(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,河北 石家莊 050043)

0 引言

由于大量的直流電源和電力電子設(shè)備的應(yīng)用，自閉/貫通線路的電能質(zhì)量問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重，燒毀設(shè)備事件時(shí)有發(fā)生，諧波超標(biāo)和無(wú)功不足成為其中最普遍的問(wèn)題[1]。隨著鐵路方面越來(lái)越意識(shí)到電能質(zhì)量問(wèn)題的重要性[2]，有源電力濾波器(APF)在鐵路系統(tǒng)中的大規(guī)模應(yīng)用成為可能。尤其以自閉/貫通線路為試驗(yàn)平臺(tái)安裝了很多APF設(shè)備，然而有些較為陳舊的APF設(shè)備上采用PI電流控制方法，已經(jīng)不能適應(yīng)APF的發(fā)展趨勢(shì)和性能要求。

APF的主要優(yōu)點(diǎn)是在負(fù)載突變等電網(wǎng)參數(shù)改變的情況下，依然能夠根據(jù)諧波成分、大小的變化進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償[3]。由于常用的LC無(wú)源濾波方法雖然容量大，但需要提前知道電網(wǎng)參數(shù)，計(jì)算出諧波次數(shù)才能進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)，APF的出現(xiàn)能夠克服LC無(wú)源濾波器動(dòng)態(tài)濾波能力不足的缺點(diǎn)。能否讓輸出電流精確快速地跟蹤目標(biāo)信號(hào)電流是APF設(shè)計(jì)中需要考慮到的重要問(wèn)題。一些常用的控制方案都有其固有的優(yōu)點(diǎn)和不足之處,滯環(huán)比較法的硬件試驗(yàn)電路搭建十分簡(jiǎn)便，跟蹤實(shí)時(shí)性強(qiáng)、跟蹤速度很快，但它會(huì)使變流器的開(kāi)關(guān)頻率具有很大的變化范圍，且具有穩(wěn)態(tài)誤差。文獻(xiàn)[4]～文獻(xiàn)[6]對(duì)滯環(huán)比較法做出了改進(jìn)，旨在消除其開(kāi)關(guān)不固定的缺點(diǎn)，但都不能從根本上平衡精度和開(kāi)關(guān)頻率之間的關(guān)系。三角波調(diào)制方法和PI控制法結(jié)合運(yùn)用的比較多，但同樣不能避免穩(wěn)態(tài)誤差的出現(xiàn)，并且直流側(cè)利用率低。滑模變結(jié)構(gòu)控制方法具有控制精度高、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但是抖振問(wèn)題一直無(wú)法得到解決[7]。文獻(xiàn)[8]～文獻(xiàn)[11] 分別從不同角度給出了幾種較弱抖振的方法，但都不能從根本上消除抖振。

針對(duì)PI控制器穩(wěn)態(tài)性能差、跟蹤速度慢、精度低[12-13]的缺點(diǎn)研究了一種基于柔性變結(jié)構(gòu)控制(SVSC)的變飽和SVSC控制方法。這種控制理論屬于變結(jié)構(gòu)控制(VSC)理論中的一種，能夠在增強(qiáng)控制系統(tǒng)的精度、精簡(jiǎn)計(jì)算時(shí)間的同時(shí)，避免抖振的發(fā)生，使控制信號(hào)連續(xù)、平滑。

1 變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器

變飽和SVSC[14]是VSC發(fā)展的一個(gè)重要分支，它故意排除滑動(dòng)模態(tài)，控制目標(biāo)為達(dá)到較高的調(diào)解率和較短的整理時(shí)間。它能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)持續(xù)改變自身控制策略進(jìn)而改變結(jié)構(gòu)以及參數(shù)，這樣系統(tǒng)就可以盡量逼近時(shí)間最優(yōu)控制的性能。

設(shè)APF狀態(tài)方程為

(1)

考慮線性系統(tǒng)(1)，控制參數(shù)u服從約束|u|≤u0，考慮其所有可能的初始向量x(t=0)的有限集x0。控制器由k1以及帶有飽和項(xiàng)的k2構(gòu)成

u=u1+u2

(2)

(3)

(4)

將可變限±us(x)加入飽和項(xiàng)中，可得

(5)

