紀(jì) 彬，殷治國(guó)，邢建升，曹學(xué)龍，張?zhí)炀?，李鵬展，趙振魯，付曉亮，魏俊逸，宮鵬飛，郭娟娟

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 回旋加速器研究設(shè)計(jì)中心，北京 102413)

癌癥的發(fā)病率逐年遞增，已成為全球人類死亡的第二大原因。在全球范圍內(nèi)，約1/6的逝者死于癌癥[1]。我國(guó)有大量的癌癥死亡病例和癌癥新增病例，并且這一數(shù)字仍在增長(zhǎng)[2]。質(zhì)子治療相對(duì)于普通放療，具有精準(zhǔn)度高、副作用小等特點(diǎn)[3-4]。為促進(jìn)我國(guó)質(zhì)子治療的發(fā)展，中國(guó)原子能科學(xué)研究院正在研制一臺(tái)能量約為230 MeV、引出束流強(qiáng)度約為300 nA的超導(dǎo)質(zhì)子回旋加速器[5]。超導(dǎo)回旋加速器對(duì)高頻系統(tǒng)的性能有很高的要求，高頻腔體需同時(shí)保證加速電壓和諧振頻率的高穩(wěn)定性，在設(shè)計(jì)過(guò)程中又要盡量提高腔體的品質(zhì)因數(shù)，降低功率損耗。230 MeV超導(dǎo)回旋加速器磁鐵為螺旋形結(jié)構(gòu)[6]，本文采用計(jì)算機(jī)模擬仿真的方法，設(shè)計(jì)并優(yōu)化用于該加速器的螺旋形高頻腔體。

1 高頻腔體的工作模式

國(guó)際上現(xiàn)有的超導(dǎo)回旋加速器，其高頻腔體的工作方式可概括為3種[7]：1) 以Chalk River為代表的超導(dǎo)回旋加速器,4個(gè)高頻腔體在中心平面直連，以π mode模式運(yùn)行[8]；2) 以NSCL、Milan、Texas A&M為代表的超導(dǎo)回旋加速器，3個(gè)高頻腔體采用中心區(qū)電容耦合的方式，3個(gè)腔體獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，高頻相位差120°[9-12]；3) 以MSU/ACCEL K-250為代表的超導(dǎo)回旋加速器，高頻腔體采用中心區(qū)電容耦合的方式，以π mode模式運(yùn)行[13]。

為使粒子旋轉(zhuǎn)每圈可獲得更高的能量增益，在230 MeV超導(dǎo)回旋加速器高頻腔體系統(tǒng)中，采用4個(gè)高頻腔體為粒子提供能量。230 MeV超導(dǎo)回旋加速器的4個(gè)高頻腔體可等效為2組，即將同相位腔體各等效為1組，兩個(gè)主腔體在中心平面直連，另外兩個(gè)腔體在中心區(qū)下方使用過(guò)橋連接，主腔體和副腔體之間存在電容耦合關(guān)系，高頻腔體及中心區(qū)結(jié)構(gòu)如圖1所示。這樣的諧振系統(tǒng)存在兩種諧振模式，即Push-Push模式和Push-Pull模式，根據(jù)230 MeV超導(dǎo)回旋加速器高頻系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，高頻腔體工作于Push-Pull模式，在兩路高頻腔體耦合器位置處高頻功率大小相等，高頻相位相差180°。

圖1 230 MeV超導(dǎo)回旋加速器高頻腔體結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of 230 MeV superconducting cyclotron RF cavity

230 MeV超導(dǎo)回旋加速器的高頻腔體參數(shù)列于表1。

表1 230 MeV回旋加速器高頻腔體參數(shù)Table 1 Parameter of 230 MeV superconducting cyclotron RF cavity

