胡強　陳勁飆

摘??? 要：為研究帶十字芯板鋼管阻尼器的K型偏心支撐框架結(jié)構(gòu)的抗震性能，采用ABAQUS軟件分析了阻尼器的削弱比、厚度比、軸壓比等因素對該結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，研究了結(jié)構(gòu)的變形性能、破壞形態(tài)及耗能能力.結(jié)果表明：采用十字芯板鋼管阻尼器的K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的變形能力和耗能性能，結(jié)構(gòu)塑性變形與損傷主要集中于阻尼器，能夠有效的保護結(jié)構(gòu)的安全.

關(guān)鍵詞：十字芯板鋼管阻尼器;偏心支撐;耗能梁段;抗震性能

中圖分類號：TU352.1??????????? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.02.006

0??? 引言

阻尼器具有優(yōu)秀的耗能性能，將其用于工程結(jié)構(gòu)，通過阻尼器耗散地震能量，既能有效保護結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件，又能方便解決震后修復(fù)困難、不易更換等問題[1-5].自1972年Kelly等[6]首次提出金屬屈服耗能器以來，鋼阻尼器不斷發(fā)展，先后出現(xiàn)了多種類型的新型金屬阻尼器，如：H型鋼阻尼器[7]、E型鋼阻尼器[8]、X型阻尼器[9]、鋼管鉛芯阻尼器[10-11]等，并廣泛應(yīng)用于抗風(fēng)和消能減震結(jié)構(gòu)中.偏心支撐鋼框架具有較大的抗側(cè)剛度且延性較好，進入塑性后其抗側(cè)剛度下降緩慢，能夠有效保護梁柱等主要構(gòu)件的安全，因而廣泛用于高烈度地震區(qū)[12].郭秉山等[13]對K型偏心支撐鋼框架支撐的設(shè)計方法進行了研究，提出設(shè)計和施工建議.冉紅東等[14]研究了K型偏心支撐的恢復(fù)力模型.近年來眾多學(xué)者將阻尼器用于偏心支撐結(jié)構(gòu)[15].加拿大學(xué)者Mansour等[16]提出了可更換耗能梁段的偏心支撐體系.楊揚等[17]將粘彈性阻尼器代替耗能梁段用于偏心支撐結(jié)構(gòu)，研究了其消能減震原理和單自由度下的地震響應(yīng)，結(jié)果表明，該支撐結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能.孫玉萍等[18]對偏心支撐結(jié)構(gòu)中的粘彈性阻尼器進行了參數(shù)優(yōu)化分析，結(jié)果表明，設(shè)置消能偏心支撐的結(jié)構(gòu)可以有效地降低結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，增加結(jié)構(gòu)自身抵御地震的能力. Moestopo等[19]對普通偏心支撐鋼框架與可更換耗能梁段偏心支撐鋼框架進行了對比試驗.周云等[20-21]將剪切鋼板阻尼器和鋼管鉛芯阻尼器代替耗能梁段用于偏心支撐結(jié)構(gòu)，研究結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)具有良好的耗能性能.

現(xiàn)有研究表明，阻尼器代替耗能梁段用于偏心支撐結(jié)構(gòu)，成為結(jié)構(gòu)的“保險絲”，地震作用時能夠?qū)⑺苄宰冃魏蛽p傷集中于阻尼器，能大幅降低結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞，震后可方便的更換阻尼器，減少結(jié)構(gòu)的維修，降低成本.但現(xiàn)有的阻尼器也存在構(gòu)造復(fù)雜、制作成本高的問題，甚至有的需要較高的密封性要求，難以向需要抗震的普通建筑，尤其是中小城市及鄉(xiāng)村建筑推廣.十字芯板鋼管阻尼器[22]是一種新型金屬阻尼器，具有構(gòu)造簡單、制作方便、成本低廉、耗能性能好的特點.因此，本文將該阻尼器代替耗能梁段，通過Abaqus軟件建立有限元模型，研究帶十字芯板鋼管阻尼器的偏心支撐框架結(jié)構(gòu)的抗震性能.

