劉大偉　吳敬文　盛青

摘要：對(duì)于水工建筑物的變形觀測(cè)，由于其特殊的空間分布和通視條件，常規(guī)的監(jiān)測(cè)方法往往不能滿足觀測(cè)精度需要。采用自由設(shè)站加極坐標(biāo)的方法，利用TS50全站儀進(jìn)行碼頭水平位移的觀測(cè)，并對(duì)自由設(shè)站點(diǎn)點(diǎn)位精度和監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位精度進(jìn)行了探討。結(jié)果表明，該方法精度可滿足碼頭平面變形觀測(cè)精度需要，便于實(shí)施，解決了三面環(huán)水的水工建筑物在控制點(diǎn)位于監(jiān)測(cè)點(diǎn)一側(cè)、監(jiān)測(cè)點(diǎn)位通視不良的情況下平面變形難以施測(cè)的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：變形監(jiān)測(cè);水工建筑物;自由設(shè)站法;極坐標(biāo)法;TS50全站儀

中圖法分類號(hào)：TV698.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI： 10.15974/j.cnki.slsdkb.2019.10.008

1 研究背景

隨著長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)帶的發(fā)展，沿江港區(qū)的建設(shè)對(duì)提高航運(yùn)和物流的效率，以及發(fā)揮長(zhǎng)江作為“黃金水道”在長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)發(fā)展的助推作用更加凸顯。然而，隨著河勢(shì)演變，部分深泓逼近沿江碼頭，對(duì)碼頭的運(yùn)行造成一定安全隱患，因此開(kāi)展碼頭的變形觀測(cè)對(duì)于碼頭安全運(yùn)營(yíng)尤為重要。

在水工建筑物如大型沿江碼頭的平面位移變形監(jiān)測(cè)中，由于碼頭面上吊機(jī)和構(gòu)筑物的影響，GNSS信號(hào)往往被遮擋，一般在碼頭后方堤防上或陸域設(shè)置基準(zhǔn)點(diǎn)。采用全站儀邊角交會(huì)的方式施測(cè)變形點(diǎn)，而基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)則采用GNSS靜態(tài)觀測(cè)方式進(jìn)行測(cè)量[1-2]，但一些大型碼頭輸煤皮帶、廊橋、辦公樓等構(gòu)筑物眾多，且作業(yè)繁忙，大型車輛、吊車等過(guò)往頻繁，利用陸域的基準(zhǔn)點(diǎn)作為觀測(cè)站，視線遮擋嚴(yán)重，給邊角測(cè)量作業(yè)帶來(lái)較大的通視困難。因此，利用在碼頭上設(shè)置自由設(shè)站點(diǎn)，通過(guò)后方交會(huì)的方法獲取自由設(shè)站點(diǎn)的坐標(biāo)，再采用極坐標(biāo)法進(jìn)行邊角交會(huì)的變形網(wǎng)觀測(cè)工作，將大大改善對(duì)觀測(cè)條件的適應(yīng)性，提高工作效率[3-5]。

然而，位移觀測(cè)點(diǎn)含有兩次誤差，即自由設(shè)站點(diǎn)的測(cè)量誤差和極坐標(biāo)法測(cè)量誤差。對(duì)碼頭等臨水的水工建筑物，其顯著特點(diǎn)是只有一面是面向陸域，可以設(shè)置后視基準(zhǔn)點(diǎn)，另三面環(huán)水，對(duì)后視點(diǎn)的布設(shè)和測(cè)設(shè)圖形極為不利，而自由設(shè)站點(diǎn)的點(diǎn)位精度與后視點(diǎn)的夾角關(guān)系較大[6]。因此，針對(duì)典型碼頭的特點(diǎn)，進(jìn)行自由設(shè)站點(diǎn)的精度估算，通過(guò)其規(guī)律指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)自由設(shè)站點(diǎn)的選取，同時(shí)考慮誤差傳遞，進(jìn)而對(duì)平面變形觀測(cè)點(diǎn)位的精度進(jìn)行探討，以期對(duì)碼頭平面位移觀測(cè)進(jìn)行精度評(píng)估。

