佟軒

2001年國務(wù)院頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出：學(xué)?！皯?yīng)充分利用校外的圖書館、博物館、展覽館、科技館、工廠、農(nóng)村、部隊(duì)和科研院所等廣泛的社會資源，以及豐富的自然資源，”積極開發(fā)并合理利用校內(nèi)外各種課程資源。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：綜合與實(shí)踐要經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動;結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程;在給定目標(biāo)下，感受針對具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡單的方案解決問題的過程;通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。中國教育科學(xué)研究院北京大興實(shí)驗(yàn)學(xué)校從2015年秋季起開始開發(fā)相應(yīng)的基于南海子地域環(huán)境的教材與課程，具體表現(xiàn)形式是“地域性小課題研究”。在學(xué)校的大力支持下，我充分利用南海子地域特色資源，把資源引入課堂，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐考察、課堂研究等過程，學(xué)會有目的、全方面地思考問題，并愿意解決生活問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生學(xué)有所用，學(xué)有所悟，在活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。過程中關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新精神、熱愛家鄉(xiāng)熱愛生活的情感、推廣南海子文化的社會擔(dān)當(dāng)。

綜合實(shí)踐活動是學(xué)生核心素養(yǎng)落地的重要載體。本次實(shí)踐活動是以數(shù)學(xué)學(xué)科的“方向和距離確定物體位置”為切入點(diǎn)，以多次組織學(xué)生走進(jìn)南海子公園進(jìn)行實(shí)踐為活動基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新的素養(yǎng);靈活運(yùn)用“方向與位置”的數(shù)學(xué)知識為不同人群設(shè)計(jì)游覽路線，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí);畫出簡單的游覽路線圖，解決不同人群的游覽需求、看圖難的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生社會責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)乃仞B(yǎng)。

設(shè)計(jì)助力核心素養(yǎng)發(fā)展的實(shí)踐活動

教師應(yīng)合理挖掘南海子地域資源和學(xué)科資源，提煉學(xué)科素養(yǎng)與學(xué)生核心素養(yǎng)的整合點(diǎn)，將二者融合，設(shè)計(jì)適合孩子年齡特點(diǎn)的助力核心素養(yǎng)落地的實(shí)踐活動。這樣的實(shí)踐活動可以助力學(xué)生核心素養(yǎng)的提高，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生愛家鄉(xiāng)、愛祖國的情感。

發(fā)掘可融合地域資源的學(xué)科知識點(diǎn) ?“方向與位置”的教學(xué)中共包含三部分內(nèi)容：第一部分是用方向和距離描述物體所在位置，第二部分是根據(jù)路線圖描述行走路線，第三部分是用數(shù)對確定位置。在本次教學(xué)中，主要應(yīng)用方向和距離描述物體所在位置的相關(guān)知識，設(shè)計(jì)符合游客需求的游覽路線，并能用簡潔的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行路線描述。這樣，數(shù)學(xué)知識可以與綜合實(shí)踐活動融合，學(xué)生以實(shí)踐探究形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以進(jìn)一步理解所學(xué)知識，提高學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)科知識解決問題的能力。

設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的實(shí)踐活動 ?學(xué)生在二、三年級已經(jīng)學(xué)過了八個(gè)方向，在四年級通過學(xué)習(xí)《方向與位置》的知識，能夠根據(jù)物體相對于參照點(diǎn)的方向和距離確定物體的位置，并會看圖描述路線。由于本班學(xué)生有過多次到南海子公園進(jìn)行實(shí)踐活動的經(jīng)驗(yàn)，對于南海子公園十分了解，基本具備設(shè)計(jì)、繪制路線圖的能力。為了進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，我將活動目標(biāo)提高，讓學(xué)生試著將設(shè)計(jì)的路線畫出來。這也是引領(lǐng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，解決部分人群看圖難的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新素養(yǎng)。

組織基于問題解決的綜合實(shí)踐活動

實(shí)踐考察，收集數(shù)據(jù) ?充分利用家校資源，以小組合作的形式，多次到南海子公園進(jìn)行實(shí)地考察。通過計(jì)數(shù)、測量等方式獲得景點(diǎn)間的路程，做好記錄，為路線設(shè)計(jì)做好充分準(zhǔn)備。在這個(gè)過程中，發(fā)揮家長的力量，做好安全保障和活動攝影工作，與學(xué)生共同體驗(yàn)?zāi)虾Ｗ庸珗@中的健康生活，記錄下學(xué)生主動探索、參與活動的美好瞬間。

校圖書館、網(wǎng)絡(luò)、當(dāng)?shù)乩先说榷际呛芎玫纳鐣Y源，學(xué)生以查閱、調(diào)查、訪談等形式，了解南海子地域文化、游客人群以及不同類型游客對游玩南海子公園的真實(shí)需求，以便更好地推廣南海子家鄉(xiāng)文化，發(fā)展學(xué)生具有社會責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)暮诵乃仞B(yǎng)。

