倪應(yīng)謙 陳齊風(fēng)

摘要：文章以某鋼管拱橋為項目依托，針對鋼管拱橋短吊桿索力測試不精確的情況，引入采用迦遼金方法的索體附帶質(zhì)量塊的頻率法索力精確計算公式，并將該精確計算方法與吊桿索力設(shè)計方法對比，驗證了該計算方法的有效性。

關(guān)鍵詞：短吊桿;頻率法;附加質(zhì)量;迦遼金方法

中圖分類號：U443.38 文獻標識碼：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.09.028文章編號：1673-4874（2019）09-0096-04

0 引言

近年來，吊桿拱橋以其跨越能力強，結(jié)構(gòu)自重輕，形式美觀，造價低廉的優(yōu)點在我國大量建造。由于吊桿纜索的防護技術(shù)較弱，許多吊桿的護套在使用10余年即發(fā)生老化，從而影響鋼管拱橋的正常使用乃至結(jié)構(gòu)的安全，從而不得不重新更換吊桿。在吊桿更換過程中，需要密切注意吊桿的索力變化情況.對于長吊桿，頻率法索力測試精度可滿足工程要求。然而，位于橋梁拱腳附近的吊桿，通常長度很短（長度為吊桿直徑200倍以內(nèi)），此時吊桿的錨固條件、護筒、減震器、吊桿剛度等因素會對吊桿頻率產(chǎn)生較大影響，而這種影響的大小往往很難確定.此時采用常規(guī)的頻率法測試得到的吊桿索力誤差很大，存在誤判的可能性較大，甚至?xí)贸鲥e誤的結(jié)果。如何對短吊桿索力進行精確測試，一直是未解決的工程難題。因此，在對吊桿拱橋這類橋型進行檢測或施工監(jiān)測中，急需一種能夠精確測定短吊桿索力的方法。目前，在工程上常用的索力的測試方法主要包括磁通量法、壓力表法、壓力傳感器法和頻率法.其中，頻率法是使用最廣泛的方法，因為其操作簡單，測試精度高。

本文主要結(jié)合某吊桿拱橋的吊桿達到使用壽命后更換新吊桿張拉過程中實測結(jié)果和千斤頂張拉力的誤差等數(shù)據(jù)，在有限元建模分析和比較后，將吊桿等效為具有等效計算長度的簡支張拉索，在吊桿中間附加質(zhì)量塊，引入建立了吊桿中部附加質(zhì)量塊前后拉索的振動平衡方程，優(yōu)化形成利用附加質(zhì)量前后吊桿測試振動頻率識別吊桿等效計算長度LO的算法，進行質(zhì)量塊對索力的敏感性分析。對比分析質(zhì)量塊對頻率法測索力的影響，驗證引入索體附帶質(zhì)量塊的頻率法索力精確計算公式的有效性。

1頻率法測試理論

1.1頻率法測試原理

頻率法是利用力和頻率之間的關(guān)系，同時針對特殊的約束條件（鉸接或固接），求解出相應(yīng)的方程式。

當拱橋吊桿兩端被視為固接時，可視為張緊弦模型。根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)知識，弦在平面內(nèi)做橫向振動，如圖、所示。此時，振動方程可以列出，并可通過數(shù)學(xué)方法獲得方程的解：

其中l(wèi)是吊桿計算長度;f是索（弦）振動基頻。由于振動會產(chǎn)生n階頻率f=nf，若基頻測試效果不理想，則使用差值法可以間接求取。

當拱橋吊桿兩端被視為鉸接時，忽略自重影響的情況下，則振動方程為：

1.2 附帶質(zhì)量塊的頻率法短吊桿索力精確計算公式

引入采用迦遼金方法推導(dǎo)的短吊桿索力精確計算方法，推導(dǎo)過程如下：

將吊桿的邊界條件簡化為在簡支吊桿的相應(yīng)橫向位置處附加上了一個阻尼和彈簧支承。此時，可將橫向位置處附加阻尼和彈簧支承視為對吊桿支承的加強，相當于減小了吊桿的計算長度。因此，在振動分析時，可將吊桿簡化為具有等效計算長度L的簡支張拉索，如圖2所示.考慮拉索彎曲剛度EI的影響，由力的平衡方程及彎矩平衡方程可得出拉索的振動平衡方程：