1??? 帶十字芯板鋼管阻尼器偏心支撐構(gòu)造

1.1?? 十字芯板鋼管阻尼器構(gòu)造及工作原理

十字芯板鋼管阻尼器是由中部削弱的鋼管與十字芯板組成，如圖1所示.鋼管在中部削弱，非削弱段e，厚度t，削弱段lb，最小厚度T;十字芯板為鋼板焊接而成，制作時將芯板刨平頂緊套入鋼管;兩端通過焊縫c將芯板與鋼管固定，該焊縫不考慮受力;鋼管與端板焊接，形成阻尼器.端板通過螺栓與其他構(gòu)件連接.該阻尼器具有抗剪承載力高、延性好、耗能性能優(yōu)秀、結(jié)構(gòu)損傷集中的特點.尤其是構(gòu)造簡單，無密封性要求，制作、安裝與更換方便，可大幅降低成本，具有很高的經(jīng)濟價值.

阻尼器通過鋼管與十字芯板的塑性變形耗能.荷載作用時，鋼管與十字芯板相互約束、協(xié)同工作，大幅提高了阻尼器的鋼板件的屈曲臨界荷載，使得阻尼器能產(chǎn)生大量的塑性變形消耗地震能量.當(dāng)結(jié)構(gòu)遭受低于設(shè)防地震等級的地震作用時，結(jié)構(gòu)與阻尼器均為彈性;當(dāng)遭受設(shè)防等級或大于設(shè)防等級的地震作用時，結(jié)構(gòu)其他部位或構(gòu)件基本處于彈性階段，無損傷或損傷很小，塑性變形和損傷集中于阻尼器，通過阻尼器的塑性變形消耗地震能量，直至阻尼器失效;震后可方便更換阻尼器，結(jié)構(gòu)仍可繼續(xù)使用.

為了研究阻尼器對K形偏心支撐力學(xué)性能的影響，設(shè)計阻尼器D0[22]，并以此為基礎(chǔ)，改變鋼管削弱厚度與芯板厚度，得到表1所示共5個阻尼器.

1.2?? 偏心支撐構(gòu)造

試件模型參照文獻[21]所示K型偏心支撐框架，如圖2所示，跨度5 m，高4 m;耗能梁段0.5 m，為兩個阻尼器;非耗能梁段構(gòu)件即梁柱與支撐均采用400 mm×400 mm×24 mm×16 mm工字型截面;連接板與端板采用870 mm×500 mm×30 mm鋼板.鋼材采用雙線性隨動強化模型，彈性模量Es=206 000 MPa，泊松比v=0.3，屈服后彈性模量E?s=2%Es.阻尼器鋼材屈服強度235 MPa，極限應(yīng)力375 MPa;框架梁柱及支撐等非耗能部分屈服強度360 MPa，極限應(yīng)力560 MPa.采用6個10.9級M24摩擦型高強螺栓，屈服強度650 MPa，極限應(yīng)力800 MPa，線膨脹系數(shù)0.000 012，螺栓預(yù)緊力225 kN，有限元模型中采用降溫法施加預(yù)緊力.

2??? 模型的建立

采用ABAQUS軟件建立帶十字芯板鋼管阻尼器的偏心支撐框架有限元模型，如圖3所示.其中梁、柱、斜撐、底板、梁端板之間，阻尼器鋼管、芯板、阻尼器端板之間均采用綁定連接;梁端板與阻尼器端板間采用接觸連接，法向為硬接觸，切向為摩擦系數(shù)為0.45的罰函數(shù);螺栓的螺桿、螺帽、螺母通過Merge合并為單個部件，螺帽、螺母與端板接觸面采用綁定連接，螺桿為端板螺栓孔接觸面采用硬接觸.所有構(gòu)件均采用C3D8R單元.經(jīng)多次試算，當(dāng)梁與阻尼器端板厚度不小于30 mm時，端板的彎曲變形已很小，可忽略不計;同時，當(dāng)阻尼器、端板及連接板單元網(wǎng)格尺寸不大于0.01 m，梁、柱及支撐的單元網(wǎng)格尺寸不大于0.05 m時，計算結(jié)果的差別已經(jīng)很小，故而取上述值為有限元模型的網(wǎng)格尺寸.另外，底板單元網(wǎng)格尺寸采用0.1 m.

