45]。波動方程波場外推技術(shù)可以將野外地震數(shù)據(jù)從地面延拓到任一平面,從而消除了地形劇烈變化對構(gòu)造成像的影響。BEASLEY等[18]提出“零速層”方法,將水平基準(zhǔn)面挪到了地表最高點(diǎn)或最高點(diǎn)以上,在該水平基準(zhǔn)面和實(shí)際地表之間插入虛擬層,虛擬層的速度用常速度(零速度或非常小的速度)填充,然后從水平基準(zhǔn)面開始進(jìn)行偏移,這期間只考慮地震波的垂向傳播,遇到實(shí)際地層再恢復(fù)正常。該方法的優(yōu)勢在于無需做高程靜校正,只對速度模型做微小改變,巧妙地化解了起伏地表的影響。1991年,RESHEF[19]提出了“逐步-累加”的波場延拓思想。近年來,學(xué)者們基于BEASLEY等[18]和RESHEF[19]的方法提出了“波場上延”法和“直接下延”法,有效地壓制了地表劇烈變化的影響。如2006年,田文輝等[2]提出了復(fù)雜地表和地下地質(zhì)條件下的直接下延波動方程疊前深度偏移方法;葉月明等[24-25]應(yīng)用直接下延法研究雙復(fù)雜介質(zhì)條件下的疊前深度偏移,在保持較高計(jì)算效率的同時(shí),有效地改善了雙復(fù)雜介質(zhì)的成像效果。

常規(guī)傅里葉有限差分法(FFD)在速度變化很大的情況下不穩(wěn)定。為了克服這一缺點(diǎn),MILLINAZZO等[3]對基于Pade逼近得到的平方根算子做復(fù)Pade逼近,推導(dǎo)出基于復(fù)Pade逼近的傅里葉有限差分算子,通過旋轉(zhuǎn)平方根的分支截?cái)嗟玫捷^好的成像效果。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于減少了偏移噪聲,同時(shí)對延拓步長的要求不高,提高了計(jì)算效率。圖6對比了該方法和常規(guī)FFD方法用于2D-SEG起伏地表模型(圖6a)的成像結(jié)果[20],相對常規(guī)FFD(圖6b),基于復(fù)Pade逼近的FFD方法(圖6c)不僅壓制了偏移噪聲,而且很好地改善了深層成像效果。

采用基于復(fù)Pade逼近的FFD方法對A探區(qū)起伏地表實(shí)際資料(圖4)進(jìn)行了偏移處理測試。圖7a至圖7c分別是基于常規(guī)FFD算子、旋轉(zhuǎn)角度α=5°的復(fù)Pade逼近FFD算子和復(fù)Pade逼近的保幅FFD算子,采用直接下延法進(jìn)行疊前深度偏移的成像結(jié)果。可以看出:基于復(fù)Pade逼近的FFD算子的成像效果要好于常規(guī)FFD算子的成像效果,偏移噪聲得到了明顯壓制;基于復(fù)Pade逼近的保幅FFD算子的成像效果要好于常規(guī)FFD算子的成像效果和基于復(fù)Pade逼近的FFD算子的成像效果,在壓制偏移噪聲的同時(shí),有效保持了深層反射能量,淺中層和深層的構(gòu)造形態(tài)都得到了較好的成像。

圖6 2D-SEG起伏地表模型疊前深度偏移a 2D-SEG速度模型; b 常規(guī)FFD偏移方法; c 基于復(fù)Pade逼近的FFD偏移方法 [20]

圖7 A探區(qū)起伏地表實(shí)際資料疊前深度偏移a 常規(guī)FFD偏移方法; b 基于復(fù)Pade逼近的FFD方法; c 基于復(fù)Pade逼近的保幅FFD方法

波動方程成像方法相對射線理論成像方法能夠更好地對復(fù)雜地下構(gòu)造進(jìn)行成像。在計(jì)算機(jī)技術(shù)無法承受逆時(shí)偏移巨大的計(jì)算量和內(nèi)存壓力之前,單程波成像方法得到了廣泛應(yīng)用。但基于單程波方程的成像方法對起伏地表的適應(yīng)性差,需要對起伏地表進(jìn)行特殊處理。當(dāng)學(xué)者們認(rèn)識到起伏地表直接成像的必要性之后,基于單程波方程的起伏地表直接成像方法發(fā)展迅速,出現(xiàn)了很多用于消除劇烈起伏地表影響的單程波成像方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展及逆時(shí)偏移技術(shù)的推廣應(yīng)用,近些年基于單程波方程的起伏地表直接成像方法發(fā)展較為緩慢,這是因?yàn)閱纬滩ǔ上穹椒ㄔ诔上窬壬喜蝗缒鏁r(shí)偏移方法,在計(jì)算效率和對起伏地表的適應(yīng)性上不如射線類方法。

