張海紅

目前，我國素質(zhì)教育水平發(fā)展尚未得到全面覆蓋，一些鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村學(xué)校和農(nóng)民工子弟學(xué)校，甚至城市邊緣的學(xué)校，他們的發(fā)展受多方面因素的制約，進(jìn)展遲緩。教學(xué)資源缺乏，教育水平跟不上時(shí)代，教學(xué)方式傳統(tǒng)守舊，教育質(zhì)量明顯偏低，對(duì)學(xué)生思維能力的培訓(xùn)更得不到重視，這非常不利于學(xué)生的成長。因此，在這樣的學(xué)校開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，更要注重訓(xùn)練提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，促進(jìn)思維的主動(dòng)性

農(nóng)村背景下，由于成長環(huán)境的因素，大部分小學(xué)生已經(jīng)形成了被動(dòng)思考的思維定勢。所以，教師需要運(yùn)用有效方法全面調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，利用良好時(shí)機(jī)，創(chuàng)造適合相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的故事情境，把學(xué)生帶入這個(gè)具備特定情感和形象的情境中，引起學(xué)生的情感體驗(yàn)，激起學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和表達(dá)，幫助學(xué)生理解知識(shí)并使其心理機(jī)能和思維能力得到多方位拓展。思考與探索的本質(zhì)前提是發(fā)現(xiàn)問題，所以，教師應(yīng)該立足于學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，思維拓展的次序，謹(jǐn)慎細(xì)致創(chuàng)設(shè)問題的情境背景，巧妙地設(shè)計(jì)疑惑，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考為自己解惑。

例如，當(dāng)講到“已知圓的周長求圓的直徑”這一章節(jié)時(shí)，便可以采用聊天模式來提出數(shù)學(xué)問題。首先，進(jìn)行上一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的回顧后，再和學(xué)生講述事件：“今天在別的班，老師聽到有兩位同學(xué)討論一個(gè)問題——不許砍樹，你有什么方法可以知道樹主桿的直徑？同學(xué)們有什么好的方法可以幫一幫他們呢？”這樣先產(chǎn)生問題、制造懸念，所有學(xué)生都會(huì)走入情境，課堂整體都沉浸在積極思考和討論的氛圍中。

此外，根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師除了設(shè)立情境滲透這種演繹的思想，還應(yīng)鼓動(dòng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)。比如，2、3和5的倍數(shù)特征，就可以根據(jù)教材上的百數(shù)表，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯和規(guī)律。學(xué)生根據(jù)線索慢慢梳理數(shù)字關(guān)系，體會(huì)數(shù)字帶來的驚喜和韻味，繼而發(fā)現(xiàn)規(guī)律并自我解惑獲得成就，他們就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生越來越大的興趣。

二、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練思維的靈活性

農(nóng)村小學(xué)生由于年齡和條件的限制，獲取知識(shí)的途徑和學(xué)習(xí)模式主要依靠教師的講解。因此，想要學(xué)生擁有靈活的數(shù)學(xué)思維，首先要鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。牢固的基礎(chǔ)知識(shí)是提升思維能力的先決條件。在穩(wěn)定基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，再將題型進(jìn)行各種角度的變換，從多方位多角度解讀知識(shí)點(diǎn)，訓(xùn)練逆向思維能力，增加思維的活躍度和聯(lián)想能力。讓學(xué)生在不斷變換的題型中捕捉數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯性，明白公式的存在意義。這樣，不論是對(duì)思維能力的提升，還是應(yīng)對(duì)各種考試題型，都能得心應(yīng)手。

除了變換題型訓(xùn)練方式，在教學(xué)中，我們也可以選擇在同一題型的前提下鼓勵(lì)學(xué)生積極思考解題思路，告訴學(xué)生題目的解法并不是只有單一的解決方案，并且可以收集學(xué)生不同的解法在課堂上進(jìn)行分析對(duì)比，然后讓其自行選擇最符合自己思維模式的解法，這樣圍繞著同一題型，讓學(xué)生不斷地改變自己的觀點(diǎn)去思考，拓展思維，選擇自己拿手的解題思路，在訓(xùn)練了學(xué)生靈活思維的同時(shí)，也在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

此外，還可以在教學(xué)中適時(shí)地設(shè)計(jì)類似于“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的發(fā)散式問題，引導(dǎo)學(xué)生思考從多個(gè)方面和立場思考問題答案的更多可能性，反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生的多角度靈活思維。

例如，在課堂上提問：“你知道8減1等于幾？7？是的，但不完全對(duì)。”“假如，晚上有8根點(diǎn)燃的蠟燭，我們吹滅其中一根，那么天亮?xí)r會(huì)剩下多少根蠟燭呢？這里的答案就是1，因?yàn)闆]有被吹滅的蠟燭全都會(huì)被燒盡?！薄凹偃缢逑淅镉?條魚，1條已經(jīng)死了，還會(huì)剩下多少魚呢，那么8減1仍然等于8?！薄凹偃缫粋€(gè)桌子有8個(gè)角，我們對(duì)其中一個(gè)角進(jìn)行切割，那么8減1除了等于7以外還可能等于9?！薄澳敲?，我們再回到最開始8減1等于幾的問題，你的答案還是只有7嗎？”

