梁乘瑋 王家全 唐瀅 周圓兀

摘 ? ?要：采用有限元方法對加筋包裹碎石樁進行數(shù)值模擬，并驗證了數(shù)值模型的正確性，建立10個不同參數(shù)的加筋包裹碎石樁數(shù)值模型，分析了筋材的彈性模量、長度和筋材包裹的位置對加筋包裹碎石樁承載性能的影響，研究了不同加筋包裹碎石樁模型的承載特性及破壞機理.研究結果表明：增大筋材的彈性模量和筋材包裹長度，會提高加筋包裹碎石樁的承載性能，其樁土應力比明顯增大，樁體側向變形更小更均勻，且筋材的彈性模量比包裹長度對加筋包裹碎石樁承載性能的影響大;對于部分包裹的加筋包裹碎石樁，筋材的長度越長，其承載性能越好，樁頂沉降50 mm時，筋材包裹在樁體中部的樁頂應力比包裹在樁體上部和下部提高了7.4%;加筋包裹碎石樁會因筋材斷裂或者樁體變形過大而發(fā)生破壞.

關鍵詞：加筋包裹;碎石樁;筋材;數(shù)值模型

中圖分類號：TU 473 ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.03.002

引言

加筋包裹碎石樁是在傳統(tǒng)碎石樁外圍包裹一層土工合成材料，它既繼承了傳統(tǒng)碎石樁成本低、材料來源廣和排水良好等優(yōu)點，又減少了碎石樁對周圍土體的依賴性，可以用于處理不排水抗剪強度小于 ? 20 kPa的飽和軟黏土和黃土地基，在處理軟土地基中得到了廣泛的應用[1-5].

目前，國內外學者通過理論分析、試驗和數(shù)值模擬等方法對加筋包裹碎石樁進行了大量的研究.曹文貴等[6]將加筋包裹碎石樁分成不同的區(qū)域，建立了加筋包裹碎石樁復合地基沉降分析模型.唐承鐵等[7]采用極限平衡理論推導出了加筋包裹碎石樁單樁極限承載力計算公式.王純子等[8]利用能量平衡原理推導出了頂部加筋的碎石樁單樁極限承載力計算公式.Murugesan等[9]對加筋包裹碎石樁單樁和群樁進行了室內模擬試驗，得出地基承載力的提高主要取決于筋材的彈性模量和樁體直徑.Ghazavi等[10]利用室內模擬試驗研究了不同直徑的加筋包裹碎石樁.趙明華等[11]對較大比例的加筋包裹碎石樁進行了室內模型試驗，研究表明：豎向的土工加筋體能夠有效地限制樁體的側向鼓膨，加筋包裹碎石樁的樁土應力比明顯大于傳統(tǒng)碎石樁的樁土應力比.歐陽芳等[12-13]進行了加筋包裹碎石樁單樁和群樁的室內模擬試驗，研究了加筋包裹碎石樁的承載機制.Kaliakin等[14]建立了不同本構模型的加筋包裹碎石樁數(shù)值模型，研究了本構模型對數(shù)值計算結果的影響.Castro[15]通過數(shù)值模擬軟件建立了樁體長度和樁的排列不同的數(shù)值模型，研究結果表明樁的排列不影響復合地基的承載力，通過此結論，提出了研究群樁的簡化模型.陳建峰等[16]采用三維有限元軟件Z_Soil建立加筋包裹碎石樁復合地基流固耦合數(shù)值模型，對其樁土應力比、超孔壓、沉降和樁體側向變形進行了分析.顧美湘[17]建立了加筋包裹碎石樁離散元數(shù)值模型，對加筋包裹碎石樁進行了細觀分析.

綜上，在加筋包裹碎石樁中，筋材的彈性模量、長度和包裹的位置都能對其承載性能和變形產(chǎn)生影響.本文為了研究筋材彈性模量、長度和包裹的位置對加筋包裹碎石樁承載性能的影響，利用三維有限元軟件ABAQUS建立了數(shù)值模型.先對室內試驗進行模擬，并驗證所建模型能夠較好的模擬該試驗;然后在此基礎上建立筋材的彈性模量、長度和包裹位置不同的數(shù)值模型，研究了其對加筋包裹碎石樁承性能的影響，以及加筋包裹碎石樁的破壞機理.

