張曉涵 尹長(zhǎng)川 吳華瑞

摘? ?要：針對(duì)大規(guī)模農(nóng)田生境監(jiān)測(cè)場(chǎng)景中無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在部分作物生長(zhǎng)期內(nèi)呈現(xiàn)節(jié)點(diǎn)空間冗余，以及傳感器節(jié)點(diǎn)采集到的數(shù)據(jù)之間通常具有很強(qiáng)的時(shí)間關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)，本研究提出一種基于矩陣補(bǔ)全的兩步節(jié)能優(yōu)化策略來(lái)同時(shí)降低傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)采集和傳輸能耗，以實(shí)現(xiàn)延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命的目的。該算法首先通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)信息量的衡量來(lái)尋找出空間上的非冗余節(jié)點(diǎn)，剩余的冗余節(jié)點(diǎn)關(guān)閉其采集功能，只作為中繼節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù);其次，利用矩陣補(bǔ)全算法的部分采樣原理在采樣階段進(jìn)一步減少時(shí)間上的數(shù)據(jù)冗余量，達(dá)到同時(shí)降低采集和傳輸模塊能耗的目的。試驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的算法可減少網(wǎng)絡(luò)中83%的工作節(jié)點(diǎn)數(shù)目，有效降低了網(wǎng)絡(luò)能耗。

關(guān)鍵詞：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò);時(shí)空相關(guān)性;矩陣補(bǔ)全;大規(guī)模農(nóng)田;生境監(jiān)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP212.9;TN929.5? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：201812-SA024

張曉涵， 尹長(zhǎng)川， 吳華瑞. 面向大規(guī)模農(nóng)田生境監(jiān)測(cè)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)能優(yōu)化策略[J]. 智慧農(nóng)業(yè)， 2019， 1（2）： 55-63.

Zhang X， Yin Z， Wu H. Energy optimization strategy for wireless sensor networks in large-scale farmland habitat monitoring[J]. Smart Agriculture， 2019， 1（2）： 55-63.（in Chinese with English abstract）

1? 引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)綜合了傳感器、通信與微處理器技術(shù)，在當(dāng)前農(nóng)業(yè)信息化領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景[1]。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由部署在一定區(qū)域范圍內(nèi)的微型傳感器通過(guò)自組織的方式構(gòu)成的用于數(shù)據(jù)采集、處理及無(wú)線通信的分布式自組織網(wǎng)絡(luò)[2]，其在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的一項(xiàng)典型應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)中面向大規(guī)模農(nóng)田復(fù)雜環(huán)境下的分布式信息采集和監(jiān)測(cè)，通過(guò)它能夠收集土壤溫度、濕度、大氣氣壓、風(fēng)速、作物生長(zhǎng)情況等數(shù)據(jù)，為農(nóng)業(yè)專(zhuān)家決策并制定農(nóng)田變量作業(yè)處方提供主要數(shù)據(jù)源和參數(shù)，為精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)過(guò)程的信息采集、傳輸、處理和控制提供集成化解決方案。

考慮到無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的信號(hào)覆蓋范圍有

限[3]，要實(shí)現(xiàn)大范圍的農(nóng)田監(jiān)測(cè)，需要部署的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量可能會(huì)達(dá)到成百上千的規(guī)模，數(shù)量非常龐大。此外，由于作物的生長(zhǎng)周期較長(zhǎng)，在不同的生長(zhǎng)期由于作物的枝葉繁茂程度差異，可能會(huì)引起無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)傳播特性呈現(xiàn)非常大的差異性[4，5]。一般來(lái)說(shuō)，在農(nóng)作物枝葉繁茂期，由于葉子的遮擋等原因?qū)е聼o(wú)線信號(hào)傳播的衰減較大，為了保證無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)作物生長(zhǎng)期均能對(duì)觀測(cè)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)無(wú)縫覆蓋[6]，傳感器節(jié)點(diǎn)的部署需要按照作物繁茂期的特性進(jìn)行部署。而在作物生長(zhǎng)的其他階段（如作物生長(zhǎng)的初期），由于作物的枝葉較少，無(wú)線信號(hào)傳播特性較好，此時(shí)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量會(huì)呈現(xiàn)出較大的冗余特性。在作物的整個(gè)生長(zhǎng)期內(nèi)，如果網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)都一直處于采集工作狀態(tài)，其采集的數(shù)據(jù)中將會(huì)包含大量冗余，使得傳感器節(jié)點(diǎn)在數(shù)據(jù)采集和傳輸中耗能增加，嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)壽命。

為了提高大范圍農(nóng)田生境監(jiān)測(cè)中無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的生命周期，需要綜合考慮無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化部署[6]和傳感器網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)采集和傳輸?shù)母吣苄Чぷ鞑呗浴，F(xiàn)有的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)部署策略[7，8]難于適應(yīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量眾多且傳播特性隨作物生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境。為了提高傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)采集效率，降低網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)冗余，Cheng等[9]提出了基于矩陣補(bǔ)全方法的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)采集方法，Xie等[10]提出了一種應(yīng)用于通信網(wǎng)絡(luò)端到端性能質(zhì)量監(jiān)控的自適應(yīng)數(shù)據(jù)采集方案。但這些方法并沒(méi)有針對(duì)農(nóng)業(yè)作物生長(zhǎng)的監(jiān)控環(huán)境進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

