王振軍， 何漢輝， 李 微， 盧 坤， 石 巖， 肖定邦

(國防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410073)

0 引 言

隨著微加工工藝的發(fā)展和微陀螺技術(shù)研究不斷深入，微半球諧振陀螺已成為最具有發(fā)展?jié)摿Φ男滦臀⑼勇葜籟1]。對于微半球陀螺來說，高品質(zhì)因數(shù)能夠減少激振電路功耗，增加陀螺的衰減時間，提高陀螺的機(jī)械靈敏度，從而直接提高陀螺的精度。熔融石英微半球諧振結(jié)構(gòu)是微半球諧振陀螺的核心部件，決定了微半球陀螺的整體性能。熔融石英導(dǎo)電性很差，為滿足諧振結(jié)構(gòu)靜電驅(qū)動、電容檢測需求，對加工出的熔融石英諧振結(jié)構(gòu)需進(jìn)行表面金屬化處理。

實(shí)驗(yàn)仿真過程重點(diǎn)從熱彈性損耗和表面殘余應(yīng)力兩個方面對表面金屬化工藝對品質(zhì)因數(shù)造成的影響進(jìn)行研究。基于COMSOL熱—固耦合模塊對熱彈性損耗進(jìn)行了分析和仿真并通過實(shí)驗(yàn)分別驗(yàn)證了不同金屬膜厚以及釋放表面殘余應(yīng)力對諧振結(jié)構(gòu)品質(zhì)因數(shù)的影響。

1 微半球諧振陀螺介紹

微半球諧振陀螺是一種基于哥氏效應(yīng)原理的諧振陀螺，采用的是面外驅(qū)動，面外檢測的方式。微半球諧振陀螺工作在n=2模態(tài)，諧振結(jié)構(gòu)在交變靜電力的驅(qū)動下，激勵出圖1(a)所示諧振結(jié)構(gòu)驅(qū)動模態(tài)，當(dāng)有外界角速度輸入，由于哥氏力的作用，激發(fā)出敏感模態(tài)，如圖1(b)所示，敏感模態(tài)的振動導(dǎo)致敏感電極和諧振結(jié)構(gòu)間的電容間隙發(fā)生變化，通過電容檢測可以檢測到敏感模態(tài)的振型，從而反解出外界角速度的大小[2]。

圖1 微半球諧振陀螺工作模態(tài)

圖2 微半球諧振結(jié)構(gòu)示意

1.1 微半球諧振陀螺結(jié)構(gòu)組成

微半球諧振結(jié)構(gòu)為回轉(zhuǎn)對稱型結(jié)構(gòu)，如圖2所示，其邊緣電極位置均布有16個T形質(zhì)量塊，用來增大諧振結(jié)構(gòu)的機(jī)械靈敏度。諧振結(jié)構(gòu)通過中心支撐錨點(diǎn)固定在玻璃基底上，玻璃基板與諧振結(jié)構(gòu)邊緣間有微小的間隙，邊緣的T形質(zhì)量塊與下方的基底電極之間形成平行板電容，作為驅(qū)動和檢測電極，錨點(diǎn)與電極公共端連接[3]。

1.2 微半球諧振結(jié)構(gòu)加工工藝

熔融石英(fused silica，F(xiàn)S)具有熱膨脹率低、各向同性優(yōu)，具有良好的機(jī)械和熱學(xué)特性，是制作高品質(zhì)因數(shù)諧振結(jié)構(gòu)的理想材料，因此,微半球諧振結(jié)構(gòu)采用熔融石英作為加工材料。

如圖3所示，微半球諧振結(jié)構(gòu)的加工工藝主要分成3個部分：回轉(zhuǎn)吹制成型、激光劃片釋放以及表面金屬化。

微半球諧振結(jié)構(gòu)表面金屬化工藝材料采用的是目前比較成熟、性能較好的金屬薄膜Cr/Au層組合，沉積方式采用磁控濺射，其中,Au為導(dǎo)電層，Cr為中間層，用于增強(qiáng)熔融石英與Au之間的粘附性。

