摘 要：研究了最終嚴格對角占優(yōu)矩陣A的逆矩陣A-1無窮范數(shù)‖A-1‖的估計問題，利用Nekrasov矩陣逆矩陣無窮范數(shù)已有的帶有參數(shù)的幾個估計式，在矩陣A的定義的基礎上，得到了‖A-1‖的帶有參數(shù)的一些新結果。數(shù)值例子進一步說明了結果的可行性和優(yōu)越性。

關鍵詞：對角占優(yōu);逆矩陣;無窮范數(shù);上界;估計式

中圖分類號：O151.21?文獻標識碼： A

數(shù)值分析中，矩陣A的逆矩陣A-1的‖A-1‖被用于計算條件數(shù)K（A）=‖A‖·‖A-1‖，所以對‖A-1‖的計算或估計，是矩陣理論研究的熱點之一。近些年關于非奇異H矩陣類中的嚴格對角占優(yōu)矩陣，弱鏈對角占優(yōu)矩陣，Dashnic-Zusmanovich矩陣，Nekrasov矩陣，S-Nekrasov矩陣等的逆矩陣無窮范數(shù)的估計已得到了許多較好的結果[1-8]。而關于最終嚴格對角占優(yōu)矩陣的研究，僅有文獻[9，10]。 所以本文對最終嚴格對角占優(yōu)矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的上界進行較為深入和詳細的研究，在利用Nekrasov矩陣逆矩陣無窮范數(shù)已有估計式的基礎上，得到了最終嚴格對角占優(yōu)矩陣的‖A-1‖的一些新的改進的結果。

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（責任編輯：曾 晶）