綜合考慮大規(guī)模農(nóng)田生境監(jiān)控的網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，在前人工作基礎(chǔ)上，本研究提出一種面向大規(guī)模農(nóng)田生境監(jiān)測(cè)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)節(jié)能策略，能夠在大規(guī)模農(nóng)田監(jiān)測(cè)的不同作物生長(zhǎng)期中針對(duì)隨機(jī)部署的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)選擇代表性的傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集工作，其余節(jié)點(diǎn)僅作為中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行工作，并進(jìn)一步利用矩陣補(bǔ)全理論對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣傳輸，以達(dá)到充分獲取農(nóng)作物環(huán)境信息的前提下減少網(wǎng)絡(luò)能耗的目的。本研究的主要貢獻(xiàn)如下所述：

（1）對(duì)大規(guī)模農(nóng)田生境監(jiān)測(cè)場(chǎng)景中存在傳感器節(jié)點(diǎn)空間冗余的工作特點(diǎn)，提出了一種基于矩陣補(bǔ)全算法的傳感器節(jié)點(diǎn)選擇策略，將傳感器網(wǎng)絡(luò)中的空間冗余節(jié)點(diǎn)挑選出來(lái)，將其采集模塊設(shè)為睡眠狀態(tài)，不進(jìn)行數(shù)據(jù)采集工作，只作為中繼節(jié)點(diǎn)傳輸其余工作節(jié)點(diǎn)發(fā)送過(guò)來(lái)的數(shù)據(jù)，而其余節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和傳輸;

（2）為了進(jìn)一步降低傳感器節(jié)點(diǎn)在采集和傳輸數(shù)據(jù)時(shí)消耗的電能，本研究提出運(yùn)用矩陣補(bǔ)全算法進(jìn)行數(shù)據(jù)在時(shí)間上的減量傳輸，只傳輸經(jīng)過(guò)采樣的少量數(shù)據(jù)，在接收端通過(guò)相應(yīng)的恢復(fù)算法將原始信號(hào)重構(gòu)出來(lái)，從而進(jìn)一步降低了網(wǎng)絡(luò)中需要采集和傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。

2? 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本研究設(shè)計(jì)了如圖1所示的無(wú)線傳感器網(wǎng)

絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)大規(guī)模農(nóng)田作物生長(zhǎng)環(huán)境的實(shí)時(shí)監(jiān)控。

為了降低網(wǎng)絡(luò)的部署成本，假設(shè)電池供電的無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)按照隨機(jī)部署的方式分布在需要監(jiān)測(cè)的大規(guī)模農(nóng)田區(qū)域，此處的節(jié)點(diǎn)部署密度假設(shè)能夠保證傳感器網(wǎng)絡(luò)在農(nóng)作物的各個(gè)生長(zhǎng)期內(nèi)均能夠?qū)Σ渴饏^(qū)域的作物生長(zhǎng)環(huán)境（如溫度、濕度、氣壓等參數(shù)）進(jìn)行監(jiān)測(cè)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以看成一個(gè)小型的嵌入式系統(tǒng)，負(fù)責(zé)感知、處理數(shù)據(jù)并通過(guò)自組織網(wǎng)絡(luò)的組網(wǎng)協(xié)議（如Zigbee協(xié)議）以多跳的方式將處理后的數(shù)據(jù)發(fā)送到匯聚節(jié)點(diǎn)（Sink節(jié)點(diǎn)，假設(shè)通過(guò)交流電進(jìn)行供電），由Sink節(jié)點(diǎn)通過(guò)移動(dòng)通信或者衛(wèi)星設(shè)備，將數(shù)據(jù)傳送給任務(wù)管理節(jié)點(diǎn)。任務(wù)管理節(jié)點(diǎn)可以對(duì)收集到的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)做相應(yīng)的分析和處理以及對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理和配置。

