宋浩然 林柏泉 趙洋

摘 要：為提高深部煤層瓦斯抽采效率，研究抽采鉆孔周?chē)后w的瓦斯?jié)B流規(guī)律十分關(guān)鍵。文中基于煤體的各向異性和非均質(zhì)性，考慮煤體應(yīng)力變形場(chǎng)和瓦斯?jié)B流場(chǎng)的交叉耦合作用，分析了煤層抽采中水力割縫鉆孔周?chē)咚箟毫σ约皾B透率的時(shí)空演化規(guī)律。結(jié)果表明：煤體的各向異性和非均質(zhì)性影響割縫鉆孔周?chē)耐咚節(jié)B流規(guī)律。對(duì)于瓦斯壓力的變化，平行層理方向瓦斯壓力降幅大于垂直層理方向，抽采影響范圍分布呈現(xiàn)“橢圓形”，煤體各向異性表征明顯。對(duì)于滲透率的變化，平行層理方向的煤層滲透率高于垂直層理方向，抽采初期滲透率的增加幅度較快，隨后逐漸減緩，滲透率變化曲線呈現(xiàn)不規(guī)則“鋸齒形”，煤體非均質(zhì)性表征明顯。將數(shù)值模擬結(jié)果與楊柳礦4#鉆場(chǎng)瓦斯抽采的實(shí)際監(jiān)測(cè)情況相互對(duì)比，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的瓦斯抽采情況與模擬得到情況基本吻合，從而驗(yàn)證了數(shù)值模擬的合理性及工程適用性。

關(guān)鍵詞：瓦斯抽采;非均質(zhì)性;各向異性;多場(chǎng)耦合;數(shù)值模擬

中圖分類(lèi)號(hào)：TD 823 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0311 文章編號(hào)：1672-9315（2019）03-0461-08

Abstract：In order to improve? gas drainage efficiency of deep coal seams，it is very important to study the gas seepage law of coal bodies around the extraction borehole.Based on the anisotropy and heterogeneity of coal body，considering the cross-coupling effect of coal stress-deformation field and gas seepage field，the space-time evolution law of gas pressure and permeability around the borehole in the extraction process was analyzed.The results show that the anisotropy and heterogeneity of the coal affect the gas flow law around the borehole.For the change of gas pressure，the gas pressure decrease in the parallel bedding direction is larger than that in the vertical bedding direction，and the distribution of the influence range of the extraction is “elliptic”，and the anisotropy of the coal body is obviously characterized.For the change of permeability，the permeability of coal seam in parallel bedding direction is higher than that of vertical bedding.The increase of permeability in the initial stage of extraction is faster，and then gradually slows down.The curve of permeability shows irregular “zigzag” and coal body heterogeneity is clearly characterized.The numerical simulation results were compared with the actual monitoring situation of the gas drainage in the 4# drilling site of Yangliu Mine.The actual gas extraction in the field is basically consistent with the simulated situation，which verifies the rationality of the numerical simulation and the applicability of the engineering practice.Key words：gas drainage;heterogeneity;anisotropy;multiphysics coupling;numerical simulation