加載方式為低周反復(fù)加載，位移加載，參照文獻[20-21]采用最大加載位移30 mm.低周反復(fù)加載每等級5 mm，每等級循環(huán)一次.考慮軸壓比影響時，在左右兩柱柱頂施加相應(yīng)軸向力.底板與參考點耦合，并約束參考點所有自由度.

3??? 結(jié)果分析

3.1?? 力學(xué)性能

對應(yīng)表1所示阻尼器，在阻尼器編號前冠以K表示帶十字芯板鋼管阻尼器的K型偏心支撐試件.對各試件進行反復(fù)加載，試件的初始剛度、屈服后剛度、屈服荷載、屈服位移、最大加載位移時的荷載（極限荷載）及前5次循環(huán)的等效粘滯阻尼系數(shù)如表2所示.總的來說，采用十字芯板鋼管阻尼器的K型偏心支撐框架結(jié)構(gòu)具有較高的初始剛度和較大的承載力;其等效粘滯阻尼系數(shù)從第二循環(huán)開始均能達到0.2以上，從第三循環(huán)開始均能達到0.28以上，表明該結(jié)構(gòu)具有良好的耗能性能.

3.2??? 應(yīng)力、應(yīng)變分布

3.2.1?? Mises應(yīng)力分布規(guī)律

以試件K-D0為例對最大加載位移及加載過程中應(yīng)力及塑性應(yīng)變進行分析.最大加載位移時，框架及阻尼器的Mises應(yīng)力分布如圖4所示.框架應(yīng)力主要集中于柱腳腹板鋼材，最大應(yīng)力為390 MPa，表明剛進入屈服，而其他位置的應(yīng)力均遠(yuǎn)小于框架鋼材的屈服應(yīng)力360 MPa，因此需適當(dāng)加強柱腳腹板.鋼管的Mises應(yīng)力峰值主要集中在兩端削弱處上下表面A區(qū)域及中部兩側(cè)面B區(qū)域，最大應(yīng)力為358 MPa，已超出其屈服應(yīng)力235 MPa約52%;芯板的Mises應(yīng)力峰值主要集中于削弱處對應(yīng)的豎板兩端C區(qū)域及中部D區(qū)域，最大應(yīng)力為358 MPa，已超出其屈服應(yīng)力235 MPa約52%.

3.2.2? 塑性應(yīng)變分布規(guī)律

框架的塑性應(yīng)變表現(xiàn)為剪應(yīng)變PE12較大，位于柱腳腹板，其峰值為0.007 8;正應(yīng)變PE22最大值也位于柱腳腹板，其峰值為0.001 8;其應(yīng)變值遠(yuǎn)小于阻尼器的應(yīng)變，故文中未示出.

阻尼器塑性應(yīng)變?nèi)鐖D5所示.鋼管與芯板正應(yīng)變PE11分別集中于A及C區(qū)域，峰值應(yīng)變分別為0.037及0.032;鋼管與芯板剪應(yīng)變PE12分別集中于B及D區(qū)域，峰值應(yīng)變分別為0.061及0.055.

阻尼器各循環(huán)塑性應(yīng)變峰值隨加載位移的變化曲線如圖6所示.屈服后，塑性剪應(yīng)變大于塑性正應(yīng)變、鋼管塑性應(yīng)變大于芯板塑性應(yīng)變.表明鋼管是主要的耗能部件，阻尼器主要通過剪切變形耗能.

3.2.3? 耗能模式

上述分析表明結(jié)構(gòu)的塑性變形集中于阻尼器，阻尼器起到了耗能作用，有效地保護了結(jié)構(gòu).因此，帶十字芯板鋼管阻尼器K型偏心支撐框架的耗能模式為：荷載作用下試件的塑性變形集中于阻尼器，框架基本處于彈性狀態(tài);阻尼器通過中部剪切變形與端部拉壓變形混合耗能，且以剪切變形為主.

