金學洋　楊靜蕓　保慶順　潘亞輝

摘要：為分析墩體下承臺受荷面積對其應力分布的影響，結合鄂北水資源配置工程孟樓渡槽承臺的設計建立了三維有限元模型，對六樁承臺在不同受荷面積作用時的應力分布進行了分析。結果表明：樁間承臺截面上的最大正應力隨著承臺受荷面積的減小而增大;當墩身截面與樁體在豎向上有重疊區(qū)域時，承臺內部最大剪應力隨承臺受荷面積的減小而減小，反之最大剪應力急劇增大;墩體下承臺的雙向受力特征較明顯，對其進行抗彎曲、抗剪驗算是必要的;在設計中應盡量增大墩體下承臺受荷面積以改善應力分布。

關鍵詞：承臺設計;應力分析;受荷面積;墩體下承臺;鄂北水資源配置工程

中圖法分類號：TV672.3

文獻標志碼：A

DOI：10. 15974/j.cnki.slsdkb.2019.10.011

樁基承臺是將墩柱體或墻體荷載傳遞到樁頂的連接結構，起著承上啟下的作用，是基礎結構的重要組成部分。樁基承臺應力分布較為復雜，影響其承載力的因素較多，平面解析計算簡化較為困難，在工程設計中采用不同的簡化計算模型，所得結果亦有較大差別。

墩體下承臺與柱體下承臺的顯著區(qū)別在于承臺的受荷面積（柱體或墩體與承臺的接觸面積）不同，即柱體下承臺的受荷面積遠小于墩體下承臺的受荷面積。對于柱體下承臺，由于柱體面積遠小于承臺面積，在計算中將柱體傳來的荷載簡化為集中力是合適的;但對于墩體下承臺，其受荷面積較柱體下承臺大很多，若仍將墩體荷載簡化為集中力，則與實際差別較大。我國現行規(guī)范[1-2]中有“柱下”或“柱（墻）下”承臺的設計解析計算公式，墩體下承臺的設計一般是參照其進行計算，而對大型工程中荷載較大的樁基承臺設計，有必要開展專題研究計算。

目前，關于柱體下的樁基承臺的研究取得了很多成果，如郭宏磊等[3-4]研究表明，厚承臺的破壞形態(tài)是沖切破壞;季靜等[5]試驗結果表明，將基于塑性理論推導的混凝土承臺板極限承載力公式用于厚樁承臺是不合適的;盧波等[6]通過算例對比研究發(fā)現，將承臺作為受彎構件計算與按“撐一系桿體系”進行分析和設計對承臺的計算配筋值的規(guī)定有很大差別;馬宗中等[7]通過對厚承臺的非線性有限元分析，發(fā)現厚承臺的傳力機理符合空間桁架模型理論。此外，由于國內現行設計規(guī)范對承臺計算及結構構造均未提出特殊要求，因此在設計工作中，諸如承臺彎矩及剪力計算的控制斷面選擇、抗剪能力的提高和鋼筋布置及其錨固型式要求等問題，只能憑經驗或參考一些成熟的設計圖紙進行[8]。

由于墩體下承臺的受荷面積與柱體下承臺相差較大，柱體下承臺的相關研究成果是否能直接用于墩體下承臺的結構分析有待考證。本文通過數值模擬分析，以鄂北水資源配置工程孟樓渡槽六樁承臺設計為例，對墩體下承臺在受荷面積變化時其內部的應力分布做初步分析探討，對應力分布狀態(tài)較差的受荷面積對應的墩身截面設計提出修改建議。

1 工程概述

隨著越來越多跨區(qū)域調水工程的實施，大跨度大流量的渡槽工程越來越常見，作為渡槽支承結構的墩柱體及其樁基礎承臺的體積也越來越大。鄂北地區(qū)水資源配置工程是國家172項重大水利工程之一，孟樓渡槽是該工程跨越孟樓鎮(zhèn)境內熊家河及周邊魚塘的輸水建筑物。渡槽采用30 m每跨的簡支梁式預應力混凝土矩形槽，設計流量38m/s，單榀槽身自重超過了1000 t。渡槽采用斷面漸變的混凝土重力空心墩支撐，墩下采用樁基礎。由于地面以上的荷載較大，因此連接槽墩與樁基礎的承臺設計就顯得尤為重要。

