王金虎，蔡嘉晗，張 炎，金子琪，謝檳澤

(1.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學(xué) 大氣科學(xué)與環(huán)境氣象國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，江蘇 南京 210044；3.中國科學(xué)院 中層大氣和全球環(huán)境探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)

卷云不僅吸收地面的長波輻射，還反射太陽的短波輻射，所以對(duì)地面-大氣系統(tǒng)的輻射收支有重要影響[1].激光雷達(dá)具有時(shí)空分辨率及測(cè)量精度均高的優(yōu)點(diǎn)，已成為探測(cè)卷云的重要遙感工具[2-8].激光雷達(dá)比是激光雷達(dá)測(cè)量卷云粒子的一個(gè)重要參量[9-11]，不少學(xué)者對(duì)卷云的激光雷達(dá)比進(jìn)行了研究，如王金虎等[12]對(duì)卷云的散射性質(zhì)及其對(duì)雷達(dá)探測(cè)的影響進(jìn)行了研究，利用FEKO軟件計(jì)算了多個(gè)非球形粒子組成的粒子群的互散射對(duì)雷達(dá)后向散射截面的影響.張亞宜等[13]將消光系數(shù)和光學(xué)厚度作為約束條件，建立非線性方程組，使用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法求解方程組，得到了卷云的激光雷達(dá)比.Grabner等[14]采用蒙特卡洛法計(jì)算多次散射因子，該方法精度高，但計(jì)算量較大.Bu等[15]提出了一種針對(duì)卷云IWC的聯(lián)合反演算法，實(shí)現(xiàn)了更有效、更全面的卷云信息反演.邢穎等[16]采用小波變換，融合AIRS和 MODIS數(shù)據(jù)，用物理反演法得到卷云的光學(xué)厚度、粒子尺寸.李樹等[17]使用基于倍加累加法的矢量輻射傳輸模型RT3，分析有效粒子半徑對(duì)卷云光學(xué)厚度反演的影響.筆者擬基于Mie散射理論，研究532 nm激光雷達(dá)波段下3種卷云冰晶的光學(xué)特性.

1 物理參量

1.1 粒子譜分布函數(shù)

卷云冰晶的粒子譜分布函數(shù)為參數(shù)化的分析函數(shù)[18-19]，相關(guān)表達(dá)式為

(1)

(2)

其中：x為冰晶的最大尺寸，N為冰晶數(shù)密度，I為卷云冰晶的冰水含量.

1.2 光學(xué)參數(shù)

激光雷達(dá)的光學(xué)參數(shù)有：消光系數(shù)σe、光學(xué)厚度τ及激光雷達(dá)比L.根據(jù)Mie散射理論，由卷云冰晶的粒子譜分布函數(shù)及其折射率，可計(jì)算卷云冰晶的消光系數(shù)σe[20]，其表達(dá)式為

(3)

其中：Qext為冰晶粒子的消光系數(shù)，譜函數(shù)n(r)滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布.

光學(xué)厚度τ的表達(dá)式為

(4)

激光雷達(dá)比的表達(dá)式為

L=σe/p(180)，

(5)

其中：p(180)為方位角180°方向的散射系數(shù)(即后向散射系數(shù)).

2 OPAC軟件仿真

該文的仿真通過OPAC軟件實(shí)現(xiàn)，該軟件為德國慕尼黑大學(xué)和馬克斯普朗克氣象學(xué)研究所(MPI)聯(lián)合開發(fā)的氣溶膠與云光學(xué)特性程序包.

該文選定OPAC提供的3種典型卷云冰晶進(jìn)行仿真分析，其數(shù)濃度如表1所示.

表1 不同卷云冰晶的數(shù)濃度

表1中卷云冰晶1適用于-25 ℃的卷云冰晶類型，卷云冰晶2適用于-50 ℃、但不考慮小顆粒的卷云冰晶類型，卷云冰晶3適用于-50 ℃、考慮小顆粒的卷云冰晶類型.卷云冰晶3與卷云冰晶2在20～2 000 μm的分布相同.

利用OPAC軟件，計(jì)算532 nm波長下各卷云冰晶的光學(xué)參數(shù).OPAC的Fortran軟件包包含3部分：輸入文件“OPAC.inp”、主程序文件“OPAC.f”和輸出文件“OPAC.out”，輸出文件包含消光系數(shù)、光學(xué)厚度和激光雷達(dá)比數(shù)據(jù).OPAC軟件包計(jì)算過程如圖1所示.

圖1 OPAC軟件包計(jì)算過程

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 消光系數(shù)

利用OPAC軟件仿真時(shí)，設(shè)置冰晶的相對(duì)濕度為50%，雷達(dá)波長為532 nm.

如圖2所示，3類的卷云冰晶的消光系數(shù)與冰晶的數(shù)濃度均為正比關(guān)系，消光系數(shù)隨數(shù)濃度增長而增長，其中卷云冰晶1增長最快、卷云冰晶2增長最慢.

(a)：卷云冰晶1；(b)：卷云冰晶2; (c):卷云冰晶3.圖2 消光系數(shù)與數(shù)濃度的關(guān)系

3.2 激光雷達(dá)比

如圖3所示，3類卷云冰晶的激光雷達(dá)比均與冰晶的數(shù)濃度無關(guān)，即激光雷達(dá)比不隨著數(shù)濃度的增長而變化，其中卷云冰晶1的激光雷達(dá)比最大、卷云冰晶3的最小.

(a)：卷云冰晶1；(b)：卷云冰晶2; (c):卷云冰晶3.圖3 激光雷達(dá)比與數(shù)濃度的關(guān)系

3.3 光學(xué)厚度

如圖4所示，卷云冰晶的光學(xué)厚度與數(shù)濃度均為正比關(guān)系，其中卷云冰晶1增長最快、卷云冰晶2增長最慢.

(a)：卷云冰晶1；(b)：卷云冰晶2; (c):卷云冰晶3.圖4 光學(xué)厚度與數(shù)濃度的關(guān)系

4 結(jié)束語

基于OPAC軟件包計(jì)算分析了532 nm 激光雷達(dá)波段下，3種典型卷云環(huán)境中冰晶數(shù)濃度對(duì)冰晶光學(xué)參數(shù)的影響.計(jì)算結(jié)果表明：對(duì)于任一冰晶類型，消光系數(shù)和光學(xué)厚度均與數(shù)濃度呈線性遞增關(guān)系，其中卷云冰晶1增長最快、卷云冰晶2增長最慢.激光雷達(dá)比與冰晶數(shù)濃度沒有關(guān)系，卷云冰晶1的激光雷達(dá)比最大、卷云冰晶3的激光雷達(dá)比最小.該結(jié)果對(duì)基于Mie散射的卷云冰晶的微觀物理參數(shù)的研究具有一定的意義.