3.3??? 削弱比的影響

3.3.1?? 承載力及耗能性能

以K-D0為基礎(chǔ)，改變鋼管中部管壁厚度T，削弱比T/t即削弱后壁厚T與削弱前壁厚t之比分別為0.67與0.40，得到試件K-DTt6與K-DTt4.三個試件的骨架曲線如圖7所示，隨著削弱程度的增大，試件剛度及承載力逐漸降低.

三個試件的滯回曲線與等效粘滯阻尼系數(shù)如圖8與圖9所示.滯回曲線均較為飽滿;削弱大的試件?? K-DTt4前兩次循環(huán)的等效粘滯阻尼系數(shù)略大，后期循環(huán)卻較小;到第五循環(huán)時試件K-D0及K-DTt6的等效粘滯阻尼系數(shù)曲線趨于一致.表明鋼管削弱過大時會導(dǎo)致試件后期循環(huán)的耗能能力降低.

3.3.2??? 峰值Mises應(yīng)力及峰值塑性應(yīng)變

如圖10所示為不同削弱比時各循環(huán)A區(qū)域和C區(qū)域Mises峰值應(yīng)力隨位移變化.削弱程度對鋼管Mises應(yīng)力影響不大;隨著削弱程度的增大，芯板Mises應(yīng)力隨之減小，當(dāng)削弱增大到一定程度時，Mises應(yīng)力不再繼續(xù)減小.

如圖11所示，各循環(huán)峰值應(yīng)變隨著削弱增大，鋼管A區(qū)塑性正應(yīng)變變化不大，但B區(qū)塑性剪應(yīng)變急劇增大，甚至達到A區(qū)塑性正應(yīng)變的2倍.

圖12所示為各循環(huán)芯板塑性應(yīng)變峰值變化規(guī)律，隨著削弱增加，芯板C區(qū)域正應(yīng)變減小，削弱比小于某值時趨于穩(wěn)定;但芯板D區(qū)塑性剪應(yīng)變急劇增大.

表明增大削弱可顯著增加鋼管和芯板中部的塑性剪應(yīng)變，達到通過剪切變形耗能的目的;但削弱過大將導(dǎo)致后期耗能能力降低.

3.4??? 厚度比的影響

3.4.1??? 承載力及耗能性能

仍以K-D0為基礎(chǔ)，改變芯板厚度tc，厚度比tc/t分別為0.67與0.20，得到試件K-Dtct6與K-Dtct2.三個試件的骨架曲線如圖13所示，隨著芯板厚度增加，試件的承載力隨之增大.

三個試件的滯回曲線與等效粘滯阻尼系數(shù)曲線如圖14與圖15所示.滯回曲線均較為飽滿.芯板厚度很大時，芯板塑性變形發(fā)生較晚，不能及時參與耗能，導(dǎo)致試件前期耗能能力較弱;芯板厚度較小時，耗能能力也較大;到第五循環(huán)時，三個試件的等效粘滯阻尼系數(shù)趨于一致，但芯板厚度最小的試件K-Dtct2的等效粘滯阻尼系數(shù)有降低的趨勢.

3.4.2?? 峰值Mises應(yīng)力及峰值塑性應(yīng)變

圖16為各循環(huán)A與C區(qū)域Mises應(yīng)力峰值隨芯板厚度的變化曲線，表明改變芯板厚度對阻尼器應(yīng)力影響不顯著.

圖17為各循環(huán)鋼管A與B區(qū)域塑性應(yīng)變隨芯板厚度的變化.顯然，鋼管塑性正應(yīng)變的變化不明顯，而鋼管中部塑性剪應(yīng)變隨芯板厚度減小明顯增大.

圖18為各循環(huán)芯板C與D區(qū)域塑性應(yīng)變隨芯板厚度的變化.芯板端部即C區(qū)域塑性正應(yīng)變隨芯板厚度減小而減小，中部即D區(qū)域塑性剪應(yīng)變卻顯著增大.

上述結(jié)果表明芯板厚度減小能顯著增大阻尼器中部塑性剪應(yīng)變，有利于阻尼器通過剪切變形耗能;但過小的芯板厚度將降低后期耗能性能.