2 高頻腔體內(nèi)導(dǎo)體結(jié)構(gòu)的選擇

230 MeV的腔體外殼受磁鐵結(jié)構(gòu)的限制，為充分利用空間，選擇螺旋形結(jié)構(gòu)。在腔體外輪廓確定后，不同的內(nèi)導(dǎo)體結(jié)構(gòu)對(duì)腔體的高頻參數(shù)及性能有很大影響?；匦铀倨鞲哳l腔體的內(nèi)導(dǎo)體結(jié)構(gòu)可采用單內(nèi)桿結(jié)構(gòu)[14-15]、多內(nèi)桿結(jié)構(gòu)[16-17]和異形內(nèi)桿結(jié)構(gòu)。在進(jìn)行230 MeV超導(dǎo)回旋加速器高頻腔體設(shè)計(jì)時(shí)，為優(yōu)化腔體的性能，比較不同結(jié)構(gòu)下的腔體電壓分布，對(duì)包括單內(nèi)桿結(jié)構(gòu)、雙內(nèi)桿結(jié)構(gòu)和Y內(nèi)桿結(jié)構(gòu)等不同內(nèi)導(dǎo)體結(jié)構(gòu)的高頻腔體進(jìn)行分析，單內(nèi)桿結(jié)構(gòu)、雙內(nèi)桿結(jié)構(gòu)和Y內(nèi)桿結(jié)構(gòu)模型如圖2所示[7]。

圖2 單內(nèi)桿(a)、雙內(nèi)桿(b)、Y內(nèi)桿(c)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structures of single stem (a), double-stem (b) and Y stem (c)

上述3種不同結(jié)構(gòu)的腔體計(jì)算得到的高頻參數(shù)列于表2。

表2 不同內(nèi)桿結(jié)構(gòu)的高頻腔體參數(shù)Table 2 Parameters of RF cavity with different stems

Y內(nèi)桿結(jié)構(gòu)模型具有機(jī)械結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新性，易提升腔體大半徑區(qū)域的加速電壓，且不需改變磁鐵結(jié)構(gòu)，但模擬仿真的結(jié)果表明，Y內(nèi)桿結(jié)構(gòu)的腔體功率損耗過(guò)大，且該內(nèi)桿結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)際加工困難。雙內(nèi)桿結(jié)構(gòu)的高頻腔體可實(shí)現(xiàn)加速電壓在引出區(qū)域的大幅提升，在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，由于冷卻水管排布、預(yù)留真空抽氣通道等問(wèn)題，保留雙內(nèi)桿結(jié)構(gòu)需對(duì)磁鐵蓋板進(jìn)行大幅調(diào)整，同樣很難達(dá)到工程實(shí)踐的要求。在上述3種腔體結(jié)構(gòu)中，單內(nèi)桿模型結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單、功率損耗相對(duì)較小，但電壓分布在腔體尾部提升有限，需進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)綜合比較，最終選擇單內(nèi)桿結(jié)構(gòu)的高頻腔體作為230 MeV高頻腔體的最終方案，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 高頻腔體加速間隙的優(yōu)化設(shè)計(jì)

在230 MeV超導(dǎo)回旋加速器中，高頻腔體外導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)確定時(shí)，腔體的Dee板角寬度越大，加速電壓的利用率越高，同一半徑下的腔體分路阻抗越低，達(dá)到相同加速電壓的功率損耗越高。腔體加速電壓的利用效率為腔體加速電壓和腔體電壓峰值之比η，計(jì)算公式[7]為:

式中：Δθ為谷區(qū)的角寬度；Δθg為單邊加速間隙角寬度。

選取不同角寬度的Dee板進(jìn)行仿真，得到的腔體高頻參數(shù)列于表3。

表3 不同Dee板角寬度下的腔體功率損耗Table 3 Power loss of RF cavity versus angular width

通過(guò)對(duì)不同角寬度的Dee板結(jié)構(gòu)的腔體進(jìn)行仿真，綜合電壓利用效率和腔體的功率損耗，最終確定Dee板角寬度為40%時(shí)為優(yōu)化方案，進(jìn)行4腔體的聯(lián)合設(shè)計(jì)。

4 腔體聯(lián)合設(shè)計(jì)