0 引 言

我國(guó)深部煤層瓦斯普遍具有高地應(yīng)力、高瓦斯壓力、高瓦斯含量以及低滲透性特征

[1-2]，各種復(fù)雜因素使得當(dāng)前煤礦開(kāi)采和瓦斯抽采難度較大，礦山安全生產(chǎn)受到嚴(yán)重威脅[3]。瓦斯是引起礦井動(dòng)力災(zāi)害的主要因素之一，容易導(dǎo)致煤礦發(fā)生爆炸和煤與瓦斯突出危險(xiǎn)[4]。因此，為了提高瓦斯的資源化利用并減少礦井災(zāi)害發(fā)生，提高鉆孔瓦斯抽采效率十分必要[5]。目前，水力割縫卸壓瓦斯抽采技術(shù)是實(shí)現(xiàn)煤礦井下瓦斯資源化的主要手段之一[6]，也是防治瓦斯災(zāi)害的重要手段[7]。對(duì)此，相關(guān)學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了大量試驗(yàn)研究。Candela等進(jìn)行了一系列關(guān)于滲透率增強(qiáng)機(jī)制的試驗(yàn)研究，從微觀角度探索了煤層的卸壓增透機(jī)理[8-9]。尹光志等利用三軸滲透儀對(duì)突出煤進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了瓦斯壓力對(duì)滲流的影響作用機(jī)制[10]。魯義等開(kāi)展了單鉆孔和多鉆孔協(xié)同瓦斯抽采試驗(yàn)，驗(yàn)證了抽采半徑與布孔間距關(guān)系的正確性[11]。數(shù)值模擬是研究低滲透煤層瓦斯抽采的有效方法，許多學(xué)者考慮過(guò)不同物理場(chǎng)的耦合效應(yīng)。Lu等建立了鉆孔水力壓裂后煤層瓦斯流動(dòng)的多物理場(chǎng)耦合模型，分析了煤層瓦斯壓力的變化規(guī)律和滲透率的演化規(guī)律[12]。Zhou 等建立并模擬了深部煤層的氣-固耦合模型，探索了高瓦斯煤礦防止瓦斯突出的有效方法[13]。Wei 等分析了瓦斯抽采過(guò)程中有效應(yīng)力的變化以及煤基質(zhì)解吸對(duì)煤體孔隙度影響的作用機(jī)理，建立了滲透率動(dòng)態(tài)演化模型[14]。林柏泉等建立了應(yīng)力場(chǎng)、滲流場(chǎng)和擴(kuò)散場(chǎng)多場(chǎng)耦合模型，研究了瓦斯抽采過(guò)程中煤層瓦斯流場(chǎng)的演化規(guī)律，并結(jié)合楊柳煤礦的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。煤層滲透率具有各向異性，即煤層平行層理滲透率與垂直層理滲透率存在差異[15]。Anggara等通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量，證實(shí)了煤層平行層理2個(gè)方向的滲透率基本相同，而各向異性的主要差異在平行層理和垂直層理2個(gè)方向[16]。Tan等研究了煤體的各向異性和非均質(zhì)性對(duì)瓦斯儲(chǔ)存的影響機(jī)制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明煤的非均質(zhì)性和各向異性對(duì)氣體擴(kuò)散行為有顯著影響[17]。岳高偉等依據(jù)各向異性煤體的滲透率測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了氣-固耦合模擬，得出了平行層理方向抽采效果優(yōu)于垂直層理的結(jié)論[18]。Wang等考慮了煤的各向異性，探究了煤層的各向異性在模擬水平滲透率隨壓力變化中的作用[19]。目前對(duì)于水力割縫煤層瓦斯?jié)B流規(guī)律的研究大都是基于煤體各向同性來(lái)開(kāi)展，且對(duì)于割縫鉆孔周?chē)咚沽鲌?chǎng)的時(shí)空演化規(guī)律研究較少，因此研究煤體的非均質(zhì)性和各向異性對(duì)水力割縫鉆孔瓦斯抽采影響規(guī)律是非常必要的。文中基于煤體非均質(zhì)性和各向異性，建立了考慮煤體應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的單孔與多孔抽采模型，模擬分析了抽采鉆孔周?chē)咚沽鲌?chǎng)的時(shí)空演化規(guī)律。該研究結(jié)果可為現(xiàn)場(chǎng)抽采鉆孔布置和提高煤層瓦斯的回采率提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型與物理模型

1.1 模型假設(shè)煤體瓦斯抽采的流固耦合模型在如下的假設(shè)條件下建立。

1）煤體變形處于線彈性變形階段，服從廣義胡克定律;

2）煤層瓦斯為理想氣體，且在裂隙中的流動(dòng)符合達(dá)西定律;

3）煤體中的瓦斯流動(dòng)場(chǎng)穩(wěn)定變化不大，按照等溫流動(dòng)處理;

4）含瓦斯煤體是由煤基質(zhì)與裂隙2部分組成，且具有非均質(zhì)性和各向異性。

1.2 彈性模量的分布函數(shù)煤是由多種礦物顆粒、膠結(jié)物等組成的混合體，煤體經(jīng)過(guò)復(fù)雜的地質(zhì)演變和構(gòu)造運(yùn)動(dòng)形成結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜的固體材料[20]。由此可知，煤體的組成單元性質(zhì)在空間上的分布往往是非均質(zhì)的。為了表征其非均質(zhì)性，假定煤體的細(xì)觀單元的力學(xué)性質(zhì)服從Weibull分布[21]，該分布可按如下分布密度函數(shù)來(lái)定義式中 u為滿足Weibull分布的參數(shù)數(shù)值（如彈性模量、泊松比等）;u0為一個(gè)與所有單元參數(shù)平均值有關(guān)的參數(shù);m為Weibull分布的形狀參數(shù)。

