李強(qiáng)，江濤，陳蘇宇，常雨，趙磊，張扣立

中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000

高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象是一個(gè)極其復(fù)雜的、具有強(qiáng)烈的非定常、非線性、對(duì)干擾極其敏感的三維過(guò)程，是一直沒(méi)有得到解決的流體力學(xué)重大研究課題。由于邊界層轉(zhuǎn)捩問(wèn)題的復(fù)雜性，至今尚未形成完整的轉(zhuǎn)捩理論。高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩用理論或計(jì)算方法難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。在工程應(yīng)用上，模擬轉(zhuǎn)捩流動(dòng)大都依賴(lài)于由試驗(yàn)總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則，基于線性穩(wěn)定性理論(LST)的半經(jīng)驗(yàn)eN方法[9-10]被認(rèn)為是預(yù)測(cè)邊界層轉(zhuǎn)捩的一個(gè)有效方法。但該方法嚴(yán)重依賴(lài)于試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)，僅對(duì)二維或近似二維問(wèn)題效果較好，對(duì)三維流動(dòng)其應(yīng)用結(jié)果并不令人滿(mǎn)意。對(duì)于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩，如果沒(méi)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)的幫助，則不能很好地進(jìn)行基于理論的轉(zhuǎn)捩及流動(dòng)失穩(wěn)預(yù)測(cè)。美國(guó)在20世紀(jì)70年代，開(kāi)始研制能在大氣層中做長(zhǎng)距離飛行的高超聲速飛行器，并同步開(kāi)始重視高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)研究。他們采用理論、計(jì)算、試驗(yàn)(包括風(fēng)洞和飛行試驗(yàn))高度結(jié)合的方法，積累了大量的結(jié)果[11-12]。

國(guó)內(nèi)近幾年開(kāi)始進(jìn)行一些高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究工作，其中激波風(fēng)洞作為高超聲速氣動(dòng)熱環(huán)境試驗(yàn)研究的主要地面模擬設(shè)備，模擬范圍大、模擬能力強(qiáng)、模型尺度大、測(cè)量手段多，是研究高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的重要設(shè)備。激波風(fēng)洞來(lái)流擾動(dòng)較強(qiáng)、背景噪聲較大，相比于靜音環(huán)境，噪聲環(huán)境會(huì)使得模型轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)增大，轉(zhuǎn)捩位置提前。2018年楊武兵等[13]采用測(cè)量風(fēng)洞流場(chǎng)皮托壓力脈動(dòng)的方法，獲得中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心?2 m激波風(fēng)洞(FD-14A)馬赫數(shù)6(M6)流場(chǎng)風(fēng)洞噪聲水平大約為3%，M10流場(chǎng)風(fēng)洞噪聲水平大約為4.5%；在M5和M6運(yùn)行條件下，國(guó)內(nèi)幾座用于轉(zhuǎn)捩研究的風(fēng)洞背景噪聲均在1%～3%左右(包括中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院FD-07常規(guī)高超風(fēng)洞、FD-20炮風(fēng)洞/激波風(fēng)洞，中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心FD-30?1 m常規(guī)高超風(fēng)洞)。文獻(xiàn)[14-16]顯示美國(guó)NASA蘭利中心20InchM6風(fēng)洞噪聲水平大約為1%～1.5%，美國(guó)阿諾德工程中心(AEDC)9號(hào)風(fēng)洞M10流場(chǎng)噪聲水平大約為4.94%。因此包括?2 m激波風(fēng)洞(FD-14A)在內(nèi)的國(guó)內(nèi)高超聲速風(fēng)洞噪聲水平與美國(guó)相關(guān)高超聲速風(fēng)洞噪聲水平相當(dāng)，都在百分之幾量級(jí)。

激波風(fēng)洞用于研究高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩，需要發(fā)展適用的轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)。高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩測(cè)試技術(shù)很多[13]，都是依據(jù)邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程中的熱流、壓力、密度、速度等物理特征的變化來(lái)判斷轉(zhuǎn)捩，目前適用于激波風(fēng)洞高馬赫數(shù)流場(chǎng)特點(diǎn)(氣流速度高、氣體密度低、毫秒量級(jí)試驗(yàn)時(shí)間)的高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)主要有依據(jù)熱流變化的點(diǎn)熱流轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)和溫敏熱圖轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)，依據(jù)壓力變化的高頻脈動(dòng)壓力測(cè)量技術(shù)和密度變化的高清晰度紋影測(cè)量技術(shù)等。本文發(fā)展了激波風(fēng)洞原有的點(diǎn)熱流和溫敏熱圖測(cè)量技術(shù)，明確了轉(zhuǎn)捩判斷標(biāo)準(zhǔn)；以PCB132型高頻脈動(dòng)壓力傳感器為基礎(chǔ)，發(fā)展了1 MHz量級(jí)的高頻脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)及其數(shù)據(jù)處理分析方法；通過(guò)升級(jí)紋影儀和高速相機(jī)來(lái)提升紋影系統(tǒng)空間分辨率和時(shí)間分辨率的方式，發(fā)展了高清晰度紋影測(cè)量系統(tǒng)及其圖像處理分析方法。