該渡槽工程的混凝土重力墩最小墩高2m，最大墩高25 m，墩體外側設外坡，即隨著墩身高度的增加，墩體橫截面不斷增大;而在樁基礎的荷載中，混凝土重力墩自重所占比例不足1/5，經過計算論證，槽墩承臺采用相同的尺寸。根據樁基礎的設計成果，每個承臺下需設6根樁才能滿足承載力要求，單樁直徑1.5 m，沿渡槽軸線方向布置2排，每排3根，樁中心距4.5 m。樁外側承臺懸臂長0.75 m，承臺尺寸為長12.0 m，寬7.5 m。承臺、樁基的混凝土強度為C25。由于承臺數量多，單個體積大，因此有必要對承臺進行受力分析，從而采用合理的結構設計，以節(jié)約工程投資。承臺樁基布置及受荷面積示意如圖l所示，圖中虛線①一⑤分別表示墩底沿渡槽軸線方向寬度為4.4，4.0，3.6，3.2 m和3.0 m時的受荷面積;虛線⑥為墩底沿渡槽軸線方向寬度為3.0 m時的建議受荷面積。

2 不同受荷面積對承臺受力的影響

2.1 模型參數

有試驗研究表明，厚樁承臺的混凝土破壞還未進入塑性區(qū)，是典型的脆性破壞[5]。從計算結果來看，承臺及樁體應力狀態(tài)均處于彈性范圍內，因此計算模型按線彈性考慮，可以滿足設計要求。承臺混凝土容重25 kN/m，彈性模量3.OOx10 MPa，泊松比0.167;樁基礎混凝土參數同承臺，樁頭鋼筋伸人承臺中，因此約束考慮承臺與樁剛結。樁底施加水平及豎向位移約束。承臺荷載按所有工況中最大荷載考慮，簡化為均布荷載。為了凸顯墩體作用于承臺上，模型中建立0.5 m高的墩體，其余荷載施加于其表面?？紤]到模型中承臺結構有較大的應力，單元劃分采用27節(jié)點的高階3D實體單元，生成的大多數是六面體單元，個別為四面體。

根據JGJ 94-2008《建筑樁基技術規(guī)范》[1]，該工程可不考慮承臺下土的彈性抗力作用，故在計算中不考慮承臺與土的相互作用效應。為便于敘述，建立如圖1所示坐標系，其中X方向為垂直于水流方向（渡槽軸線方向）。根據計算分析，承臺厚度采用2.5 m較為適宜，以此分別建立墩底沿渡槽軸線方向寬度為3.0，3.2，3.6，4.0 m和4.4 m時對應墩高荷載的樁基承臺有限元模型，計算分析其應力變化情況。承臺樁基順水流向剖面圖示意見圖2。

2.2 計算結果及分析

對各模型做X=2.25 m、Y=O m的切片圖，查看承臺底面應力分布情況，其值見表1。分別以墩底沿渡槽軸線方向寬度為橫坐標、以承臺底面最大應力為縱坐標做承臺底面應力隨受荷面積變化的曲線，如圖3所示。

計算結果表明：

（1）在X=2.25 m、Y=O m截面上，X方向的應力和Y，方向的應力均為拉應力，承臺抗彎曲功能明顯，表明在墩體下承臺的設計中，承臺的抗彎曲計算是必要的，其計算截面應取在樁中心距中點，且承臺平面內的兩個方向均應計算;從應力云圖上看，隨著墩底截面平行渡槽軸線向寬度的減小，拉應力區(qū)域在承臺厚度方向上向承臺頂部擴展，在承臺底面上向兩端延伸，直至貫通，即X=2.25 m截面底部均出現較大拉應力。

（2）在樁心間X=2.25 m、Y=O m處截面上的最大應力均隨著墩底截面平行渡槽軸線向寬度減小而增大，表明隨著墩體與承臺接觸面積的減小，墩體與樁基在豎向上的重疊區(qū)域減小，再加上承臺受荷面積上的均布荷載集度在增大，使得承臺受力狀況變差。