圖1為不同均質(zhì)度系數(shù)下細(xì)觀單元力學(xué)性質(zhì)在煤體空間中的分布情況。根據(jù)Weibull分布的基本性質(zhì)，m越大，材料單元的均質(zhì)性越好，反之表明單元屬性越離散。因此，u0和m被稱(chēng)作材料的分布參數(shù)。采用式（1），可在數(shù)值模擬中產(chǎn)生煤體材料的非均質(zhì)性參數(shù)，考慮現(xiàn)場(chǎng)煤體的實(shí)際力學(xué)性質(zhì)，在前人研究基礎(chǔ)上[20-21]，綜合確定m值取2.0.

1.5 物理模型在COMSOL Multiphysics軟件中根據(jù)應(yīng)力場(chǎng)、滲流場(chǎng)相互耦合作用建立2種瓦斯抽采模型：?jiǎn)慰淄咚钩椴赡Ｐ秃投嗫淄咚钩椴赡Ｐ汀ＤＰ偷某叽绶謩e為20 m×30 m和90 m×120 m.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)置了邊界條件，如圖2所示，模型底部為固定約束，煤體左右邊界為輥支撐，模型上部巖層壓力10 MPa.煤體原始瓦斯壓力P0=2 MPa，鉆孔抽采負(fù)壓P=15 kPa.由于水力割縫鉆孔周?chē)嬖跀_動(dòng)破裂區(qū)域，因此煤層鉆孔半徑設(shè)置為0.5 m.從表1可以看出，煤體的平均彈性模量、泊松比和密度等基本參數(shù)來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，其余部分來(lái)自前人研究[27]。分別開(kāi)展了2種情形下的瓦斯流場(chǎng)演化模擬。

2 單孔抽采模擬結(jié)果與討論2.1 煤層的各向異性和非均質(zhì)性煤的形成經(jīng)歷了長(zhǎng)期的地質(zhì)演變和構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，因而煤層的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。如圖3所示，煤層的層理結(jié)構(gòu)存在結(jié)構(gòu)異性，這種結(jié)構(gòu)異性特征導(dǎo)致了煤層的滲透率表現(xiàn)出明顯的各向異性，煤層平行層理和垂直層理方向的瓦斯流場(chǎng)存在明顯差異。根據(jù)前人的實(shí)驗(yàn)研究可知[18]，平行層理方向滲透率約是垂直層理方向滲透率的2～4倍，文中數(shù)值模擬選用的煤體平行層理方向初始滲透率為垂直層理方向初始滲透率的3倍。圖4是煤層的彈性模量分布圖，煤體彈性模量的分布符合Weibull分布，這與煤層的非均質(zhì)性比較相符。文中數(shù)值模擬中彈性模量的分布范圍為2.0～3.0 GPa.

圖5給出了距鉆孔半徑2 m煤體滲透率變化。從總體上看，整個(gè)極坐標(biāo)中煤體的滲透率曲線呈現(xiàn)為“不規(guī)則橢圓形”。這是因?yàn)椋诿后w各向異性影響下，平行層理方向煤體的滲透率大于垂直層理方向煤體的滲透率。在煤體非均質(zhì)性影響下，滲透率曲線的變化不規(guī)則。抽采初期，鉆孔周?chē)后w的各向滲透率較小，隨著抽采時(shí)間增加，煤體的各向滲透率均逐漸增大。這是因?yàn)橥咚箟毫Φ慕档蛯?dǎo)致了煤基質(zhì)的收縮，引起了煤體裂隙寬度的增大，進(jìn)而滲透率逐漸增大。