1 點(diǎn)熱流轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)

點(diǎn)熱流測(cè)量技術(shù)主要采用鉑薄膜熱流傳感器來(lái)測(cè)量熱流，其原理是以鍍?cè)诮^緣基底上的鉑膜作為測(cè)溫電阻膜測(cè)量溫度變化，利用熱電模擬網(wǎng)絡(luò)獲得被測(cè)物體表面熱流密度，其穩(wěn)定性好、測(cè)量范圍大、反應(yīng)快、靈敏度高、精度高、重復(fù)性好、靜態(tài)標(biāo)定及使用簡(jiǎn)單可靠，是高超聲速氣動(dòng)熱環(huán)境風(fēng)洞試驗(yàn)中的重要測(cè)量手段[17-18]。邊界層從層流轉(zhuǎn)捩成湍流后，會(huì)導(dǎo)致壁面熱流升高，從而可以根據(jù)多只熱流傳感器測(cè)量的熱流分布來(lái)判斷轉(zhuǎn)捩位置，一般認(rèn)為熱流開(kāi)始升高的位置即為開(kāi)始轉(zhuǎn)捩位置。

圖1 單個(gè)測(cè)點(diǎn)熱流隨時(shí)間變化典型曲線Fig.1 Typical curve of heat flux over time at a single measuring point

邊界層流態(tài)與單個(gè)測(cè)點(diǎn)熱流曲線特性存在一定關(guān)聯(lián)。圖1給出了某個(gè)熱流傳感器測(cè)量得到的熱流隨時(shí)間變化典型曲線，其中最左側(cè)的熱流突躍對(duì)應(yīng)風(fēng)洞氣流到達(dá)傳感器所在位置，氣流開(kāi)始對(duì)傳感器傳熱。隨后經(jīng)歷大約0.8 ms，模型周?chē)纬煞€(wěn)定的繞流流場(chǎng)包括頭激波和層流邊界層的建立；層流邊界層穩(wěn)定流動(dòng)大約2.6 ms，其中發(fā)生擾動(dòng)線性增長(zhǎng)等過(guò)程，但此時(shí)熱流數(shù)值幾乎穩(wěn)定不變；隨后該傳感器位置處的層流邊界層失穩(wěn)轉(zhuǎn)捩成湍流邊界層，熱流曲線上表現(xiàn)出來(lái)的就是圖1中的熱流突躍。最后傳感器位置處變成湍流邊界層，明顯可見(jiàn)湍流邊界層熱流脈動(dòng)比層流邊界層強(qiáng)，這是湍流邊界層中多尺度渦所引起的熱流脈動(dòng)；該傳感器位置最終為湍流區(qū)，對(duì)于最終位于轉(zhuǎn)捩區(qū)的傳感器，其熱流曲線不會(huì)出現(xiàn)熱流突躍，會(huì)出現(xiàn)湍流斑導(dǎo)致的強(qiáng)烈脈動(dòng)熱流，對(duì)于最終位于層流區(qū)的傳感器，其熱流曲線既不會(huì)出現(xiàn)熱流突躍也不會(huì)出現(xiàn)脈動(dòng)熱流，但層流、轉(zhuǎn)捩、湍流3種狀態(tài)之間沒(méi)有絕對(duì)的界限，是一個(gè)漸進(jìn)變化的過(guò)程。需要說(shuō)明的是，風(fēng)洞試驗(yàn)中模型及其傳感器是靜止的，邊界層氣流沿軸向從頭部向底部流動(dòng)，圖1中單個(gè)測(cè)點(diǎn)熱流隨時(shí)間變化曲線，記錄的是某時(shí)刻經(jīng)過(guò)傳感器的流體微團(tuán)對(duì)傳感器傳導(dǎo)的熱流；不同條件下熱流傳感器測(cè)得的熱流曲線不完全一致，會(huì)根據(jù)馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、模型外形、邊界層流態(tài)等因素而變化。

因此可以依據(jù)熱流原始曲線判斷傳感器所處位置邊界層流態(tài)。如圖2所示，單點(diǎn)熱流曲線與邊界層流態(tài)對(duì)比，圖2(a)熱流曲線比較平滑，傳感器位置處邊界層在風(fēng)洞有效試驗(yàn)時(shí)間范圍內(nèi)沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)捩，此處邊界層最終為層流流態(tài)；圖2(b)、圖2(c)所示流體氣動(dòng)加熱作用增強(qiáng)，熱流曲線受湍流斑的影響出現(xiàn)不同程度的脈動(dòng)現(xiàn)象，此處邊界層發(fā)生轉(zhuǎn)捩但未完成轉(zhuǎn)捩，最終為轉(zhuǎn)捩區(qū)；圖2(d)邊界層先經(jīng)過(guò)層流邊界層階段，隨后發(fā)生轉(zhuǎn)捩，熱流曲線突躍上升到一定值并保持相對(duì)穩(wěn)定，此處邊界層最終完成轉(zhuǎn)捩為湍流。邊界層流態(tài)變化引起流體氣動(dòng)加熱程度發(fā)生變化，依托單點(diǎn)熱流曲線時(shí)變特性及沿流向熱流空間分布特性體現(xiàn)這一變化影響，這正是薄膜熱流傳感器判斷轉(zhuǎn)捩的依據(jù)。

