王建利

(四川省屏山縣中學校 四川 屏山 645300)

引言

數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題過程中占據(jù)著十分重要的地位，可以說每年高考物理題中都會出現(xiàn)對于數(shù)形結(jié)合思想的考察，在這一背景下，教師應當積極的引導學生對于數(shù)形結(jié)合思想的學習，讓學生能夠決勝高考，促進學生的全面發(fā)展。筆者根據(jù)自身多年的教學實踐將數(shù)形結(jié)合在物理解題中的應用分為兩個方面：以形表數(shù)、以數(shù)解形。筆者認為適合應用數(shù)形結(jié)合思想的高中物理試題主要分為以下幾類：選圖題、作圖題、圖形變換題和用圖題。

1.高中物理中適合數(shù)形結(jié)合思想的習題類型

1.1 選圖題和作圖題。解決選圖題的主要方法就是利用排除法或者對照法，自身根據(jù)題目進行圖像的繪畫，然后再根據(jù)所繪圖像和題目中對比進行選擇，這類題目找出物理量之間的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵。作圖題是直接要求學生將數(shù)和形之間建立聯(lián)系，只有深入了解物理過程分析出物理量之后，才能在作圖時把握正確的數(shù)量關(guān)系，從函數(shù)的角度出發(fā)進行作圖。

1.2 圖形變換題和用圖題。圖形變換題主要是通過發(fā)現(xiàn)圖中的函數(shù)關(guān)系然后將物理圖像轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖形，進一步的簡化解題過程。用圖題則是通過圖像將題目中的物理量和物理過程表示出來，將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形，進一步的分析進行解題[1]。

2.數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應用

2.1 以形表數(shù)，提升效率避免失誤?？梢哉f，物理公式一般都是屬于數(shù)學化的符號，雖然在物理解題的過程中被大部分學生使用，但是如果能夠在解題的過程中進一步的應用數(shù)形結(jié)合的思想，將物理公式表達出來的數(shù)量關(guān)系用相關(guān)圖像表示出來，不僅僅能夠幫助學生提升自身的解題效率，還能夠讓學生的解題準確率有一個質(zhì)的飛躍，減少學生解題的中間步驟，將物理題轉(zhuǎn)化為代數(shù)解題，真正的避免出現(xiàn)更多的階梯失誤。

例一、汽車在出發(fā)之后一直沿著直線行駛，已知汽車自身的速度和其到出發(fā)點的距離成反比關(guān)系，當汽車達到距離出發(fā)點為d1的時候，其位置為A，速度為V1，求：

(1)汽車行駛到距離出發(fā)點為d2的時候，其速度V2是多大？

(2)汽車從A點到達B點所用的時間t為多少？

例題思路解析：由題目可以明顯的看出，汽車沿直線行駛的速度既不是勻速運動，也不是勻變速運動，因此很難將學習過的運動學的規(guī)律直接進行套用求解，因此在進行解題的過程中積極的應用圖像進行求解能夠讓題目變得簡化，幫助學生進行求解。比如可以通過圖1所示的圖像與橫軸所圍成的面積的物理意義來進行解題。

圖1 以形表數(shù)解題

在這類圖像中，教師應當積極的利用圖像和橫縱坐標軸之間圍成圖形的面積的物理意義來幫助學生進行解題，對于相關(guān)典型的例題進行歸納，讓學生做到心中有數(shù)。比如，在v-t圖像中，圖像與橫軸所圍成圖形的面積是表示物體在該段時間內(nèi)發(fā)生的位移。比如在F-X圖像中，圖像與橫軸所圍圖形的面積表示的是F在該段位移中對物體所做的功等等，教師對于圖像進行總結(jié)，能夠幫助學生真正的解題過程中融入數(shù)形結(jié)合的思想，提升學生的解題效率。

2.2 以數(shù)解形，逆向思維準確解析。數(shù)形結(jié)合思想不僅僅是從題干中得出圖像，更是可以在一些圖像較為難懂的情況下逆向思維，將圖像表達的物理問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，然后根據(jù)代數(shù)問題進行解析。在物理題中有時會僅僅只給一個圖形，然后根據(jù)圖形進行觀察，在解題時應當適當?shù)剡\用數(shù)形結(jié)合的思想的將圖形進行變換，轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題得出正確答案[2]。

例二、如圖所示，在一根輕質(zhì)繩子的一端掛著質(zhì)量為m的物體，另一端在一個輕質(zhì)圓環(huán)上，圓環(huán)套在粗糙的水平桿上。現(xiàn)在用水平拉力F拉動繩子上的一點，讓物體處于圖中所示的位置，然后再改變水平拉力的大小使其緩慢下降到圖中虛線的位置，圓環(huán)仍在原來的位置不動，則在這一過程中，水平拉力F、圓環(huán)與水平桿之間的摩擦力F摩、圓環(huán)對于水平桿的壓力FN變化情況應該是：

A、F逐漸增大，F(xiàn)摩保持不變，F(xiàn)N逐漸增大；

B、F逐漸增大，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N保持不變；

C、F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N逐漸減??；

D、F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸減小，F(xiàn)N保持不變；

圖2 以數(shù)解形解題

例題思路解析：隨著物體的不斷下降，繩子和垂直方向的夾角會逐漸的減小，當夾角降到最低的時候，繩子就會處于垂直狀態(tài)，此時可以推斷出F=0，F(xiàn)摩=0，因此兩者都是逐漸減小的狀態(tài)。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合主要就是指將某一個物體的空間形狀與其自身存在的數(shù)量關(guān)系融合入在一起進行解析，通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化來幫助學生更好的理解相關(guān)知識。教師應當積極的立足于學生未來發(fā)展的基礎上促進學生數(shù)形結(jié)合思想在物理解題過程中的應用。