3? 基于矩陣補(bǔ)全算法的節(jié)能優(yōu)化算法

為了實(shí)現(xiàn)大規(guī)模農(nóng)田中農(nóng)作物生長(zhǎng)信息的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)控，考慮到農(nóng)作物的生長(zhǎng)周期較長(zhǎng)，在不同的作物生長(zhǎng)期內(nèi)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的工作環(huán)境呈現(xiàn)出隨作物的生長(zhǎng)周期逐漸變化的特點(diǎn)，在不同的生長(zhǎng)期之間，傳感器網(wǎng)絡(luò)的工作環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定?；谏鲜鎏攸c(diǎn)，本研究基于矩陣補(bǔ)全理論設(shè)計(jì)了一種兩步節(jié)能優(yōu)化算法，來(lái)降低傳感器網(wǎng)絡(luò)中采集和傳輸模塊的能耗。該算法可在作物的不同生長(zhǎng)期中動(dòng)態(tài)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)節(jié)能優(yōu)化。具體工作過(guò)程包括：第1步，實(shí)現(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)的空間選擇優(yōu)化，根據(jù)后文3.2節(jié)中定義的節(jié)點(diǎn)信息量概念從空間上選擇網(wǎng)絡(luò)中的代表性節(jié)點(diǎn)（稱(chēng)為非冗余節(jié)點(diǎn)）作為數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)看作網(wǎng)絡(luò)中的冗余節(jié)點(diǎn)僅作為中繼節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)但不需要進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。第2步，使用矩陣補(bǔ)全算法對(duì)第1步中選出的代表性節(jié)點(diǎn)采集到的數(shù)據(jù)在時(shí)間上做進(jìn)一步的抽樣傳輸，僅傳輸抽樣后的數(shù)據(jù)，在接收端通過(guò)補(bǔ)全算法進(jìn)行恢復(fù)，達(dá)到進(jìn)一步降低數(shù)據(jù)采集量和傳輸量的目的。通過(guò)以上兩個(gè)步驟，可以有效降低在作物生長(zhǎng)監(jiān)控過(guò)程中的信息冗余量，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)能優(yōu)化，延長(zhǎng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

3.1? 矩陣補(bǔ)全的基本原理

Candès和Tao[11]證明當(dāng)矩陣具有低秩性并且采樣率滿(mǎn)足一定條件時(shí)，可以通過(guò)求解一個(gè)核范數(shù)最小化問(wèn)題來(lái)由部分采樣元素重構(gòu)出整個(gè)矩陣缺失的元素，這一問(wèn)題被稱(chēng)為矩陣補(bǔ)全問(wèn)題[12]，具體數(shù)學(xué)模型描述如下：

對(duì)于一個(gè)矩陣? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，其秩r<

∈Ω，Ω是一個(gè)隨機(jī)采樣集合，通過(guò)求解秩最小化問(wèn)題：

（1）

得到的矩陣X就是精確恢復(fù)出的原始矩陣Y，其中rank（X）是矩陣X的秩，采樣符號(hào)

，Xij和Yij分別為矩陣X和Y的第（i，j）個(gè)值。

然而這個(gè)秩最小化問(wèn)題是一個(gè)NP-hard問(wèn)

題[13]，Natarajan[14]提出將目標(biāo)函數(shù)rank（X）轉(zhuǎn)換成它的凸包函數(shù)||X||*，就可以將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)可解的凸優(yōu)化問(wèn)題——核范數(shù)最小化問(wèn)題來(lái)求解，它的最優(yōu)解是公式（1）的一個(gè)近似解，該核范數(shù)最小化問(wèn)題為：

（2）

其中，||X||*是矩陣X的核范數(shù)，它等于矩陣X的奇異值之和，即：

（3）

其中，σk（X）是X的第k大的奇異值。

3.2 節(jié)點(diǎn)選擇策略

為了降低面向大規(guī)模農(nóng)田生境監(jiān)控的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的部署成本，傳感器節(jié)點(diǎn)假設(shè)采用隨機(jī)大量部署的方式，節(jié)點(diǎn)部署的密度將考慮農(nóng)作物生長(zhǎng)期的不同情況，保證傳感器節(jié)點(diǎn)在各個(gè)生長(zhǎng)期內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)作物環(huán)境監(jiān)控的無(wú)縫覆蓋。考慮到各個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)在空間和時(shí)間上的相關(guān)性，為了提高網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行裕梢岳貌杉紨?shù)據(jù)中的時(shí)空冗余性來(lái)將其降維壓縮、去除冗余[15， 16]。在本研究中，我們進(jìn)一步優(yōu)化這個(gè)過(guò)程，在數(shù)據(jù)采集階段通過(guò)節(jié)點(diǎn)選擇，減少空間冗余數(shù)據(jù)的采集，利用相鄰節(jié)點(diǎn)采集到

的數(shù)據(jù)之間的空間強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，讓一部分節(jié)點(diǎn)保

持工作狀態(tài)采集數(shù)據(jù)，讓另一部分節(jié)點(diǎn)關(guān)閉數(shù)據(jù)采集功能，從而省去采集后再壓縮處理的過(guò)程，也減少了網(wǎng)絡(luò)能量在采集數(shù)據(jù)和后續(xù)傳輸數(shù)據(jù)上的能耗。

由于在無(wú)線多跳網(wǎng)絡(luò)中，源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)之間的通信是通過(guò)多跳的形式完成的，該路徑上經(jīng)過(guò)的中間節(jié)點(diǎn)用于轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，因此，無(wú)線多跳網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)既可以充當(dāng)源節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)發(fā)該數(shù)據(jù)包，也可以充當(dāng)路由節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)其他節(jié)點(diǎn)發(fā)送過(guò)來(lái)的數(shù)據(jù)包[17]。對(duì)于本研究中不執(zhí)行采樣操作的部分節(jié)點(diǎn)，可以讓其采集模塊關(guān)閉而僅作為多跳的中繼節(jié)點(diǎn)存在，以此來(lái)降低網(wǎng)絡(luò)的整體耗電量。

