朱寬亮*1，吳曉紅1，賈善坡，呂方3，肖志強(qiáng)

(1.中國(guó)石油天然氣股份有限公司冀東油田公司， 河北唐山063004；2.長(zhǎng)江大學(xué)巖土力學(xué)與工程研究中心， 湖北荊州434023；3. 湖北省油田化學(xué)產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院， 湖北荊州434000)

0 引言

泥頁(yè)巖井壁失穩(wěn)問題是一個(gè)長(zhǎng)期困擾石油工程界的重大技術(shù)難題，由于井眼的鉆開打破了原有的各種平衡狀態(tài)，受到應(yīng)力卸載、液壓梯度和化學(xué)梯度的共同作用，再加上泥頁(yè)巖本身自有的硬脆性和水敏性，給鉆井工程帶來諸多意想不到的復(fù)雜問題[1-2]。硬脆性泥頁(yè)巖粘土礦物含量高、微裂縫發(fā)育，在實(shí)鉆過程中，泥頁(yè)巖裂縫自吸水及長(zhǎng)時(shí)間浸泡引發(fā)的掉塊經(jīng)常造成鉆具阻卡、電測(cè)遇阻等井下復(fù)雜情況，嚴(yán)重影響鉆井效率。因此，研究中深層泥頁(yè)巖水化特性和坍塌機(jī)理，對(duì)于提高鉆速、減少井下復(fù)雜情況發(fā)生具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外的學(xué)者已經(jīng)對(duì)有關(guān)泥頁(yè)巖井壁穩(wěn)定問題進(jìn)行了大量的研究工作，其研究成果根據(jù)問題的不同以及復(fù)雜性表現(xiàn)出不一致性，并且每一種理論都有一定的局限性，使得問題的討論不夠完善。崔瑩等[3]依據(jù)井壁力學(xué)模型和雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論推導(dǎo)了垂直井井壁坍塌壓力統(tǒng)一解表達(dá)式，但對(duì)于鉆井液滲透、地層開挖及浸泡作用考慮的不夠全面；YEW 等[4]提出了熱彈性比擬法，即將自由水?dāng)U散比擬成熱擴(kuò)散，水化膨脹應(yīng)力比擬為變溫膨脹應(yīng)力，建立了坍塌分析模型，但是該模型未考慮鉆井液與泥頁(yè)巖之間的相互作用；MODY等[5]利用半透膜滲透壓思想，分析了化學(xué)勢(shì)差作用下的等效孔隙壓力，建立泥巖井壁坍塌模型，但是該方法否定了離子運(yùn)移對(duì)泥巖水化的影響，忽略了因浸泡造成的地層強(qiáng)度弱化；LOMBAR等[6-7]考慮泥頁(yè)巖—鉆井液電化勢(shì)和離子運(yùn)移、泥頁(yè)巖—鉆井液體系中流體流動(dòng)和溶質(zhì)擴(kuò)散過程的非線性、流體流動(dòng)和離子運(yùn)移對(duì)固體變形的影響，建立泥頁(yè)巖井壁穩(wěn)定流—固—化耦合模型，但是模型中存在過多難以確定的參數(shù)，不便實(shí)際應(yīng)用，且未考慮地層開挖卸載和塑性變形。泥頁(yè)巖地層一旦被鉆開，平衡狀態(tài)遭到了破壞，井壁圍巖強(qiáng)度、井壁應(yīng)力和孔隙壓力均隨鉆井液的接觸時(shí)間而變化[8]。因此，一個(gè)有效的井眼預(yù)測(cè)模型應(yīng)能夠體現(xiàn)出發(fā)生在泥頁(yè)巖地層中的力學(xué)和物理化學(xué)動(dòng)態(tài)過程。