3 基于雙程波方程的起伏地表疊前逆時(shí)偏移

3.1 雙程波波場延拓算子

逆時(shí)偏移跟正演密不可分,正演技術(shù)的發(fā)展一定程度上帶動了逆時(shí)偏移的發(fā)展。關(guān)于起伏地表對地震波場的影響研究[46]可以追溯到20世紀(jì)40年代,只是因?yàn)楫?dāng)時(shí)技術(shù)不發(fā)達(dá),這項(xiàng)工作一直沒有得到展開。到了20世紀(jì)70年代,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,地震模擬技術(shù)也隨之迅速發(fā)展,20世紀(jì)八、九十年代掀起了起伏地表正演模擬研究的熱潮。正演模擬總體上分為兩類:射線類和波動方程類。射線類方法最早由WIGGINS[12]提出,證明了起伏地表情況下Kirchhoff積分偏移的適應(yīng)性,但該方法終因基于高頻近似、在速度橫向變化劇烈地區(qū)適應(yīng)性差等缺陷發(fā)展緩慢。波動方程類方法是對建立的地質(zhì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,劃分后的模型由有限個(gè)離散點(diǎn)組成。該方法對介質(zhì)沒有橫向變化的限制,如果網(wǎng)格足夠小,得到的解會非常精確,而且綜合考慮了地震波的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特征,因此得到了廣泛應(yīng)用。

幾十年來,解決起伏地表問題的波動方程方法基本可以歸為四大類:有限差分法、有限元法、譜元法和邊界元法。其中有限差分法因其良好的模擬精度和計(jì)算效率應(yīng)用最為廣泛,該方法用差分算子代替微分算子,將波動方程和計(jì)算區(qū)域離散化,通過不斷更新迭代獲得各個(gè)離散點(diǎn)上的波場值。20世紀(jì)60年代,ALTERMAN等[47]開創(chuàng)性提出了層狀介質(zhì)中的彈性波有限差分方法,自此有限差分方法在地震勘探領(lǐng)域不斷發(fā)展。1986年,VIRIEUX[48]提出了一階速度-應(yīng)力波動方程交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法,隨后又實(shí)現(xiàn)了SH波、P-SV波的波場模擬,極大地提高了波場模擬精度和計(jì)算效率,且沒有增加存儲空間。針對起伏地表頻散嚴(yán)重的問題,JASTRAM等[49]采用可變網(wǎng)格的方法進(jìn)行網(wǎng)格剖分,TESSMER等[50]將坐標(biāo)變換的思想應(yīng)用于起伏地表。董良國[51]用縱向坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)了起伏地表?xiàng)l件下的彈性波數(shù)值模擬,之后又基于泰勒展開發(fā)展了非規(guī)則網(wǎng)格差分方法。褚春雷[52]在前人研究的基礎(chǔ)上采用non-Sibson插值方法進(jìn)行聲波方程正演模擬以及逆時(shí)偏移,取得了不錯(cuò)的效果。有限元法是變分和剖分插值,該方法的核心部分是有限元網(wǎng)格的生成,目前有各向異性網(wǎng)格、貼體網(wǎng)格、并行網(wǎng)格和自適應(yīng)網(wǎng)格等。1974年,THOMPSON等[53]系統(tǒng)研究了貼體網(wǎng)格,提出了偏微分?jǐn)?shù)值求解方法,證明了Laplace方程和Poisson方程可以實(shí)現(xiàn)保角變換。孫建國等[54]采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)生成網(wǎng)格,并將其應(yīng)用于復(fù)雜地表情況下的地震波數(shù)值模擬中?？傮w來說,有限元法的優(yōu)點(diǎn)是能夠很好地處理起伏地表問題,缺點(diǎn)是內(nèi)存要求高,計(jì)算量大。譜元法是結(jié)合有限元和偽譜法發(fā)展起來的一種數(shù)值模擬方法。KOMATITSCH等[55]用譜元法實(shí)現(xiàn)了起伏地表?xiàng)l件下的二維和三維彈性波數(shù)值模擬,并且分析了起伏地表引起的各種干擾波,但是未研究地表劇烈變化條件下的有效反射問題。CHE等[56]通過修改Chebyshev譜元算法實(shí)現(xiàn)了起伏地表彈性波數(shù)值模擬,證明了該方法計(jì)算效率高、收斂速度快,并對產(chǎn)生的干擾波進(jìn)行了討論,但未研究如何消除干擾波?？傮w來說,譜元法具有精度高、穩(wěn)定性好、耗時(shí)少等優(yōu)點(diǎn),但因其計(jì)算量仍然較大未得到廣泛應(yīng)用。邊界元法的計(jì)算量較大,而且其本身的半解析性質(zhì)難以適應(yīng)地表劇烈變化的情況,因此其應(yīng)用受到了限制。

3.2 起伏地表逆時(shí)偏移

3.2.1 逆時(shí)偏移的基本原理

逆時(shí)偏移的研究歷史可以追溯到20世紀(jì)80年代。BAYSAL等[57]和WHITMORE[26]率先提出了RTM的思想,證明了RTM的優(yōu)越性,DAN[58]和MUFTI[59]將這一思想應(yīng)用到地震勘探領(lǐng)域,然而早期的RTM研究都是針對疊后資料的。后期針對疊前數(shù)據(jù)的RTM研究可以分為聲波方程RTM和彈性波方程RTM兩類。LESAGE等[60]和JONES等[61]將聲波RTM應(yīng)用于復(fù)雜構(gòu)造的成像,證明了聲波RTM對于復(fù)雜構(gòu)造成像的優(yōu)勢。隨著多分量地震采集技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,彈性波RTM也得到了廣泛的研究[62-65]。彈性波RTM主要包括兩種類型:一是標(biāo)量RTM,該方法對縱橫波地震記錄分別進(jìn)行RTM成像[66],由于準(zhǔn)確分離縱橫波記錄還存在一定的難度,因此該方法的應(yīng)用受到限制。二是矢量彈性波RTM,將縱橫波波場的分離放在應(yīng)用成像條件之后[67]。在各向同性介質(zhì)中,對波場應(yīng)用亥姆霍茲分解定理可以得到縱橫波分離的波場[68]。另外,在縱橫波成像(PS成像和SP成像)中,需要校正橫波的極性[69-70]。雖然RTM對于復(fù)雜構(gòu)造成像具有很大的優(yōu)勢,但關(guān)于如何提高RTM的成像精度和計(jì)算效率問題,還需要進(jìn)一步研究。近年來,學(xué)者們通過改造波動方程或進(jìn)行波場分解[71-74]、修改成像條件[75-76]和成像后濾波[34]等提高了RTM的成像精度和計(jì)算效率。