圖2 單點(diǎn)熱流曲線與邊界層流態(tài)對(duì)比Fig.2 Comparison of heat flux curves and boundary layer flow state at single point

熱電偶也是用于激波風(fēng)洞等氣動(dòng)熱環(huán)境試驗(yàn)的重要點(diǎn)熱流測(cè)量傳感器，其用于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩測(cè)量的方法與鉑薄膜熱流傳感器基本相同。不同點(diǎn)主要是熱電偶一般用于較高熱流測(cè)量，其信噪比較低，因此在較低熱流條件下無(wú)法通過(guò)單只傳感器的熱流曲線判斷邊界層轉(zhuǎn)捩情況。但點(diǎn)熱流轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)主要是依據(jù)熱流沿流向空間分布特性來(lái)判斷轉(zhuǎn)捩，單點(diǎn)熱流曲線時(shí)變特性用來(lái)輔助判斷。

14日，兩條顯示為中國(guó)外交部部長(zhǎng)王毅發(fā)布的推文截圖開(kāi)始廣泛流傳。截圖顯示，闡明中國(guó)外交部對(duì)瑞典警察粗暴對(duì)待中國(guó)公民態(tài)度時(shí)，第一條推文錯(cuò)將一處“瑞典”（Sweden）寫(xiě)成了“瑞士”（Swiss）。隨后第二條推文就這一錯(cuò)誤致歉。這一“失誤”很快引來(lái)互聯(lián)網(wǎng)上的另一波瘋狂轉(zhuǎn)發(fā)，并又給了一些網(wǎng)友“解構(gòu)”瑞典事件的某種“合理想象”。

2 溫敏熱圖轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)

溫敏熱圖(TSP)測(cè)量技術(shù)[17-20]是一種大面積熱流測(cè)量技術(shù)，它是利用溫敏材料的光致發(fā)光特性隨溫度變化而變化的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行模型表面溫度分布測(cè)量的光學(xué)測(cè)量技術(shù)。其原理是在模型表面噴涂溫敏磷光材料，以大功率紫外光源作為激發(fā)光源對(duì)模型進(jìn)行照射，通過(guò)相機(jī)采集模型表面特定波段的發(fā)光強(qiáng)度，根據(jù)標(biāo)定得到的光強(qiáng)與溫度關(guān)系，獲得試驗(yàn)時(shí)模型表面的溫度分布，進(jìn)而獲得大面積熱流分布。在激波風(fēng)洞進(jìn)行邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)研究，邊界層流態(tài)由層流轉(zhuǎn)捩到湍流，流體的動(dòng)量和能量輸運(yùn)能力增強(qiáng)，層流與湍流邊界層傳熱效率的差異，體現(xiàn)在氣動(dòng)熱上即是使得物面熱流明顯升高。對(duì)試驗(yàn)中得到的圖像進(jìn)行量化分析，得到模型表面大面積溫度和熱流分布，根據(jù)層流與湍流邊界層傳熱效率的差異，對(duì)模型表面邊界層轉(zhuǎn)捩情況進(jìn)行分析，得到轉(zhuǎn)捩位置。

圖3是在激波風(fēng)洞開(kāi)展的某平板邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)研究中的溫敏熱圖測(cè)量結(jié)果，定性展示平板模型表面邊界層轉(zhuǎn)捩情況，圖中藍(lán)色顯示為低熱流區(qū)域，邊界層為層流流態(tài)；黃色為高熱流區(qū)域，邊界層為湍流流態(tài)。在平板上安裝了6支熱流傳感器，對(duì)溫敏熱圖試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。根據(jù)鉑薄膜熱流傳感器單點(diǎn)熱流曲線，可以看到前兩個(gè)測(cè)點(diǎn)為層流狀態(tài)，后4個(gè)測(cè)點(diǎn)為湍流狀態(tài)，這與溫敏熱圖的測(cè)量結(jié)果相一致。圖4是某錐模型溫敏熱圖測(cè)量結(jié)果，定性展示了錐模型表面邊界層轉(zhuǎn)捩情況，黃藍(lán)色為低熱流區(qū)，邊界層是層流流態(tài)，紅色為高熱流區(qū)，邊界層是湍流流態(tài)。

