鄒韜　朱煒　吳玥　張羽豐

摘要：基于湖庫水環(huán)境系統(tǒng)的不確定性特點，建立未確知測度理論的湖庫富營養(yǎng)化評價模型。以我國12座代表性湖庫水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎，構建湖庫富營養(yǎng)化評價指標體系，運用未確知測度理論計算多測度湖庫富營養(yǎng)化評價等級，并與單一指標、模糊可變集、正態(tài)云模型方法對比分析，評價結果基本相同，驗證了本文方法的有效性。

Abstract： Based on the uncertainty characteristics of the lake reservoir water environment system， the lake reservoir eutrophication evaluation model based on the unascertained measure theory is established. Based on the water quality monitoring data of 12 representative lakes in China， the lake eutrophication evaluation index system was constructed， and the unmeasured measure theory was used to calculate the multi-measure lake eutrophication evaluation level. Compared with the single index， fuzzy variable set and normal cloud model method， the evaluation results are basically the same， which verifies the effectiveness of the method.

關鍵詞：未確知測度理論;粗糙集;熵值;富營養(yǎng)化評價

Key words： uncertainty measurement theory;rough set;entropy method;eutrophication assessment

中圖分類號：X524 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）23-0025-03

0 ?引言

隨著經(jīng)濟社會發(fā)展迅速，環(huán)境廢棄物排放過量以及水資源的不合理開發(fā)利用，使得我國眾多湖庫水體富營養(yǎng)化程度形勢嚴峻。富營養(yǎng)化水體引發(fā)一系列水安全環(huán)境問題，嚴重毀壞了區(qū)域水生態(tài)系統(tǒng)[1]。因此，開展水體富營養(yǎng)化評價，是有效管理湖庫水環(huán)境、保護水生態(tài)系統(tǒng)的重要舉措。

湖庫水環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部不確定性因素眾多，導致評價指標信息容易產(chǎn)生模糊性、隨機性和未確知性[2]。在環(huán)境評價系統(tǒng)的不確定性方面，水動力和生物化學等因素會造成采樣數(shù)據(jù)部分有效信息的丟失，使得常規(guī)評價方法對水體富營養(yǎng)化評價結果與實際情況有所不同。針對評價過程中的不確定性，王光遠[3]于1990年提出了未確知度模型，定量分析了評價指標的不確定影響作用。劉開第等[4]將未確知度模型應用環(huán)境質(zhì)量評價中，進一步驗證了該方法的合理性。

鑒于此，本文以主觀、客觀權重形成的組合權的形式對水體富營養(yǎng)化影響指標賦予權重，消除指標的差異性，使得符合真實情況;同時，以未確知測度理論為基礎，建立置信度識別準則進行水體富營養(yǎng)化判別評價，解決評價過程中信息不確定、未確知性問題，以期為水體富營養(yǎng)化管理提供一種新的研究方法。

1 ?組合賦權

1.1 粗糙集優(yōu)化層次分析法

層次分析法（AHP）由Saaty[5]在20世紀70年代提出，已經(jīng)適用于各領域的權重計算。但其在權重確定過程中主觀性較強，使得評價結果不準確。為此，引入粗糙集理論，優(yōu)化層次分析法。

Pawlak[6]在1982年提出了粗糙集理論，該理論的通過引入不可分辨度和粗糙依賴度的概念對事物進行重新定義。

層次分析法以粗糙依賴度概念對評價指標的相對重要性重新定義。假設屬性集A中去除指標ai后，對剩余指標aj產(chǎn)生的影響程度，則該影響程度的表達式為：

（1）

式中，表示為屬性集A不包含指標ai后對剩余評價指標產(chǎn)生的影響程度;為屬性aj對屬性集A的依賴度;為屬性集包含指標ai后的依賴度。

各指標間的相對重要度可以表示為：

（2）

由粗糙集理論的計算得到的相對重要度構建層次分析法中的判斷矩陣，則可以計算的到水體富營養(yǎng)化評價指標的權重。

1.2 熵值法

信息熵主要是度量信息的不確定性，熵值法即通過熵值大小評判各評價指標之間的離散程度，熵值越小，各評價指標間差異性越強，對評價結果的影響越大;反之，熵值越大，各評價指標間的離散型越弱，對評價結果影響結果則越小。計算步驟如下：

第一步，對評價指標進行無量綱化處理;

第二步，計算第j項指標在第i項湖庫富營養(yǎng)化評價指標值的比重：;

第三步，計算第j項指標熵值：;

第四步，計算第j項指標權重。

1.3 組合賦權計算

水環(huán)境評價系統(tǒng)中各評價指標信息的模糊隨機、不確定性等特點，難以用傳統(tǒng)的賦權方式來衡量。組合賦權是對主客觀權重進行融合，可以充分發(fā)揮專家的自身經(jīng)驗和知識儲備，并結合評價指標的監(jiān)測數(shù)據(jù)。因此，本文將融合層次分析法和熵值法，確定水體富營養(yǎng)化評價指標權重。

