劉偉

摘 要：順層巖體仰坡地形、地質(zhì)條件復(fù)雜。為預(yù)防工程事故，需要運用預(yù)應(yīng)力錨索對隧道洞口仰坡進行加固。結(jié)合寶漢高速石門隧道洞口仰坡的研究，在傳遞系數(shù)法理論支撐下，結(jié)合理正分析軟件分析仰坡加錨的必要性，通過錨固加固計算理論得出仰坡的加固方案，運用MIDAS數(shù)值模擬軟件對加錨后的順層仰坡進行模擬分析。結(jié)果表明：錨索加固后，仰坡坡頂位移速率未超過規(guī)范規(guī)定的位移速率限值。同時，結(jié)合仰坡穩(wěn)定安全系數(shù)的分析得出，穩(wěn)定安全系數(shù)大于規(guī)范規(guī)定的限值，充分證明了仰坡的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：傳遞系數(shù)法;順層仰坡;位移速率;穩(wěn)定安全系數(shù)

中圖分類號：U458 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）34-0103-06

Stability Evaluation of Tunnel Portal Reinforcement along the

Front Slope Based on Transfer Coefficient Method

LIU Wei

（China Traffic Tongli Shaanxi Environmental Greening Engineering Co.， Ltd.，Xi’an Shaanxi 710075）

Abstract： The topography and geological conditions of the bedding rock mass slope are complex. To prevent engineering accidents， prestressed anchor cables are needed to reinforce the tunnel entrance slope. The research on the slope of the Baomen Tunnel’s entrance in Baohan Highway was carried out. Under the theory support of transfer coefficient method， and combined with the Lizheng analysis software to analyze the necessity of anchoring the slope， the reinforcement scheme of the slope was obtained by the calculation theory of anchoring reinforcement. The numerical simulation software MIDAS simulated the bedding slope after anchoring. The results show that strengthened by anchor cables， the displacement rate of the bedding slope’s top does not exceed the displacement rate limit by the specification， combined with the stability safety factor analysis of the slope， the stability safety factor is greater than the limit specified in the code， which fully proves the stability of the slope.

Keywords： transfer coefficient method;bedding slope;displacement rate;stability safety factor

隧道洞口段一般埋深較淺、巖體破碎、風(fēng)化劇烈、穩(wěn)定性差。若洞口仰坡傾角與巖層傾角較為接近時，將形成順層仰坡的特殊地質(zhì)構(gòu)造，在施工中易受擾動后失穩(wěn)，出現(xiàn)結(jié)構(gòu)崩塌、順層滑坡等工程事故，嚴重威脅施工安全[1]。因此，對隧道洞口的順層仰坡穩(wěn)定性進行分析，并對其進行有效加固具有重大工程意義。

目前，有的學(xué)者主要利用傳遞系數(shù)法中的隱式解進行順層仰坡的穩(wěn)定性分析[2];還有學(xué)者將傳遞系數(shù)法作為邊坡主被動錨固方法中穩(wěn)定安全性判別的主要方法[3]。但是，這些理論研究均未考慮隧道開挖對仰坡的穩(wěn)定性的影響。

因此，通過研究邊坡錨固理論，利用傳遞系數(shù)法得出仰坡的加固設(shè)計方案，結(jié)合理正有限元分析軟件（基于傳遞系數(shù)法）的抗滑樁模塊，分析自然狀態(tài)下仰坡穩(wěn)定性，得知仰坡安全系數(shù)低于規(guī)范規(guī)定的限值，安全性較低，必須進行加固。然后利用MIDAS有限元分析軟件進一步分析隧道開挖的仰坡穩(wěn)定性。結(jié)果證明，仰坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。此結(jié)論為進一步研究仰坡穩(wěn)定性提供了參考。

1 傳遞系數(shù)法仰坡加固機理

在仰坡加固分析中，極限平衡法和強度折減法是目前國內(nèi)外工程中最常用的方法。其中，極限平衡法按滑移面形式的不同又分為單平面滑移面法、圓弧滑移面法（簡化Bishop法）、折線滑移面法（Sarma法）、任意滑移面法（傳遞系數(shù)法）[4]。傳遞系數(shù)法最簡便且精度較高，故本文選其作為分析計算的方法。

