常偉

【摘 要】 本文針對(duì)礦井提升機(jī)運(yùn)行過(guò)程中速度調(diào)節(jié)不平穩(wěn)的問(wèn)題，提出了混沌優(yōu)化PID參數(shù)整定方法。通過(guò)利用混沌算法，對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，最后進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明：應(yīng)用混沌優(yōu)化PID參數(shù)與采用傳統(tǒng)方法得到的參數(shù)相比，其系統(tǒng)控制效果更好，具有超調(diào)更小，響應(yīng)速度更快，系統(tǒng)更加穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】 礦井提升機(jī);混沌優(yōu)化;PID控制;電控系統(tǒng)

【中圖分類號(hào)】 TD534 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 2096-4102（2019）03-0036-02 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

礦井提升機(jī)是煤礦的主要運(yùn)輸設(shè)備之一，在煤礦生產(chǎn)中擔(dān)負(fù)著運(yùn)人、運(yùn)物的作用，具有舉足輕重的地位。礦井提升機(jī)電控系統(tǒng)是提升機(jī)的關(guān)鍵，直接影響到礦井的生產(chǎn)安全。所以，對(duì)礦井提升機(jī)控制系統(tǒng)的研究也變得尤為重要。近年來(lái)，對(duì)提升機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)和部件的研究有很多，但只有同時(shí)加強(qiáng)控制性能方面的研究，才能提高礦井提升機(jī)的整機(jī)水平，降低提升機(jī)的能耗，提高提升效率，增大運(yùn)行安全系數(shù)。目前，現(xiàn)代煤礦利用直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）作為交流控制系統(tǒng)，使提升機(jī)在調(diào)速和節(jié)能方面都有了一定的改善，但還是存在運(yùn)行中顫抖，速度不穩(wěn)等問(wèn)題。所以，如何保持礦井提升機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中的速度平穩(wěn)調(diào)節(jié)是控制系統(tǒng)研究的重中之重。本文提出利用混沌優(yōu)化算法，對(duì)礦井提升機(jī)的DTC系統(tǒng)中的速度PID調(diào)節(jié)器進(jìn)行優(yōu)化，以提高提升機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、抗干擾能力等。

1礦井提升機(jī)電控系統(tǒng)分析

礦井提升機(jī)可分為單繩纏繞式和多繩摩擦式兩種，兩種形式的提升機(jī)都可視為一個(gè)完整的機(jī)械—電氣系統(tǒng)，運(yùn)行時(shí)速度都很快，慣性也比較大，運(yùn)行特性比較復(fù)雜，所以提升機(jī)必須具備良好的控制系統(tǒng)和保護(hù)裝置，否則提升機(jī)運(yùn)行一旦脫控，輕則造成設(shè)備的損壞，重則造成人員的傷亡，后果不堪設(shè)想。因此，對(duì)礦井提升機(jī)電控系統(tǒng)的研究就變得尤為重要。

礦井提升機(jī)在運(yùn)行時(shí)，罐籠的位置會(huì)通過(guò)行程控制器顯示并進(jìn)行上傳，其給定的速度也會(huì)受到行程控制器的調(diào)節(jié)。當(dāng)罐籠出現(xiàn)停車或者故障后，提升機(jī)的抱閘制動(dòng)由閘控電路實(shí)現(xiàn)。其原理圖如圖1所示。礦井提升機(jī)電控系統(tǒng)需滿足四象限運(yùn)行，同時(shí)通過(guò)設(shè)置要提高系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性，且滿足速度的要求。

2混沌優(yōu)化PID參數(shù)整定

2.1 PID參數(shù)優(yōu)化

“混沌”是由氣象學(xué)家Lorenz提出，隸屬于非線性系統(tǒng)，具有豐富的內(nèi)部層次，它不是簡(jiǎn)單的無(wú)序，而是在一有限的區(qū)域內(nèi)變化，且這種變化是隨機(jī)的，是系統(tǒng)自發(fā)的?；煦缇哂须S機(jī)性、有界性、長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)性、分維性和通歷性等特點(diǎn)。對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，要使其達(dá)到最優(yōu)化，可利用混沌的通歷性，其參數(shù)尋優(yōu)示意圖如圖2所示。其中，數(shù)字PID控制表達(dá)式見(jiàn)式1。