小組合作，整理數(shù)據(jù) ?學(xué)生的數(shù)據(jù)來源比較可靠，但仍存在誤差。實(shí)地考察結(jié)束后，以小組合作的形式進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)處理，提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。對于誤差較大的數(shù)據(jù)，組織學(xué)生再次到南海子公園進(jìn)行測量，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。在這個(gè)過程中，涉及了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識，這對于一部分同學(xué)有些難度。但通過小組間的合作交流，可有效幫助學(xué)生有條理地思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。

課堂引領(lǐng)，解決問題 ?一是了解南海子歷史，提出問題，明確課堂研究目的。

1.師：同學(xué)們，你們對南海子公園熟悉嗎？了解它的歷史嗎？我們請之前做過調(diào)查的同學(xué)們?yōu)槲覀兘榻B一下。

南海子公園地處大興，大部分面積位于瀛海。遼、金、元、明、清五朝皇家獵場和明、清兩朝皇家苑囿。如今，南海子繼承了燕京十景之一“南囿秋風(fēng)”的歷史文脈，貫徹生態(tài)學(xué)原理和生態(tài)保護(hù)理念，設(shè)濕地景觀、皇家文化、麋鹿保護(hù)、生態(tài)休閑等功能區(qū)，與北部奧運(yùn)文化、中心城歷史文化遙相呼應(yīng)，生物多樣性、自然性和完整性已成為特色，總面積超過11平方公里，是北京四大郊野公園之一，北京落實(shí)城南行動計(jì)劃的第一個(gè)重大生態(tài)工程，麋鹿苑更是全國青少年科普教育基地，是大興區(qū)重點(diǎn)打造的南海子文化項(xiàng)目之一。

2.這張平面圖呈現(xiàn)的就是如今南海子公園的樣子（屏幕出示平面圖）。你對公園里的哪些景點(diǎn)感興趣？

生：麋鹿苑、南囿秋風(fēng)……

師：正因南海子獨(dú)有的歷史和美麗的景觀，不僅是你們，也同樣吸引著各地的游客前來游玩。為了游客們能更夠好地游覽南海子，公園將招募志愿小導(dǎo)游，為不同類型的人群設(shè)計(jì)游覽路線。

二是根據(jù)游客需求，設(shè)計(jì)專屬游覽路線。

1.看圖找信息

在設(shè)計(jì)路線前，我們先來觀察南海子公園平面圖，從圖中你讀到了哪些信息？（教師引導(dǎo)學(xué)生看圖例、確定景點(diǎn)位置、看方向標(biāo)）

生：從平面圖中我知道南海子公園有衛(wèi)生間、飲水處、停車場等服務(wù)設(shè)施;我知道了2號景點(diǎn)在1號景點(diǎn)的東北方向……

2.設(shè)計(jì)游覽路線

①如果你當(dāng)起實(shí)習(xí)導(dǎo)游，你將帶領(lǐng)游客參觀哪些景點(diǎn)，為什么？

師：在設(shè)計(jì)景點(diǎn)時(shí)，我們要選擇有特點(diǎn)、有歷史的景點(diǎn)。還要了解部分景點(diǎn)的開放時(shí)間。

②確定好景點(diǎn)后，還要考慮哪些因素？

（師引導(dǎo)：站在游客角度思考，老人的需求，兒童的需求等）

生：游客們感興趣的景點(diǎn)不同，可按興趣設(shè)計(jì)路線

（師引導(dǎo)：有共同目的地，可制定多條路線供不同游客選擇;老人們需要休息，設(shè)計(jì)一條有休息區(qū)的游覽路線;為有孩子的游客設(shè)計(jì)娛樂;）

小結(jié)：在設(shè)計(jì)游覽路線時(shí)，要根據(jù)游客的喜好和需求，合理安排。

③接下來，請小組討論，選擇一種類型的人群，設(shè)計(jì)符合他們年齡特點(diǎn)的游覽路線，并將路線在南海子平面圖中描出來，一會兒我們進(jìn)行交流。