2.2 瓦斯抽采空間演化規(guī)律圖6為煤層瓦斯壓力沿著平行層理和垂直層理方向的空間演化規(guī)律，整體上看距離抽采鉆孔越遠(yuǎn)，煤層瓦斯壓力越大，最終趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)殡S著瓦斯抽采的進(jìn)行，鉆孔周?chē)咚谷菀壮槌?，距離鉆孔較遠(yuǎn)的瓦斯較難抽出。隨著抽采時(shí)間的增加，平行層理方向和垂直層理方向瓦斯壓力均逐漸減小。對(duì)比平行層理方向圖6（a）和垂直層理方向圖6（b），可以看出距離鉆孔相同的位置（以距離鉆孔2 m位置為例），平行層理方向煤層裂隙瓦斯壓力從2.0 MPa降為1.68 MPa，降幅較大，而垂直層理方向的瓦斯壓力從2.0 MPa降至1.91 MPa，降幅較小。這是因?yàn)槠叫袑永矸较虻臐B透率較大，而垂直層理方向的滲透率較小，所以煤層平行層理方向裂隙的瓦斯更容易被抽離。

圖7是煤層滲透率沿著平行層理和垂直層理方向的空間演化規(guī)律，滲透率曲線表現(xiàn)為不規(guī)“鋸齒形”，這是煤的非均質(zhì)性導(dǎo)致的。距離鉆孔越遠(yuǎn)，煤體的滲透率越低，并趨于穩(wěn)定。這是由于煤層在地應(yīng)力影響下，鉆孔周?chē)嬖诿黠@應(yīng)力集中區(qū)，水力割縫鉆孔周?chē)鷶_動(dòng)區(qū)域煤體破碎損傷嚴(yán)重，而距離鉆孔中心越遠(yuǎn)的煤體損傷越小，所以距離抽采孔越近滲透率越大，距離較遠(yuǎn)的煤體滲透率逐漸減小。抽采時(shí)間越久，煤體的滲透率越大。這是由于煤層瓦斯含量不斷下降，煤基質(zhì)收縮，煤體裂隙寬度變大，滲透率增大。對(duì)比平行層理方向圖7（a）和垂直層理方向圖7（b），可知平行層理方向煤體滲透率較大，垂直層理方向煤體滲透率較小，且平行層理方向的滲透率在距離鉆孔5 m以后趨于穩(wěn)定，而垂直層理方向的滲透率在距離鉆孔3 m以后趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)殂@孔周?chē)嬖趹?yīng)力集中區(qū)，平行層理方向煤體所受應(yīng)力較大，而垂直層理方向煤體所受應(yīng)力較小，所以平行層理方向的抽采影響范圍較大，垂直層理方向的抽采影響范圍較小。

2.3 瓦斯抽采時(shí)間演化規(guī)律圖8給出了各測(cè)點(diǎn)瓦斯壓力隨時(shí)間的演化規(guī)律。各個(gè)測(cè)點(diǎn)的瓦斯壓力隨著抽采時(shí)間的增加總體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，測(cè)點(diǎn)瓦斯壓力衰減速度距離鉆孔越近衰減速度越快，即P1>P2>P3>P4，P5>P6>P7>P8.以距離鉆孔1 m的P1和P5兩測(cè)點(diǎn)為例，P1測(cè)點(diǎn)抽采120 d后瓦斯壓力下降為0.4 MPa左右，而P5測(cè)點(diǎn)抽采120 d后瓦斯壓力下降為0.6 MPa，相同抽采時(shí)間下P1測(cè)點(diǎn)的瓦斯衰減幅度大于P5，其他各點(diǎn)情況相似，這是因?yàn)樵诔椴蛇^(guò)程中煤層內(nèi)瓦斯總含量是下降趨勢(shì)，而平行層理方向煤層滲透率大于垂直層理方向的滲透率，距離抽采鉆孔相同的位置，平行層理方向煤體裂隙的瓦斯更容易被抽離出煤層。