對(duì)u*（k）比例放大，如式（2）所示：

其中kp，ki，kd，ku為相互獨(dú)立的待定參數(shù)，且滿足式（3）：

kp，ki，kd，ku的傳遞函數(shù)為：

本文選用如下性能指標(biāo)并對(duì)其進(jìn)行離散化：

其中，m為采樣點(diǎn)數(shù);T為采樣周期。

2.2具體步驟

混沌優(yōu)化利用的是軌道遍歷性特點(diǎn)，先利用混沌變量的遍歷性進(jìn)行粗搜索，確定次優(yōu)化值，再以次優(yōu)化值為中心，進(jìn)行小幅度變化來(lái)確定最優(yōu)解。本文混沌優(yōu)化是利用Logistic方程來(lái)產(chǎn)生混沌序列，其表達(dá)式為Xn=KXn（1-Xn）。對(duì)參數(shù)進(jìn)行確定時(shí)，可先利用傳統(tǒng)方法確定系數(shù)a、b、c、d的大致范圍，再取不同的初始值代入上式中，得到四個(gè)不同的混沌變量X1、X2、X3、X4，將其中的X4通過(guò)比例放大，在利用式（2）（3）確定出不同的四個(gè)參數(shù)對(duì)，根據(jù)式（4）得出滿足穩(wěn)定性條件的多組參數(shù)對(duì)，利用式（6）得出次優(yōu)參數(shù)值KP*，Ki*，Kd*，Ku*，最后縮小混沌變量的遍歷范圍，以次優(yōu)參數(shù)值為中心，在其鄰域內(nèi)進(jìn)行細(xì)搜索，確定最終的最優(yōu)參數(shù)KP，Ki，Kd，Ku。

2.3仿真結(jié)果分析

以某電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)混沌優(yōu)化PID及傳統(tǒng)PID控制方法進(jìn)行仿真分析，采用的傳遞方程為G（s）=■，采樣周期為0.001S，參數(shù)a、b、c、d的值均取100，采樣點(diǎn)數(shù)為100，通過(guò)優(yōu)化程序，得到K為3.9、4.0、4.0001后的PID參數(shù)優(yōu)化值，見(jiàn)表1。仿真曲線見(jiàn)圖3。

由圖分析可知，當(dāng)k=4.0時(shí)，系統(tǒng)沒(méi)有出現(xiàn)超調(diào)，調(diào)節(jié)所需時(shí)間最短，而偏離4.0后，由曲線走勢(shì)可以看出，系統(tǒng)性能均變差，但較應(yīng)用傳統(tǒng)PID參數(shù)的系統(tǒng)控制效果更好。所以，采用混沌優(yōu)化PID參數(shù)后，系統(tǒng)的控制效果要好，超調(diào)更小，調(diào)節(jié)所需時(shí)間更短，并且當(dāng)系統(tǒng)處于完全混沌的時(shí)候，系統(tǒng)性能達(dá)到最佳狀態(tài)。

3混沌優(yōu)化PID應(yīng)用仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用Matlab/Simulink對(duì)礦井提升機(jī)DTC系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)置電動(dòng)機(jī)的初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20N·M，設(shè)定轉(zhuǎn)速為1000rad/s。經(jīng)過(guò)0.8s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為50N·M，混沌優(yōu)化PID參數(shù)設(shè)置為Ki=1.328，Kp=0.067，Kd=0，Ku=3.0871，為進(jìn)行比較，設(shè)置傳統(tǒng)速度PI參數(shù)為Kp=0.15，Ki=5.0。仿真結(jié)果如圖4、5所示。

由圖4分析可知，兩種系統(tǒng)的磁鏈軌跡均接近于圓形，但與傳統(tǒng)速度PID調(diào)節(jié)相比，應(yīng)用混沌優(yōu)化PID參數(shù)整定后，系統(tǒng)的脈動(dòng)比較小，調(diào)節(jié)所需要的時(shí)間比較短。同時(shí)，由圖5可知，兩種系統(tǒng)在0.8s后，混沌優(yōu)化PID系統(tǒng)會(huì)以更快的速度完成調(diào)節(jié)，更易完成平穩(wěn)過(guò)渡，具備更強(qiáng)的抗干擾能力，效果要更好。

4結(jié)論

本文分析了礦井提升機(jī)的電控系統(tǒng)，并介紹了混沌優(yōu)化PID參數(shù)尋優(yōu)方法及其具體步驟，最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得出提升機(jī)控制系統(tǒng)采用混沌優(yōu)化PID參數(shù)后，系統(tǒng)會(huì)更加穩(wěn)定，具備更強(qiáng)的抗干擾能力，速度調(diào)節(jié)效果更好。

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