圖3 平板模型溫敏熱圖測(cè)量結(jié)果Fig.3 Test results of TSP on a flat model

圖4 錐模型溫敏熱圖測(cè)量結(jié)果Fig.4 Test result of TSP on a cone model

3 高頻脈動(dòng)壓力測(cè)量技術(shù)

對(duì)于細(xì)長(zhǎng)二維或軸對(duì)稱(chēng)外形的高超聲速繞流流動(dòng)，控制不穩(wěn)定流動(dòng)的典型模態(tài)是第2模態(tài)或Mack模態(tài)[21]。在邊界層內(nèi)，第2模態(tài)波傳播速度與邊界層外緣氣流速度接近，波長(zhǎng)近似為邊界層厚度的兩倍，第2模態(tài)波控制頻率范圍大致為100 kHz～1 MHz[22-23]。精確測(cè)量高頻不穩(wěn)定波特性具有挑戰(zhàn)性，在很多冷流高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)中，表面齊平安裝傳感器的成功應(yīng)用顯示這一技術(shù)具有一定的應(yīng)用前景。Fujii[24]第1次將快速響應(yīng)壓力傳感器應(yīng)用到1 MHz以下第2模態(tài)波測(cè)量，在激波風(fēng)洞試驗(yàn)中獲得成功。

傳感器是實(shí)現(xiàn)高頻壓力測(cè)量的關(guān)鍵。為能夠在脈沖風(fēng)洞實(shí)現(xiàn)邊界層轉(zhuǎn)捩測(cè)量，需要壓力傳感器具有快速響應(yīng)、高靈敏度、高固有頻率等特性?？焖夙憫?yīng)特性滿(mǎn)足激波風(fēng)洞毫秒量級(jí)試驗(yàn)需求；高靈敏度特性能夠有效捕捉微小壓力脈動(dòng)信號(hào)；高固有頻率特性能夠捕捉高頻壓力脈動(dòng)信息。目前，能夠滿(mǎn)足需求的傳感器只有PCB類(lèi)型高頻壓電傳感器，傳統(tǒng)型號(hào)為132A31型，新型號(hào)為132B38型。國(guó)外風(fēng)洞試驗(yàn)中大量應(yīng)用PCB 132型壓力傳感器[22,14-15，22，25-28]測(cè)量得到了第2模態(tài)不穩(wěn)定波。

PCB132A31型壓力傳感器固有頻率超過(guò)1 MHz，目前激波風(fēng)洞配套的數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)采集頻率可達(dá)3 MHz，采集精度優(yōu)于0.1%。如圖5所示，采用搭建的高頻脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)獲得錐模型表面高頻脈動(dòng)壓力原始信號(hào)及功率譜密度結(jié)果，圖中:t為時(shí)間、U為電壓，這是PCB高頻脈動(dòng)壓力傳感器獲得的原始信號(hào)，f為頻率、PSD(Power Spectrum Density)為功率譜密度。

圖5 PCB脈動(dòng)壓力測(cè)量結(jié)果及PSD結(jié)果Fig.5 Results of measurement and PSD of PCB pressure fluctuation

數(shù)采系統(tǒng)測(cè)量得到的是壓力信號(hào)隨時(shí)間變化曲線，對(duì)PCB壓力傳感器時(shí)域壓力信號(hào)進(jìn)行頻譜變換，可得到壓力信號(hào)頻域曲線，進(jìn)而分析壓力信號(hào)的頻譜特性。壓力信號(hào)的能量隨頻率分布是頻率域描述的一個(gè)重要部分，它提供了壓力信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)。通常，通過(guò)計(jì)算PSD來(lái)分析,計(jì)算PSD通過(guò)Welch方法基于MATLAB集成函數(shù)實(shí)現(xiàn)。這一方法將時(shí)域壓力信號(hào)分成多段，先計(jì)算每段的周期圖，之后進(jìn)行PSD平均處理，計(jì)算時(shí)需要設(shè)置數(shù)據(jù)重疊Overlap、計(jì)算周期圖的加權(quán)窗Hamming window、快速傅里葉變換(FFT)長(zhǎng)度等。如圖5所示，對(duì)高頻脈動(dòng)壓力時(shí)域信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，獲得頻域信號(hào)，該傳感器獲得的頻域信號(hào)顯示邊界層不穩(wěn)定波的主頻為433.6 kHz。

4 高清晰度紋影顯示技術(shù)

激波風(fēng)洞等高超聲速風(fēng)洞均配備陰/紋影等流場(chǎng)顯示系統(tǒng)，并應(yīng)用此類(lèi)技術(shù)開(kāi)展常規(guī)高超聲速繞流流場(chǎng)顯示工作，得到飛行器繞流流場(chǎng)波系分布。對(duì)于邊界層流動(dòng)特性研究來(lái)說(shuō)，需要針對(duì)高超聲速細(xì)長(zhǎng)、薄邊界層流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行顯示，目前的紋影系統(tǒng)在空間和時(shí)間分辨率上，還達(dá)不到研究要求。為此，需要針對(duì)邊界層流場(chǎng)特點(diǎn)、流動(dòng)特性及轉(zhuǎn)捩研究需要，對(duì)流場(chǎng)顯示光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行技術(shù)改造和性能提升。