2 表面金屬化對品質(zhì)因數(shù)影響分析

對于微半球諧振結(jié)構(gòu)，其厚度方向尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他方向的尺度，因此,厚度方向的溫度梯度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他方向。表面金屬化金屬膜層覆蓋在諧振結(jié)構(gòu)內(nèi)部，由于金屬和熔融石英熱膨脹系數(shù)和熱傳導(dǎo)率等材料特性相差較大，表面金屬層會改變諧振結(jié)構(gòu)厚度方向上溫度梯度分布，對諧振結(jié)構(gòu)熱彈性損耗(thermoelastic dissipation,TED)造成影響。磁控濺射金屬層表面存在一定的殘余應(yīng)力，這種殘余應(yīng)力會對諧振結(jié)構(gòu)品質(zhì)因數(shù)帶入新的不確定因素。因此,主要從熱彈性和表面應(yīng)力兩個方面研究表面金屬化工藝對微半球諧振結(jié)構(gòu)品質(zhì)因數(shù)的影響。

圖3 微半球諧振結(jié)構(gòu)加工工藝

2.1 表面金屬化熱彈性損耗仿真分析

由于結(jié)構(gòu)振動，在中性面兩端分別產(chǎn)生交替的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生溫度梯度，在溫度梯度的驅(qū)動下產(chǎn)生不可逆的熱流，這種損耗為熱彈性損耗[4,5]。

利用有限元軟件COMSOL熱—固耦合模塊計算微半球諧振結(jié)構(gòu)的熱彈性損耗，其具體步驟為：

1) 建立參數(shù)化模型；

2) 按表1中的參數(shù)設(shè)置材料屬性；

3) 設(shè)置邊界條件，設(shè)置錨點(diǎn)平面為固定支撐，零溫度偏差，其余表面均為熱絕緣；

4) 劃分回轉(zhuǎn)對稱的網(wǎng)格；

5) 設(shè)置頻率范圍等計算參數(shù)，開始計算。

表1 材料屬性

所用的幾種表面金屬材料及其熱力學(xué)性能如表1所示。仿真模型中，金屬層與熔融石英之間為直接接觸形式，即假設(shè)不存在殘余應(yīng)力。

由于諧振結(jié)構(gòu)尺寸與金屬層厚度之間存在巨大的差異，導(dǎo)致有限元模型網(wǎng)格劃分和計算困難，在金屬層厚度降低到50 nm以下時，無法劃出正確的網(wǎng)格，因此,有限元仿真中計算了金屬層厚度在50～400 nm的諧振結(jié)構(gòu)模型，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 熱彈性品質(zhì)因數(shù)與金屬層厚度關(guān)系

由仿真結(jié)構(gòu)可以看出:隨著表面金屬層厚度的增加，諧振結(jié)構(gòu)的熱彈性損耗顯著上升。同時，不同金屬之間熱彈性Q值降低幅度基本相同。但由于鍍膜厚度過低時導(dǎo)電性能變差，并且由于鍍膜表面存在缺陷，甚至出現(xiàn)不導(dǎo)電現(xiàn)象。因此,在滿足導(dǎo)電性的基礎(chǔ)上表面金屬層盡可能低。目前表面Cr/Au厚度為5 nm/45 nm滿足諧振結(jié)構(gòu)對導(dǎo)電性能的需求，因此,微半球表面金屬化工藝采用厚度5 nm/45 nm。

2.2 表面應(yīng)力釋放實(shí)驗(yàn)過程

表面金屬化后，熔融石英表面和金屬層之間存在一定的殘余應(yīng)力，其對諧振結(jié)構(gòu)的振動特性會有明顯的影響。由于沒有較好的應(yīng)力仿真方法，研究過程中通過實(shí)驗(yàn)對表面金屬層殘余應(yīng)力對諧振結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行驗(yàn)證。

