陳 述，袁 越，席 炎，粱 霄

（1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌443002；2.三峽大學(xué)政府與社會資本合作研究中心，湖北宜昌443002）

污水處理工程在減少污水排放量,提升水污染防治能力等方面意義顯著［1］。由于社會需求大,建設(shè)投資大,單靠財政支出已無法滿足其快速發(fā)展需求,因此引入社會資本發(fā)展污水處理工程勢在必行［2］。PPP融資模式（政府和社會資本合作模式)是污水處理領(lǐng)域的典型融資模式,但污水處理PPP項目投資回收期長、盈利性差,社會資本參與度不高［3］,因此政府制定科學(xué)合理的補償機制對吸引社會投資、協(xié)調(diào)各方利益、保障PPP項目成功實施具有重大意義［4］。

合理的政府補償政策是吸引社會資本參與PPP項目的重要因素,因此補償方式設(shè)計是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點［5］。張智慧等［6］指出公共項目具有公益性,采用PPP發(fā)展公共項目是緩解項目資金短缺的有效途徑；Thackway等［7］提出市場化運作是企業(yè)難以從PPP項目中獲得合理回報的重要因素,并指出政府需承擔(dān)補償責(zé)任,從而確定了PPP項目的補償主體；Brinkerhoff等［8］將補償定義為政府的事前擔(dān)保,認(rèn)為政府補償是一種期權(quán)；廖楚暉等［9］研究表明,建設(shè)期補償模式有利于降低政府的財政壓力,并提出了政府補償?shù)木唧w方式；吳孝靈等［10］指出,政府補償過高會導(dǎo)致市場失效,政府補償過低會導(dǎo)致市場失靈,進而推動了政府補償機制的完善；Fearnley［11］針對事前補償缺乏靈活性的弊端,提出應(yīng)根據(jù)項目實際運營績效制定政府補償政策；柯永建等［12］提出應(yīng)針對PPP項目制定合理的激勵措施,從而降低PPP項目融資的難度；鄧小鵬等［13］以政府、私人企業(yè)及公眾滿意度均衡為目標(biāo),研究了PPP模式下政府補償?shù)膭討B(tài)調(diào)整機制。

污水處理收費機制具有行業(yè)特殊性,社會資本收益受污水處理量增長率等不確定性因素影響,政府補償機制的設(shè)計實質(zhì)是政府與社會資本之間的博弈。鑒于此,筆者針對污水處理工程特點,量化其綜合外部效益,構(gòu)建政府補償決策Stackelberg博弈模型,求解政府的最優(yōu)補償額,以期為政府制定污水處理PPP項目補償政策提供依據(jù)。

1 外部效益

外部效益是政府提供補償?shù)幕A(chǔ),補償額度與項目外部效益大小密切相關(guān)［14-15］。采用“有無對比法”從經(jīng)濟、社會、環(huán)境三方面量化污水處理PPP項目的外部效益。

1.1 經(jīng)濟外部效益

污水處理工程可以將污水進行深度處理,形成的再生水能夠代替自來水沖洗廁所、灌溉農(nóng)作物、沖刷道路、清洗車輛等,減少的自來水社會消耗B1為

式中：Dt為t年的自來水單價；Ct為t年的再生水單價；Ht為t年的再生水平均年回用量；n為污水處理工程運行總年限。

1.2 社會外部效益

污水處理工程可以改善當(dāng)?shù)貐^(qū)域投資環(huán)境,增加勞動力就業(yè)機會。假設(shè)Wt為工程貢獻度權(quán)重系數(shù),Vt為當(dāng)年區(qū)域內(nèi)勞動力就業(yè)增值效益總價值,則區(qū)域勞動力就業(yè)社會增值效益影響價值B2為［16］

1.3 環(huán)境外部效益

污水處理工程既可阻止污水排放造成的環(huán)境污染,又可以補給人工池塘、湖泊等,改善當(dāng)?shù)鼐用裆姝h(huán)境［17］。假設(shè)Ft為年污染物處理量,Lt為單位污染物治理費用,則環(huán)境外部效益B3為

2 政府補償決策Stackelberg博弈

我國污水處理PPP項目政府補償正從“補建設(shè)”向“補運營”轉(zhuǎn)變,建設(shè)期投資補償與運營補償相結(jié)合已成為主要補償方式。假設(shè)I1為社會資本投資,v為特許運營期（T年)內(nèi)年運營維護成本,考慮風(fēng)險分擔(dān)成本,在投資收益率為i的前提下,社會資本回收投資期望年收益R［10］0為

