孫亞斌 劉開恩 張圓圓

摘要：針對(duì)多智能體系統(tǒng)的二分一致性問題，本文利用分布式事件觸發(fā)控制方法，對(duì)多智能體系統(tǒng)二分一致性進(jìn)行研究。為了加速多智能體系統(tǒng)二分一致性的收斂速度，利用智能體自身及其一階和二階鄰居信息，設(shè)計(jì)了二分一致性協(xié)議，并對(duì)無向連通或有向強(qiáng)連通的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，當(dāng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)平衡時(shí)，利用李雅普諾夫穩(wěn)定性定理，證明了多智能體系統(tǒng)可以在給定事件觸發(fā)條件下達(dá)到二分一致。為驗(yàn)證理論結(jié)果的有效性，利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真。仿真結(jié)果表明，在所設(shè)計(jì)的二分一致性協(xié)議下，多智能體系統(tǒng)的狀態(tài)可以達(dá)到二分一致。該研究為多機(jī)器人系統(tǒng)的編隊(duì)問題提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：多智能體系統(tǒng); 二分一致性; 分布式事件觸發(fā); 一階鄰居; 二階鄰居

中圖分類號(hào)： TP393; TP273文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)： 10069798（2019）01001507; DOI： 10.13306/j.10069798.2019.01.003

多智能體協(xié)作在交通、工業(yè)和軍事等方面已有廣泛應(yīng)用[12]，而一致性控制研究是多智能體協(xié)作的根本問題之一。近年來，隨著多智能體系統(tǒng)一致性理論在工程、生態(tài)學(xué)和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，這一問題引起了人們的關(guān)注。到目前為止，已經(jīng)有大量可以解決一致性問題的研究成果[36]。多智能體系統(tǒng)最開始的控制目標(biāo)是使系統(tǒng)中所有智能體的狀態(tài)收斂到一個(gè)相同的值，但隨著系統(tǒng)規(guī)模的增加和復(fù)雜度的提高，僅是一個(gè)值已經(jīng)不能滿足系統(tǒng)的控制要求，所以有學(xué)者提出分組一致的控制策略。在包含多個(gè)子系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，分組一致的控制策略允許系統(tǒng)中所有智能體最終按組收斂到多于一個(gè)的狀態(tài)值，即同一子系統(tǒng)中所有智能體收斂至一個(gè)值，不同子系統(tǒng)收斂至不同值。而在許多現(xiàn)實(shí)世界的場景中，存在著一種特殊的“共識(shí)”現(xiàn)象，即所有的智能體最終都能達(dá)到大小相同，符號(hào)相反的狀態(tài)，把這種“共識(shí)”稱為二分一致性，它是分組一致性的一種特殊情況，這種“現(xiàn)象”在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中普遍存在，網(wǎng)絡(luò)連接的權(quán)重代表人際關(guān)系的親疏，符號(hào)表明相互關(guān)系是敵還是友[7]，這種二分一致性在社交網(wǎng)絡(luò)和工程中也有許多應(yīng)用[8]。因此，多智能體系統(tǒng)的二分一致性研究成為控制領(lǐng)域新的研究方向。Yu J等人[9]提出了具有切換拓?fù)浜屯ㄓ崟r(shí)滯的一階多智能體系統(tǒng)，達(dá)到分組一致性的若干判據(jù);C. Altafini[10]研究了具有敵對(duì)關(guān)系的多智能體系統(tǒng)的二分一致性;Zhou Y等人[11]研究了無向和有向網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎录惺绞录|發(fā)的二分一致性;杜明駿等人[12]研究了具有正負(fù)混合連接權(quán)重及通訊時(shí)滯的多智能體系統(tǒng)的二分一致性;王玉振等人[13]在連通二部圖下，分析了無時(shí)滯和有時(shí)滯的多智能體系統(tǒng)的加權(quán)分組一致性;Xie D等人[14]研究了具有時(shí)滯的二階多智能體系統(tǒng)的分組一致性;Zeng J等人[15]利用分布式事件控制的方法，研究了無向拓?fù)浜陀邢蛲負(fù)涞亩忠恢滦?聞國光等人[16]研究了異質(zhì)多智能體系統(tǒng)在固定拓?fù)湎碌姆纸M一致性;修言彬等人[17]研究了離散異質(zhì)多智能體系統(tǒng)的分組一致性控制。以上學(xué)者都是利用一階鄰居信息來研究多智能體系統(tǒng)的一致性問題，但由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，為了提高系統(tǒng)的收斂速率，夏倩倩等人[18]利用二階鄰居信息對(duì)多智能體系統(tǒng)的一致性問題進(jìn)行研究。因此，本文利用一階和二階鄰居信息，研究一階多智能體系統(tǒng)的二分一致性問題，并結(jié)合基于事件的控制方法來減少系統(tǒng)通信次數(shù);同時(shí)，在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上，考慮一階和二階鄰居，對(duì)具有無向和有向拓?fù)涞亩嘀悄荏w系統(tǒng)進(jìn)行分布式事件觸發(fā)控制，使所有智能體都達(dá)到二分一致。針對(duì)無向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了一種類似于文獻(xiàn)[19]中的觸發(fā)條件，證明如果無向拓?fù)鋱D是連通且結(jié)構(gòu)平衡的，則所有智能體可以達(dá)到二分一致;同時(shí)，針對(duì)有向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，證明當(dāng)拓?fù)鋱D是強(qiáng)連通且結(jié)構(gòu)平衡時(shí)，則所有的智能體可以在設(shè)計(jì)的觸發(fā)條件下達(dá)到二分一致，最后利用數(shù)值仿真證明所得結(jié)果的有效性。

4結(jié)束語

針對(duì)一階多智能體系統(tǒng)的二分一致性問題，本文設(shè)計(jì)了一種基于二階鄰居信息分布式事件觸發(fā)協(xié)議。當(dāng)拓?fù)鋱D是無向連通或有向強(qiáng)連通且結(jié)構(gòu)平衡時(shí)，分別給出了事件觸發(fā)條件，保證了多智能體系統(tǒng)可以達(dá)到二分一致，數(shù)值仿真結(jié)果表明了所得結(jié)果的有效性。該文僅討論在無向連通和有向強(qiáng)連通圖下多智能體系統(tǒng)的二分一致性問題，對(duì)離散、高階以及非線性系統(tǒng)下的情形尚未展開研究，這些將是本研究的后續(xù)工作。

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