陽(yáng)鑫 林君

摘 要：三角波/鋸齒波作為常用的輸入信號(hào)，廣泛用于各種電子電路中。常見(jiàn)的三角波/鋸齒波信號(hào)發(fā)生器多采用555定時(shí)器、單片機(jī)DAC、數(shù)字合成芯片DDS等方法。本文采用電容恒流充放電的方法產(chǎn)生三角波，通過(guò)調(diào)整電容的充放電速率，即可改變?nèi)遣ǔ浞烹娦甭?，使其成為鋸齒波。同時(shí)，還對(duì)三角波、鋸齒波的產(chǎn)生方法進(jìn)行理論說(shuō)明，通過(guò)Multisim軟件進(jìn)行電路仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：信號(hào)發(fā)生器;Multisim;仿真測(cè)試

中圖分類(lèi)號(hào)：TN7-4;TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2019）31-0145-03

Multisim Simulation of Triangle Wave/Sawtooth Wave Based

on Capacitor Constant Current Charge and Discharge

YANG Xin1 LIN Jun2

（1.School of Technology， Yanbian University，Yanji Jilin 133100;2.School of Technology， Yanbian University，Yanji Jilin 133100）

Abstract： as a common input signal， triangle wave/sawtooth wave is widely used in various electronic circuits. The common triangle wave/sawtooth wave signal generator uses 555 timer， single chip DAC， digital synthesis chip DDS and other methods. In this paper， the method of constant current charge and discharge of capacitor was used to generate triangle wave. By adjusting the charge and discharge rate of capacitor， the charge and discharge slope of triangle wave can be changed to make it a sawtooth wave. In this paper， the generation methods of triangle wave and sawtooth wave were explained theoretically. The circuit simulation was carried out by Multisim software， and the simulation results were analyzed.

Keywords： signal generator;Multisim;simulation test

1 研究背景

波形的產(chǎn)生方式主要有以下兩種：第一，由模擬電路產(chǎn)生各種波形;第二，用單片機(jī)結(jié)合DAC或PWM及濾波器產(chǎn)生波形?；贛ultisim的仿真環(huán)境，仿真選擇了由模擬電路產(chǎn)生三角波及鋸齒波。在一個(gè)完整的電路中，通過(guò)電阻、電容及集成電路的電路組合可以實(shí)現(xiàn)幾種常見(jiàn)波形的產(chǎn)生。同時(shí)，用虛擬示波器進(jìn)行波形測(cè)試及驗(yàn)證，驗(yàn)證Multisim波形仿真的可靠性，并且證實(shí)該信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)電路的準(zhǔn)確性及簡(jiǎn)易性。

本文以Multisim 13[1-3]為平臺(tái)，設(shè)計(jì)了測(cè)試信號(hào)發(fā)生器電路產(chǎn)生波形的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)，主要分析三角波及鋸齒波的產(chǎn)生原理及頻率變化。

2 三角波/鋸齒波的產(chǎn)生原理

信號(hào)發(fā)生電路如圖1所示，第一部分為方波產(chǎn)生部分外加一個(gè)反相器，方波是由三角波與可調(diào)電壓相比較而交替輸出高低電平產(chǎn)生的，通過(guò)反相器是因?yàn)榍凹?jí)的輸出是反相的，增加一級(jí)反相器使其輸出方波與比較的三角波同相;第二部分利用恒定電流給電容充放電，在電容兩端產(chǎn)生三角波，然后利用二極管的單向?qū)ㄟ_(dá)到輸出鋸齒波的目的。

2.1 三角波產(chǎn)生原理

電路圖中反相器的輸出為矩形波，其電壓為交替的恒定值，根據(jù)電容電流公式[4]（1）得到電容兩端電壓不能突變，電容電壓計(jì)算公式如式（2）所示。式（2）如果用恒流對(duì)電容進(jìn)行充電，則能在電容兩端產(chǎn)生線性增加的電壓;同理，如果存在恒流使電容進(jìn)行放電，那么能得到電容兩端線性減少的電壓。

[ic=Cdudt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[uc=1C∫icdt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中，[ic]為通過(guò)電容的電流;[uc]為電容兩端的電壓。

定義滑動(dòng)變阻器[R7]對(duì)方波的分壓為[Ui]，令電容為[Cx]，運(yùn)放輸出電壓為[Uo]，則通過(guò)復(fù)阻抗電路分析[5]，輸出電壓[Uo]與輸入電壓[Ui]的關(guān)系為：