運用傳遞系數(shù)法進行分析計算時，將滑動土體豎直分成若干個土條，把土條看成是剛體，考慮條塊間的相互作用力，并假定條塊剩余下滑力平行于該條塊滑面，然后分別求出作用于各個土條的滑動力矩和抗滑力矩，進而得出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)及剩余下滑推力[5-7]。

傳遞系數(shù)法也稱作剩余下滑力法，其是目前廣泛采用的一種邊坡穩(wěn)定性分析方法。傳遞系數(shù)法主要分為隱式解法和顯式解法。大量工程實踐及滑坡穩(wěn)定性計算證明，顯式解法不適用于滑坡穩(wěn)定性分析[7]。因此，本文采用傳遞系數(shù)法的隱式解法來進行仰坡穩(wěn)定性分析。

2 基于傳遞系數(shù)法的預(yù)應(yīng)力錨索加固設(shè)計

錨索是若干股鋼絞線固定于鋼錠內(nèi)，其一端作為錨固段注漿并插入穩(wěn)定基巖中，另一端為錨頭段固定在仰坡坡面上。預(yù)應(yīng)力錨索的作用機理是：通過預(yù)拉錨索，對滑移面產(chǎn)生擠壓作用，從而達到限制位移、防止滑移的目的。

2.1 預(yù)應(yīng)力錨索錨固力計算

假設(shè)順層仰坡中設(shè)置了[n]排間距相同的預(yù)應(yīng)力錨索，其中錨索間距為[Pt]，每束錨索的錨固力為[Pt]，錨固傾角為[θi]，潛在滑移面傾角為[αi]，仰坡加錨圖如圖1所示[8]。

第[Pi]排預(yù)應(yīng)力錨索產(chǎn)生的單位寬度的抗滑力[Pi]為：

[Pi=1aPt[cos（αi+θi）+sin（αi+θi）tanφi]]? ? ? ?（1）

總抗滑力為：

[Pt=i=1nPi=Pta·i=1ncos（αi+θi）+sin（αi+θi）tanφi] （2）

為了使錨固后的仰坡達到穩(wěn)定，則令：

[P=E]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

將式（3）代入式（2）得：

[ξi=cos（αi+θi）+sin（αi+θi）tanφi]? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中，[ξi]為錨固預(yù)應(yīng)力系數(shù);[φi]為第[i]排預(yù)應(yīng)力錨索穿過的滑移面內(nèi)摩擦角。

2.2 錨索極限抗拔力的計算

錨固段的注漿體與錨索體、注漿體與錨孔周圍巖土體之間的摩擦力及注漿體的剪切強度等因素，共同決定了預(yù)應(yīng)力錨索的極限抗拔力，具體計算公式如下[9]。

錨索體與注漿體之間的極限承載力：

[P1=πdsldc1kb]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

注漿體與周圍巖土體之間的極限抗力：

[][P2=πdvldc2kb]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

注漿體的極限剪切強度：

[P3=πdsldc3kb]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

式中，[kb]為安全系數(shù)，常取1.5;[c1]為錨索與灌漿體之間的粘結(jié)力;[ld]為錨固端長度;[ds]為錨索體直徑;[c2]為注漿體與錨孔內(nèi)部巖體之間的粘結(jié)力;[dv]為鉆孔直徑;[c3]為注漿體的粘聚力。

2.3 錨索錨固段位置及錨固段長度的確定

錨索的錨固段應(yīng)完全位于軟弱結(jié)構(gòu)面之下;同時，為了錨索的張拉，還應(yīng)與結(jié)構(gòu)面保持0.2～0.5m的距離。[lsa]、[la]這二者中較大值作為錨索錨固段長度[10]。計算公式為：

[lsa=Fs2Ptπdsτu]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

[la=Fs2Ptπdhτ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

式中，[Fs2]為錨固段抗拉安全系數(shù);[ds]為鋼絞線組成錨索體的外表面直徑，m;[dh]為注漿體直徑，m;[τu]為錨索體與注漿材料之間的粘結(jié)強度，MPa;[τ]為錨孔內(nèi)部巖土體與注漿材料之間的粘結(jié)強度，MPa。

2.4 每束錨索鋼絞線根數(shù)