高超聲速邊界層流場(chǎng)細(xì)長(zhǎng)、薄，為實(shí)現(xiàn)邊界層流場(chǎng)精細(xì)清晰顯示，需要提高流場(chǎng)顯示的空間分辨率。?2 m激波風(fēng)洞配備的紋影儀為滿(mǎn)足全模型顯示而設(shè)計(jì)，視場(chǎng)為?400 mm，細(xì)節(jié)分辨不夠清晰；光路為“Z”字型離軸反射式，像差較大、成像質(zhì)量較低。在國(guó)外的研究工作中[22-23,29-31]，所用視場(chǎng)通常為100～180 mm，專(zhuān)門(mén)對(duì)感興趣區(qū)域進(jìn)行顯示。根據(jù)邊界層流動(dòng)顯示要求，需要對(duì)邊界層細(xì)長(zhǎng)流動(dòng)進(jìn)行針對(duì)性顯示，國(guó)外研究選擇視場(chǎng)也是基于這一考慮，因此配置了一套?200 mm的透射式紋影儀，主要由光源、狹縫、主鏡、刀口、鏡頭、相機(jī)和支撐調(diào)整機(jī)構(gòu)組成，光路如圖6所示，L1為透鏡1，L2為透鏡2。配備的相機(jī)分辨率為1 024 pixel×1 024 pixel，空間分辨率可達(dá)到5 pixel/mm，主鏡為雙膠合透鏡，可消除各種像差、提高清晰度。激波風(fēng)洞流場(chǎng)密度相對(duì)較低，且流速較快，為捕捉高速流場(chǎng)特征，需提高時(shí)間分辨率，使用高速相機(jī)作為圖像采集設(shè)備，配合高亮度光源，相機(jī)曝光時(shí)間為160 ns，拍攝頻率為100 kHz，可避免圖像拖影，捕獲結(jié)構(gòu)變化過(guò)程及分析頻率。采用刀口自動(dòng)定位系統(tǒng)進(jìn)行紋影靈敏度的準(zhǔn)確調(diào)整，挑選合適的靈敏度用于顯示邊界層結(jié)構(gòu)。

圖6 紋影儀光路圖Fig.6 Optical sketch of schlieren system

采用上述升級(jí)的紋影系統(tǒng)在?2 m激波風(fēng)洞中拍攝獲取的紋影圖像如圖7所示，給出了錐模型表面邊界層4種典型的紋影圖像。第1幅圖像邊界層為層流狀態(tài)，由像素可求出邊界層厚度，該邊界層厚度是密度梯度厚度；第2幅圖像邊界層出現(xiàn)了明顯的第2模態(tài)波即“繩狀波”，這是由某種擾動(dòng)在邊界層中發(fā)展而成的不穩(wěn)定波，由像素可求出其波長(zhǎng)，將在下文中給出算例；第3幅圖是第2模態(tài)波失穩(wěn)猝發(fā)而成的湍流斑，湍流斑的出現(xiàn)意味著邊界層開(kāi)始轉(zhuǎn)捩，在高速相機(jī)以10 μs間隔連貫拍攝的圖像中，可以觀察到第2模態(tài)波失穩(wěn)變成湍流斑的過(guò)程；第4幅圖像邊界層為湍流狀態(tài)，當(dāng)湍流斑出現(xiàn)頻率加快并前后連貫起來(lái)，則從高速相機(jī)連續(xù)圖像中判定邊界層完成轉(zhuǎn)捩，圖像中可以明顯分辨湍流邊界層比層流邊界層厚，并且可見(jiàn)明顯的擾動(dòng)從湍流邊界層傳播開(kāi)來(lái)。

圖7 4種模態(tài)紋影圖像Fig.7 Schlieren images of four modes

5 尖錐試驗(yàn)結(jié)果

5.1 尖錐試驗(yàn)條件

尖錐試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D8所示，模型頭部鈍度為0.05 mm，理論尖點(diǎn)距模型底部800 mm，模型半錐角為7°。沿模型0°母線安裝8個(gè)PCB高頻脈動(dòng)壓力傳感器，第1個(gè)傳感器軸線與模型母線交點(diǎn)沿模型軸向距模型理論尖點(diǎn)125 mm，以后各傳感器間距80 mm，8只PCB傳感器與熱流傳感器位置關(guān)系如圖9虛線標(biāo)示。90°母線上，從x=125 mm(x是沿模型軸線至理論尖點(diǎn)的距離)位置處開(kāi)始，間隔20 mm安裝32個(gè)熱流傳感器。試驗(yàn)流場(chǎng)馬赫數(shù)為10，單位雷諾數(shù)1.2×107m-1，靜壓為352 Pa，靜溫為44 K，氣流速度為1 352 m/s。200 mm紋影儀視窗中尖錐模型母線范圍約為x=293.8～467.5 mm(圖9實(shí)線標(biāo)示范圍)，該段母線中點(diǎn)x=380.7 mm。而4#PCB脈動(dòng)壓力傳感器安裝位置(x=365 mm)與該中點(diǎn)截面最接近，相同截面位置熱流傳感器為13#測(cè)點(diǎn)，因此下文中將選取4#PCB脈動(dòng)壓力傳感器和13#熱流傳感器測(cè)量結(jié)果，與紋影結(jié)果及理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖8 7°尖錐模型Fig.8 7° half-angle cone model