變飽和SVSC框圖如圖1所示。通過(guò)選擇可變限us(x)，使得us(x)=0對(duì)應(yīng)于大狀態(tài)變量 。對(duì)于大狀態(tài)變量x，采用u1進(jìn)行調(diào)節(jié)。

(6)

(7)

(8)

參數(shù)p是選擇變量，用來(lái)確定式(6)中的線性子控制器。變換形式的VSC如圖2所示。在控制環(huán)中，將式(6)代入式(1)，得

(9)

圖1 變飽和SVSC框圖

圖2 改變形式的VSC

為了選擇式(7)中的選擇策略及可變限us(x)，那么式(7)、式(9)必須滿足以下條件[15]：

(1)|u|≤u0；

(2) 假定(1)條件得到滿足，則控制系統(tǒng)式(7)、式(9)在平衡狀態(tài)x=0必須穩(wěn)定。并且從區(qū)域G={x|xTRX≤uG}出發(fā)的軌跡僅需保證在域內(nèi)漸進(jìn)穩(wěn)定，不需在域內(nèi)全局漸進(jìn)穩(wěn)定，R為正定陣。變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制由APF狀態(tài)方程(9)和控制器式(6)構(gòu)成，即

(10)

由參考文獻(xiàn)[14]可知

(11)

(12)

v(x)=xTRx

(13)

PI控制器針對(duì)簡(jiǎn)單的單輸入、單輸出的系統(tǒng)具有良好的效果，APF是一種多輸入、多輸出且較為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PI控制技術(shù)并不能在應(yīng)用于APF時(shí)發(fā)揮出很好的性能。而變飽和SVSC理論采用狀態(tài)方程法分析整個(gè)系統(tǒng)，對(duì)于APF這種較為復(fù)雜，耦合情況較為嚴(yán)重的系統(tǒng)，具有更好的適用性。SVSC控制器通過(guò)更改自身的控制策略進(jìn)而改變結(jié)構(gòu)以及參數(shù)，產(chǎn)生出無(wú)數(shù)個(gè)線性控制器，并且其參數(shù)跟隨系統(tǒng)情況而變化，繼承了線性控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、反應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)，避免了滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振問(wèn)題。

2 仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證上述控制方法的有效性，對(duì)其進(jìn)行了Matlab模型搭建與仿真，圖3為搭建的APF模型。

圖3 APF整體仿真模型

由于仿真模型模塊較多，所以采用子系統(tǒng)，其中d-q子系統(tǒng)為電流檢測(cè)模塊，其采用d-q檢測(cè)法，這種檢測(cè)方法是在瞬時(shí)功率理論的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)。功率模塊子系統(tǒng)中的電流跟蹤控制器采用基于變結(jié)構(gòu)理論的變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制方法，如圖4。

圖4 變飽和柔性變結(jié)構(gòu)控制器模型

具體的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)為：三相電源網(wǎng)側(cè)電壓為380 V，頻率為工頻50 Hz，有源電力濾波器濾波電感為1.35 mH，濾波電容為0.66 mF，直流側(cè)采用PI控制，電壓給定值為700 V，負(fù)載采用一組三相不控整流橋帶一組阻感負(fù)荷。

為體現(xiàn)上述方法的有效性，仿真實(shí)驗(yàn)采用一組對(duì)照實(shí)驗(yàn)組。對(duì)照實(shí)驗(yàn)組采用傳統(tǒng)PI控制方法，其它實(shí)驗(yàn)條件參數(shù)等與柔性變結(jié)構(gòu)控制方法相同，APF介入時(shí)間為40 ms。

補(bǔ)償前的電網(wǎng)畸變電流如圖5所示。經(jīng)過(guò)Matlab仿真軟件的FFT分析，如圖6所示，其THD為24.72%。

圖5 APF未介入時(shí)α相畸變電流

圖6 補(bǔ)償前α相畸變電流FFT分析

(1)經(jīng)采用傳統(tǒng)PI控制方法的有源電力濾波器濾波后的電網(wǎng)電流波形如圖7，APF于40 ms開(kāi)始介入工作，此時(shí)電流產(chǎn)生了畸變并逐漸向正弦波過(guò)渡，在135 ms時(shí)電流穩(wěn)定，基本趨近于正弦波，但波形尖端仍有較明顯畸變，此時(shí)的THD下降為8.36%，如圖8所示。圖9為電流跟蹤波形(PI控制器)，其中虛線為被跟蹤信號(hào)波形，實(shí)線為跟蹤信號(hào)波形。從圖中可以看出，APF介入后，跟蹤信號(hào)產(chǎn)生較大超調(diào)，130 ms后逐漸進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤，跟蹤速度較慢。