選用鋼絞線強度及單孔預(yù)應(yīng)力錨索錨固力共同確定：

[n=Fs1PtPu]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

式中，[Fs1]為安全系數(shù)，一般取值1.7～2.2;[Pu]為鋼絞線極限張拉載荷，kN。

2.5 錨索錨固角度確定

根據(jù)規(guī)范可知，錨索最優(yōu)錨固角計算公式為：

[β=45°A+1+2A+12（A+1）φ-α]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

式中，A為錨固段長度與自由段長度之比;[φ]為滑移面內(nèi)摩擦角;[α]為滑移面傾角。

2.6 仰坡剩余下滑力的確定

剩余下滑力的確定依據(jù)以下相關(guān)模型和計算得到，若第i塊滑坡體單元上共有[n]束錨索穿過，其中[j（j=1，2，…，n）]每束錨索的錨固力為[Pt]，且穿過m塊滑坡體單元，則第i個塊滑坡體單元所分擔(dān)的錨固力[Pi]的計算公式為：

[Pi=j=1nPtm]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

若傳遞系數(shù)法計算加錨仰坡第i塊滑坡體元的穩(wěn)定性安全系數(shù)為[Fsi]，計算公式為：

[Fsi=RiTi]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

[Ti=KWisinαi+Ei-1cos（αi-1-αi）]? ? ? （14）

[Ri=Wicosαi+Ei-1sin（αi-1-αi）+Pisin（αi+θi·tanφiciLi+Picos（αi+θi）]? ?（15）

[Ei=Ri-Ti]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （16）

式中，[K]為穩(wěn)定性計算時采用的安全系數(shù)，根據(jù)《公路路基設(shè)計規(guī)范》（JTG D30—2015）的要求，計算剩余下滑力時安全系數(shù)要求最小為1.30。

3 工程實例

3.1 工程概況

該隧道最大埋深85m，屬于深埋隧道，褒河左岸河谷坡腳處進洞，仰坡坡度為75°，不存在隧道偏壓情況，自然狀態(tài)下仰坡基本穩(wěn)定。從開挖斷面清晰可見表層為坡積土。該仰坡整體巖層巖性及構(gòu)造為強風(fēng)化的暗紅色砂性巖層與強風(fēng)化的淺灰色片麻巖互層，巖層傾角為42°，巖層產(chǎn)狀為24°，在力學(xué)屬性上明顯存在連續(xù)性的層狀構(gòu)造。洞口段圍巖等級為IV～V級。以右線洞口段順層仰坡為分析對象，進行仰坡穩(wěn)定性評價分析及加固措施研究。

3.2 自然狀態(tài)下順層仰坡穩(wěn)定性計算

運用傳遞系數(shù)法對自然狀態(tài)下仰坡穩(wěn)定性進行理論分析，不考慮隧道開挖對仰坡穩(wěn)定性的影響。巖體的強度準則采用Mohr-Coulomb準則，通過理正軟件中抗滑樁設(shè)計模塊（傳遞系數(shù)法）分析模塊，分析自然狀態(tài)下順層仰坡的穩(wěn)定性。通過查閱仰坡的工程地質(zhì)勘察資料，確定該仰坡巖體力學(xué)參數(shù)如表1所示。

根據(jù)仰坡位置，該順層仰坡采用曲面型滑移面。建立仰坡幾何模型時，假設(shè)順層仰坡巖體由兩種不同巖性互層組成，巖層傾角42°、巖層厚2m。順層仰坡幾何尺寸及滑移面圖見圖2。

通過理正軟件分析計算得到此仰坡的剩余下滑力為683.4kN，仰坡的穩(wěn)定性系數(shù)為0.98。根據(jù)《公路路基設(shè)計規(guī)范》（JTG D30—2015）的要求，計算剩余下滑力時安全系數(shù)不應(yīng)小于1.3，故在施工之前必須對仰坡采取加固措施，這樣才能確保隧道安全。

3.3 加固方案

依據(jù)工程勘察及設(shè)計資料，錨孔直徑取Φ150mm，錨索強度為1 860MPa，公稱直徑為15.20mm，單根低松弛鋼絞線的極限張拉力[Pu]=260kN，可知[Fs1]=1.8，根據(jù)公式（11）得：[n]=3.6，則預(yù)應(yīng)力錨索主索體由4根鋼絞線組成，則4根鋼絞線構(gòu)成的錨索外表直徑[ds]=0.034 8m，錨孔直徑[dh]=0.15m。錨索大樣如圖3所示。令[Fs2]=4，注漿材料強度為30MPa。