圖9 尖錐模型表面熱流分布Fig.9 Heat flux distribution on cone model surface

5.2 熱流測(cè)量結(jié)果

如圖9所示，熱流傳感器測(cè)量獲得尖錐模型表面沿母線的熱流q分布情況，從圖中可以明確在該流場(chǎng)條件下，尖錐模型表面邊界層完成轉(zhuǎn)捩。從熱流分布圖上看，第1個(gè)測(cè)點(diǎn)開(kāi)始沿流向熱流降低，此時(shí)邊界層為層流流態(tài)；在x≈285 mm位置，邊界層開(kāi)始轉(zhuǎn)捩，熱流開(kāi)始升高，一般認(rèn)為熱流開(kāi)始升高的位置即為邊界層轉(zhuǎn)捩開(kāi)始位置；隨后在x≈485 mm位置，邊界層轉(zhuǎn)捩完成為完全湍流流態(tài)，熱流開(kāi)始逐漸降低，一般認(rèn)為轉(zhuǎn)捩區(qū)之后熱流開(kāi)始降低的位置即為邊界層轉(zhuǎn)捩完成位置。圖10為尖錐模型表面邊界層層流、轉(zhuǎn)捩、湍流3種流態(tài)對(duì)應(yīng)熱流傳感器的熱流原始曲線對(duì)比。其中圖9對(duì)應(yīng)流向熱流空間分布特性，圖10對(duì)應(yīng)單點(diǎn)熱流時(shí)變特性。

圖10 尖錐模型邊界層不同流態(tài)對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)熱流原始曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of original heat flux curves of measuring points corresponding to different boundary layer flow state of cone model

5.3 高頻脈動(dòng)壓力測(cè)量結(jié)果

PCB高頻脈動(dòng)壓力結(jié)果如圖11所示，此為功率譜密度分析結(jié)果，從圖中可以看出，PCB2～PCB5傳感器測(cè)量得到明顯的第2模態(tài)不穩(wěn)定波頻率，對(duì)應(yīng)頻率見(jiàn)表1，第2模態(tài)不穩(wěn)定波頻率順流向降低，這是由邊界層厚度增加而導(dǎo)致。從圖9中可以看出，PCB2～PCB5位置邊界層為層流與轉(zhuǎn)捩狀態(tài)，PCB6～PCB8位置邊界層已經(jīng)完全轉(zhuǎn)捩成湍流狀態(tài)，各種頻率波的能量已經(jīng)分散，不存在頻率能量集中的峰值。將試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算進(jìn)行比較，采用eN方法獲得了不同頻率擾動(dòng)的N值分布(如圖11所示)，由N值分布確定了PCB傳感器所在位置處的主導(dǎo)擾動(dòng)頻率如表1所示，線性穩(wěn)定性理論分析獲得的第2模態(tài)波頻率與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果基本相吻合，除2#PCB傳感器偏差較大，其余傳感器位置理論結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果偏差在6%以?xún)?nèi)。

圖11 脈動(dòng)壓力功率譜密度(實(shí)線)與線性穩(wěn)定性理論分析N值(虛線)對(duì)比Fig.11 PSD of pressure fluctuations(solid line)and comparisons with N factor(dotted line)from LST computation

表1 第2模態(tài)波PCB傳感器測(cè)量頻率與線性穩(wěn)定性理論頻率對(duì)比Table 1 The second mode wave frequency measured by PCB sensors and comparison with LST computation

5.4 高清晰度紋影測(cè)量結(jié)果

圖7已經(jīng)給出高清晰度紋影技術(shù)測(cè)量獲得的高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程中的典型圖像。圖12給出了隨機(jī)時(shí)刻4張邊界層內(nèi)第2模態(tài)波(繩狀波)原始紋影圖像，每張圖像都有第2模態(tài)波存在，其中圖12(a)距離氣流到達(dá)13#熱流測(cè)點(diǎn)的時(shí)間約為3.34 ms。對(duì)紋影圖像進(jìn)行后處理[32]，在邊界層內(nèi)提取一條平行于壁面直線的灰度分布(Bbicubic插值法)，以無(wú)流場(chǎng)(真空)的紋影圖像作為參考值做平均化處理以消除邊緣虛化的影響，然后對(duì)其做PSD分析，自變量為空間頻率fsp，可以分析邊界層內(nèi)擾動(dòng)的空間分布特性。圖13對(duì)比了4張紋影圖像相應(yīng)的PSD曲線，結(jié)果顯示，前兩張圖像對(duì)應(yīng)的PSD均在fsp=0.214 mm-1附近存在峰值，即對(duì)應(yīng)第2模態(tài)波的波長(zhǎng)λ=4.67 mm；后兩張圖像對(duì)應(yīng)的PSD均在fsp=0.248 mm-1附近存在峰值，即對(duì)應(yīng)第2模態(tài)波的波長(zhǎng)λ=4.03 mm。