2 全站儀自由設(shè)站法

2.1 自由設(shè)站法觀測(cè)原理

全站儀自由設(shè)站法觀測(cè)，是以同時(shí)測(cè)量角度和距離的極坐標(biāo)法為基礎(chǔ)，將高精度全站儀架設(shè)在碼頭上某一方便觀測(cè)的位置進(jìn)行設(shè)站，任意設(shè)置測(cè)站點(diǎn)的坐標(biāo)及任一個(gè)方向的方位角進(jìn)行定向。建立一個(gè)自由坐標(biāo)系，從測(cè)站上觀測(cè)多個(gè)已知控制點(diǎn)和水平位移變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的方向和距離。在全站儀聯(lián)測(cè)已知控制點(diǎn)時(shí)，各測(cè)點(diǎn)就有了兩套坐標(biāo)數(shù)據(jù)，即自由坐標(biāo)系和統(tǒng)一坐標(biāo)系。通過(guò)儀器內(nèi)置的自由設(shè)站觀測(cè)程序，就可利用這些控制點(diǎn)，將所有點(diǎn)（包括測(cè)站點(diǎn)）的自由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一坐標(biāo)，通過(guò)對(duì)各變形點(diǎn)的周期性觀測(cè)，便可得到各個(gè)變形點(diǎn)的位移變化。

2.2 自由設(shè)站點(diǎn)的坐標(biāo)求解及精度計(jì)算

將全站儀設(shè)置于待定的P點(diǎn)，觀測(cè)多個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行測(cè)邊、測(cè)角，求出P點(diǎn)坐標(biāo)[7-8]。

2.2.1 兩個(gè)已知點(diǎn)求解及精度估算

如圖1所示，A、B為兩個(gè)已知點(diǎn)，P為待定點(diǎn)。在P點(diǎn)設(shè)置全站儀，分別測(cè)定距離S1和S2，并測(cè)定夾角γ。因存在多余觀測(cè)，可進(jìn)行間接平差：

V=KX-L

（1）式中，V為觀測(cè)值的改正數(shù);K為系統(tǒng)矩陣;L為誤差方程常數(shù)項(xiàng)。

隨著γ角的增大，交會(huì)P點(diǎn)的精度逐漸提高，但γ角大于400時(shí)，精度提高得比較緩慢，故在實(shí)際中應(yīng)避免使用小角交會(huì)。當(dāng)γ角度一定時(shí)，交會(huì)P點(diǎn)的精度隨著β1的增大而降低。

2.2.2 3個(gè)已知點(diǎn)求解及精度估算

3個(gè)已知點(diǎn)自由設(shè)站交會(huì)如圖2所示。即僅在待定點(diǎn)P上設(shè)置全站儀，向3個(gè)已知點(diǎn)A、B、C進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得水平角α、β。利用已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和α、β計(jì)算待定點(diǎn)P坐標(biāo)的計(jì)算公式為

在利用式（5）進(jìn)行交會(huì)計(jì)算時(shí)，考慮到在α角較小時(shí)，α角的誤差對(duì)未知點(diǎn)坐標(biāo)值影響很小，因此總是選擇3個(gè)已知點(diǎn)中同未知點(diǎn)連線的坐標(biāo)方位角最小的已知點(diǎn)編號(hào)為B點(diǎn)，即αPB小于αPA、αPC。再按A、B、C逆時(shí)針?lè)较驅(qū)α硗鈨蓚€(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行A、C編號(hào)。

按式（5）進(jìn)行交會(huì)計(jì)算時(shí)，待定點(diǎn)P點(diǎn)的點(diǎn)位精

由式（7）可推出下列結(jié)論：除起算數(shù)據(jù)誤差、測(cè)角中誤差影響待定點(diǎn)點(diǎn)位精度外，觀測(cè)角α、β的大小，對(duì)待定點(diǎn)點(diǎn)位精度也會(huì)產(chǎn)生影響。α、β都等于120度時(shí)，待定點(diǎn)點(diǎn)位中誤差最小。若P點(diǎn)位于已知點(diǎn)A、B、C的外接圓的圓周上，γ+δ= 180度，此圓為危險(xiǎn)圓，P點(diǎn)有不定解。在選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)選在△ABC之內(nèi)或者選在△ABC兩邊延長(zhǎng)線的夾角之間。

3 自由設(shè)站法的應(yīng)用與精度分析

3.1 工程概況

沿江某外線碼頭長(zhǎng)約570 m、寬約49 m。引橋及碼頭上均布置有吊機(jī)、運(yùn)煤傳輸帶、輸煤機(jī)等，各種支撐樁及構(gòu)件密布，另外外線碼頭內(nèi)側(cè)還有小型轉(zhuǎn)運(yùn)碼頭，各碼頭作業(yè)繁忙，與江堤間的通視條件較差，給變形觀測(cè)工作帶來(lái)較大困難。