式中，吊桿剛度EI、吊桿材料密度ρ和吊桿截面積A是已知的，吊桿振動頻率W可由振動儀器測試得出。因此，只需要確定吊桿的有效計算長度L，便可由實測振動頻率w分析得出吊桿索力為T。為了確定吊桿的有效計算長度L，在距吊桿底端L處附加一個質(zhì)量為M的質(zhì)量塊，見下頁圖3。

1.3 現(xiàn)場測試

通過收集現(xiàn)場數(shù)據(jù)及對相關(guān)數(shù)據(jù)進行處理之后，可得到實測頻率，通過頻率和索力的對應(yīng)關(guān)系，并通過式（10）的換算，即可求出吊桿索力值。測量工作步驟見圖4。

2 工程案例

某吊桿拱橋為廣昆高速（石埠北立交至壇洛段）G80線上的一座大跨徑橋梁，見圖5。該橋結(jié)構(gòu)形式為中承式鋼管混凝土桁架拱橋，全橋長349m，跨徑組合為4×20m+190m+3x20m，主橋結(jié)構(gòu)為鋼管混凝土桁架拱，采用單孔凈跨徑190m的中承式鋼管混凝土桁架拱橋，凈跨比為1/4.5，主拱軸線為無鉸懸鏈線，拱軸系數(shù)m=1.167。拱肋為等截面鋼管混凝土桁架結(jié)構(gòu).拱肋斷面采用φ820×12mm和φ820×14mm鋼管組成拱肋上、下弦桿，截面高4.3m、寬2.0m。主橋兩側(cè)27組吊桿共54根，吊桿間距為5.1m。南寧岸引橋為4×20m的先張法預(yù)應(yīng)力混凝工連續(xù)空心板;壇洛岸引橋為3×2m的先張法預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)空心板。目前該橋已投入運營超過13年，出現(xiàn)了吊桿護套破損、錨頭積水、空心板開裂等病害。2016年5月，決定對該橋進行全封閉交通維修施工，主要進行該橋吊桿的更換，舊吊桿為85φ7mm的平行鋼絲索，新吊桿為25φ15.2mm、27φ15.2mm的成品鋼絞線索。

其中本橋的短吊桿有3條，分別為1#/27#、2#/26#、3#/25#吊桿，其計算長度分別為：0.95m、3.07m、5.78m，此處的計算長度為下拱肋底部到橋面的距離。此處以3#吊桿索力測試為工程案例，并建立索體有限元分析模型，對比理論計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果。3#/25#新吊桿的線密度為38.07kQ/m，其計算索長僅為5.78m，測試頻率為14.22Hz，采用的質(zhì)量塊重量為22.5kg，吊桿參數(shù)如表1所示;吊桿附加質(zhì)量塊如圖6所示。

3計算結(jié)果分析

通過對25#吊桿測試頻率采用經(jīng)典方法與本文提出的精確計算方法及與吊桿索力設(shè)計值對比，得到結(jié)果如表2所示。

4 結(jié)語

本文以實體工程中某吊桿拱橋為項目依托，對短吊桿索力測試不精確的情況進行針對性的分析.通過對比計算方法計算測試索力后得到以下結(jié)論：

（1）通過對兩種計算方法的對比，可知本文提出的方法更接近于設(shè)計索力，誤差為7%;

（2）當質(zhì)量塊處于吊桿中間時，對頻率影響效應(yīng)最大;

（3）對于越長的吊桿，附加質(zhì)量的位置和大小影響越明顯。

（4）在錨固端附近吊桿質(zhì)量密度的改變對索力敏感性較小。