隨機(jī)選取一些紋影圖像進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)第2模態(tài)波波長(zhǎng)數(shù)值是隨機(jī)變化的，按照試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，猜測(cè)第2模態(tài)波波長(zhǎng)會(huì)圍繞某一特定數(shù)值來(lái)回振蕩分布。因此選取有效試驗(yàn)時(shí)間范圍內(nèi)192張連續(xù)紋影圖像進(jìn)行批量處理，獲得波數(shù)fsp隨時(shí)間的變化曲線如圖14所示。圖15給出了相應(yīng)波數(shù)的頻次直方圖分布，其基本上呈現(xiàn)單峰分布，峰值波數(shù)fsp=0.237 mm-1，即波長(zhǎng)為λ=4.22 mm。圖14和圖15說(shuō)明本次試驗(yàn)測(cè)量獲得的第2模態(tài)波波長(zhǎng)數(shù)值，圍繞λ=4.22 mm這一特定波長(zhǎng)數(shù)值呈現(xiàn)振蕩的單峰分布狀態(tài)，這主要是由于風(fēng)洞來(lái)流參數(shù)振蕩和測(cè)量誤差所導(dǎo)致，但該現(xiàn)象符合試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)特征。將線性穩(wěn)定性理論分析方法給出的第2模態(tài)波波長(zhǎng)與紋影圖像數(shù)據(jù)處理得到的波長(zhǎng)進(jìn)行比較，如5.1節(jié)所述，采用線性穩(wěn)定性理論方法求得x=365 mm處第2模態(tài)波波長(zhǎng)為4.40 mm，而紋影圖像得到第2模態(tài)波峰值波長(zhǎng)為4.22 mm，理論分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本相吻合，僅偏差4.3%。

圖12 第2模態(tài)波紋影圖像Fig.12 Schlieren images of the second mode waves

圖13 邊界層流向截線灰度PSD曲線Fig.13 Gray value PSD curves on a streamwise line across boundary layer

圖14 有效試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)第2模態(tài)波特征波數(shù)隨時(shí)間變化Fig.14 Variation of characteristic wavenumber of the second mode wave during effective test time with time

圖15 有效試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)第2模態(tài)波特征波數(shù)直方圖Fig.15 Histogram of characteristic wavenumber of the second mode wave during effective test time

5.5 不同測(cè)量技術(shù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)于熱流測(cè)量結(jié)果與高清晰度紋影測(cè)量結(jié)果的對(duì)比，與第2節(jié)類(lèi)似，紋影圖像完整記錄風(fēng)洞氣流到達(dá)模型、模型穩(wěn)定流場(chǎng)建立、邊界層層流流動(dòng)、邊界層失穩(wěn)猝發(fā)湍流斑、邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流等過(guò)程。圖12是層流狀態(tài)下邊界層中第2模態(tài)波紋影圖像，當(dāng)邊界層繼續(xù)發(fā)展(前提條件是雷諾數(shù)足夠高)，邊界層開(kāi)始失穩(wěn)猝發(fā)湍流斑，圖12中后兩張紋影圖像視圖下游出口處已經(jīng)出現(xiàn)湍流斑。圖16是x=365 mm位置13#熱流傳感器的熱流原始信號(hào)，左邊熱流突躍即風(fēng)洞氣流到達(dá)傳感器時(shí)刻，第1條黃色標(biāo)線對(duì)應(yīng)圖12中第1張紋影圖像時(shí)刻(3.34 ms)，此時(shí)邊界層是層流流態(tài)，熱流相對(duì)較低；第2條綠色標(biāo)線對(duì)應(yīng)圖17紋影圖像時(shí)刻(5.80 ms)，此時(shí)邊界層為轉(zhuǎn)捩區(qū)，熱流出現(xiàn)強(qiáng)烈脈動(dòng)情況，這是紋影圖中出現(xiàn)的湍流斑所導(dǎo)致的現(xiàn)象。圖17中紋影視窗上下游各有一個(gè)湍流斑，而中間區(qū)域存在第2模態(tài)波，說(shuō)明湍流斑的猝發(fā)存在一定的偶然性和隨機(jī)性。湍流斑不是固定不動(dòng)的，它會(huì)隨著氣流向下游移動(dòng)，因此當(dāng)湍流斑掃過(guò)熱流傳感器時(shí)，傳感器測(cè)量得到的熱流曲線上出現(xiàn)尖峰脈沖。需要說(shuō)明的是，本次試驗(yàn)熱流傳感器安裝在下緣母線上，紋影圖像記錄的是上緣母線，兩者周向角為180°，雖然尖錐模型迎角為0°，但由于湍流斑猝發(fā)的偶然性和隨機(jī)性，熱流信號(hào)與紋影圖像在時(shí)間序列上并不完全對(duì)應(yīng)。