[Uos=-1RsCxsUis]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

式（3）拉普拉斯反變換為：

[Uot=-1RsCx∫Uitdt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

因?yàn)閇Uit]為矩形波函數(shù)，所以

[Uo=-UiRsCxt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

輸出電壓為輸入電壓的單值線性函數(shù)，三角波的波形產(chǎn)生取決于輸入電壓的交替改變，并且，三角波的頻率可由以上公式（5）推得為：

[f=-UiRsCxUo]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

若要改變?nèi)遣l率，只需要調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器[R7]即可。而其幅值的改變通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器[R1]改變?nèi)遣ㄅc矩形波的比較時(shí)間即可。圖中采用了兩個(gè)電容并聯(lián)，其目的是讓三角波的頻率有兩個(gè)頻段。當(dāng)電容支路的開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，三角波的頻段為低頻段，其頻率值只有幾百赫茲，而其高頻段的頻率能達(dá)到百千赫茲以上。

2.2 鋸齒波產(chǎn)生原理

要得到鋸齒波，只需要調(diào)整電容的充放電速率，改變?nèi)遣ǔ浞烹娦甭剩瑥亩谷遣ǔ蔀殇忼X波。圖1中引入了一個(gè)二極管與電阻，當(dāng)方波輸出極性不同時(shí)，電容的充電與放電時(shí)間會(huì)有所差異，使其產(chǎn)生鋸齒波。

如圖1所示，若要產(chǎn)生鋸齒波，則閉合開(kāi)關(guān)[S1]，如果反相器輸出電壓為正，二極管截止，則波形同三角波一樣;但當(dāng)反相器輸出為低電平時(shí)，二極管導(dǎo)通，這時(shí)二極管支路并聯(lián)在原來(lái)的支路上，使得給電容充放電的電流大大增加，二極管導(dǎo)通時(shí)的波形斜率極大，輸出鋸齒波。

3 信號(hào)發(fā)生電路的Multisim仿真結(jié)果及分析

3.1 三角波仿真結(jié)果及分析

斷開(kāi)圖中開(kāi)關(guān)S2，則輸出端輸出波形為三角波。固定三角波輸出幅值為1V，設(shè)定[Ui]為1V，則輸出的三角波形如圖2所示;然后設(shè)定輸入電壓[Ui]為2V，則輸出的三角波形如圖3所示。

通過(guò)對(duì)比圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，輸入電壓為1V的三角波輸出波形的周期為輸出電壓為2V的三角波波形的兩倍，即頻率減小了1/2，與仿真原理理論說(shuō)明中輸出頻率為[Ui]的單值線性函數(shù)相符，驗(yàn)證了理論的正確性。

3.2 鋸齒波仿真結(jié)果及分析

閉合圖中開(kāi)關(guān)S2，則輸出端輸出波形為鋸齒波。固定鋸齒波輸出幅值為1V，設(shè)定[Ui]為1V，這時(shí)輸出的三角波形如圖4所示;然后設(shè)定輸入電壓[Ui]為2V，這時(shí)輸出三角波形如圖5所示。

因?yàn)槎O管電路與方波直接連接，該支路存在阻值，此時(shí)頻率不再是[Ui]的線性函數(shù)，但是也可以觀察到，頻率依然隨著[Ui]的增大而增大，也實(shí)現(xiàn)了鋸齒波的輸出。

4 結(jié)論

運(yùn)用Multisim對(duì)所設(shè)計(jì)的三角波/鋸齒波發(fā)生器電路

進(jìn)行仿真與測(cè)試，觀測(cè)到可以通過(guò)恒流對(duì)電容充放電進(jìn)行三角波/鋸齒波輸出，并且如果想要控制波形的幅度及頻率范圍，只需要確定電路中的電阻及電容器件。

仿真測(cè)試結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的恒流充電電路能產(chǎn)生三角波/鋸齒波，并且能通過(guò)開(kāi)關(guān)及可變電阻進(jìn)行調(diào)控，仿真結(jié)果與電路設(shè)計(jì)時(shí)的理論一致，說(shuō)明該電路具有實(shí)用性，可以作為信號(hào)發(fā)生器使用，具有一定的使用意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉貴棟.電子電路的Multisim仿真實(shí)踐[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2007.

[2]勞五一，勞佳.模擬電子電路分析、設(shè)計(jì)與仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[3]叢紅壽，李紹銘.電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化Multisim在電子電路與單片機(jī)中的應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[4]邱關(guān)源.電路[M].北京：高等教育出版社，2006.

[5]王寶祥.信號(hào)與系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.