李曉啟 崔麗琪 宋昱開

摘要：本文主要研究了旅游景點(diǎn)的應(yīng)急疏散方案問(wèn)題。樓層平面內(nèi)通過(guò)博弈論和元胞自動(dòng)機(jī)原理建立了多口人群疏散模型，樓層間通過(guò)圖論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了網(wǎng)絡(luò)路徑優(yōu)化算法模型。結(jié)合這兩個(gè)模型為景點(diǎn)提供最佳的游客疏散方案。通過(guò)層次分析法，將游客疏散分為：在發(fā)生緊急情況時(shí)游客找到所在樓層的逃生通道和從逃生通道撤離到出口兩個(gè)過(guò)程。在緊急情況發(fā)生后，游客會(huì)自己選擇逃生通道，依據(jù)博弈論分析游客權(quán)衡出口的寬度和人數(shù)、游客距出口的距離，以及出口的阻塞程度等權(quán)重后做出選擇，當(dāng)游客去一個(gè)通道的收益為最大時(shí)，這個(gè)出口將成為他首要選擇的目標(biāo)。最終計(jì)算出在疏散時(shí)選擇在就近通道口排隊(duì)和選擇去其他的通道口人數(shù)的比例為2：8時(shí)，所用時(shí)間最短，并使用MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行了仿真分析，計(jì)算出使用模型人口疏散的時(shí)間比不使用模型一提速了4%，從而證明了模型的合理性。

關(guān)鍵詞：人員疏散 敏感性解析 層次分析法 博弈論

1問(wèn)題重述（略）

2模型假設(shè)

1）假設(shè)每層的參觀者分布均勻;

2）疏散時(shí)，人員只向前移動(dòng)，而不是后退或原地旋轉(zhuǎn);

3）每層樓的所有入口都變成出口，電梯和自動(dòng)扶梯停止運(yùn)行（停止的自動(dòng)扶梯可用作樓梯），樓梯可以正常使用。

3 模型的建立與求解

人員疏散時(shí)對(duì)出口的選擇過(guò)程類似于很多人對(duì)有限資源的搶占，人員之間是相互競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，每個(gè)人的目標(biāo)都是盡快的通過(guò)出口。當(dāng)出口阻塞時(shí)該在最近出口附近等待還是應(yīng)立即更換較遠(yuǎn)出口問(wèn)題可通過(guò)建立如下模型解決[1]。

但此時(shí)模型為逃生者之間的不完全信息的靜態(tài)博弈，站在策略制定者的角度，利用元胞自動(dòng)機(jī)模型，基于二維離散空間，劃分空間分隔為均勻的網(wǎng)格，網(wǎng)格可以由個(gè)體占據(jù)，也可以由障礙物等占據(jù)。每一個(gè)個(gè)體占據(jù)網(wǎng)格上特定的位置，根據(jù)更新規(guī)則從一個(gè)網(wǎng)格位置移動(dòng)到另一個(gè)網(wǎng)格位置[4]。

模型時(shí)間上采用離散的時(shí)間設(shè)置，每一個(gè)個(gè)體向相鄰網(wǎng)格移動(dòng)后按照指定的規(guī)則進(jìn)行更新[5]。綜合考慮路徑規(guī)劃、碰撞檢測(cè)、沖突消解問(wèn)題，同時(shí)參考A-gent模型個(gè)體特定屬性，反映復(fù)雜的人類行為，包括學(xué)習(xí)其他的逃生策略，疏散路線，適應(yīng)初始環(huán)境所給定的限制等。從空間演化博弈角度，假設(shè)所有逃生者的決策是理智，利用元胞自動(dòng)機(jī)的基本框架，智能體模型（ Agent- Based Model）來(lái)模擬獨(dú)立存在的個(gè)體的行為和個(gè)體間的互動(dòng)，即人群疏散過(guò)程中，個(gè)體在和其他人員發(fā)生沖突時(shí)，個(gè)體采取競(jìng)爭(zhēng)策略還是合作策略，就是個(gè)體和鄰域中其他人員的一個(gè)囚徒困境博弈，從而描述逃生者的行為[6]。

在此疏散模型中，位置的同步更新、異步更新、隨機(jī)更新的結(jié)果是一樣的。三種順序的更新都會(huì)考慮到周圍鄰域其他疏散個(gè)體博弈收益的影響，此影響是和更新順序無(wú)關(guān)的[7]，示意圖如圖3。

參考Swarm仿真結(jié)果，模擬復(fù)雜的人類行為，提供對(duì)環(huán)境更加現(xiàn)實(shí)的自然描述，預(yù)測(cè)在出口處人流和疏散時(shí)間的關(guān)系，即已知靜態(tài)博弈中其他逃生者策略的情況下，規(guī)劃每個(gè)逃生者根據(jù)其他人員對(duì)出口的選擇時(shí)采用的策略，并通過(guò)應(yīng)急人員或指示圖標(biāo)布置實(shí)現(xiàn)策略，從而獲得最大收益，即以最短時(shí)間逃出平面空間，這恰好能很現(xiàn)實(shí)的反映緊急狀況下人員自身利益最大化的策略選擇行為。

