李鐵柱，華睿，黃維

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601）

關鍵字：拓撲優(yōu)化；白車身；扭轉(zhuǎn)剛度；輕量化

1 引言

汽車行業(yè)競爭日益加劇，消費者對汽車的安全性、NVH、操縱駕駛性和疲勞耐久性也越來越重視。作為子系統(tǒng)級的車身扭轉(zhuǎn)剛度性能對整車的NVH、操縱穩(wěn)定性和疲勞耐久性具有重要的決定作用[1]。車身扭轉(zhuǎn)剛度性能提升，意味著要增加額外的結(jié)構(gòu)和重量，如何通過在合適的位置增加最少的材料來實現(xiàn)性能最大的提升是設計關注的重點。為此很多學者將拓撲優(yōu)化方法較好的應用到了車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，宋慧斌將拓撲優(yōu)化方法應用到了前縱梁等碰撞吸能部件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化中[2]，譚純將拓撲優(yōu)化方法應用到了電動汽車前保險桿和電池箱體的的耐撞性優(yōu)化設計中[3]。

本文以某車型白車身結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)剛度性能提升設計為例，將靜態(tài)拓撲優(yōu)化方法應用到了車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，按照優(yōu)化結(jié)果制定了具體的性能提升方案，在重量增加很小的前提下明顯提升了整體的扭轉(zhuǎn)剛度性能，充分驗證了該方法具有較強的工程實用性。

2 拓撲優(yōu)化設計理論

本文主要考慮對白車身靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度進行優(yōu)化，因此采用了靜態(tài)拓撲優(yōu)化中的變密度法。變密度法是目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化尤其是連續(xù)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化中較為常用的方法，其原理在于假定基本結(jié)構(gòu)中材料的密度是可以變化的。首先將需要優(yōu)化的結(jié)構(gòu)進行有限元離散處理，有限元模型設計空間的每個單元的“單元密度”作為設計變量。該“單元密度”同結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)有關，在0—1 之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1（或接近1）表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0（或接近0）表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效利用，實現(xiàn)輕量化設計[4]。

建立結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化模型后，以密度為設計變量，通常以最小柔度為優(yōu)化目標，建立性能或體積約束條件，實現(xiàn)拓撲結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化設計。如圖1 所示為板狀卡扣結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化設計，圖1 a）為原始結(jié)構(gòu)和載荷、約束條件，通過結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化后得到如圖圖1 b）所示的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，只保留了特別重要的材料，只需要在保留材料的位置進行重點設計即可保證結(jié)構(gòu)性能，有效實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的輕量化設計。

3 白車身結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計

3.1 拓撲優(yōu)化模型建立

根據(jù)前期白車身結(jié)構(gòu)靈敏度分析，識別出車身尾門框結(jié)構(gòu)對整體扭轉(zhuǎn)剛度具有較高影響，因此重點考慮對尾門框進行重點加強設計。為了有效識別出結(jié)構(gòu)加強的位置，重點對尾門框結(jié)構(gòu)區(qū)域進行拓撲優(yōu)化設計。

基于尾門框空腔結(jié)構(gòu)構(gòu)建了尾門框空腔設計空間，考慮到空腔內(nèi)部增加加強結(jié)構(gòu)的可行性，設計空間主要包括兩側(cè)D 柱區(qū)域和尾門框下橫梁區(qū)域，如圖2 所示。設計空間采用實體單元建模，賦予鋼制材料屬性。整個優(yōu)化模型以白車身整體扭轉(zhuǎn)剛度為優(yōu)化目標，以體積分數(shù)為約束條件。

圖2 尾門框拓撲優(yōu)化設計空間

3.2 拓撲優(yōu)化結(jié)果分析

整個拓撲優(yōu)化過程經(jīng)過54 次優(yōu)化迭代，最終收斂到拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。

圖3 尾門框拓撲優(yōu)化結(jié)果

由圖3 b）所示為尾門框設計空間材料體積為10%條件下的材料分布，考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性設計，優(yōu)化中增加了左右對稱的制造工藝約束，優(yōu)化得到的拓撲結(jié)構(gòu)左右完成對稱?？梢钥闯?，優(yōu)化后材料主要分布在D 柱上、下接頭的位置，因此在該位置進行加強設計可有效提升扭轉(zhuǎn)剛度，為結(jié)構(gòu)設計提供了充分的理論依據(jù)。

4 性能提升方案設計和分析驗證

4.1 提升方案設計

對白車身D柱上接頭和D柱下接頭兩處的結(jié)進行內(nèi)部增加加強結(jié)構(gòu)工藝可行性分析，得出D 柱下接頭處內(nèi)部空間較大，結(jié)構(gòu)相對簡單，更適合進行加強設計，因此重點考慮在D 柱下接頭處進行結(jié)構(gòu)加強。

圖4 D 柱下接頭拓撲優(yōu)化結(jié)果

針對D 柱下拓撲優(yōu)化結(jié)果進行詳細分析，可以看出剩余材料與空腔四周邊界相連，如圖4 所示，形成空腔隔斷結(jié)構(gòu)，因此考慮在該位置增加隔板設計，隔板四周設計翻邊與空腔板件通過點焊或結(jié)構(gòu)膠連接，隔板厚度為1mm，具體方案如圖5 所示。

圖5 D 柱下接頭內(nèi)部隔板結(jié)構(gòu)設計

4.2 仿真分析驗證

為了驗證改進方案的有效性，分別將隔板1 和2 方案集成到整體白車身模型中進行扭轉(zhuǎn)剛度分析驗證，左右D 柱下接頭同時增加隔板方案，增加隔板后白車身扭轉(zhuǎn)剛度性能變化量如表1 所示。

表1 改進前后結(jié)果對比

由表1 可以看出，增加隔板1 和2，整車扭轉(zhuǎn)剛度分別提升260 Nm/°和367 Nm/°，性能提升明顯。針對隔板2方案，單位重量下扭轉(zhuǎn)剛度提升量高達629 Nm/°/kg，遠遠大于一般小支架200 Nm/°/kg 左右的單位重量變化量。

5 結(jié)論

（1）車身結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法能夠有效確定重要材料的分 布，以此進行結(jié)構(gòu)加強設計，為車身結(jié)構(gòu)方案設計提供充分的理論依據(jù)。

（2）基于車身結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化結(jié)果進行車身扭轉(zhuǎn)剛度性能提升設計，能夠有效兼顧性能和結(jié)構(gòu)的輕量化設計。