在PPP項目運作過程中,政府與社會資本往往事先約定年運營補償基準(zhǔn)值Rmin,當(dāng)年運營收入低于年運營補償基準(zhǔn)值Rmin時,由政府全部負(fù)擔(dān)虧損。年運營補償基準(zhǔn)值Rmin一般能償付項目運營維護成本v,但不足以確保社會資本盈利,社會資本需承擔(dān)其投資風(fēng)險。污水處理PPP項目的回報機制大多實行使用者付費方式,社會資本通過向用戶收取污水處理費P獲取利益,且一般情況下,污水處理費P在水費中代為收取。在特許運營期T年內(nèi),根據(jù)社會資本的期望年收益R0,第t年政府補償額為

式中：Qt為年生活用水量,可根據(jù)基準(zhǔn)年用水量Q0、用水增長率α預(yù)測,其受項目最大污水處理能力Qmax限制。

年生活用水量Qt為

社會資本凈現(xiàn)值NPVs：

特許運營期結(jié)束后,社會資本無償將項目全部移交給政府。污水處理項目運行期較長,簡化計算可近似認(rèn)為項目具有無窮壽命期,則政府投資為I2情況下的凈現(xiàn)值為

在不考慮風(fēng)險分配方式的前提下,政府最優(yōu)補償決策是在滿足社會資本激勵約束與參與約束條件下實現(xiàn)自身利益最大化,因此可建立政府補償Stackelberg博弈模型：

采用逆向歸納法求解上述博弈模型。社會資本獨立決策時,根據(jù)事先約定的年運營補償基準(zhǔn)值Rmin,通過調(diào)整建設(shè)投資額,獲取利益最大化,,則

通過求解帶有社會資本約束的政府補償決策Stackelberg博弈模型,可得

將式（11)代入式（10)可得在年運營補償基準(zhǔn)值Rmin約束下,社會資本最優(yōu)投資：

政府年運營補償額：

若污水處理PPP項目投資總額為I,則政府建設(shè)投資額：

3 案例分析

3.1 工程概況

某污水處理PPP項目由政府與社會資本共同出資建設(shè),特許運營期內(nèi)由社會資本負(fù)責(zé)項目運營。社會資本通過向用戶收取污水處理費獲得收益,由市政府統(tǒng)一規(guī)定污水處理費價格。為彌補社會資本損失,政府適當(dāng)給予運營補償。該項目總投資為10億元,特許運營期T為25 a,特許運營期內(nèi)年運營維護成本v為0.483億元,基準(zhǔn)年用水量Q0為0.2億t,污水處理費P為0.8元/t。利用外部效益測算模型,預(yù)測在特許運營期內(nèi)項目各外部效益,參數(shù)見表1。根據(jù)表1計算得到該污水處理PPP項目帶來的外部效益約為0.922億元,外部效益顯著,對整個項目運營產(chǎn)生的經(jīng)濟影響不可忽略。

表1 某污水處理PPP項目外部效益計算參數(shù)

3.2 社會資本獨立決策

社會資本期望以盡可能少的資金投入,獲取盡可能多的投資回報,其凈現(xiàn)值NPVs與Rmin、i的關(guān)系見圖1。從圖1可知,社會資本投資額受政府運營補償基準(zhǔn)值與收益率影響。因此,只要政府制定的年運營補償基準(zhǔn)值Rmin≥0,且污水處理PPP項目預(yù)期收益率i≥0,社會資本凈現(xiàn)值NPVs就恒大于0,即社會資本不會虧損。

圖 1 NPVs與 Rmin、i的關(guān)系

社會資本獨立決策時,社會資本最優(yōu)投資額I1受年運營補償基準(zhǔn)值Rmin、預(yù)期收益率i、用水增長率α等因素影響,見圖2、圖3。由圖2可以看出,政府與社會資本事先約定的年運營補償基準(zhǔn)值Rmin越大,預(yù)期收益率i越高,社會資本投資額I1越大。由圖3可以看出,用水增長率α越大,預(yù)期收益率i越高,社會資本投資額I1越大。因此,為了盡可能吸引社會資本,政府可以適當(dāng)提高年運營補償基準(zhǔn)值Rmin,同時可以加強風(fēng)險管控,提高預(yù)期收益率i,以調(diào)動社會資本投資的積極性。

圖2 社會資本最優(yōu)投資額I1與Rmin、i的關(guān)系（α＝7%)