中深層巖性圈閉是東部油田近年勘探開發(fā)的重點(diǎn)，埋藏深度超過4000m，發(fā)育大段硬脆性泥頁(yè)巖，因其水化效應(yīng)顯著、裸眼浸泡時(shí)間長(zhǎng)，同時(shí)存在裂縫，井眼失穩(wěn)問題突出[9]。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，通過對(duì)硬脆性泥頁(yè)巖理化性能、微觀結(jié)構(gòu)和巖石力學(xué)特性分析，考慮鉆井時(shí)巖石的實(shí)際卸載過程、強(qiáng)度弱化和塑性變形特性，建立了泥頁(yè)巖井眼動(dòng)態(tài)破壞耦合模型，探討井眼動(dòng)態(tài)失穩(wěn)機(jī)理。

1 硬脆性泥頁(yè)巖井眼坍塌機(jī)制

1.1 地層礦物組成

利用X-射線衍射儀，對(duì)研究工區(qū)內(nèi)3口井沙河街組泥頁(yè)巖段巖芯進(jìn)行全巖礦物和粘土礦物測(cè)試。泥頁(yè)巖礦物以粘土、石英為主，此外不同程度發(fā)育有長(zhǎng)石、方解石、白云石等，脆性礦物(石英、長(zhǎng)石、方解石)較為發(fā)育，其中石英含量為6.71 %～39.94 %，粘土含量整體較高，含量為19.09 %～43.06 %，粘土礦物均以伊利石、伊/蒙混層為主，在沙河街組均未見蒙脫石發(fā)育，其中伊利石相對(duì)含量為34.47 %～56.64 %，伊/蒙混層含量6.72 %～39.74 %。采用巖石礦物組成方法評(píng)價(jià)研究工區(qū)沙河街組泥頁(yè)巖脆性[10]，三口井對(duì)應(yīng)泥頁(yè)巖脆性分別為0.664、0.809和0.569，平均值為0.681，高于北美泥頁(yè)巖脆性指標(biāo)下限值0.4，該工區(qū)泥頁(yè)巖屬于脆性巖石。

1.2 泥頁(yè)巖細(xì)觀構(gòu)造

利用掃描電鏡分析泥頁(yè)巖微觀構(gòu)造形態(tài)，掃描結(jié)果如圖1所示。沙河街組泥頁(yè)巖雖然壓實(shí)程度較高、結(jié)構(gòu)緊密、膠結(jié)程度好，但是其存在較為發(fā)育的微裂隙以及較為發(fā)育的微孔洞等，為鉆井液在鉆井過程中進(jìn)入地層提供了通道。由于受到壓差和毛細(xì)管力的作用，鉆井液沿著微裂隙或微孔洞侵入地層，提高了鉆井液和地層中的粘土礦物、有機(jī)質(zhì)的作用幾率以及作用程度，致使地層巖石力學(xué)強(qiáng)度降低，加劇井眼破壞。

(a) 微裂縫

(b) 微孔洞

圖1 泥頁(yè)巖掃描電鏡圖像
Fig.1 SEM images of mudstone core

圖2為水化作用下泥頁(yè)巖微裂縫形態(tài)變化特征，水化作用導(dǎo)致泥頁(yè)巖內(nèi)部微裂紋的萌生、擴(kuò)展或分叉，且流體沿微裂紋滲入巖石內(nèi)部，加劇泥頁(yè)巖破壞。

(a) 侵入前

(b) 侵入后48 h

圖2 水化作用下泥頁(yè)巖裂隙變化特征
Fig.2 Change of micro-crack in mudstone due to hydration effect

1.3 鉆井液體作用對(duì)泥頁(yè)巖力學(xué)性質(zhì)的影響

由于泥頁(yè)巖鉆井巖芯獲取困難，且用于開展三軸試驗(yàn)的有效巖樣非常有限，而壓入硬度試驗(yàn)對(duì)巖樣形狀要求較低，可進(jìn)行大量的測(cè)試分析。采用史氏壓入硬度法測(cè)試鉆井液對(duì)泥頁(yè)巖壓入硬度的影響規(guī)律，用以描述泥頁(yè)巖強(qiáng)度的變化特征。