對于二維各向同性介質(zhì),聲波方程可以通過降階表示為:

式中:u表示應(yīng)力;vx、vz分別表示x方向和z方向質(zhì)點(diǎn)的速度;ρ表示密度;vP表示縱波速度。其時(shí)間二階、空間十階的交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分格式可以表示為:

式中:Δx和Δz分別代表水平方向x、垂直方向z的網(wǎng)格間距;k表示時(shí)間上的離散值;U、P、Q分別代表u、vx、vz;Δt表示時(shí)間步長;i、j分別代表水平方向x和垂直方向z的離散值;C為有限差分系數(shù)。由此可以進(jìn)行聲波方程交錯(cuò)網(wǎng)格正演,同時(shí)對檢波點(diǎn)處波場進(jìn)行反傳,根據(jù)成像條件完成成像。疊前RTM的成像條件包括三類:一是激發(fā)時(shí)間成像條件;二是互相關(guān)成像條件;三是震源波場與檢波點(diǎn)波場振幅比成像條件。其中互相關(guān)成像條件可表示為:

式中:x、y是水平坐標(biāo);z為深度坐標(biāo);t為時(shí)間。彈性波動方程逆時(shí)偏移的基本原理與聲波相似,這里不再贅述。

3.2.2 變網(wǎng)格逆時(shí)偏移

在起伏地表情況下,采用常規(guī)有限差分地震波模擬方法必須取很小的網(wǎng)格間距才能保證計(jì)算精度,而這樣會帶來巨大的計(jì)算量以及局部過采樣問題。為了解決這一問題,JASTRAM等[77]基于二維聲波方程提出了變網(wǎng)格步長的算法。其后,馬光克等[78]實(shí)現(xiàn)了可變網(wǎng)格高階有限差分算法,并將其應(yīng)用于逆時(shí)偏移成像。當(dāng)空間網(wǎng)格變化時(shí),時(shí)間采樣需要滿足精細(xì)網(wǎng)格對應(yīng)的穩(wěn)定性條件,這會增加偏移計(jì)算的時(shí)間。為此,TAE-SEOB[79]、HUANG等[80]、李振春等[81]先后實(shí)現(xiàn)了基于交錯(cuò)網(wǎng)格的時(shí)空雙變算法(圖8),并進(jìn)行了虛假反射誤差分析。

在進(jìn)行變網(wǎng)格RTM時(shí),需要注意的是波場外推過程中局部精細(xì)網(wǎng)格和粗糙網(wǎng)格之間的轉(zhuǎn)移。圖9為變網(wǎng)格RTM流程圖[81]。利用近地表起伏模型進(jìn)行了聲波RTM測試,分別采用粗網(wǎng)格和雙變網(wǎng)格進(jìn)行了逆時(shí)偏移,得到的成像結(jié)果如圖10所示[81]?？梢婋p變網(wǎng)格RTM的成像效果(圖10c)比粗網(wǎng)格RTM的成像效果(圖10b)好。

圖8 雙變網(wǎng)格原理[81]

圖9 變網(wǎng)格逆時(shí)偏移流程[81]

3.2.3 坐標(biāo)變換的有限差分逆時(shí)偏移

相對于變網(wǎng)格方法,曲網(wǎng)格對于起伏地表更具優(yōu)勢。曲網(wǎng)格地震正演模擬最初只適用于內(nèi)部界面[82],隨后有學(xué)者根據(jù)HESTHOLM等[83]推導(dǎo)的自由邊界條件公式,推導(dǎo)出適用于起伏地表的曲網(wǎng)格顯式精確條件,提高了計(jì)算精度。如魯雁翔等[84]推導(dǎo)了彈性波正向傳播和逆時(shí)傳播曲線網(wǎng)格差分格式,實(shí)現(xiàn)了曲線交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法逆時(shí)偏移成像。

近年來,貼體網(wǎng)格因其對起伏地表良好的適應(yīng)性而受到關(guān)注,學(xué)者們將貼體網(wǎng)格應(yīng)用于起伏地表正演模擬,取得了不錯(cuò)的效果。貼體網(wǎng)格生成的原則是使離散后的網(wǎng)格邊界與地表形態(tài)吻合,以避免人為產(chǎn)生的階梯邊界引起的虛假散射[53]。ZHANG等[85]采用DRP/opt MacCormack格式計(jì)算空間導(dǎo)數(shù),實(shí)現(xiàn)了貼體同位網(wǎng)格上的一階速度-應(yīng)力方程有限差分正演模擬,但該方法計(jì)算量較大。隨后,APPELO等[86]、蘭海強(qiáng)等[87]推導(dǎo)并實(shí)現(xiàn)了貼體網(wǎng)格上的二階波動方程正演模擬算法。然而二階位移方程在泊松比較大的介質(zhì)條件下容易出現(xiàn)不穩(wěn)定,且該算法不易推廣到高階。CHENG等[88]采用貼體旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)了起伏地表?xiàng)l件下的地震波正演模擬,李慶洋等[89]發(fā)展了曲線坐標(biāo)系下基于仿真型有限差分的貼體全交錯(cuò)網(wǎng)格正演模擬算法。如圖11所示,貼體網(wǎng)格可以通過計(jì)算空間到物理空間的坐標(biāo)變換來獲得[90]。