圖7 補(bǔ)償后負(fù)載側(cè)電流(PI控制器)

圖8 補(bǔ)償后a相負(fù)載側(cè)電流FFT分析(PI控制器)

圖9 信號(hào)電流跟蹤波形(PI控制器)

(2)經(jīng)采用變飽和SVSC控制器濾波后的電網(wǎng)電流波形圖為10。 可以看出APF介入后，電流在80 ms由畸變電流過(guò)渡為正弦波形，波形尖端仍可見(jiàn)細(xì)微畸變，但已不明顯，此時(shí)經(jīng)Matlab分析其THD為4.97%，如圖11所示。信號(hào)電流跟蹤波形見(jiàn)圖12，虛線為被跟蹤信號(hào)波形，實(shí)線為跟蹤信號(hào)波形，可以看出，APF介入時(shí)的超調(diào)大幅減小，電流78 ms后已基本穩(wěn)定追蹤信號(hào)電流，響應(yīng)速度較快。

圖10 補(bǔ)償后負(fù)載側(cè)電網(wǎng)電流(變飽和SVSC控制器)

圖11 補(bǔ)償后a相負(fù)載側(cè)電流FFT分析(變飽和SVSC控制器)

圖12 信號(hào)電流跟蹤波形(變飽和SVSC控制器)

表1為2種控制方法效果對(duì)比。

表1 2種控制策略效果對(duì)比

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證變飽和SVSC控制器能夠在實(shí)際的應(yīng)用中發(fā)揮作用，設(shè)計(jì)了APF硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下：電網(wǎng)側(cè)線電壓380 V，頻率為工頻50 Hz，三相交流，有源電力濾波器直流側(cè)電壓給定值700 V。

(1)負(fù)載為三相不控整流橋帶阻感性負(fù)載。三相對(duì)稱(chēng)，對(duì)a相進(jìn)行分析。由圖13與圖14的電流波形對(duì)比可知，補(bǔ)償后電流波形有了很大改善，接近于標(biāo)準(zhǔn)正弦波。補(bǔ)償后電流的諧波畸變率大為下降，諧波治理效果良好，且a相補(bǔ)償后電流與a相電壓無(wú)明顯相位差，無(wú)功補(bǔ)償效果顯著。

圖13 補(bǔ)償前電網(wǎng)畸變電流波形及諧波分析

圖14 補(bǔ)償后電流、電網(wǎng)電壓波形及電流諧波分析

(2)負(fù)載為實(shí)驗(yàn)室中復(fù)雜非線性負(fù)載混合。負(fù)載存在較低程度不對(duì)稱(chēng)，因此對(duì)三相進(jìn)行分析。由圖15與圖16對(duì)比可以看出，電流畸變程度明顯降低，諧波補(bǔ)償效果明顯。由于三相存在低程度不平衡，因此諧波補(bǔ)償效果略有下降。

圖15 補(bǔ)償前畸變電流波形

圖16 補(bǔ)償后的電流波形

4 結(jié)論

提出了一種基于變飽和SVSC方法的新型控制方法。通過(guò)與傳統(tǒng)PI法的仿真對(duì)比試驗(yàn)，由電流跟蹤控制波形的比較可以看出變飽和SVSC控制器跟蹤迅速、反應(yīng)時(shí)間短、精度高、無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。由有源電力濾波器介入后的負(fù)載側(cè)電流波形可以看出，由變飽和SVSC控制器進(jìn)行電流跟蹤的APF畸變電流向正弦波形過(guò)渡的時(shí)間更短，穩(wěn)定濾波后THD更低，濾波性能更好。硬件試驗(yàn)說(shuō)明了此方法更具實(shí)用性，能夠穩(wěn)定運(yùn)行于硬件系統(tǒng)。