圖3 社會資本最優(yōu)投資額I1與i、α的關(guān)系

3.3 政府獨立決策

為實現(xiàn)收益最大化,政府獨立決策時設(shè)定的年運營補償基準(zhǔn)值Rmin與預(yù)期收益率i、用水增長率α密切相關(guān),見圖4。由圖4可以看出,年運營補償基準(zhǔn)值Rmin的大小依賴于污水處理PPP項目預(yù)測收入水平的高低,因此為避免社會資本獲得超額收益,造成公共利益損失或者收益不足,政府應(yīng)合理預(yù)測污水處理PPP項目的收入水平。

圖4 年運營補償基準(zhǔn)值Rmin與i、α的關(guān)系

3.4 Stackelberg博弈均衡解

計算Stackelberg博弈模型中社會資本投資額I1、政府年運營補償基準(zhǔn)值Rmin、年運營補償額G（t)、政府收益凈現(xiàn)值NPVg等博弈均衡結(jié)果,見表2。

表2 模型參數(shù)計算結(jié)果（i＝7%，α＝5%） 億元

在該污水處理PPP項目中,政府處于主導(dǎo)地位,社會資本處于從屬地位,政府可根據(jù)社會資本的投資應(yīng)對策略作出最終的補償策略。政府制定補償策略要同時滿足社會資本盈利最大化與政府收益最大化,因此在Stackelberg博弈均衡解中社會資本投資額高于社會資本獨立決策時的最優(yōu)投資額,低于政府獨立決策時期望社會資本的投資額；政府提供的年運營補償基準(zhǔn)值Rmin高于政府獨立決策時的年運營補償基準(zhǔn)值Rmin。該污水處理PPP項目政府每年給予社會資本的最優(yōu)運營補償額G（t)見圖5。

圖5 年運營補償額

Stackelberg博弈均衡解中,政府、社會資本凈現(xiàn)值與年運營補償基準(zhǔn)值關(guān)系見圖6。由圖6可以看出,社會資本凈現(xiàn)值NPVs隨年運營補償基準(zhǔn)值Rmin的增大而增大,政府凈現(xiàn)值NPVg隨年運營補償基準(zhǔn)值Rmin的增大先增大后減小。因此,當(dāng)受到社會資本博弈互動約束時,政府B點處取年運營補償基準(zhǔn)值Rmin,即可實現(xiàn)利益最大化。根據(jù)Stackelberg博弈均衡解可以推算政府年運營補償額G（t),見圖7。由圖7可以看出,在Stackelberg博弈均衡解中,前期政府年運營補償額G（t)高于政府獨立決策的年運營補償額G（t),且污水處理PPP項目盈虧平衡的年份提前。說明增加前期運營補償支出,可以使社會資本盡早達到盈虧平衡。

圖6 Stackelberg博弈下的NPVs與NPVg

圖7 年運營補償額G（t）

4 結(jié) 語

為增加污水處理產(chǎn)品供給,引入社會資本勢在必行,本文針對污水處理PPP項目特點,采用“有無對比法”量化項目外部效益,通過分析污水處理PPP項目運用特點,建立了政府補償Stackelberg決策模型,并求解博弈均衡點。社會資本獨立決策時,為調(diào)動社會資本的投資積極性,政府應(yīng)適當(dāng)提高年運營補償基準(zhǔn)值,采取風(fēng)險管理和控制措施保障項目預(yù)期收益率。政府獨立決策時,為避免社會資本獲得超額收益,政府確定年運營補償基準(zhǔn)值應(yīng)準(zhǔn)確預(yù)測污水處理PPP項目的實際年收入水平。Stackelberg博弈均衡解中,社會資本投資額高于社會資本獨立決策時的最優(yōu)投資額,低于政府獨立決策時期望的社會資本投資額；運營補償基準(zhǔn)值高于政府獨立決策時的運營補償基準(zhǔn)值；社會資本凈現(xiàn)值隨年運營補償基準(zhǔn)值增大而不斷增大,政府凈現(xiàn)值隨運營補償基準(zhǔn)值增大先增大后減小；在社會資本追求自身利益最大化條件約束下,政府前期年運營補償額高于政府獨立決策時年運營補償額,盈虧平衡年份提前。

本文所述研究方法在有限信息條件下,得出某污水處理PPP項目政府的年運營補償基準(zhǔn)值及年運營補償額,使政府和社會資本均可獲取相對最大化的收益,為政府制定最優(yōu)補償策略提供了指導(dǎo),同時也論證了本研究方法的可行性。然而,風(fēng)險分配是影響污水處理PPP項目的重要因素,本文未考慮風(fēng)險分配方式對政府補償決策和社會資本投資決策的影響,因此如何定量分析不同風(fēng)險分配方式下政府的最優(yōu)補償策略是接下來需要研究的內(nèi)容。