選取同一位置泥頁(yè)巖分別開展原巖、浸泡鉆井液6 h、12 h的壓入硬度試驗(yàn)，共開展3組，試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?，泥頁(yè)巖巖樣的壓入硬度隨著浸泡時(shí)間的增加而逐漸下降，浸泡時(shí)間越長(zhǎng)，壓入硬度的下降幅度越大，泥頁(yè)巖在鉆井液浸泡下的壓入硬度減小的特征表明了地層強(qiáng)度隨鉆井液浸泡時(shí)間的增加而降低[11]。

圖3 壓入硬度隨著鉆井液浸泡時(shí)間的變化Fig.3 Change of indentation hardness with the drilling fluid soaking time

2 泥頁(yè)巖井眼動(dòng)態(tài)破壞耦合模型

2.1 吸水?dāng)U散模型

從鉆開井眼開始，泥頁(yè)巖便與鉆井液接觸，由于受到水力梯度和化學(xué)勢(shì)梯度的驅(qū)動(dòng)，致使水和離子發(fā)生傳遞。泥頁(yè)巖的吸水過程十分復(fù)雜，令w表示隨空間和時(shí)間變化的吸附水量的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，根據(jù)質(zhì)量守恒方程可建立水分的擴(kuò)散方程[12]：

(1)

式中:Cf為泥頁(yè)巖的吸水?dāng)U散系數(shù)，cm2/h。吸水?dāng)U散系數(shù)是一個(gè)表征地層水變化傳遞速度的參數(shù)，可以通過泥頁(yè)巖吸水?dāng)U散試驗(yàn)測(cè)得。相應(yīng)的邊界及初始條件按遠(yuǎn)場(chǎng)和井壁的含水量來確定。

2.2 壓力傳遞模型

認(rèn)為泥頁(yè)巖具有半透膜特性，鉆井液進(jìn)入地層后，在化學(xué)勢(shì)差作用下流體中的部分離子發(fā)生運(yùn)移，使地層水活度發(fā)生了改變?；疃仁侵耕}溶液和純水的逸度比，是表征溶液中化學(xué)勢(shì)強(qiáng)弱的一個(gè)參數(shù)。鉆井時(shí)地層流體的活度計(jì)算模型為：

(2)

式中:D為活度擴(kuò)散系數(shù)，m2/h?；疃葦U(kuò)散系數(shù)是表征地層水活度傳遞快慢的一個(gè)參數(shù)，可根據(jù)頁(yè)巖壓力傳遞試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。

鉆井液進(jìn)入地層后，地層的孔隙壓力將會(huì)由于地層流體與鉆井液之間的化學(xué)勢(shì)差和水力壓差而導(dǎo)致重新分布。綜合考慮化學(xué)勢(shì)差和流體孔隙壓力，建立孔隙壓力計(jì)算模型[13-14]：

(3)

式中：p為地層流體壓力，MPa；k為地層滲透率，達(dá)西；υ為流體黏度，MPa·s；C為流體壓縮系數(shù)，Pa-1；φ為孔隙度，無因次；Im為膜效率，無因次；R為氣體常量，8.314 m3·Pa/(K·mol)；T為絕對(duì)溫度，K；V為水的偏摩爾體積，1.80×10-5m3/mol；θ為鉆井時(shí)地層流體活度，無因次；θshale為泥頁(yè)巖中地層水活度，無量綱。

2.3 井眼破壞模型

根據(jù)Biot有效應(yīng)力原理，有效應(yīng)力可表示為：

(4)

式中：σij為總應(yīng)力張量；p為孔隙流體壓力，規(guī)定以壓力為正；α為Biot系數(shù)；δij為Kronecker符號(hào)。

基于壓力傳遞模型、有效應(yīng)力原理和彈塑性力學(xué)理論，得到綜合考慮化學(xué)勢(shì)變化和流體流動(dòng)與骨架變形耦合的本構(gòu)方程，即：

(5)

井眼破壞準(zhǔn)則采用修正的Drucker-Prager準(zhǔn)則，屈服函數(shù)定義為：

(6)

泥頁(yè)巖強(qiáng)度參數(shù)隨地層含水量變化，結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)成果[14]，強(qiáng)度參數(shù)近似隨著含水量動(dòng)態(tài)線性衰減，將式(1)和式(6)進(jìn)行耦合，即可建立水化泥頁(yè)巖強(qiáng)度弱化動(dòng)態(tài)模型，即：