3.5?? 軸壓比的影響

3.5.1? 承載力及耗能性能

不同軸壓時試件的骨架曲線如圖19所示.當(dāng)軸壓較小即軸壓力小于3 000 kN時，承載力幾乎沒有變化;當(dāng)軸壓較大時，試件承載力隨之減小;當(dāng)軸壓力接近甚至大于柱的穩(wěn)定承載力時（按框架柱算得柱面內(nèi)穩(wěn)定承載力約為8 900 kN），如表2所示，試件極限承載力減小了約12%.

試件的滯回曲線如圖20所示，當(dāng)軸壓力小于柱穩(wěn)定承載力時，試件滯回曲線均較為飽滿;當(dāng)軸壓大于穩(wěn)定承載力時，滯回曲線反而變得更加方正，耗能能力增強.

試件的等效粘滯阻尼系數(shù)曲線如圖21所示.試件的耗能能力隨軸壓增大而增大;當(dāng)軸壓過大時，試件耗能能力反而很大.

3.5.2?? 峰值Mises應(yīng)力及峰值塑性應(yīng)變

由圖22—圖25所示各循環(huán)Mises應(yīng)力及塑性應(yīng)變峰值的變化曲線可知：當(dāng)軸壓不超過柱穩(wěn)定承載力時，軸壓對阻尼器Mises應(yīng)力影響不顯著;軸壓增大將使阻尼器塑性正應(yīng)變減小，而對塑性剪應(yīng)變的影響不大;軸壓增大將使柱腳腹板塑性應(yīng)變顯著增大.

究其原因，是由于軸壓導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生一定的變形和應(yīng)力;水平荷載作用時應(yīng)力隨之增大并使構(gòu)件局部進入塑性，使得結(jié)構(gòu)不同程度的參與耗能，故其耗能能力提高;但也使得結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生較大的塑性變形和損傷，導(dǎo)致阻尼器的耗能作用降低.因此，需限制試件的軸壓不超過6 000 kN，即軸壓比不大于0.67.

4??? 結(jié)論

1）阻尼器的耗能模式為中部剪切變形與端部拉壓變形混合耗能，且以剪切變形耗能為主.設(shè)計合適的阻尼器，選取合適的板件尺寸和削弱程度，能夠充分發(fā)揮阻尼器的耗能作用，并保證K型偏心支撐框架結(jié)構(gòu)具有良好的力學(xué)性能和優(yōu)良的耗能能力.

2）隨著鋼管削弱的增大，阻尼器的塑性應(yīng)變增大，結(jié)構(gòu)的塑性變形和損傷越集中于阻尼器.但過大的削弱（削弱比T/t<0.4）將使結(jié)構(gòu)后期耗能性能降低.

3）隨著芯板厚度的減小，阻尼器的塑性應(yīng)變增大，結(jié)構(gòu)的塑性變形和損傷越集中于阻尼器.但過小的芯板厚度（厚度比tc/t<0.4）將使結(jié)構(gòu)后期耗能性能降低.

4）柱軸壓使構(gòu)件產(chǎn)生一定的變形和應(yīng)力，導(dǎo)致水平荷載作用時部分構(gòu)件也進入塑性參與耗能，使構(gòu)件產(chǎn)生一定的損傷;同時阻尼器的塑性應(yīng)變有所減小.因此，應(yīng)嚴(yán)格柱軸壓比（軸壓比不大于0.67），以減小結(jié)構(gòu)的損傷，充分發(fā)揮阻尼器的耗能性能和對結(jié)構(gòu)的保護作用.

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Parameter analysis of K-type eccentric brace with cross core

plates steel tube damper

HU Qiang， CHEN Jinbiao

（School of Civil Engineering and Architecture， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： To study seismic performance of K-type eccentric brace with cross core plates steel tube damper， finite element models were built by ABAQUS software to analyze influences of different weakening in steel tube， thickness of the core plates， and axial compression on deformability， failure mode and energy dissipation. The results show that K-type eccentric brace with the proposed damper is advantageous in deformability and energy-dissipation behavior， plastic deformation and damage are concentrated on the damper to ensure the safety of the structure.

Key words： steel tube damper with cross core plates; eccentric brace; energy-dissipated link; seismic behavior