3.2.1? ?算法描述

節(jié)點(diǎn)選擇是通過(guò)節(jié)點(diǎn)在空間上的冗余程度判定來(lái)進(jìn)行的。具體的節(jié)點(diǎn)冗余度度量判斷方法為：對(duì)于第k個(gè)節(jié)點(diǎn)，其加入前和加入后的兩步分別設(shè)為t和t+1，M（t）和M（t+1）分別為兩步對(duì)應(yīng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)集，第k個(gè)節(jié)點(diǎn)采集到的數(shù)據(jù)集為Xk。顯然，M（t）∩Xk=？覫，M（t+1）∩Xk≠？覫，對(duì)兩步的觀測(cè)值M（t）和M（t+1）分別運(yùn)用矩陣補(bǔ)全算法得到的重構(gòu)矩陣為? ? （t）和? ? （t+1）。

我們利用數(shù)據(jù)矩陣XN×T中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的重構(gòu)誤差之和來(lái)定義矩陣補(bǔ)全算法的誤差率（Error Ratio）[10]：

（4）

其中，i∈[1，N]，j∈[1，T]，Xij 和? ? ij分別代表原始數(shù)據(jù)矩陣和恢復(fù)數(shù)據(jù)矩陣在（i， j）處的取值。

則上述兩步算法的誤差率分別為：

其中，Xij為原始數(shù)據(jù)矩陣X的第（i， j）個(gè)元素，? ?ij （t）為節(jié)點(diǎn)k加入之前計(jì)算得到的恢復(fù)矩陣的第（i， j）個(gè)元素，? ij （t+1）為節(jié)點(diǎn)k加入之后計(jì)算得到的恢復(fù)矩陣的第（i， j）個(gè)元素。

令I(lǐng)為前后恢復(fù)矩陣精度之差，定義如下：

其中，? ? ? i（t）和? ? ? ? ?i（t+1）分別為節(jié)點(diǎn)k加入前后計(jì)算得到的恢復(fù)矩陣中節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的所有數(shù)據(jù)列。

因此，如果? ? （t）和? ? （t+1）相差很小，那么說(shuō)明節(jié)點(diǎn)k的加入不能進(jìn)一步降低恢復(fù)矩陣的誤差，其新增的信息量太小，屬于可關(guān)閉采集數(shù)據(jù)模塊的空間冗余節(jié)點(diǎn);如果? ? （t）和? ? （t+1）相差較大，則說(shuō)明節(jié)點(diǎn)k加入后新增的信息量可以進(jìn)一步降低數(shù)據(jù)矩陣的恢復(fù)誤差，那么節(jié)點(diǎn)k就被認(rèn)為是信息量較大的節(jié)點(diǎn)，需要讓其執(zhí)行采集數(shù)據(jù)功能。

基于上述分析，我們定義節(jié)點(diǎn)k的信息量度量如下[10]，

（7）

其中，節(jié)點(diǎn)k加入之前非冗余節(jié)點(diǎn)集為Qk，其含有的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為nk。節(jié)點(diǎn)k的空間冗余度定義為其信息量的倒數(shù)，可根據(jù)其冗余度判斷是否將節(jié)點(diǎn)k加入到非冗余節(jié)點(diǎn)集。完整的空間代表性（非冗余）節(jié)點(diǎn)選擇策略如表1所示。

首先，從任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，假定它提供的是有效數(shù)據(jù)并將該節(jié)點(diǎn)放入到非冗余節(jié)點(diǎn)集中，然后將該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)填充到整個(gè)數(shù)據(jù)矩陣的每一列，作為原始數(shù)據(jù)矩陣，再以一個(gè)固定采樣率p對(duì)該矩陣進(jìn)行隨機(jī)采樣，得到觀測(cè)矩陣M（t），對(duì)M（t）運(yùn)用矩陣補(bǔ)全算法得到的恢復(fù)矩陣為? ?（t），再隨機(jī)選擇下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，將這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)填充到整個(gè)數(shù)據(jù)矩陣，運(yùn)用矩陣補(bǔ)全算法得到的恢復(fù)矩陣為? ? （t+1），對(duì)比上述連續(xù)兩步的恢復(fù)矩陣，可以得到該新加入節(jié)點(diǎn)提供的信息量大小，如果大于一定的閾值，則將該新的節(jié)點(diǎn)加入到非冗余節(jié)點(diǎn)集中，否則跳過(guò)該節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)選擇下一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行判斷，以此類(lèi)推，對(duì)之后每次要新加入節(jié)點(diǎn)集的節(jié)點(diǎn)做上述度量判斷，直到遍歷所有節(jié)點(diǎn)，最后得到的非冗余節(jié)點(diǎn)集中的節(jié)點(diǎn)為該片區(qū)域所有需要開(kāi)啟采集數(shù)據(jù)模塊的節(jié)點(diǎn)，未包含在節(jié)點(diǎn)集中的節(jié)點(diǎn)將關(guān)閉其采集功能，僅作為中繼節(jié)點(diǎn)傳輸其他工作節(jié)點(diǎn)發(fā)送過(guò)來(lái)的數(shù)據(jù)，由此降低了數(shù)據(jù)的采集量和所需的傳輸量，進(jìn)而降低了采集和傳輸模塊消耗的總能量。