(7)

式中:c0為初始含水量為w0時(shí)的粘聚力；φ0為初始含水量時(shí)的內(nèi)摩擦角；Ks為粘聚力系數(shù)；Ls為內(nèi)摩擦角系數(shù)。

2.4 模型的數(shù)值實(shí)現(xiàn)

基于以上分析，筆者采用解耦的數(shù)值處理方法，水分?jǐn)U散方程是相對(duì)獨(dú)立的，可首先進(jìn)行求解，然后將壓力傳遞模型和固體變形進(jìn)行間接協(xié)同耦合求解，共涉及到ABAQUS軟件內(nèi)嵌的2個(gè)計(jì)算模塊，即巖土固結(jié)模塊和質(zhì)量擴(kuò)散模塊。

盡管巖石流—固耦合場(chǎng)和質(zhì)量擴(kuò)散場(chǎng)存在較大的差別，但本質(zhì)上包含了兩個(gè)基本的內(nèi)容即線性化和時(shí)步離散(或載荷增量)，可將流—固體場(chǎng)和擴(kuò)散場(chǎng)的計(jì)算按兩個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過數(shù)據(jù)通訊方式，使每一時(shí)步上的參數(shù)耦合得以實(shí)現(xiàn)，在每一時(shí)步上不斷地修正相關(guān)的系數(shù)，而這種相互修正又是在一系列時(shí)步上交叉進(jìn)行的。筆者在前期THM耦合方法研究的基礎(chǔ)上[15]，以MATLAB為平臺(tái)、ABAQUS為求解器，開發(fā)泥頁(yè)巖井眼動(dòng)態(tài)破壞計(jì)算軟件，通過編制ABQMAIN子程序?qū)崿F(xiàn)各計(jì)算模塊之間數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和通訊，強(qiáng)度參數(shù)弱化通過USDFLD子程序來實(shí)現(xiàn)。

3工程實(shí)例分析

3.1 計(jì)算模型及參數(shù)

以研究工區(qū)內(nèi)的W井為研究對(duì)象，井深4 700 m，鉆遇地層主要為明化鎮(zhèn)組、館陶組、東營(yíng)組和沙河街組地層。圖4為幾何模型示意圖，用于模擬4 200～4 300 m井段沙河街組硬脆性泥頁(yè)巖井眼穩(wěn)定性。模型的長(zhǎng)度為15 m，長(zhǎng)寬比為1∶1，井眼半徑為0.11 m。根據(jù)井眼的對(duì)稱性，有限元模型考慮井眼的四分之一，采用平面應(yīng)變四邊形單元對(duì)模型進(jìn)行離散，網(wǎng)格劃分如圖5所示。

模型邊界條件定義如下：BC和CD分別施加最大和最小水平地應(yīng)力，AB邊為水平滑移邊界，DE邊為垂向滑移邊界，模型內(nèi)部分布有初始孔隙壓力、初始應(yīng)力、初始地層含水量、初始地層水活度，開挖之后，AE邊施加井眼液柱壓力、含水量條件、鉆井液活度。

用于模擬井眼漸進(jìn)破壞過程的計(jì)算步驟為：第一階段為地應(yīng)力平衡計(jì)算；第二階段是開挖階段，通過單元生死模擬鉆進(jìn)開挖過程[16]，然后施加液柱壓力；第三階段是水化擴(kuò)散階段，井孔內(nèi)、外發(fā)生滲流擴(kuò)散效應(yīng)，井眼圍巖強(qiáng)度因水化減弱，本階段模擬開挖完成后25 d內(nèi)井壁的破壞過程。

圖4 物理模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of physical model

圖5 網(wǎng)格劃分
Fig.5 Meshes of analysis model

取自W井沙河街組泥頁(yè)巖進(jìn)行原巖三軸壓縮力學(xué)特性測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示。采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行擬合，可得原巖粘聚力值為24.14 MPa，內(nèi)摩擦角為21.7°。另外，對(duì)5個(gè)泥頁(yè)巖巖樣進(jìn)行了巴西劈裂試驗(yàn)，泥頁(yè)巖的抗張強(qiáng)度為1.13～6.09 MPa，平均值為4.41 MPa。