利用含有高斯山峰、山谷的洼陷模型進(jìn)行了逆時(shí)偏移成像測試(圖12)。圖12a為含有高斯山峰、山谷的洼陷模型,該模型共4層,速度分別為2500、3500、4000、4500m/s,模型大小為301×201個(gè)網(wǎng)格點(diǎn),網(wǎng)格間距為10m,最大高程差可達(dá)400m。圖12b 為貼體網(wǎng)格剖分圖,可以看出,貼體網(wǎng)格對復(fù)雜界面具有強(qiáng)適應(yīng)性及正交性。觀測系統(tǒng):301個(gè)檢波器均勻分布在地表以下10m處,道間距10m,第一炮位于(0,20m),炮間距30m,共101炮。計(jì)算參數(shù):時(shí)間間隔0.6ms,最大記錄時(shí)間1.8s,震源為主頻 20Hz的雷克子波。圖12c為聲波逆時(shí)偏移成像結(jié)果,可以看出,起伏地表的影響得到了很好的消除,洼陷構(gòu)造得到了較準(zhǔn)確的成像。

圖10 逆時(shí)偏移成像結(jié)果a 近地表起伏模型; b 粗網(wǎng)格; c 雙變網(wǎng)格[81]

3.2.4 三角網(wǎng)格

非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格適用于復(fù)雜區(qū)域,可以控制網(wǎng)格的疏密,較好地模擬曲界面。目前,非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格有很多種形式,其中不規(guī)則三角網(wǎng)格作為一種很典型的非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格形式(圖13)[36]受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。如GUO等[92]使用三角網(wǎng)格法處理起伏邊界,其本質(zhì)就是對任意形狀的自由表面邊界進(jìn)行坐標(biāo)變換,通過引入不規(guī)則網(wǎng)格差分算子,使應(yīng)力-速度方程能夠適用于任意形狀的邊界,將波動方程的差分計(jì)算轉(zhuǎn)換到新坐標(biāo)系下進(jìn)行。孫小東等[36]利用三角網(wǎng)格進(jìn)行差分離散,并將其應(yīng)用于復(fù)雜地表疊前逆時(shí)偏移。

對起伏地表模型(圖14a)進(jìn)行三角網(wǎng)格剖分,然后做RTM,圖14b和圖14c分別是模擬記錄和逆時(shí)偏移的結(jié)果?？梢钥闯?模型深部同相軸得到了很好的成像,成像剖面的信噪比也比較高。

圖13 起伏地表三角網(wǎng)格剖分a 凹形地表剖分; b 凸形地表剖分[36]

3.2.5 起伏地表粘聲逆時(shí)偏移

實(shí)際地下介質(zhì)存在明顯的粘彈性,對地震波有強(qiáng)烈的吸收衰減作用。消除粘彈性對地震波傳播的影響一直是學(xué)者們研究的重要課題。到目前為止,主要發(fā)展了兩大類方法:反Q濾波和反Q偏移。其中反Q濾波技術(shù)在對地震波的吸收衰減進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)改善了相位特征,早期應(yīng)用較為廣泛[93-94]。隨著偏移技術(shù)的發(fā)展,反Q偏移技術(shù)逐漸成為主流。根據(jù)所依據(jù)的理論不同,反Q偏移可分為基于射線理論、基于單程波理論和基于雙程波理論3種?；谏渚€理論的反Q偏移主要有帶衰減補(bǔ)償?shù)腒irchhoff偏移方法[95]、變換域衰減補(bǔ)償方法[96]以及疊前深度偏移衰減補(bǔ)償方法[97]。1994年,DAI等[98]率先提出了基于單程波方程的反Q偏移方法,在進(jìn)行偏移的同時(shí)補(bǔ)償吸收衰減的影響。隨后,學(xué)者們使用單程波方法進(jìn)行了深度偏移補(bǔ)償。陳雪等[99]依據(jù)單程波方程對粘彈介質(zhì)進(jìn)行了地震波場數(shù)值模擬,并對正演及照明結(jié)果進(jìn)行了對比分析。隨著逆時(shí)偏移的發(fā)展,學(xué)者們又提出了基于雙程波方程的逆時(shí)偏移Q補(bǔ)償算法,提高了成像精度。如LIU等[100]推導(dǎo)了一種適用于起伏地表的粘彈介質(zhì)Q補(bǔ)償逆時(shí)偏移方法。簡單說來,粘聲RTM的基本原理就是在常規(guī)聲波RTM正、反向延拓過程中同時(shí)進(jìn)行吸收衰減補(bǔ)償。對于起伏地表粘聲RTM,需要同時(shí)校正起伏地表和粘彈性對成像的影響。QU等[91]提出了一種粘聲起伏地表逆時(shí)偏移方法,推導(dǎo)了適應(yīng)起伏地表貼體網(wǎng)格的輔助坐標(biāo)系粘聲擬微分方程,該方法既能夠校正地下粘彈性引起的振幅衰減及相位畸變,又能夠克服劇烈起伏地表對成像的影響。通過實(shí)際資料試處理對起伏地表粘聲逆時(shí)偏移方法進(jìn)行了測試。該資料共1180炮,每炮906個(gè)檢波點(diǎn)。偏移速度模型和Q模型如圖15所示,速度范圍為1910～6480m/s,Q的范圍為36～110。震源函數(shù)為25Hz的雷克子波,時(shí)間采樣間隔為2ms,記錄時(shí)間為8s。圖16a 和圖16b分別為粘聲和聲波起伏地表RTM成像結(jié)果,可見聲波RTM的深部構(gòu)造成像能量弱,且信噪比較低,而起伏地表粘聲RTM成像結(jié)果經(jīng)過Q補(bǔ)償,斷層、不整合面和其它構(gòu)造都得到了很好的成像。圖17為從圖16中水平位置4000m處抽取的波數(shù)譜曲線[91],證明了粘聲RTM經(jīng)過衰減補(bǔ)償,成像結(jié)果的能量和分辨率都得到了提高。