與文獻(xiàn)[10]中的應(yīng)用場(chǎng)景不同，本研究采用基于節(jié)點(diǎn)信息量的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)面向大規(guī)模農(nóng)田應(yīng)用的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的空間代表性節(jié)點(diǎn)選擇，而文獻(xiàn)[10]中作者采用基于矩陣補(bǔ)全的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)對(duì)之間測(cè)量數(shù)據(jù)的選擇。

為了進(jìn)一步均衡網(wǎng)絡(luò)中代表性節(jié)點(diǎn)的能量消耗，在某個(gè)作物生長(zhǎng)期內(nèi)，我們可以通過(guò)定期地輪換數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)和路由節(jié)點(diǎn)，以達(dá)到整體延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命周期的目的。

3.2.2? 節(jié)點(diǎn)選擇策略試驗(yàn)結(jié)果

本研究采用瑞士洛桑理工學(xué)院的LUCE傳感器網(wǎng)絡(luò)在2006.7～2007.5期間采集的農(nóng)業(yè)相關(guān)氣象信息公開(kāi)數(shù)據(jù)集作為原始數(shù)據(jù)[18]，該數(shù)據(jù)包含了246m×310m范圍內(nèi)部署的97個(gè)節(jié)點(diǎn)采集的74.7MB現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)。每條數(shù)據(jù)包含節(jié)點(diǎn)編號(hào)、采集時(shí)刻、環(huán)境溫度、地表溫度、太陽(yáng)輻射、空氣相對(duì)濕度、土壤濕度、土壤水勢(shì)、降水量、風(fēng)速、風(fēng)向的具體數(shù)值。我們選取了97個(gè)節(jié)點(diǎn)中數(shù)據(jù)相對(duì)完整的70個(gè)節(jié)點(diǎn)的環(huán)境溫度、地表溫度、空氣相對(duì)濕度三種數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，代表農(nóng)田中和作物生長(zhǎng)相關(guān)的各個(gè)維度的物理信息，對(duì)信息量閾值μ =0.034時(shí)的節(jié)點(diǎn)選擇情況進(jìn)行仿真分析，依次加入節(jié)點(diǎn)得出的節(jié)點(diǎn)信息量如圖2所示。

為了便于觀察，重新繪制了圖2中第7到第70個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息量如圖3所示，圖中橫軸表示依次加入的節(jié)點(diǎn)序列編號(hào)，縱軸表示節(jié)點(diǎn)的信息量，水平虛線是信息量的閾值線。

從圖3中可以看出，剛開(kāi)始加入的節(jié)點(diǎn)信息量都比較大，也就是說(shuō)加入節(jié)點(diǎn)之后得到的恢復(fù)矩陣和加入節(jié)點(diǎn)前得到的恢復(fù)矩陣差別較大，當(dāng)前精確恢復(fù)原始矩陣需要的信息量還沒(méi)有達(dá)到飽和;當(dāng)加入到第12個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)（算法默認(rèn)將首末兩個(gè)節(jié)點(diǎn)算入非冗余節(jié)點(diǎn)集），節(jié)點(diǎn)信息量趨于平緩，說(shuō)明此時(shí)恢復(fù)矩陣需要的信息量差不多達(dá)到飽和，繼續(xù)加入節(jié)點(diǎn)將不會(huì)顯著降低誤差率，因此，本研究將合理的最少需要布局的節(jié)點(diǎn)數(shù)目設(shè)為12個(gè)。在本試驗(yàn)中，我們的目標(biāo)是在一定的監(jiān)測(cè)精度（信息量閾值μ=0.034）要求情況下開(kāi)啟最少的節(jié)點(diǎn)來(lái)采集數(shù)據(jù)，即找到一個(gè)誤差率和網(wǎng)絡(luò)總體耗電量的最佳平衡點(diǎn)，因此加入到第12個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)我們將不繼續(xù)加入節(jié)點(diǎn)，認(rèn)為此時(shí)的信息量閾值μ以下的節(jié)點(diǎn)都屬于應(yīng)該睡眠的節(jié)點(diǎn)。在對(duì)監(jiān)測(cè)精度還有進(jìn)一步要求的試驗(yàn)中，可以選擇更小的信息量閾值，來(lái)讓更多的節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，以繼續(xù)提高恢復(fù)精度，當(dāng)然相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)整體耗電量會(huì)隨著工作節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加而增大。

3.3? 數(shù)據(jù)恢復(fù)與時(shí)間抽樣算法

3.3.1? 數(shù)據(jù)恢復(fù)算法描述

在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)矩陣的存儲(chǔ)方式時(shí)，為了能夠更好地利用數(shù)據(jù)之間的時(shí)間關(guān)聯(lián)性和空間關(guān)聯(lián)性來(lái)恢復(fù)未采樣的數(shù)據(jù)，我們將每列數(shù)據(jù)存為一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)在連續(xù)時(shí)間采集到的緩慢變化的數(shù)據(jù)記錄，那么相鄰數(shù)據(jù)之間將具有很強(qiáng)的時(shí)間關(guān)聯(lián)性;然后每一行數(shù)據(jù)是同一時(shí)間不同位置的傳感器節(jié)點(diǎn)采集到的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)值，它們之間將呈現(xiàn)出較強(qiáng)的空間關(guān)聯(lián)性，那么數(shù)據(jù)矩陣中的每一個(gè)值就代表在特定的時(shí)間特定位置的傳感器節(jié)點(diǎn)采集到的某種監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并且該矩陣具有良好的低秩特性。