根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)資料、測(cè)井資料以及鄰井地質(zhì)資料獲得計(jì)算所需基本參數(shù)：上覆巖層壓力91.63 MPa，水平最大地應(yīng)力81.22 MPa，水平最小地應(yīng)力68.72 MPa，地層壓力51.45 MPa，地層滲透率1.01×10-4mD，孔隙度9 %，鉆井液活度0.85，地層水活度0.80，活度擴(kuò)散系數(shù)5×10-9m2/s，膜效率0.2，吸水?dāng)U散系數(shù)量級(jí)為9.5×10-9m2/s，地層初始含水量2 %，飽和含水量10 %，粘聚力系數(shù)Ks為2.71MPa，內(nèi)摩擦角系數(shù)Ls為2.50°。

表1 原巖三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Results of triaxial compression test

3.2 計(jì)算結(jié)果

由于地層鉆開致使巖石應(yīng)力卸載對(duì)應(yīng)的時(shí)間相對(duì)較短，開挖階段鉆井液對(duì)地層強(qiáng)度的影響可以忽略，開挖后井眼破壞區(qū)分布如圖6所示。井眼在平行最小地應(yīng)力方向發(fā)生剪切破壞，在這一方向尺寸變大，破壞區(qū)為近似的橢圓形狀，與井下成像觀測(cè)和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果一致。鉆井液當(dāng)量密度為1.05、1.1、1.2和1.3時(shí)對(duì)應(yīng)的最大塑性應(yīng)變值分別為0.55 %、0.46 %、0.29 %和0.16 %。鉆井液密度越大，塑性區(qū)越小，適當(dāng)提高鉆井液密度，有利于井壁保持穩(wěn)定。

圖7為地層鉆開后井眼圍巖含水量分布圖。含水量隨著距井壁距離的增大而逐漸減小并趨于最小值2 %，地層鉆開后早期，含水量變化較為劇烈，存在一定的波動(dòng)，此后含水量變化速率隨浸泡時(shí)間的增大而減小。

圖8為地層巖石粘聚力分布圖。地層強(qiáng)度分布規(guī)律與含水量分布相似，這是因?yàn)榈貙訋r石的粘聚力和內(nèi)摩擦角均受含水量控制，隨著含水量的變化而變化。

(a) 鉆井液密度1.05

(b) 鉆井液密度1.3

圖6 開挖后井眼塑性區(qū)分布
Fig.6 Plastic strain distribution of wellbore after excavation

圖7 地層鉆開后井眼含水量分布
Fig.7 Water content distribution ofwellbore after drilling

圖8 地層鉆開后粘聚力分布
Fig.8 Cohesion distribution ofwellbore after drilling

鉆井液密度為1.05和1.3時(shí)井眼漸進(jìn)破壞過程如圖9和10所示。垂向(y方向)的破壞程度和范圍明顯大于水平向(x方向)，破壞區(qū)呈橢圓形狀，當(dāng)鉆井液密度為1.05時(shí)，浸泡1 d、5 d、10 d和15 d后的最大塑性應(yīng)變值分別為1.37 %、2.13 %、2.73 %和3.18 %，而當(dāng)鉆井液密度為1.3，浸泡1 d、5 d、10 d和15 d后的最大塑性應(yīng)變值分別為0.79 %、1.09 %、1.31 %和1.46 %，較小的鉆井液密度加劇了井眼漸進(jìn)破壞。就井眼破壞深度而言，在井眼浸泡早期，井眼破壞區(qū)域增加較為迅速，此后趨于穩(wěn)定并逐漸呈線性增加趨勢(shì)。