圖15 實(shí)際資料的速度場(a)和Q模型(b)[91]

圖16 起伏地表逆時(shí)偏移成像結(jié)果對比a 粘聲; b 聲波[91]

圖17 從圖16水平位置4000m處抽取的波數(shù)譜曲線[91]

3.2.6 起伏地表各向異性逆時(shí)偏移

不同于粘聲逆時(shí)偏移在波場補(bǔ)償過程中需要引入特殊處理壓制指數(shù)級增長的高頻噪聲,各向異性逆時(shí)偏移的核心是各向異性介質(zhì)的正演模擬,因此這里只介紹各向異性介質(zhì)數(shù)值模擬技術(shù)。各向異性介質(zhì)也是當(dāng)前學(xué)者們研究的熱點(diǎn),其中最受關(guān)注的主要有水平橫向各向同性介質(zhì)(HTI)、垂直橫向各向同性介質(zhì)(VTI)和傾斜橫向各向同性介質(zhì)(TTI)三類,統(tǒng)稱為TI介質(zhì)。在各向同性介質(zhì)中,RTM、LSRTM以及全波形反演(FWI)使用的都是標(biāo)量縱波方程,但是在TI介質(zhì)中,由于存在縱橫波耦合問題,簡單的標(biāo)量縱波方程難以表述地震波的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特征。針對這一問題,國內(nèi)外學(xué)者提出了很多解決方法:TSVANKIN[101]推導(dǎo)了VTI介質(zhì)qP-qSV波精確相速度公式,ALKHALIFAH[102]對該公式進(jìn)行了簡化,提出了著名的“聲學(xué)近似”公式。簡單說來,各向異性逆時(shí)偏移的發(fā)展歷程,就是qP波方程的簡化歷程。根據(jù)前人的研究成果,其大致可分為兩類:第一類是qP-qSV波耦合波動方程,該方程在傾角急劇變化時(shí)極不穩(wěn)定。為了解決這一難題,FLETCHER等[103]引入非零橫波速度來改進(jìn)qP-qSV波耦合波動方程,從而保證成像的穩(wěn)定性,DUVENECK等[104]提出一種新的穩(wěn)定波動方程。第二類是完全不含偽橫波干擾的TI介質(zhì)純qP波控制方程。DU等[105]在平方根近似和弱各向異性近似條件下,推導(dǎo)出一種TTI介質(zhì)時(shí)間-波數(shù)域純qP波解耦方程,該方程在運(yùn)動學(xué)上較為準(zhǔn)確,但是在時(shí)空域?yàn)閿M微分形式,導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算存在困難。為此,SONG等[106]、 LIU等[107]提出了時(shí)空域最佳分離近似(OSA)方法,該方法雖然計(jì)算精度高,但成本也非常高;PESTANA等[108]提出了快速展開法(REM),該方法在VTI介質(zhì)逆時(shí)偏移成像中得到了廣泛應(yīng)用;ZHAN等[109]提出了基于REM的TTI介質(zhì)混合有限差分-偽譜法,該方法需要進(jìn)行多次傅里葉變換和插值,計(jì)算效率很低;CHU等[110]推導(dǎo)了一種不含分?jǐn)?shù)階算子的時(shí)空域純qP波近似方程。針對起伏地表?xiàng)l件下的TI介質(zhì)RTM成像,需要在校正各向異性的同時(shí)應(yīng)用起伏地表成像方法。蘭海強(qiáng)等[87]實(shí)現(xiàn)了VTI介質(zhì)起伏地表地震波數(shù)值模擬,李慶洋[111]基于貼體網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)了起伏地表TTI介質(zhì)地震波正演模擬。

利用如圖18所示的高斯山峰、山谷模型進(jìn)行了各向異性介質(zhì)地震波數(shù)值模擬測試。高斯山峰、山谷模型的高程表達(dá)式為:

3.2.7 起伏地表最小二乘逆時(shí)偏移

常規(guī)起伏地表逆時(shí)偏移雖然可以得到較正確的地下成像結(jié)果,滿足構(gòu)造成像的需求,但仍然存在如下問題:①偏移噪聲大。Laplacian濾波雖然能有效去除低頻噪聲,但去除不徹底,且引入了高頻噪聲。②偏移剖面上反射同相軸中間能量強(qiáng)、兩側(cè)能量較弱,即振幅均衡性不佳。③由于地下照明強(qiáng)度隨深度的增加而減弱,因而RTM結(jié)果深部能量較弱,振幅保真性差。采用起伏地表LSRTM算法可以有效解決常規(guī)RTM存在的問題。