1 ? ?數(shù)值模型及驗證性

本文對文獻[9]中加筋包裹碎石樁單樁試驗建立數(shù)值模型，試驗示意圖如圖1所示，試驗所用模型箱的尺寸為1.2 m×1.2 m×0.9 m，加筋包裹碎石樁長0.5 m、直徑0.1 m，筋材包裹在碎石外圍，包裹長度與樁體長度一致，樁周圍的土體為黏土.試驗中采用直徑0.2 m、厚度0.03 m的圓柱體鋼板作為加載板進行加載，加載板上部放置壓力傳感器，用于記錄試驗中所施加的壓力，在壓力傳感器上設置液壓裝置施加荷載，加載速度為1 mm/min，共加載50 mm.

根據(jù)對稱性，取試驗的1/4建立數(shù)值模型，網(wǎng)格劃分如圖2所示，對樁體和距樁體兩倍樁體半徑區(qū)域的網(wǎng)格進行加密，樁周土、樁體和筋材均采用實體建模，單元類型為C3D8R，筋材和碎石之間設置為綁定接觸，筋材和樁周土之間設置為黏結接觸.黏土和碎石采用摩爾庫倫本構模型，筋材采用彈性本構模型，材料參數(shù)參照文獻[9]選取，具體材料參數(shù)如表1所示.根據(jù)試驗具體情況設置邊界條件，施加重力場，先計算出重力荷載下的初始應力值，然后設置初始應力，使模型位移歸零，最后根據(jù)試驗的加載制度施加荷載.

圖3為計算結果和文獻[9]中試驗實測的應力-沉降曲線對比圖.計算結果中的應力為加載面上豎向反力除以加載面的面積，沉降為加載面豎向位移.計算結果和試驗結果相比，應力-沉降曲線發(fā)展趨勢一致，平均相差2.55%; 沉降4～10 mm時處于加載初期，計算的樁頂應力值比試驗值略微偏小;在加載后期，計算的樁頂應力值與試驗值相比略微偏大.綜上，試驗和計算結果所得的沉降-應力曲線較為吻合，表明建立的數(shù)值模型能夠較好地模擬室內試驗.

2 ? ?加筋包裹碎石樁數(shù)值模擬

2.1 ? 數(shù)值模型

為了研究筋材彈性模量、長度和包裹的位置對加筋包裹碎石樁的影響，在試驗數(shù)值模型基礎之上，通過改變筋材的彈性模量、長度和包裹的位置，設計出10種工況，筋材長度分為1L（工況1-1）、 2/3L（工況2-1）、1/3L（工況3-1），L為樁長，包裹位置分為樁體的上部（工況3-1）、中部（工況4-1）和下部（工況5-1），筋材彈性模量分為8 MPa和30 MPa，具體工況的筋材彈性模量、長度和包裹的位置如表2所示，筋材包裹的示意圖見圖4.

2.2 ? 計算結果及分析

2.2.1 ? ?應力-沉降

圖5為每個加筋包裹碎石樁數(shù)值模型的應力-沉降曲線，隨著沉降的增加，應力不斷的增加.在4 mm沉降之前，所有模型的應力-沉降曲線基本上重合，說明在加載初期筋材的變形小，為樁體提供的側向約束力較小，故對樁頂應力影響較小;在4 mm沉降之后，隨著沉降的不斷增加，樁體和筋材的變形也逐漸增加，筋材為樁體提供的側向約束力也不斷的增加，不同工況的應力-沉降曲線開始產(chǎn)生區(qū)別.

如圖5（a） 所示，在50 mm沉降時，工況1-2的樁頂應力最大，達到了340.18 kPa，工況3-1的最小，只有189.17 kPa，工況1-2相對于工況1-1樁頂應力增加了49.9%，工況2-2相對于工況2-1樁頂應力增加了17.4%，工況3-2相對于工況3-1樁頂應力增加了3.2%，工況1-1和工況1-2為筋材全長包裹的加筋包裹碎石樁，工況3-1和工況3-2的筋材包裹長度為樁長的1/3，這表明筋材的長度越長，增加筋材的彈性模量，加筋包裹碎石樁的樁頂應力提高的越多.工況2-1和工況3-1相對于工況1-1，在50 mm沉降時，樁頂應力分別下降了9.1%和16.6%，工況2-2和工況3-2相對于工況1-2樁頂應力分別下降了28.8%和42.6%，這表明減小筋材的長度，會降低加筋包裹碎石樁的承載性能，筋材的彈性模量越大，減小的幅度越大，筋材的彈性模量比筋材長度對加筋包裹碎石樁的承載性能影響更顯著.