表面金屬化產(chǎn)生應(yīng)力的主要原因薄膜中存在的空位、空隙等缺陷，這些缺陷通過升溫退火處理，原子在表面擴(kuò)散時將消除這些缺陷，從而釋放表面殘余應(yīng)力[6]。因此,表面薄膜應(yīng)力釋放多采用退火工藝進(jìn)行釋放。

通過退火工藝實(shí)現(xiàn)表面金屬化后殘余應(yīng)力的釋放，采用退后前后即應(yīng)力釋放前后對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表面殘余應(yīng)力對品質(zhì)因數(shù)是否存在影響，實(shí)驗(yàn)過程如下：

1)對同一批次諧振結(jié)構(gòu)編號并進(jìn)行表面金屬化處理，表面金屬層厚度選擇為5 nm/45 nm;

2)將表面金屬化后微半球諧振結(jié)構(gòu)與電極裝配，在真空環(huán)境下對諧振結(jié)構(gòu)進(jìn)行電學(xué)掃頻，計算各諧振結(jié)構(gòu)品質(zhì)因數(shù);

3)將諧振結(jié)構(gòu)在300 ℃，高真空環(huán)境下進(jìn)行3.5 h退火處理，實(shí)現(xiàn)金屬化后表面應(yīng)力釋放;

4)對退火后的諧振結(jié)構(gòu)進(jìn)行電學(xué)掃頻，計算各諧振結(jié)構(gòu)品質(zhì)因數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用退火工藝實(shí)現(xiàn)對諧振結(jié)構(gòu)表面金屬化后殘余應(yīng)力的釋放，過程如2.2節(jié)所述。

諧振結(jié)構(gòu)退火前后掃頻曲線如圖5所示，退火后增益升高，該諧振結(jié)構(gòu)退火前品質(zhì)因數(shù)為29 618，退火后品質(zhì)因數(shù)為34 500。退火后品質(zhì)因數(shù)提升明顯。

圖5 退火前后掃頻曲線對比

實(shí)驗(yàn)分別記錄同一諧振結(jié)構(gòu)退火前以及退火后的掃頻數(shù)據(jù)，計算各諧振結(jié)構(gòu)品質(zhì)因數(shù)如表2所示。

從圖5和表2可以看出：應(yīng)力釋放后品質(zhì)因數(shù)Q值最低提升12.79 %，最高提升112.63 %，提升量存在較大個體差異，但均有不同程度的提升。因此，表面金屬化后殘余應(yīng)力會對諧振結(jié)構(gòu)品質(zhì)因數(shù)造成影響，從提升品質(zhì)因數(shù)角度，諧振結(jié)構(gòu)表面金屬化工藝應(yīng)添加退火工藝，去除表面殘余應(yīng)力對品質(zhì)因數(shù)的影響。但實(shí)驗(yàn)中的一些問題還需進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索，如退火后品質(zhì)因數(shù)提升幅度差異較大，以及退火后諧振結(jié)構(gòu)增益升高的原因，退火溫度時間等最優(yōu)參數(shù)等等。

表2 退火前后Q值對照

4 結(jié)束語

微半球諧振結(jié)構(gòu)加工工藝研究是高精度微半球諧振陀螺研制過程中最基礎(chǔ)也是最復(fù)雜的部分。表面金屬化工藝是諧振結(jié)構(gòu)制造關(guān)鍵工藝技術(shù)，要制作高精度微半球諧振陀螺，在高回轉(zhuǎn)對稱諧振結(jié)構(gòu)制作的基礎(chǔ)上，還需進(jìn)行高質(zhì)量的表面金屬化工藝。關(guān)于表面金屬化的研究遠(yuǎn)不止于本文所述，比如表面殘余應(yīng)力對品質(zhì)因數(shù)的影響機(jī)理，如何通過控制退火溫度時間參數(shù)更好地控制應(yīng)力釋放的過程，應(yīng)力釋放對諧振結(jié)構(gòu)頻率裂解等其他性能造成的不確定性等等問題對于提升微半球陀螺表面金屬化工藝水平都具有很高的研究價值[7]。