定義和原始數(shù)據(jù)矩陣XN × T同型的二進(jìn)制采樣矩陣BN × T來(lái)表示每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否是采樣點(diǎn)，B定義如下：

定義和原始數(shù)據(jù)矩陣同型的觀測(cè)矩陣MN × T來(lái)表示采樣數(shù)據(jù)矩陣，定義如下：

MN×T =XN×T·BN×T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

其中，·代表矩陣的點(diǎn)乘。在觀測(cè)矩陣MN × T中，采樣點(diǎn)和XN × T具有相同數(shù)值，非采樣點(diǎn)的位置值為0。

根據(jù)第2節(jié)矩陣補(bǔ)全算法的定義，通過(guò)求解

（10）

就可以得出由觀測(cè)矩陣MN × T推斷出的原始數(shù)據(jù)矩陣XN × T的恢復(fù)矩陣? ? N × T。

3.3.2? ?數(shù)據(jù)恢復(fù)與時(shí)間抽樣試驗(yàn)結(jié)果

矩陣補(bǔ)全算法部分采樣所需的采樣點(diǎn)數(shù)目是由原始數(shù)據(jù)矩陣本身的特性決定的，對(duì)于一個(gè)秩為r的n×n的矩陣，實(shí)現(xiàn)矩陣補(bǔ)全算法的部分采樣點(diǎn)數(shù)目m需要滿(mǎn)足如下不等式才能保證整個(gè)矩陣能由部分采樣矩陣精確重構(gòu)出來(lái)[19]。

m≥Cn6/5r logn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

其中，C為一個(gè)常數(shù)，需要自己設(shè)定。根據(jù)大規(guī)模農(nóng)田中作物的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)成的采樣矩陣的秩以及滿(mǎn)足公式（11）的條件下可以進(jìn)一步優(yōu)化選擇傳感器節(jié)點(diǎn)在時(shí)間上的采樣率。本研究選取以下采樣率p=■=0.16作為數(shù)據(jù)恢復(fù)算法的采樣率。此處仍然采用3.2.2節(jié)中使用的公開(kāi)數(shù)據(jù)集[18]進(jìn)行算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

①節(jié)點(diǎn)選擇前后數(shù)據(jù)恢復(fù)算法的重構(gòu)誤差對(duì)比

為了衡量節(jié)點(diǎn)選擇前后矩陣補(bǔ)全算法的恢復(fù)效果差別，我們對(duì)比了節(jié)點(diǎn)選擇前后算法的重構(gòu)誤差率，如圖4所示，橫軸代表算法迭代次數(shù)，縱軸代表重構(gòu)誤差率。

從圖4可以看出，重構(gòu)誤差隨著迭代次數(shù)的增加而不斷降低，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到40次左右時(shí)，恢復(fù)誤差趨于平緩至基本不再變化;對(duì)比兩條曲線，采用節(jié)點(diǎn)選擇策略之后數(shù)據(jù)的恢復(fù)精度不如節(jié)點(diǎn)選擇之前，這是因?yàn)椴捎霉?jié)點(diǎn)選擇策略之后采集數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)減少，冗余節(jié)點(diǎn)數(shù)降低，節(jié)點(diǎn)之間的空間關(guān)聯(lián)性降低，因而數(shù)據(jù)矩陣的列之間的關(guān)聯(lián)性也相應(yīng)降低，而矩陣補(bǔ)全算法就是利用了數(shù)據(jù)矩陣行列之間的時(shí)空關(guān)聯(lián)性來(lái)進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)全，所以節(jié)點(diǎn)選擇策略對(duì)數(shù)據(jù)矩陣的恢復(fù)精度有一定的影響。但是對(duì)于傳感器網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，該重構(gòu)誤差屬于容限范圍之內(nèi)，而需要開(kāi)啟采集功能的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量從70個(gè)降到了12個(gè)，這對(duì)于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)能問(wèn)題來(lái)說(shuō)是值得優(yōu)化的。

②兩種節(jié)點(diǎn)選擇策略之后數(shù)據(jù)恢復(fù)算法的重構(gòu)誤差對(duì)比

本研究提出的按節(jié)點(diǎn)信息量進(jìn)行節(jié)點(diǎn)冗余度判斷的方法在每次新加入一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，保留了對(duì)于當(dāng)前恢復(fù)矩陣貢獻(xiàn)較大的節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)。為了衡量本研究節(jié)點(diǎn)選擇算法最終整體的恢復(fù)效果，我們將其結(jié)果與隨機(jī)選擇相同數(shù)量的節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)的最終恢復(fù)效果進(jìn)行了對(duì)比。為了避免偶然性，我們進(jìn)行了多次隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)并取平均值，試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖5所示，橫軸代表采樣率，縱軸是最終的恢復(fù)誤差率，可以看出，按信息量選擇節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)效果在不同的采樣率下都好于隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)的情況。