如圖5（b） 所示，工況3-1和工況5-1的應力-沉降曲線基本上重合，工況3-2和工況5-2的應力-沉降曲線也基本上重合，這說明筋材包裹長度為樁長的1/3，包裹在樁體的上部和下部，對于加筋包裹碎石樁的樁頂應力影響不大，工況3-2相對于工況3-1在50 mm沉降時，樁頂應力提高了3.2%，工況4-2相對于工況4-1樁頂應力提高了6.0%，工況5-2相對于工況5-1樁頂應力提高了4.4%，并且在50 mm沉降時，工況4-1的樁頂應力大于工況3-1和工況5-1，工況4-2的樁頂應力也大于工況3-2和工況5-2，其中工況 ?4-2比工況3-2大了7.6%，這說明筋材包裹在樁體中部比筋材包裹在上部和下部的承載性能好，并且提高筋材強度，加筋包裹碎石樁的承載性能也會提高的較多.

工況1-1在50 mm沉降時樁頂應力為226.93 kPa，而工況4-2只有210.07 kPa，工況1-1為彈性模量 ? ? 8 MPa的筋材全長包裹的碎石樁，工況4-2為彈性模量30 MPa的筋材，筋材長度為1/3樁長，筋材包裹在樁體中部，可見，筋材全長包裹的碎石樁承載性能要優(yōu)于樁體只包裹了1/3筋材的碎石樁.

2.2.2 ? 樁土應力比

樁土應力比是加載面上樁體和樁周土頂部平均應力的比值，各加筋包裹碎石樁模型的樁體應力比如圖6所示.每個模量的樁土應力比都是從2 mm沉降時開始下降，8 mm沉降時，樁土應力比開始慢慢增大，主要是因為在加載初期，樁體處于彈性階段，此時樁體的割線剛度較大;隨著沉降的增加，樁體的變形也在不斷的增加，樁體的割線剛度逐漸減小，樁體應力比也隨之減小，但是隨著樁體側向變形的增大，筋材對樁體提供側向約束力也在增大，當樁體變形達到了一定的程度， 樁體的割線剛度開始增加，此時樁土應力比也隨之增加.

在2 mm沉降時，工況1-2、工況2-2和工況3-2的樁土應力比在7.50左右，其余工況的樁土應力比在6.30左右，說明在加載初期，筋材彈性模量越大，樁土應力比越高，但是如果筋材包裹在樁體中部和下部時，樁土應力比受筋材剛度影響不大.在加載后期工況1-2和工況2-2的樁土應力比相比于其他工況增加的較大，在50 mm沉降時，工況1-2的樁土應力比達到了8.85，工況2-1的樁土應力比為6.27，而其余的工況在4左右，只有工況1-2樁土應力比的一半左右，并且在加載后期樁土應力比增長緩慢.故樁體包裹筋材的長度越長，筋材彈性模量增加時，樁土應力增加的越多，并且在加載后期樁土應力比增長的越快.

3 ? ?破壞機理分析

圖7為各個加筋包裹碎石樁模型在50 mm沉降時的側向變形.工況1-1和工況1-2相比，工況1-2樁體側向變形比較均勻一些，同時工況1-2的最大側向變形小于工況1-1的最大側向變形.工況2-1和工況3-1相比，工況2-1的最大側向變形在樁體下部，而工況3-1的最大側向變形在樁體中部，兩者的最大變形量都在8 mm左右.同樣，工況2-2的最大側向變形也是在樁體下部，工況3-2的最大側向變形在樁體中部，并且工況2-2中包裹了筋材的部位樁體最大側向變形為3.18 mm，沒有包裹筋材的部位樁體最大側向變形達到了11.43 mm，兩者變形相差顯著，這說明碎石樁體沒有包裹筋材的部位會出現(xiàn)較大的側向變形，而且當筋材彈性模量較大的時候，沒有包裹筋材與包裹了筋材部位的側向位移相比顯著增大.