設粗糙集改進的層次分析法計算的權重為，熵值法計算的權重為，主客觀權重值間的距離公式可表示為：

α、β為組合賦權的分配系數(shù)，其約束條件為：

2 ?湖庫富營養(yǎng)化未確知測度模型

2.1 多指標測度評價矩陣

各湖庫富營養(yǎng)化評價指標等級可表示為：

設表示測量度xij屬于第k評價等級ck的程度，同時需要μ滿足歸一性和可加性，則稱μ為未確知測度。

假設湖庫富營養(yǎng)化評價指標有n項，湖庫i的水體富營養(yǎng)化屬于第k個的評價等級ck的多指標測度計算式為

式中wjk為指標j對k等級的權重。

多指標測度綜合評價矩陣為

2.2 置信度識別準則分析

為對湖庫富營養(yǎng)化做出準確評價，考慮最大隸屬度準則不能有效劃分評價等級，采用置信度識別準則進行評判，取λ=0.5。

則認為湖庫i的營養(yǎng)化等級為k。

3 ?實例分析

為提高富營養(yǎng)化評價結果的準確性和客觀性，本文在參考大量文獻的基礎上，結合實際測量數(shù)據(jù)的分布特點，以金相燦[7]的《湖泊富營養(yǎng)化調(diào)查規(guī)范》中富營養(yǎng)化狀態(tài)指標與水質(zhì)參數(shù)關系表的數(shù)值為依據(jù)，構建湖庫富營養(yǎng)化評價指標體系，分級標準見表1。

3.1 構建單指標測度函數(shù)

根據(jù)單指標測度函數(shù)的定義和湖庫富營養(yǎng)化評價影響指標和等級。為驗證模型的實際應用，舒金華對國內(nèi)14個代表性湖庫的水體富營養(yǎng)化調(diào)查資料為對象進行富營養(yǎng)化評價。以代表性湖庫中的邛海為例，將監(jiān)測資料帶入測度函數(shù)，計算單指標評價矩陣為：

3.2 多指標測度評價矩陣計算

通過組合賦權法計算得到的Chl-a、TP、TN、SD的組合權重值為■。根據(jù)多指標測度計算公式邛海的多測度矩陣為■■，湖庫富營養(yǎng)化等級為Ⅲ級，湖庫富營養(yǎng)化等級見表2。

3.3 置信度識別

根據(jù)置信度評判準則原理，有效識別邛海的富營養(yǎng)化等級。設λ=0.5，對多測度矩陣分別從大到小和從小到大計算得到數(shù)值為0.502和0.821均大于0.5，邛海富營養(yǎng)化評價為Ⅲ級滿足要求，同理其他湖庫多測度評價均滿足置信度評判準則。

3.4 方法對比

為驗證本方法的可行性和有效性，選取單一指標法、模糊可變集]、正態(tài)云模型方法與組合賦權-未確知測度理論方法進行對比，結果見表2。

由表2可知，四種方法評價差別較大的是邛海，本文基于組合賦權-未確知測度理論的湖庫富營養(yǎng)化評價等級為Ⅲ級，均比其他方法的評價等級要低，根據(jù)我國12個代表湖庫用水障礙的調(diào)查結果中，邛海不存在用水障礙，可以認為邛海的評價結果客觀真實。同時，本文模型中綜合運用了主客觀權重相結合的方法，并結合未確知測度理論有效解決了評價過程中的不確定性問題，同其他幾種方法相比，除單一指標法有所區(qū)別，另幾種評價結果基本相同，驗證了該方法的有效性。

4 ?結語

湖庫水生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)內(nèi)部不確定性因素較多，評價指標間關系緊密，針對水體富營養(yǎng)化信息的隨機模糊性，提出一種基于組合賦權-未確知測度理論評價模型。結果表明，我國的12個湖庫中，富營養(yǎng)等級為Ⅵ級的有6個、Ⅳ級2個、Ⅴ級2個、Ⅲ級2個，邛海和洱海的水質(zhì)情況最好。

參考文獻：

[1]梁培瑜，王烜，馬芳冰.水動力條件對水體富營養(yǎng)化的影響[J].湖泊科學，2013，25（4）：455-462.

[2]尹星，李如忠，楊繼偉，等.基于延拓盲數(shù)的湖庫水體富營養(yǎng)化評價模型[J].環(huán)境科學學報，2014，34（4）：1045-1053.

[3]王光遠.未確知信息及其數(shù)學處理[J].哈爾濱建筑工程學院學報，1990（4）：1-9.

[4]劉開第，龐彥軍，孫光勇，等.城市環(huán)境質(zhì)量的未確知測度評價[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，1999，19（12）：52-58.

[5]Saaty T L. Applications of analytical hierarchies[J]. Mathematics & Computers in Simulation， 1979， 21（1）：1-20.

[6]Pawlak Z. Rough classification[J]. International Journal of Man-Machine Studies， 1984， 20（5）：469-483.

[7]金相燦.中國湖泊環(huán)境[M].海洋出版社，1995.