圖9是各個(gè)測(cè)點(diǎn)滲透率隨著時(shí)間的演化規(guī)律，各點(diǎn)的滲透率隨著抽采時(shí)間的增加都有明顯的上升，并且瓦斯抽采初期煤體滲透率上升速度較快，抽采后期煤體滲透率上升速度較為緩慢穩(wěn)定。這是因?yàn)槌椴沙跗诿后w裂隙內(nèi)瓦斯迅速被抽離，煤基質(zhì)收縮，進(jìn)而導(dǎo)致煤體裂隙寬度增大，煤體滲透率快速增加，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的抽采，煤層瓦斯含量下降，瓦斯?jié)B流速度減緩，滲透率緩慢增加。將平行層理方向的4個(gè)測(cè)點(diǎn)和垂直層理方向的4個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)平行層理方向測(cè)點(diǎn)的滲透率都大于垂直層理方向的滲透率，并且測(cè)點(diǎn)P3的滲透率略小于測(cè)點(diǎn)P4，而測(cè)點(diǎn)P7的滲透率略大于測(cè)點(diǎn)P8.這是由于煤體具有非均質(zhì)的特性，選取的測(cè)點(diǎn)P3和P4兩點(diǎn)的煤體力學(xué)性質(zhì)不同，因此煤層存在滲透率變化異常點(diǎn)。

3 多孔抽采模擬與工程驗(yàn)證根據(jù)單孔瓦斯抽采模擬結(jié)果以及楊柳礦現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況建立了多孔瓦斯抽采模型，為驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型和物理模型的合理性，將模擬中多孔抽采下的煤體抽采率與楊柳礦現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)所測(cè)抽采率進(jìn)行對(duì)比分析。筆者早前對(duì)楊柳礦4#鉆場(chǎng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，4#鉆場(chǎng)為6列7排共42個(gè)水力割縫鉆孔，孔間距為6 m.為了分析抽采鉆孔的卸壓增透效果，監(jiān)測(cè)記錄了4#鉆場(chǎng)瓦斯抽采純流量。根據(jù)楊柳礦4#鉆場(chǎng)的鉆孔數(shù)量和布置，在COMSOL Multiphysics軟件中建立了相同的幾何物理模型，根據(jù)表1和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)置了相同參數(shù)，經(jīng)過(guò)模擬計(jì)算得到整個(gè)鉆場(chǎng)的抽采率。圖10顯示了多孔抽采瓦斯壓力分布云圖，從圖中可以看出鉆孔群周?chē)咚箟毫﹄S抽采時(shí)間增加逐漸降低，抽采60d后抽采影響范圍呈現(xiàn)為“橢圓形”，平行層理的瓦斯抽采效果優(yōu)于垂直層理。圖11顯示了數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)抽采率的對(duì)比分析。從圖11可以看出，前十天多孔抽采鉆孔模型模擬的抽采率結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)記錄的結(jié)果誤差較大，為10%左右，這是因?yàn)槟M條件較現(xiàn)場(chǎng)條件相對(duì)理想，且現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試存在誤差。而十天之后平均誤差減小為6%左右，從整體上看，模型模擬的抽采率結(jié)果能夠預(yù)測(cè)整體規(guī)律，具有良好的擬合性。結(jié)果表明所建立的模型是正確的、合理的，驗(yàn)證了該模型的可靠性以及工程適用性，可以對(duì)今后現(xiàn)場(chǎng)鉆孔的布置和施工提供相應(yīng)的理論指導(dǎo)。

4 結(jié) 論

1）受煤體各向異性的影響，等間距測(cè)點(diǎn)的瓦斯壓力降幅不同，平行層理方向測(cè)點(diǎn)的瓦斯壓力下降速度明顯快于垂直層理方向。隨著瓦斯抽采時(shí)間的增加，瓦斯抽采影響范圍逐漸增大，瓦斯壓力云圖呈現(xiàn)“橢圓形”，平行層理方向的瓦斯抽采效果優(yōu)于垂直層理方向。

2）受煤體非均質(zhì)性的影響，等間距測(cè)點(diǎn)的滲透率曲線呈現(xiàn)“鋸齒形”，導(dǎo)致在滲透率的空間演化規(guī)律中會(huì)出現(xiàn)異常點(diǎn)情況。隨著瓦斯抽采時(shí)間的增加，煤層瓦斯含量逐漸降低，煤基質(zhì)收縮，煤體裂隙寬度增加，煤層的滲透率逐漸增大。3）結(jié)合楊柳礦4#鉆場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和多孔協(xié)同瓦斯抽采的數(shù)值模擬結(jié)果，可以得到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的抽采率與模擬得到的抽采率相互吻合，從而驗(yàn)證了所建模型的合理性以及工程適用性。

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