近些年來,最小二乘偏移因其具有信噪比高、保真性好、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注,其中最小二乘逆時(shí)偏移的研究最為廣泛,多震源最小二乘逆時(shí)偏移可以有效提高計(jì)算效率。為了壓制多震源串?dāng)_噪聲,國內(nèi)外學(xué)者提出了多種編碼技術(shù),主要包括極性編碼[112-113]、振幅編碼[113]、分頻編碼[114]、平面波編碼[115-116]等。2016年,HOU等[117]提出了基于擴(kuò)展模型空間的最小二乘逆時(shí)偏移,降低了最小二乘偏移對偏移速度的依賴性。隨后,徐凱等[118]和ZHU等[119]分別提出了校正粘彈性和各向異性的最小二乘逆時(shí)偏移方法。起伏地表最小二乘逆時(shí)偏移需要將聲波方程轉(zhuǎn)化到曲坐標(biāo)系下,根據(jù)Born近似理論得到迭代公式,通過不斷迭代得到成像結(jié)果。

利用3.2.3節(jié)圖12a所示含高斯山峰、山谷的洼陷模型進(jìn)行了起伏地表LSRTM測試。觀測系統(tǒng)和計(jì)算參數(shù)與3.2.3節(jié)相同。采用震源極性編碼方式將101炮地震數(shù)據(jù)組合成一個(gè)超道集,使其計(jì)算量相當(dāng)于單炮情形,從而大大緩解了計(jì)算的需求。圖20a為反射系數(shù)模型,圖20b為基于相位編碼的起伏地表LSRTM得到的第30次迭代結(jié)果?？梢钥闯?地下構(gòu)造清晰可見,相對起伏地表RTM結(jié)果(圖12c)在振幅保真性、均衡性、壓制低頻噪聲等方面都有了較大改善,但由編碼引入的高頻串?dāng)_噪聲也清晰可見。圖20c 為起伏地表LSRTM得到的第80次迭代結(jié)果,該結(jié)果與理論反射系數(shù)模型(圖20a)非常接近,相對第30次迭代結(jié)果(圖20b) 有效壓制了串?dāng)_噪聲。

圖18 高斯山峰、山谷模型速度場(a)及其網(wǎng)格剖分(b)

圖19 高斯山峰、山谷模型0.45s時(shí)刻的水平分量波場快照a VTI介質(zhì); b TTI介質(zhì)

圖20 起伏地表LSRTM測試a 反射系數(shù)模型; b LSRTM第30次迭代結(jié)果; c LSRTM第80次迭代結(jié)果

近年來,彈性波最小二乘逆時(shí)偏移也是一個(gè)熱點(diǎn)方向。為了實(shí)現(xiàn)多分量數(shù)據(jù)成像,JIN等[120]建立了能夠?qū)v橫波進(jìn)行同時(shí)反演的彈性反演理論。QU等[121]提出了基于波場分離技術(shù)的彈性波最小二乘逆時(shí)偏移,對縱橫波速度及密度分量進(jìn)行分別成像,并提出了基于波場分離的起伏地表彈性波最小二乘逆時(shí)偏移[122]。

4 起伏地表速度反演方法

速度分析的準(zhǔn)確性對于地震成像非常重要,疊前深度偏移對速度分析的要求更高,常規(guī)的速度分析方法對于起伏地表?xiàng)l件下的地震成像顯得力不從心,為此,國內(nèi)外學(xué)者研究了針對疊前深度偏移的速度反演方法。主要包括兩類:第一類是起伏地表層析速度反演方法,第二類是起伏地表全波形反演方法。兩種方法均可以獨(dú)立地獲取疊前偏移速度場,也可以進(jìn)行聯(lián)合,實(shí)現(xiàn)多級優(yōu)化反演、層析反演用以獲取較高質(zhì)量的低波數(shù)速度信息,波形反演用以恢復(fù)速度場中的高波數(shù)成分,從而得到優(yōu)化的疊前偏移速度場。

4.1 起伏地表層析反演

針對起伏地表?xiàng)l件,基于角道集的成像域走時(shí)層析是行之有效的速度反演方法。ZHANG等[123]和秦寧等[124-125]研究了基于角道集的層析速度反演方法,給出了起伏地表成像域?qū)游鏊俣确囱萘鞒?圖21)[124]。首先利用高斯束偏移方法提取角度域共成像點(diǎn)道集,由SAVA等[42]提出的成像條件將不同偏移張角對應(yīng)的成像值累加到共成像點(diǎn)道集所對應(yīng)的角度范圍內(nèi)即可;然后根據(jù)實(shí)際的層析目標(biāo)地質(zhì)體,選擇最合適的參數(shù)化形式,以最低的計(jì)算成本得到精確的層析速度。走時(shí)殘差的拾取是成像域走時(shí)層析速度反演的關(guān)鍵步驟,基于角道集能夠獲得精度較高的走時(shí)殘差。走時(shí)殘差和深度殘差轉(zhuǎn)換關(guān)系式為:

Δt=2sΔzcosαcosβ

(5)