在圖7（b）中，工況4-1筋材包裹在樁體中部，其最大側向變形出現(xiàn)在樁體上部沒有包裹筋材的位置，而工況4-2樁體的上部和下部側向變形都比較大;工況5的筋材包裹位置為樁體下部，工況5-1和工況5-2的最大側向變形在樁體中部，同樣也說明沒有包裹筋材的部位會出現(xiàn)較大的側向變形，碎石樁會因樁體變形過大而發(fā)生破壞.

圖8為各個加筋包裹碎石樁模型筋材在不同沉降時的最大Mises應力對比圖，筋材的最大Mises應力都是隨著沉降的增大而增大.在50 mm沉降時，工況1-1、工況2-1，工況3-1、工況4-1和工況5-1筋材最大Mises應力都在1 MPa左右，工況1-2筋材最大Mises應力為4.74 MPa，工況2-2筋材最大Mises應力為2.83 MPa，工況3-2、工況4-2和工況5-2筋材最大Mises應力都在2 MPa左右，而且工況1-2筋材最大 ?Mises應力隨著沉降線性增加.這說明筋材的彈性模量越大，樁體包裹的筋材長度越長，筋材最大Mises應力隨著沉降增加而增加的速度越快.工況1-2的樁頂應力最大，筋材應力也最大，樁體側向變形均勻，最大側向變形也比其他模型最大側向變形小，筋材的應力越大，為樁體提供的側向約束力就越大，樁頂應力也就越大.

綜上，隨著加筋包裹碎石樁樁頂沉降的增加，加筋包裹碎石樁樁體的側向變形不斷增大，筋材的應力也在不斷增大，同時為樁體提供的側向約束也不斷增大.當筋材的應力達到筋材的極限強度時，筋材發(fā)生斷裂，失去了對樁體的側向約束力，樁體的變形會急劇增大，最終加筋包裹碎石樁失效.

4 ? ?結論

1）增大筋材的彈性模量和筋材包裹長度，可以提高加筋包裹碎石樁的承載性能，同時其樁土應力比明顯增大，樁體側向變形更小、更均勻，且筋材彈性模量對加筋包裹碎石樁承載性能的影響大于筋材包裹長度，筋材彈性模量從8 MPa增加到30 MPa，樁頂沉降50 mm時，加筋包裹碎石樁樁頂應力增加49.9%.

2）對于部分包裹筋材的加筋包裹碎石，筋材的長度越長，其承載性能越好，樁頂沉降50 mm時，筋材包裹在樁體中部時的樁頂應力比包裹在樁體上部和下部時提高了7.6%.

3）加筋包裹碎石樁隨頂部荷載增大先經(jīng)歷壓密后發(fā)生側向膨脹，全長包裹的加筋包裹碎石樁因筋材破裂導致樁體側向變形過大而破壞，而部分包裹的碎石樁因未包裹筋材部位樁體側向變形過大而發(fā)生破壞.

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Abstract： The finite element method was used to simulate the indoor test of geosynthetic-encased stone columns， and the calculation results were basically consistent with the test results. On the above， 10 numerical models of geosynthetic-encased stone columns with different parameters were built to study the influence of the elastic modulus of geosynthetics， the position and length of the geosynthetics on the geosynthetic-encased stone columns. Then the stress-settlement curve， the pile-soil stress ratio curve， the lateral deformation of the pile and the stress of the numerical models were analyzed. The result shows that the greater the elastic modulus of the geosynthetics， the greater the bearing capacity and the pile-soil stress ratio， the more uniform lateral deformation of the pile， and the smaller. The results show that increasing the elastic modulus and encased length of geosynthetics will improve the bearing capacity of geosynthetic-encased stone columns. The pile-soil stress ratio is obviously increased， and the lateral deformation of pile body is smaller and more uniform. Moreover， the elastic modulus of geosynthetics has greater influence on the bearing capacity of the clumns than encased length. For the pile of partially encased geosynthetics， The longer the length of the geosynthetics， the greater the bearing capacity. When columns top settlement is 50mm， the load capacity of the geosynthetics encased in the middle of the pile is 7.4% higher than that encased in the upper and lower parts of the pile. The geosynthetic-encased stone columns may be damaged by broken geosynthetics or excessive deformation of the pile.

Key words： geosynthetic-encased; stone columns; geosynthetics ; numerical model

（責任編輯：黎 ?婭）