圖16 13#熱流傳感器(x=365 mm)熱流原始信號(hào)Fig.16 Heat flux original signal of 13# heat flux sensor (x=365 mm)

圖17 t=5.80 ms紋影圖像Fig.17 Schlieren image at t=5.80 ms

5.3節(jié)中已經(jīng)說(shuō)明了PCB傳感器測(cè)量結(jié)果與邊界層流態(tài)的關(guān)系，這里對(duì)處于轉(zhuǎn)捩區(qū)的PCB傳感器測(cè)量結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明。把高頻脈動(dòng)壓力測(cè)量結(jié)果與熱流測(cè)量結(jié)果和高清晰度紋影測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從圖16、圖17中看出，在湍流斑出現(xiàn)的間歇期存在局部短時(shí)層流狀態(tài)，其中存在第2模態(tài)波，這導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩區(qū)的PCB傳感器能夠測(cè)量得到第2模態(tài)波頻譜特性。

接下來(lái)對(duì)比高清晰度紋影測(cè)量結(jié)果與高頻脈動(dòng)壓力測(cè)量結(jié)果。選取3.64 ms時(shí)刻的紋影圖像，按照上述方法對(duì)第2模態(tài)波圖像處理得波長(zhǎng)即峰值波長(zhǎng)為4.22 mm。對(duì)t=3.64 ms和3.65 ms連續(xù)兩張紋影圖像采用互相關(guān)分析方法進(jìn)行處理，處理方法如下：

(1)

式中：p、q分別為兩張很短的時(shí)間間隔內(nèi)紋影圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的灰度值；k、l為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位移分量。然后歸一化，

(2)

6 結(jié) 論

根據(jù)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程中熱流、壓力、密度等參數(shù)變化特點(diǎn)，對(duì)激波風(fēng)洞已有的試驗(yàn)測(cè)量技術(shù)進(jìn)行適應(yīng)性改造和升級(jí)，發(fā)展了點(diǎn)熱流、溫敏熱圖、高頻脈動(dòng)壓力、高清晰度紋影等適用于激波風(fēng)洞的高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)。并針對(duì)頭部鈍度0.05 mm的半錐角7°尖錐模型，在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(FD-14A)馬赫數(shù)10、單位雷諾數(shù)1.2×107/m的流場(chǎng)條件下開(kāi)展了邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)，采用點(diǎn)熱流、高頻脈動(dòng)壓力、高清晰度紋影3種轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)同時(shí)進(jìn)行測(cè)量，獲得了較好的試驗(yàn)結(jié)果。

通過(guò)點(diǎn)熱流轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)獲得了轉(zhuǎn)捩開(kāi)始、完成位置等尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩情況；通過(guò)高頻脈動(dòng)壓力測(cè)量技術(shù)獲得了尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩頻譜特性，并獲得了第2模態(tài)波主導(dǎo)頻率；通過(guò)高清晰度紋影技術(shù)獲得了尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程中出現(xiàn)的第2模態(tài)波、湍流斑等結(jié)構(gòu)的清晰紋影圖像，并記錄了相關(guān)邊界層結(jié)構(gòu)生成、轉(zhuǎn)化過(guò)程，為分析高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩特性提供了直觀和動(dòng)態(tài)圖像。

不同測(cè)量技術(shù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，熱流傳感器記錄的熱流脈動(dòng)情況與紋影圖像中湍流斑的出現(xiàn)有相關(guān)性；熱流測(cè)量獲得的邊界層轉(zhuǎn)捩情況與脈動(dòng)壓力反映的邊界層流態(tài)特性相吻合；采用空間尺度快速傅里葉變換方法對(duì)紋影圖像邊界層中灰度值進(jìn)行分析獲得第2模態(tài)波波長(zhǎng)，采用互相關(guān)方法對(duì)紋影圖像中第2模態(tài)波移動(dòng)速度進(jìn)行分析，通過(guò)波長(zhǎng)、波速、頻率關(guān)系式獲得第2模態(tài)波頻率，與相對(duì)應(yīng)位置PCB傳感器測(cè)量獲得的第2模態(tài)波主導(dǎo)頻率相吻合。另外通過(guò)線性穩(wěn)定性理論分析獲得的第2模態(tài)波頻率與PCB傳感器測(cè)量的頻率基本相吻合，線性穩(wěn)定性理論分析獲得的第2模態(tài)波波長(zhǎng)與紋影圖像中記錄波長(zhǎng)相吻合。