式中:Δt為走時(shí)殘差向量;Δz為深度殘差向量;s為成像點(diǎn)處的局部慢度值;α為反射層傾角;β為射線入射角,對應(yīng)角度域共成像點(diǎn)道集的角度。圖22為走時(shí)殘差與深度殘差轉(zhuǎn)化關(guān)系示意圖[124]。另外,在反演過程中,可以通過加入正則化和井約束來提高層析反演的穩(wěn)定性和精度。圖23a和圖23b為起伏地表模型及其炮集記錄,圖23c和圖23d為層析速度場及深度偏移剖面[126],可以看出,起伏地表模型得到了較為清晰的成像。

圖21 起伏地表成像域?qū)游鏊俣确囱萘鞒蘙124]

圖22 走時(shí)殘差與深度殘差轉(zhuǎn)化關(guān)系[124]

4.2 起伏地表全波形反演

在全波形反演過程中,通常采用從低頻到高頻逐步反演的多尺度反演策略。Wiener濾波器能夠?qū)⒃葱盘栟D(zhuǎn)化為十分接近目標(biāo)信號的形式,BOONYASIRIWAT等[126]提出了基于Wiener濾波器的高效時(shí)間域全波形反演方法,可以將地震數(shù)據(jù)的頻率轉(zhuǎn)化為較低頻率,以實(shí)現(xiàn)多尺度反演。考慮到計(jì)算量和空間采樣問題,采用變網(wǎng)格可以很好地適應(yīng)起伏地表的情況,因此,時(shí)間域多尺度雙變網(wǎng)格全波形反演可以較好地解決起伏地表的速度反演問題。采用如圖24a 所示的起伏地表模型對時(shí)空雙變網(wǎng)格全波形反演方法進(jìn)行了測試,圖24b和圖24c分別為時(shí)空雙變網(wǎng)格FWI和常規(guī)粗網(wǎng)格FWI經(jīng)過50次迭代得到的反演速度[127]。可以看出,常規(guī)粗網(wǎng)格FWI的結(jié)果在起伏地表處出現(xiàn)了較大誤差,而時(shí)空雙變網(wǎng)格FWI的結(jié)果較為準(zhǔn)確,深部速度界面和起伏地表附近的速度值都得到了正確的反演。與時(shí)間域多尺度雙變網(wǎng)格全波形反演類似,在頻率域同樣可以實(shí)現(xiàn)多尺度雙變網(wǎng)格全波形反演。

圖23 起伏地表模型層析反演a 起伏地表速度模型; b 炮集記錄; c 層析速度場; d 層析后的深度偏移剖面[126]

圖24 50次迭代的反演速度a 起伏地表模型; b 雙變網(wǎng)格FWI; c 常規(guī)粗網(wǎng)格FWI[127]

常規(guī)的矩形網(wǎng)格模擬起伏地表時(shí)因其階梯狀離散會引起虛假散射和繞射,因此難以準(zhǔn)確模擬起伏地表的波場。針對這一問題,我們采用曲網(wǎng)格來進(jìn)行離散化。垂向曲網(wǎng)格-矩形網(wǎng)格耦合方法是將起伏地表附近的區(qū)域網(wǎng)格化為曲網(wǎng)格,而深層區(qū)域則網(wǎng)格化為矩形網(wǎng)格,可以較好地模擬起伏地表的波場。然而,垂向曲網(wǎng)格坐標(biāo)變換技術(shù)只能在垂向上進(jìn)行網(wǎng)格映射[49],使該方法受到嚴(yán)格的穩(wěn)定性條件限制,因此無法穩(wěn)定地模擬地震波在劇烈起伏地表中的波場。QU等[128]根據(jù)地表附近正交曲網(wǎng)格的坐標(biāo)變換方程[82],提出了曲線系統(tǒng)下的正交曲網(wǎng)格-矩形網(wǎng)格耦合方法,用以反演起伏地表?xiàng)l件下的速度。采用SEG逆掩斷層模型(圖25)對正交曲網(wǎng)絡(luò)-矩形網(wǎng)格方法進(jìn)行了測試,圖26為最終速度反演結(jié)果[128]。該反演結(jié)果表明,正交曲網(wǎng)格-矩形網(wǎng)格耦合方法可以在復(fù)雜近地表情況下較好地反演出速度值。

圖25 SEG逆掩斷層模型a vP; b vS[128]

圖26 SEG逆掩斷層模型反演結(jié)果a vP; b vS[128]

5 應(yīng)用中的瓶頸問題及技術(shù)方案

起伏地表射線類方法能夠很好地適應(yīng)起伏地表,但主要反映地下構(gòu)造的運(yùn)動學(xué)信息,難以對地下復(fù)雜構(gòu)造的動力學(xué)信息進(jìn)行準(zhǔn)確的刻畫,且該方法難以對高陡構(gòu)造等復(fù)雜構(gòu)造進(jìn)行準(zhǔn)確成像。因此,在研究起伏地表射線類方法時(shí),要盡可能考慮地下構(gòu)造的復(fù)雜性。①圍繞高斯束格林函數(shù)構(gòu)建方式,考慮模型介質(zhì)水平及縱向速度變化對束形態(tài)的影響,發(fā)展基于速度驅(qū)動的起伏地表自適應(yīng)高斯束偏移方法。同時(shí)考慮淺部及深部構(gòu)造成像分辨率,引入聲學(xué)中的“菲涅爾帶”構(gòu)建思想,發(fā)展起伏地表投影菲涅爾束偏移方法。②考慮復(fù)雜地下構(gòu)造的粘彈性和各向異性,發(fā)展起伏地表粘彈性及各向異性射線偏移方法。③引入反演思想,發(fā)展起伏地表最小二乘Kirchhoff偏移或高斯束偏移。