3.2 監(jiān)測(cè)方案

圖3中，JDl-JD4是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件布設(shè)的4個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，其點(diǎn)位位于碼頭區(qū)域外江堤陸域，該4個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)均使用強(qiáng)制對(duì)中觀測(cè)標(biāo)芯。設(shè)定基準(zhǔn)點(diǎn)與碼頭平面位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)為獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)。由于受現(xiàn)場(chǎng)碼頭作業(yè)及通視條件的限制，在基準(zhǔn)點(diǎn)上不能直接觀測(cè)到65個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，為了能及時(shí)準(zhǔn)確地獲取水平位移監(jiān)測(cè)量，方案采用自由設(shè)站加極坐標(biāo)方法監(jiān)測(cè)水平位移量。

3.3 水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)精度分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的通視條件選擇ZY1為自由設(shè)站點(diǎn)。根據(jù)全站儀自由設(shè)站模塊程序，輸入JD1和JD2坐標(biāo)，分別測(cè)定ZYI-JD1、ZY2-JD2的邊長(zhǎng)和方向，求解測(cè)站ZY1的坐標(biāo)。然后將JD1或JD2點(diǎn)作為定向點(diǎn)，用極坐標(biāo)法直接測(cè)定監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)。從測(cè)量過(guò)程可知，水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)的誤差是由兩個(gè)部分組成，分別是自由設(shè)站點(diǎn)的測(cè)量誤差和極坐標(biāo)法的測(cè)量誤差[9-10]。

以其中一個(gè)自由設(shè)站測(cè)量為例，P的交會(huì)角為γ=63度，β=69度，根據(jù)圖形條件，從表1中可知，mp= 0.55 mm，即mP為極坐標(biāo)測(cè)量測(cè)站點(diǎn)的起始誤差。

極坐標(biāo)測(cè)量的測(cè)站點(diǎn)是可以任意設(shè)站的點(diǎn)位，因此對(duì)測(cè)站的對(duì)中誤差不必考慮，應(yīng)考慮測(cè)點(diǎn)棱鏡的對(duì)中誤差、測(cè)距誤差、測(cè)角誤差，更重要的是測(cè)站點(diǎn)的起始誤差，因此，水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為

根據(jù)JTS 131-2012《水運(yùn)工程測(cè)量規(guī)范》，對(duì)變形比較敏感的水工建筑物點(diǎn)位中誤差為+3.0 mm。根據(jù)變形觀測(cè)的精度要求，一般情況下觀測(cè)中誤差取小于其允許變形值的1/10 - 1/20。通過(guò)以上實(shí)例分析，采用TS50全站儀，測(cè)角標(biāo)稱精度為0.5”，則水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)的中誤差小于+3.0 mm，可以滿足要求。如果自由設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量采用多個(gè)已知點(diǎn)且多測(cè)回觀測(cè)，位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)采用強(qiáng)制對(duì)中，能夠進(jìn)一步提高監(jiān)測(cè)精度。

4 結(jié)論

（1）自由設(shè)站法能有效解決臨水水工建筑物復(fù)雜作業(yè)區(qū)的通視問(wèn)題，對(duì)提高作業(yè)效率起到較好作用。

（2）自由設(shè)站點(diǎn)的點(diǎn)位精度與測(cè)設(shè)的圖形有關(guān)。在進(jìn)行技術(shù)設(shè)計(jì)和點(diǎn)位規(guī)劃選取時(shí)，盡量選擇交會(huì)角位于40度 - 120度之間交會(huì)。如果條件允許，盡可能增加控制點(diǎn)數(shù)量（≥2個(gè)），增加測(cè)回觀測(cè)數(shù)，以便提高自由設(shè)站點(diǎn)的點(diǎn)位精度和可靠性。

（3）由于場(chǎng)地限制和所測(cè)圖形的限制，采用自由設(shè)站加極坐標(biāo)法監(jiān)測(cè)碼頭等臨水建筑物平面位移，優(yōu)點(diǎn)是設(shè)站靈活、作業(yè)效率高，且精度可滿足變形觀測(cè)要求。

（4）由于自由設(shè)站法中設(shè)站靈活，精度可以滿足變形觀測(cè)要求，因此在水閘、基坑監(jiān)測(cè)和滑坡監(jiān)測(cè)等通視條件差的區(qū)域適用性較好。

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（編輯：唐湘茜）