4? 結(jié)論

本研究針對(duì)面向大規(guī)模農(nóng)田生境信息監(jiān)測(cè)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中在作物不同生長(zhǎng)期傳感器節(jié)點(diǎn)存在冗余的場(chǎng)景提出了一種兩步節(jié)能優(yōu)化算法。首先，提出一種基于信息量的傳感器節(jié)點(diǎn)空間冗余度判定機(jī)制，讓冗余節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)采集模塊保持關(guān)閉狀態(tài)（不進(jìn)行數(shù)據(jù)采集工作），僅作為中繼節(jié)點(diǎn)傳輸其余數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)發(fā)送過(guò)來(lái)的數(shù)據(jù)，由此降低了網(wǎng)絡(luò)中采集和需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。第二步，利用矩陣補(bǔ)全算法的部分采樣原理進(jìn)一步降低了網(wǎng)絡(luò)中需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，只傳輸采樣后的數(shù)據(jù)，再利用物理環(huán)境中的傳感器數(shù)據(jù)之間的時(shí)空關(guān)聯(lián)性，在接收端以一定的精度重建出原始數(shù)據(jù)，達(dá)到了進(jìn)一步降低網(wǎng)絡(luò)采集模塊和傳輸模塊耗能的目的。需要指出的是，即使在大規(guī)模農(nóng)田生境監(jiān)測(cè)過(guò)程中傳感器節(jié)點(diǎn)不存在冗余（如在作物生長(zhǎng)的枝葉繁茂期），仍然可以使用本研究算法中的第二步時(shí)間抽樣算法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的減量傳輸，提高傳感器節(jié)點(diǎn)的生命周期。本算法可以根據(jù)農(nóng)作物各個(gè)生長(zhǎng)期的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)狀況進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，可以應(yīng)用于不同節(jié)點(diǎn)數(shù)量和不同節(jié)點(diǎn)密度的農(nóng)作物監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景。

本研究使用真實(shí)傳感器網(wǎng)絡(luò)的采樣數(shù)據(jù)對(duì)所提出的兩步節(jié)能算法進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試。在不同的試驗(yàn)條件下，分析了算法的恢復(fù)性能，并且將本研究提出的算法和隨機(jī)節(jié)點(diǎn)選擇算法進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，本研究的兩步算法在保證了一定恢復(fù)精度的要求下，通過(guò)降低傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)之間的冗余度將網(wǎng)絡(luò)中70個(gè)采樣節(jié)點(diǎn)減少為12個(gè)，并通過(guò)矩陣補(bǔ)全算法的部分采樣，再次降低了網(wǎng)絡(luò)中需要采集的原始數(shù)據(jù)量，實(shí)現(xiàn)了以最小的數(shù)據(jù)傳輸量來(lái)以一定精度恢復(fù)出該片監(jiān)測(cè)區(qū)域原始數(shù)據(jù)的目的，有效地節(jié)約了網(wǎng)絡(luò)能耗。

參考文獻(xiàn)

[1]? ?鄭少雄. 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)在農(nóng)業(yè)信息化中的應(yīng)用研究[J]. 數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用， 2012（11）： 85-86.

Zheng S. Study on applications of wireless sensor networks in agriculture informatization[J]. Digital Technology and Its Applications， 2012（11）： 85-86.

[2]? ?Akyildiz I F， Su W， Sankarasubramaniam Y， et al. A survey on sensor networks[J]. IEEE Communications Magazine， 2002， 40（8）： 102-114.

[3]? ?顧曉燕， 孫力娟， 郭劍， 等. 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量與節(jié)點(diǎn)休眠優(yōu)化策略[J]. 計(jì)算機(jī)仿真， 2011， 28（9）：127-131.

Gu X， Sun L， Guo J， et al. Optimization strategy of coverage quality and node dormancy in wireless sensor networks[J]. Computer Simulation， 2011， 28（9）：127-131.

[4]? ?繆祎晟， 吳華瑞， 李飛飛， 等. 基于統(tǒng)計(jì)分布的小麥農(nóng)田多徑衰落信道建模研究[J]. 電子學(xué)報(bào)， 2016， 44（3）： 665- 672.

Miao Y， Wu H， Li F， et al. Study of wheat farmland multipath fading channel modeling based on statistical distribution[J]. Acta Electronica Sinica， 2016， 44（3）： 665- 672. [5]? ?Li F， Wu H， Miao Y， et al. A research on the radio signal propagation characteristics in cornfield[J]. Biotechnology： An Indian Journal， 2013， 8（10）： 1347-1352.

[6]? ?周軍. 對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)感知能力動(dòng)態(tài)調(diào)整算法研究[J]. 信息與電腦（理論版）， 2010（4）：144-145.

Zhou J. Study on dynamic algorithm for sensing capability adapting in wireless sensor networks[J]. China Computer & Communication， 2010（4）： 144-145.