起伏地表單程波成像方法在成像精度上不如逆時(shí)偏移方法,在計(jì)算效率和對起伏地表的適應(yīng)性上不如射線類方法,因此后續(xù)的研究重點(diǎn)是突出兩者的優(yōu)點(diǎn),弱化兩者的缺點(diǎn)。

基于雙程波的逆時(shí)偏移在近十年來得到了飛速發(fā)展。該方法從理論上可以對任意復(fù)雜構(gòu)造進(jìn)行精確成像,近年來大量的應(yīng)用實(shí)例也證明該方法比射線類和單程波類成像方法得到更好的成像結(jié)果,但該方法對劇烈起伏地表的適應(yīng)性較差,需要進(jìn)行特殊處理。起伏地表逆時(shí)偏移的關(guān)鍵是起伏地表波場延拓算子的構(gòu)建方法,從求解波動方程的角度可將其分為有限差分法、有限元法、偽譜法、譜元法等。其中,有限差分法的突出優(yōu)勢是計(jì)算速度快、占用內(nèi)存少,但其對劇烈起伏地表的適應(yīng)性最差。制約起伏地表逆時(shí)偏移方法的瓶頸問題主要有兩個(gè):①對速度的依賴性強(qiáng);②計(jì)算量龐大,特別是近些年基于反演的最小二乘逆時(shí)偏移,對地下構(gòu)造粘彈性和各向異性的引入更是給該方法帶來了巨大的計(jì)算負(fù)擔(dān)。起伏地表逆時(shí)偏移方法對速度的依賴性強(qiáng),但在山前帶等劇烈起伏地表、復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域,精確的速度建模非常困難,為此,地球物理學(xué)家們研究了多種對起伏地表進(jìn)行準(zhǔn)確速度反演的方法。然而,任意一種速度建模方法都不能獲得準(zhǔn)確的速度,需要將多種速度建模方法配合使用,充分發(fā)揮速度分析、層析反演、波形反演等多種速度建模方法的優(yōu)勢,并采用多信息融合的淺—中—深層、低—中—高頻逐級優(yōu)化的反演策略,提高起伏地表速度反演的精度和效率。

在計(jì)算效率提升方面,可以采取以下策略:①利用各種近似,在保證計(jì)算精度的前提下最大限度地降低計(jì)算量。比如校正各向異性時(shí),使用弱各向異性假設(shè),校正粘彈性時(shí),只補(bǔ)償對成像影響相對大的振幅衰減的影響,忽略相位頻散的影響。②對起伏地表波場模擬算子進(jìn)行優(yōu)化,提高波場模擬的效率。③充分利用GPU/CPU協(xié)同加速、MPI/Openmp并行加速及波場區(qū)域分解等技術(shù)。④在起伏地表最小二乘逆時(shí)偏移中,利用編碼技術(shù)壓縮地震數(shù)據(jù),并發(fā)展提高最小二乘逆時(shí)偏移收斂速度的反演算法等。

6 結(jié)論與展望

地震成像是一門不斷發(fā)展、不斷深入的學(xué)科。成像技術(shù)不斷發(fā)展的最終目的是使地下復(fù)雜構(gòu)造精確成像。起伏地表直接偏移技術(shù)不僅具有處理靈活、計(jì)算效率高的特點(diǎn),而且能對復(fù)雜構(gòu)造進(jìn)行精確成像,消除常規(guī)偏移方法中的噪聲影響,對于我國西南地區(qū)復(fù)雜山地、丘陵構(gòu)造的成像有著重要意義。然而,目前起伏地表直接偏移技術(shù)尚處于實(shí)驗(yàn)探索階段,存在很多問題需要解決。地下巖性及儲層精細(xì)描述的需求必然會帶動起伏地表直接偏移技術(shù)的發(fā)展,筆者認(rèn)為起伏地表直接偏移技術(shù)的發(fā)展方向有以下兩個(gè)方面。

在提高偏移成像精度方面,此前的成像方法都是基于各種假設(shè)使模型簡單化,但地下介質(zhì)受構(gòu)造運(yùn)動的影響其性質(zhì)多種多樣,需要對復(fù)雜介質(zhì)進(jìn)行不斷探索才能實(shí)現(xiàn)起伏地表的精確成像。偏移速度的準(zhǔn)確性也會對成像質(zhì)量有很大的影響,如何通過反演得到準(zhǔn)確的速度也是目前需要深入探索的方向。

在提高成像精度的同時(shí),計(jì)算量的增加降低了工作效率也是一個(gè)需要考慮的實(shí)際問題。為了消除起伏地表的影響,對起伏地表進(jìn)行網(wǎng)格剖分的方式會影響成像質(zhì)量。雙變網(wǎng)格計(jì)算速度快、效率高,但無法消除起伏地表噪聲的影響。曲網(wǎng)格成像質(zhì)量高,但進(jìn)行坐標(biāo)變換無疑會增加計(jì)算量,降低工作效率。

綜上所述,如何在提高復(fù)雜構(gòu)造成像效果的同時(shí),保證算法的靈活簡便,降低計(jì)算成本,是廣大地球物理學(xué)家需要繼續(xù)探索的方向。