最終計(jì)算出在疏散時(shí)選擇在就近通道口排隊(duì)和選擇去其他的通道口人數(shù)的比例為：2：8時(shí)所用時(shí)間最短。

4 模型的檢驗(yàn)

為驗(yàn)證模型的效果，采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)了一個(gè)多出口房間的疏散仿真，在15m×15m沒(méi)有任何設(shè)施的空房間中初始隨機(jī)分布100人，房間的4個(gè)出口如圖5所示分布（上下兩個(gè)出口寬度為0. 8m，右側(cè)兩個(gè)出口寬度為1. 2m）。按照指定參數(shù)進(jìn)行疏散。即區(qū)域內(nèi)選擇在就近通道口排隊(duì)和選擇去其他的通道口人數(shù)的比例為2：8。

由此可得出，使用基于博弈論和元胞自動(dòng)機(jī)的多口人群疏散模型得出的出口安排，比最短路徑至少提速4%，如圖6所示。

5總結(jié)

依據(jù)建模結(jié)論，針對(duì)大型建筑應(yīng)急疏散，以盧浮宮為例，對(duì)于特殊旅客方面：盧浮官2018年的參觀游客中，外國(guó)游客占比75%，因此盧浮官需要更多的具備這些外語(yǔ)交流能力的工作人員。若結(jié)伴旅行的游客（常常指旅行團(tuán)），始終以團(tuán)隊(duì)為單位行動(dòng)，則可能會(huì)造成某撤離必經(jīng)之路上的擁堵，這樣其他的通道不得不為此通道分壓，從而使整個(gè)疏散系統(tǒng)擁堵的可能性增加，甚至引起群眾恐慌，造成更加嚴(yán)重的后果。所以結(jié)伴旅行的游客，在疏散時(shí)應(yīng)該遵循應(yīng)急疏散方案，盡快撤離到安全地區(qū)。對(duì)于殘疾旅客：一般殘疾的游客會(huì)在家屬的陪同下參觀，發(fā)生緊急情況時(shí)，家屬會(huì)在幫助殘疾游客逃離場(chǎng)館，而也有一些殘疾游客會(huì)自己參觀，在緊急情況時(shí)行動(dòng)緩慢的游客需要在工作人員的協(xié)助下完成撤離，因此在除在每個(gè)通道口配置一個(gè)工作人員，每層樓還需再配備一些備用工作人員用，行動(dòng)不便的旅客撤離。

針對(duì)于是否開啟其他出口用于人員的疏散：發(fā)生恐怖襲擊后，安全人員需要在最短的時(shí)間里就位，進(jìn)行人員的疏散，而游客不會(huì)等待安全人員就位后才開始撤離。因此在襲擊后安全人員通過(guò)正常通道就位難度較大。對(duì)于非日常開發(fā)的通道，僅有場(chǎng)館工作人員及官員知道而游客并不知道，同時(shí)絕大多數(shù)人具有從眾心理，在慌亂時(shí)不會(huì)選擇走自己不熟悉的通道。因此這些通道中的容客量會(huì)遠(yuǎn)少于正常通道。我們還可將殘疾人員的疏散也安排進(jìn)這些通道中，從而避免殘疾人員在疏散時(shí)，對(duì)他人或自己造成的不便。綜上所述非日常開放的通道中的人員構(gòu)成是：場(chǎng)館官員、安全人員、殘疾游客、不從眾或偶然看到該出口的游客。所以安全人員在疏散人流時(shí)不主動(dòng)提醒非日常開放的通道，當(dāng)日常開放的通道達(dá)到飽和時(shí)，再選擇性的開放出口以供游客疏散。

參考文獻(xiàn)

[1] BRAGLIA M， CASTELLANO D， GABBRIELLIR.基于博弈論的應(yīng)急出口選擇新模型.Advancesin Complex Systems， 2013.

[2]Helivaara S，Kuusinen J M， Rinne T，et a1.通道疏散中行人運(yùn)動(dòng)與出口選擇的研究[Jl. Safetyseience， 2012， 50（2）： 221-227.

[3]Oliveira dos Santos Soares R， Martinez A S.空間囚徒困境中合作演化的幾何模式：一種群體內(nèi)模式[J]?！段锢鞟》：統(tǒng)計(jì)力學(xué)及其應(yīng)用，2006，369（2）：823-829.

[4]Helbing D.人群自組織理論[M]//社會(huì)自組織理論Springer Berlin Heidelberg，2012：71-99.

[5]劉潤(rùn)然，賈春曉，章劍林等，年齡相關(guān)的生命力對(duì)于囚徒困境博弈合作頻率之提升[J].《物理A》：統(tǒng)計(jì)力學(xué)機(jī)器運(yùn)用，2012，391（18）：4325-4330.

[6]Goldengorin B， Krushinsky D， MakarenkoA，大規(guī)模人群的同步運(yùn)動(dòng)問(wèn)題//非線性動(dòng)力學(xué)與同步的最新進(jìn)展Springer Berlin Heidelberg，2009： 227-303

[7]孟園，基于多Agent的大型公共建筑人員應(yīng)急疏散微觀特征分析與仿真研究，2016.6.