根據(jù)公式（1）至公式（5）及公式（11）計算錨固參數(shù)，結(jié)果如表2所示。

基于傳遞系數(shù)法的自然狀態(tài)下順層仰坡的剩余下滑力[E]=683.4kN。根據(jù)公式（4）得，每束錨索錨固預(yù)應(yīng)力[Pt]=389kN。根據(jù)公式（8）、（9）可得：[lsa]=3.34m，[la]=9.5m，所以改進錨固力算法的錨索錨固段最小長度為9.4m，最終取錨索的錨固端長度為10m，滿足預(yù)應(yīng)力錨索錨固段不得大于10m規(guī)定。由于滑移面深度最深為15m，錨索錨固段要深入滑移面以下，故錨索自由段取值為15m，錨索總長度為[A=B+C]=10+15=25m。加錨后仰坡剖面圖如圖4所示。

3.4 加錨后仰坡的穩(wěn)定性分析

隧道開挖采用二臺階法開挖，運用MIDAS/GTS對隧道洞口順層仰坡建模分析，下面將對實際建模過程及結(jié)果進行介紹。

3.4.1 模型建立及網(wǎng)格劃分。根據(jù)圣維南原理，模型徑向長度為70m（影響范圍取3倍洞涇），沿著隧道路線方向取25m，以隧道軸線為中心向上取50m（5倍洞涇），向下取40m（4倍洞涇），模型總體尺寸為[x×y×z]=70m×25m×90m。仰坡網(wǎng)格尺寸為2m，隧道網(wǎng)格尺寸為1m，隧道開挖進尺為2.5m。整體模型網(wǎng)格劃分圖如圖5所示，仰坡錨索布置及網(wǎng)格劃分如圖6所示。

依據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50330—2013），錨索選用永久性拉力型錨索。在數(shù)值模擬中，錨索自由段采用植入式桁架單元，植入式桁架無須考慮單元體與土體間節(jié)點的耦合;錨固段采用植入式梁單元，無須考慮節(jié)點的耦合。數(shù)值模擬材料的物理力學(xué)參數(shù)如表3所示。

3.4.2 加固后計算結(jié)果及仰坡穩(wěn)定性評價。本隧道模擬開挖10個進尺，分析加錨后仰坡穩(wěn)定性。加錨后開挖隧道的順層仰坡水平位移云圖（限于篇幅，只提取開挖第10個進尺后的云圖）見圖7和圖8。

通過分析加固后仰坡水平位移云圖可得出以下結(jié)論。

①第10個進尺開挖完成后，坡頂關(guān)鍵點的水平位移在[X]方向最大為0.29mm，在[Y]方向最大為5.96mm，分別出現(xiàn)在仰坡頂部的左端和右端。對于此類圍巖，查閱《公路隧道設(shè)計規(guī)范》（JTG D70—2004），按照每24h 1個進尺的速度開挖，10個進尺需要10d完成，通過計算，水平[X]方向平均位移速度為0.025mm/d，水平[Y]方向平均位移速度為0.60mm/d。根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50330—2013），邊坡支護結(jié)構(gòu)坡頂?shù)淖畲笏轿灰撇粦?yīng)超過2mm/d，否則應(yīng)采取應(yīng)急措施，而石門隧道洞口仰坡經(jīng)錨索加固后坡頂平均水平位移在兩個方向均未超過此標準，說明了加錨后仰坡穩(wěn)定。

②利用MIDAS有限元分析軟件中邊坡穩(wěn)定性分析模塊，得出此仰坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.412，大于《公路路基設(shè)計規(guī)范》（JTG D30—2015）中穩(wěn)定安全系數(shù)不應(yīng)小于1.3的要求，表明仰坡已處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié)論

通過對錨索加固設(shè)計理論的研究，提出了錨索加固設(shè)計方法，并運用在寶漢高速石門隧道洞口仰坡加固中，得出以下結(jié)論。

①利用傳遞系數(shù)法進行分析計算，計算結(jié)果表明，自然仰坡若不加固會使仰坡在隧道開挖時發(fā)生滑移，喪失穩(wěn)定性。因此，必須對仰坡進行加固。

②結(jié)合寶漢高速石門隧道具體工程實例，運用有限元分析軟件MIDAS/GTS對隧道開挖施工階段的仰坡穩(wěn)定性進行模擬，計算結(jié)果表明，加錨后的仰坡安全穩(wěn)定系數(shù)大于規(guī)范規(guī)定限值，表明加錨后仰坡具有穩(wěn)定性。

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