在確定腔體內(nèi)桿結(jié)構(gòu)、優(yōu)化Dee板角寬度后，進(jìn)行4腔體的聯(lián)合設(shè)計(jì)，通過(guò)模擬仿真，調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)得到滿足物理要求的高頻腔體，中心區(qū)加速電壓75 kV時(shí)，其中心平面電場(chǎng)分布和加速電壓分布如圖3所示。

高頻腔體在運(yùn)行過(guò)程中的功率損耗會(huì)導(dǎo)致腔體發(fā)熱，合理的水冷結(jié)構(gòu)可提高腔體的熱穩(wěn)定性。在此給出腔體各部件的功率損耗，為水冷設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。230 MeV高頻腔體的功率損耗分布如圖4所示，腔體各部件的功率分布列于表4。

圖4 高頻腔體的功率損耗分布Fig.4 Power loss distribution of RF cavity

表4 高頻腔體功率分布占比Table 4 Power loss ratio of RF cavity

4腔體組合的諧振頻率約為71.19 MHz，諧振頻率可通過(guò)頻率調(diào)諧電容進(jìn)行調(diào)節(jié)，腔體的最終功率、頻率待磁場(chǎng)測(cè)量結(jié)束后確定。4腔體的總功率損耗約67 kW，電壓分布達(dá)75～110 kV，中心區(qū)位置處的并聯(lián)阻抗Rp≈42 kΩ，無(wú)載品質(zhì)因數(shù)約8 800。

5 高頻腔體的初步測(cè)試

在完成230 MeV高頻腔體的物理設(shè)計(jì)后，根據(jù)物理設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并進(jìn)行加工。230 MeV高頻腔體為螺旋形結(jié)構(gòu)，腔體主體材料采用無(wú)氧銅材料，其加工難度重點(diǎn)在于焊接過(guò)程中的形變量的控制。經(jīng)過(guò)數(shù)月努力，腔體順利加工完成。利用230 MeV回旋加速器主磁鐵磁場(chǎng)測(cè)量間隙，對(duì)腔體進(jìn)行試裝配。

在完成高頻腔體的試裝后，用網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)V1谷區(qū)內(nèi)的腔體進(jìn)行高頻參數(shù)的測(cè)試。在測(cè)試過(guò)程中，選取安裝于V1谷區(qū)腔體下方的耦合端口與頂部的取樣端口，調(diào)整耦合電感至臨界耦合狀態(tài)，得到安裝于V1谷區(qū)內(nèi)腔體的諧振頻率及臨界耦合狀態(tài)下的有載品質(zhì)因數(shù)。測(cè)試框圖及測(cè)試結(jié)果界面如圖5所示。

測(cè)試結(jié)果表明，安裝于V1谷區(qū)的腔體諧振頻率約73.2 MHz，臨界耦合狀態(tài)下的有載品質(zhì)因數(shù)約3 707，通過(guò)計(jì)算可得到該腔體無(wú)載品質(zhì)因數(shù)約7 414。通過(guò)腔體的上、下取樣端口對(duì)其他3個(gè)腔體進(jìn)行無(wú)載品質(zhì)因數(shù)的測(cè)試，測(cè)試結(jié)果均好于7 000。為加快工程進(jìn)度，高頻腔體的相關(guān)工作與主磁鐵磁場(chǎng)測(cè)量將同步進(jìn)行。

圖5 V1谷區(qū)腔體測(cè)試框圖(a)及測(cè)試結(jié)果界面(b)Fig.5 Valley V1 cavity test block diagram (a) and test result interface (b)

6 總結(jié)與展望

230 MeV回旋加速器高頻腔體的測(cè)試結(jié)果表明，高頻腔體的無(wú)載品質(zhì)因數(shù)均高于7 000，諧振頻率與計(jì)算值接近，達(dá)到工程要求，后續(xù)的4腔體聯(lián)合測(cè)試及頻率墊補(bǔ)工作將在熱測(cè)試專用裝備上進(jìn)行，最終將在該裝備上完成高頻腔體的大功率的考驗(yàn)及鍛煉。