（3）Y方向的應力均大于X方向的應力，但二者差值不是很大，說明承臺配筋應按雙向受力考慮，底面的主受力鋼筋應為平行渡槽軸線方向。

（4）對于Y方向最大應力，當墩底截面平行渡槽軸線向寬度由4.4 m減小到3.2 m時，其值增加趨勢較為緩和;當墩底截面平行渡槽軸線向寬度由3.2 m減小到3.0 m時，其值急劇增大。這是因為隨著墩底截面平行渡槽軸線向寬度的減小，墩體與承臺的接觸面積在減小，墩體與樁頂在豎向上的重疊區(qū)域（即墩體壓在部分樁體上）亦在減小，當墩底截面平行渡槽軸線向寬度為3.0 m時，墩體與樁頂在豎向上無重疊區(qū)域，承臺內部應力由正應力大于剪應力變?yōu)榧魬Υ笥谡龖?，抗剪作用越發(fā)明顯。

（5）對于剪應力，最大剪應力出現在X=O的截面內。當墩底截面平行渡槽軸線向寬度由4.4 m減小到3.2 m時，承臺內部剪應力的影響區(qū)域逐漸增大;當該寬度由3.2 m減小到3.0 m時，剪應力的影響區(qū)向樁頂收縮。其原因是隨著墩底截面與樁基在豎向上重疊區(qū)域的減小，承臺內傳遞正壓力的壓桿斷面在減小，壓桿周邊區(qū)域分擔了更多的應力，因而剪應力的影響區(qū)域增大;當墩底截面與樁基在豎向上無重疊區(qū)域時，承臺內形成斜壓桿傳遞壓力，其截面較豎向傳力的壓桿明顯增大，故斜壓桿上應力值減小。

2.3 建議

當墩底截面平行渡槽軸線向寬度由3.2 m減小到3.0 m時，承臺底面的正應力、斷面上的剪應力值均急劇增大，在設計中應盡量避免這種情況。在該工程中，當墩底截面平行渡槽軸線向寬度為3.0 m時，對應的墩身高度為2.0 m，布置于渡槽進出口處。此時承臺上荷載減小的僅是墩體荷載，為了改善承臺的受力狀態(tài)，建議適當增加墩身截面，以增大墩體與承臺的接觸面積。如當墩體平行渡槽軸線方向寬度不變，垂直水流向寬度增加到12.0 m時（與承臺X方向等長），X=2.25 m、Y=O m處截面上的最大應力計算結果見表1，可見X方向的應力和y方向的應力均明顯減小。如果空間和施工條件允許，應增大墩底沿渡槽軸線方向的寬度，使墩體與樁頂在豎向上有重合區(qū)域。這樣雖然增加了墩體的混凝土方量，但卻能因承臺應力的改善而節(jié)約鋼筋量。

3 結論

本文以六樁承臺為例，通過有限元計算，分析了承臺在不同受荷面作用時的應力分布，得出以下結論。

（1）樁間承臺截面上的最大正應力隨承臺受荷面積的減小而增大，當墩身截面與樁體在豎向有重疊區(qū)域時，應力值增加較為緩慢;當墩身截面與樁體在豎向上無重疊區(qū)域時，最大應力值急劇增大，受力狀態(tài)變差。對于荷載較大的承臺，工程設計中應盡量避免采用這樣的墩體結構，可適當增加墩體截面積，以改善承臺的受力狀態(tài)。

（2）當墩身截面與樁體在豎向上有重疊區(qū)域時，承臺內部剪應力的影響區(qū)域隨承臺受荷面積的減小逐漸變大;反之則剪應力的影響區(qū)向樁頂收縮，承臺的抗剪作用愈加明顯。

（3）與柱體下承臺受力不同，墩體下承臺的雙向受力特征較明顯，對承臺進行抗彎曲、抗剪驗算是必要的。

（4）對于荷載較大的墩體下承臺設計，當墩身截面全部或部分位于樁頂上時，能較明顯地減小承臺應力。

參考文獻：

[1]JGJ 94-2008建筑樁基技術規(guī)范[S].

[2]GB 50007-2011建筑地基基礎設計規(guī)范[S].

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[4] 郭宏磊，丁大鈞，蔣永生.厚承臺空間桁架受力機理的研究（2）[J].工業(yè)建筑，1997，27（9）：36-40.

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[8]岑國基，邱岳.橋梁樁基承臺設計[J].廣東公路交通，2000，66（S）：27-33.

（編輯：李慧）