3.描述游覽路線

各小組進(jìn)行展示，并說說為什么這樣設(shè)計(jì)？組內(nèi)成員或其他小組提出建議。

（生分組描述）

小結(jié)：描述路線的三要素，找準(zhǔn)參照點(diǎn)、確定方向、距離（估算）。

三是繪制游覽路線圖。

作為志愿小導(dǎo)游，你們考慮得非常全面。接下來，將你們設(shè)計(jì)的路線畫出來，供游客使用。

1.如何繪制游覽路線圖呢？我們先來看看書中的路線圖是怎樣畫的。

①你認(rèn)為圖中的哪些信息是必不可少的？

（生交流）

小結(jié)：標(biāo)明方向、距離、景點(diǎn)名稱

②針對咱們將要繪制的南海子游覽路線圖，你還有什么補(bǔ)充或者提示么？

（生交流）

小結(jié)：用符號標(biāo)明服務(wù)設(shè)施;我們要畫的是游覽路線的示意圖，景點(diǎn)間不需要畫線段，盡量貼合實(shí)際行走路線。

2.小組合作，將你們組的游覽路線畫出來。并匯報(bào)、展示成果，其他同學(xué)提出疑問或建議。

3.同學(xué)們，對比南海子公園平面圖和我們今天畫的路線圖，你認(rèn)為路線圖有什么優(yōu)勢？

生：我覺得路線圖更簡單……

（師提煉路線圖的特點(diǎn)：簡明、清晰、易懂）

總結(jié)：同學(xué)們今天設(shè)計(jì)的南海子游覽路線圖十分有價(jià)值，對有不同需求、看平面圖較為困難的游客會有很大幫助。你們的路線圖也匯集了我們多次到南海子公園實(shí)踐活動所積累的經(jīng)驗(yàn)?！皩W(xué)而不用則廢，用而不學(xué)則滯;學(xué)用必須結(jié)合，二者缺一不可。”希望你們能夠?qū)?shù)學(xué)知識運(yùn)用到其他學(xué)科或生活中去解決實(shí)際問題，學(xué)以致用才能發(fā)揮它真正的價(jià)值！

關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)在過程中的發(fā)展

學(xué)生能夠?qū)⒒顒咏?jīng)驗(yàn)運(yùn)用到設(shè)計(jì)路線中，并清晰地說出設(shè)計(jì)理由、想法，可以檢驗(yàn)學(xué)生思考的全面性，提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)表達(dá)能力。能用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述游覽路線，在每次改變位置時(shí)找準(zhǔn)參照點(diǎn)、方向和距離，不準(zhǔn)確的可由其他成員或同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，對于學(xué)習(xí)能力的提升也有一定幫助，逐步實(shí)現(xiàn)走向會學(xué)習(xí)、愛學(xué)習(xí)的教育目標(biāo)。在畫路線圖的環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠在圖中標(biāo)出設(shè)施符號、圖例、方向標(biāo)和景點(diǎn)名稱，簡化了南海子公園原本復(fù)雜的平面圖，學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識得到了發(fā)展提升。

學(xué)生在這次綜合實(shí)踐活動過程中不僅對家鄉(xiāng)文化有了更深刻的了解，同時(shí)加強(qiáng)了社會參與度，為家鄉(xiāng)建設(shè)與推廣貢獻(xiàn)自己的一份力量，也對家鄉(xiāng)有了更深厚的感情。南海子公園也成了學(xué)生與家長們平日休閑娛樂、強(qiáng)身健體的最佳場所。

形成向?qū)嵺`研究性課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)變

實(shí)踐教學(xué)后的對比總結(jié) ?2017年4-5月，在學(xué)過長方形、正方形面積后，我組織學(xué)生進(jìn)行以“南海子中的數(shù)學(xué)問題”綜合實(shí)踐活動課。但將重點(diǎn)放在了使用多種方法測量物體面積上，忽略了實(shí)踐活動課要以“通過實(shí)踐活動體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題，從而獲得活動經(jīng)驗(yàn)”的教學(xué)目標(biāo)。

本次實(shí)踐活動課是在學(xué)生多次到南海子進(jìn)行實(shí)踐的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以學(xué)生對于景點(diǎn)的名稱、位置、周邊的服務(wù)設(shè)施等非常熟悉，是這節(jié)課能夠順利進(jìn)行的保障。學(xué)生在設(shè)計(jì)路線時(shí)基本能夠從景點(diǎn)特點(diǎn)、歷史等方面進(jìn)行選擇，以游客的需求角度去考慮路線，較為全面。學(xué)生能夠用估算的方式以已知路程和未知路程之間的倍數(shù)關(guān)系來估計(jì)出需要的數(shù)據(jù)，是這節(jié)課比較有價(jià)值的生成性資源，也體現(xiàn)出了學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。

在課堂教學(xué)中使用的數(shù)據(jù)來源也比較真實(shí)可靠。學(xué)生通過數(shù)步數(shù)、用手機(jī)記錄等方式測量景點(diǎn)間的路程，方法多樣化，學(xué)生親身經(jīng)歷行走過程，對于理解“路程和距離”也十分有幫助。這節(jié)課基本達(dá)成了應(yīng)用方向與位置的數(shù)學(xué)知識解決不同游客需求、看圖難的實(shí)際問題的目標(biāo)，成果也比較完整，對于學(xué)生日后向游人介紹家鄉(xiāng)的地標(biāo)——南海子公園，以及在看其他平面圖時(shí)獲取信息、選擇路線等方面是一個(gè)很好的經(jīng)驗(yàn)積累。

對“綜合”的理解與轉(zhuǎn)變 ?綜合實(shí)踐活動課程是基于學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會生活、體現(xiàn)對知識的綜合運(yùn)用的課程形態(tài)，是一種以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與生活為核心的實(shí)踐性課程。

在這一次的課程設(shè)計(jì)時(shí)，我對于“綜合”的含義有了更深刻的理解，將學(xué)科內(nèi)部知識縱向綜合，與日常生活綜合，與所處地域資源整合。注重學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中活動經(jīng)驗(yàn)的積累，形成以學(xué)生核心素養(yǎng)落地為目的，基于地域特色的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合實(shí)踐活動，滲透數(shù)學(xué)來源生活、應(yīng)用于生活的學(xué)科價(jià)值。

（作者單位：中國教育科學(xué)研究院北京大興實(shí)驗(yàn)學(xué)校）