3.3 與現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果對(duì)比

W井采用密度為1.2 g/cm3的抗高溫防塌鉆井液體系(聚硅氟)鉆進(jìn)沙河街組地層，鉆進(jìn)過程中井壁基本穩(wěn)定，僅有幾次輕微井塌，平均機(jī)械鉆速1.78 m/h。將鉆井液當(dāng)量密度為1.2時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比分析，通過獲取不同時(shí)刻下測(cè)線AB和ED對(duì)應(yīng)的塑性區(qū)范圍，并取其平均值作為井徑擴(kuò)大值，將井徑擴(kuò)大值與鉆頭外徑的比值定義為井眼擴(kuò)大率，井眼擴(kuò)大率預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11所示。井眼擴(kuò)大率隨鉆井液浸泡時(shí)間的增大而增大，在早期階段井眼擴(kuò)大速率較快，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，井眼擴(kuò)大速率減緩并趨于穩(wěn)定。

(a) 1 d

(b) 5 d

(c) 10 d

(d)15 d

圖9 鉆井液密度為1.05時(shí)井眼動(dòng)態(tài)破壞過程
Fig.9 Progressive failure process of wellbore with a drilling fluid density of 1.05

(a) 1 d

(b) 5 d

(c) 10 d

(d) 15 d

圖10 鉆井液密度為1.30時(shí)井眼動(dòng)態(tài)破壞過程
Fig.10 Progressive failure process of wellbore with a drilling fluid density of 1.30

圖11 井眼擴(kuò)大率隨時(shí)間變化曲線Fig.11 Curve of wellbore enlargement with time

根據(jù)圖11所示的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)井眼鉆開后，井眼擴(kuò)大率計(jì)算值為18.1 %，與現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)的輕微井塌現(xiàn)象一致。中途起鉆和測(cè)井工程中曾返出大量掉塊，接立柱困難，短起下鉆必須使用倒劃眼才能進(jìn)行，裸眼段存在多處大井眼井段，其中4 200～4 280 m段井眼擴(kuò)大率在74 %～112 %之間(見表2)，井眼擴(kuò)大率計(jì)算結(jié)果為106 %。隨后進(jìn)行中途測(cè)試，至中途測(cè)試下鉆通井泥漿浸泡地層長(zhǎng)達(dá)19 d，掉塊多，造成地層失穩(wěn)，井壁大段坍塌，而本文預(yù)測(cè)的井眼擴(kuò)大率已超過170 %，垮塌嚴(yán)重，與實(shí)際鉆井基本吻合，說明本文預(yù)測(cè)模型可以有效反映泥頁(yè)巖井眼動(dòng)態(tài)破壞過程。

表2 井徑擴(kuò)大率實(shí)測(cè)記錄Tab.2 Measurement of diameter expansion

4 結(jié)論

①綜合有效應(yīng)力原理、吸水?dāng)U散和壓力傳遞模型，建立可考慮化學(xué)勢(shì)變化和流體流動(dòng)與骨架變形耦合的泥頁(yè)巖井眼漸進(jìn)破壞分析模型，以ABAQUS軟件為求解器，編制了計(jì)算程序，利用該模型可有效模擬硬脆性泥頁(yè)巖井眼動(dòng)態(tài)破壞過程，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際鉆井基本吻合，驗(yàn)證了提出模型的有效性。

②井眼擴(kuò)大率隨鉆井液浸泡時(shí)間的增大而增大，在同一浸泡時(shí)間下井眼擴(kuò)大率隨著鉆井液密度的增大而減小，水化效應(yīng)對(duì)井眼漸進(jìn)破壞的影響要遠(yuǎn)大于滲流場(chǎng)的影響，水化對(duì)井眼的漸進(jìn)破壞起著非常重要的作用。

③沙河街組硬脆性泥頁(yè)巖中，伊/蒙混層礦物和伊利石含量較高、微裂隙發(fā)育，水化致使巖石強(qiáng)度降低、微裂隙逐漸變大、掉塊，這是硬脆性泥頁(yè)巖地層鉆井井壁失穩(wěn)的根本原因，有效的解決方法是減少裸眼井眼浸泡時(shí)間，強(qiáng)化封堵和提高鉆井液的抑制能力。