[7]? ?趙春江， 吳華瑞， 劉強(qiáng)， 等. 基于Voronoi的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋控制優(yōu)化策略[J]. 通信學(xué)報(bào)， 2013， 34（9）： 115-122.

Zhao C， Wu H， Liu Q， et al. Optimized strategy on coverage control in wireless sensor networks based on Voronoi[J]. Journal on Communications， 2013， 34（9）： 115-122.

[8]? ?Carbunar B， Grama A， Vitek J， et al. Coverage preserving redundancy elimination in sensor networks[C]. 2004 First IEEE Conference on Sensor and Ad Hoc Communications and Networks， IEEE SECON 2004. IEEE， 2004： 377-386.

[9]? ?Cheng J， Ye Q， Jiang H， et al. STCDG： an efficient data gathering algorithm based on matrix completion for wireless sensor networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2013， 12（2）： 850-861.

[10]? Xie K， Wang L， Wang X， et al. Sequential and adaptive sampling for matrix completion in network monitoring systems[C]. 2015 IEEE Conference on Computer Communications （INFOCOM）， 2015： 2443-2451.

[11]? Candès E J， Tao T. The power of convex relaxation： Near-optimal matrix completion[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2009， 56（5）： 2053-2080.

[12]? Candès E J， Recht B. Exact matrix completion via

convex optimization[J]. Foundations of Computational

Mathematics， 2009， 9（6）： 717.

[13]? Natarajan B K. Sparse approximate solutions to linear systems[J]. Siam Journal on Computing， 2006， 24（2）： 227-234.

[14]? Natarajan B K. Sparse approximate solutions to linear systems[J]. Siam Journal on Computing， 2006， 24（2）： 227-234.

[15]? Donoho D L. Compressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2006， 52（4）： 1289-1306.

[16]? Candès E J， Wakin M B. An introduction to compressive sampling[J]. IEEE Signal Processing Magazine， 2008， 25（2）： 21-30.

[17]? 喬麗娟. 基于能量意識(shí)的Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議的研究[D]. 上海： 華東師范大學(xué)， 2011.

Qiao L. Research on energy-aware routing protocols in Ad Hoc networks[D]. Shanghai： Southeast Normal University， 2011.

[18]? Martin V. Sensorscope[DB/OL].[2019-04-10]. http：//lcav.epfl.ch/page-145180-en.html.

[19]? Cai J F， Candès E J， Shen Z. A singular value thresholding algorithm for matrix completion[J]. Siam Journal on Optimization， 2008， 20（4）： 1956-1982.

Energy optimization strategy for wireless sensor networks in large-scale farmland habitat monitoring

Xiaohan Zhang1， Changchuan Yin1*， Huarui Wu2

（1. Beijing Key Laboratory of Network System Architecture and Convergence， Beijing University of Posts and Telecommunications， Beijing 100876， China; 2. Beijing Research Center for Information Technology in Agriculture， Beijing Academy of Agricultural and Forestry Sciences， Beijing， 100079， China）

Abstract： Wireless sensor network （WSN） has been widely deployed in precision agriculture to improve the crop production. However， we still face many challenges for large-scale farmland habitat monitoring， the energy shortage for battery-powered sensor nodes， the complicated propagation environment for wireless signals during different growing-up periods of the crops， the optimization of the coverage of the sensor nodes， etc. In order to guarantee the holeless coverage of the sensor nodes during the whole life of the crops， the WSNs are typically deployed with high density. Therefore， some of the sensors in the network are redundant in certain growing-up periods of the crops. And also the data collected by each sensor node may have strong temporal correlation. Recently， compressive sensing （CS） has received much attention due to its capability of reconstructing sparse signals with the number of measurements much lower than that of the Nyquist sampling rate. With the rapid progress of CS based sparse representation， matrix completion （MC） theory was proposed very recently. According to the MC theory， a low-rank matrix can be accurately rebuilt with a few number of entries in the matrix. Matrix completion provides the advantage of sampling small set of data at sensor nodes without requiring excessive computational and traffic loads， which meets the requirement of energy-efficient data gathering and transmitting in WSNs. In this research， by considering the characteristics that the sensor nodes are redundant in some growing-up periods of the crops and the data collected by sensor-nodes usually share a strong spatial and temporal correlation among them in WSNs for large-scale farmland habitat monitoring， we put forward a MC based two-step energy saving optimization algorithm to reduce both the energy consumption of the data acquisition and data transmission process in WSNs and achieved the purpose of prolonging the network lifetime. Firstly， through the measurement of the sensor node's data information， we found the non-redundant nodes by considering the spatial correlation of the data from the sensor nodes. We would close the data acquisition units of the remaining redundant nodes and make them only transmit data as relay nodes. Secondly， we took advantage of the partial sampling scheme in matrix completion to further reduce the quantity of data. Thereby， we could reduce the energy consumption on both data collection and transmission process of the wireless sensor network. The experiment results show that the proposed algorithm reduces 83% working nodes in the network， and therefore reducing the energy cost of the network.

Key words： wireless sensor networks; temporal and spatial correlations; matrix completion; large-scale farmland; habitat monitoring