這樣發(fā)散式訓(xùn)練，不僅讓學(xué)生的思維定勢得到了突破，在做題和應(yīng)對(duì)考試時(shí)也會(huì)更加認(rèn)真地去審題，理解題目所求，得出正確答案。

三、提高計(jì)算速度，提升思維的敏捷性

相較于發(fā)達(dá)地區(qū)，農(nóng)村小學(xué)生因?yàn)榧彝サ囊蛩兀苌儆袑W(xué)生在入學(xué)前就進(jìn)行過反應(yīng)速度和計(jì)算能力的培養(yǎng)，因此，農(nóng)村小學(xué)生的思維運(yùn)轉(zhuǎn)也普遍較為遲緩。而計(jì)算的速度，卻對(duì)思維的發(fā)展影響巨大，所以，運(yùn)算速度的反復(fù)練習(xí)，是我們提升學(xué)生思維敏捷性的重要手段。在課堂上可以設(shè)立具有獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的搶答游戲和競賽等，并提前教給學(xué)生簡便的心算方法和公式，讓學(xué)生在計(jì)算中慣性運(yùn)用。

以小學(xué)二年級(jí)上冊中“九九乘法表”的運(yùn)用為例。在運(yùn)用口訣的同時(shí)，教師可以教會(huì)他們其他數(shù)字之間的聯(lián)系，再逐漸加大數(shù)值，反復(fù)訓(xùn)練。再如，可以以蘇教版為參考，進(jìn)行多個(gè)關(guān)于3的倍數(shù)的運(yùn)算，讓學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù)時(shí)，該自然數(shù)就是3的倍數(shù)的規(guī)律。在之后面對(duì)類似問題，學(xué)生都能根據(jù)此規(guī)律快速得出答案。經(jīng)過反復(fù)的訓(xùn)練，形成條件反射的運(yùn)算，大腦運(yùn)轉(zhuǎn)速度也得到自然提升，思維的敏捷性也得到提高。

四、加強(qiáng)語言訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的邏輯性

農(nóng)村小學(xué)生本身因?yàn)橹R(shí)儲(chǔ)備量和閱讀量的不足，加之教育成長環(huán)境的局限性，語言表達(dá)能力通常不足以支撐其完整地、清楚地講述計(jì)算過程，特別是數(shù)學(xué)語言的缺乏，更是阻礙數(shù)學(xué)思維的發(fā)展應(yīng)用。雖然大部分教師都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一些基本邏輯詞匯，如“首先……然后……最后……”之類的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生正確運(yùn)用這些邏輯性詞句進(jìn)行表達(dá)，但是這對(duì)于數(shù)學(xué)思維來說還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠?！罢f”和“寫”難以相融是教育界的一個(gè)難題，數(shù)學(xué)的語言問題更是牽涉甚廣，例如：

爸爸的年齡比小明大23歲，小明今年17歲，爸爸今年幾歲？

爸爸的年齡-相差的年齡=小明的年齡

小明的年齡+相差的年齡=爸爸的年齡

17+23=40（歲）

這其中至少對(duì)應(yīng)了3種語言：自然語言、數(shù)學(xué)文字式語言、數(shù)學(xué)計(jì)算式語言。

所以，農(nóng)村小學(xué)生除了要加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練以外還要加強(qiáng)多種語言之間的轉(zhuǎn)換理解能力。

比如“同角的余角相等”的說法其實(shí)是運(yùn)用了一些數(shù)學(xué)術(shù)語的語言，但在課堂上教師更多的是符號(hào)語言：∠1+∠2 = 90°，∠1+∠3 = 90°，那么∠2 = ∠3。這樣的符號(hào)語言教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)或許覺得流暢，但是卻忽略了學(xué)生是否有不同語言之間的轉(zhuǎn)化能力。很多學(xué)生不能解答題目并不是因?yàn)椴粫?huì)，而是沒能真正理解題目給出的條件和題目所求。很多教師都知道要讓學(xué)生說，但說什么、怎么說才是真正的關(guān)鍵。讓學(xué)生學(xué)會(huì)幾種語言之間的轉(zhuǎn)化，才能確保學(xué)生能正確理解題目或者教師課堂教學(xué)內(nèi)容的意思，教師在課堂上也應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生不要害怕出糗，多去表達(dá)，從表達(dá)中有針對(duì)性地去糾正，在糾正的過程中概念才能被真正理解。

數(shù)學(xué)是一個(gè)無實(shí)體、卻永遠(yuǎn)客觀存在的抽象概念，也是一個(gè)有著必然嚴(yán)密邏輯規(guī)律的思維游戲，所以數(shù)學(xué)也被稱為心理智力的“思維體操”。想要教好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，加強(qiáng)學(xué)生的思維能力的訓(xùn)練就顯得尤為重要。而這就要求教師應(yīng)努力加強(qiáng)對(duì)學(xué)生日常數(shù)學(xué)推理能力的注重和培訓(xùn)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維具備活躍度高、邏輯性強(qiáng)、空間想象力豐富和發(fā)散聯(lián)動(dòng)性廣泛等特征。最終，這將會(huì)增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)積極性，最后轉(zhuǎn)化為實(shí)質(zhì)的知識(shí)存于腦海。

（作者單位：江蘇省啟東實(shí)驗(yàn)小學(xué)開發(fā)區(qū)分校）

（責(zé)任編輯 冉 然）