陳津凱

(福建省交通建設(shè)工程試驗檢測有限公司 福建福州 350008)

0 引言

鋼管混凝土作為一種受力性能優(yōu)良的組合材料，被廣泛運用于各種形式的結(jié)構(gòu)中，但鋼管與混凝土之間的界面粘結(jié)問題(即脫粘問題)是影響其組合性能的重要因素，尤其是在大跨度鋼管混凝土拱橋中[1]。脫粘產(chǎn)生的原因，可歸結(jié)為熱脫粘、收縮脫粘、荷載引起的脫粘、施工工藝引起的脫粘等幾種，其中熱脫粘是主要原因且難以避免[2-3]。

關(guān)于脫粘對鋼管混凝土拱橋受力性能的影響，已有了較多的研究，主要認為，脫粘對單圓管拱的影響較小，而對桁拱的影響比較大[4-5]。涂光亞等[6]認為脫粘對鋼管混凝土桁拱的影響大于單圓管拱，主要表現(xiàn)為脫粘會明顯減少桁拱的剛度和面內(nèi)極限承載力，而對單圓管拱幾乎沒有影響。陳津凱[7]進行了脫粘對鋼管混凝土桁拱受力性能影響的分析，認為脫粘對桁拱變形和承載力均有較大的影響，且脫粘出現(xiàn)后，桁拱變形增大，極限承載力減少。

上述有關(guān)脫粘對鋼管混凝土桁拱影響的研究，都是考慮桁拱完全脫粘的特殊情況，而實際工程中并不會發(fā)生完全脫粘，發(fā)生脫粘的長度和位置情況不盡相同[8-9]。因此，探討不同脫粘程度對桁拱受力性能的影響非常必要。

基于此，本文以某鋼管混凝土拱橋為背景工程，建立考慮不同脫粘長度和不同脫粘位置的有限元模型，討論兩者對鋼管混凝土桁拱力學性能的影響，分析結(jié)果擬為實際工程設(shè)計、舊橋承載能力評定提供參考。

1 背景工程概況

某鋼管混凝土拱橋為飛鳥式桁式拱橋，主跨507m。主跨桁拱拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)m=1.5，凈矢跨比為1/4，總體布置如圖1所示。主跨桁拱采用等寬變高空間桁架結(jié)構(gòu)，拱頂截面徑向高為7.0m，拱腳截面徑向高為14.0m，肋寬為4.0m，每肋為上、下各兩根Φ1300mm×22mm、Φ1300mm×26mm、Φ1300mm×30mm的鋼管混凝土弦桿，弦桿通過橫聯(lián)鋼管Φ760mm×16mm和豎向兩根腹桿Φ660mm×12mm鋼管連接而成。桁拱鋼材為Q345C鋼，管內(nèi)混凝土采用C70混凝土。

圖1 某飛鳥式鋼管混凝土拱橋總體布置圖

2 具體研究方法

2.1 分析參數(shù)

脫粘長度和脫粘位置為本研究的主要分析參數(shù)。脫粘長度用Ld表示，其取值如圖2(a)所示，以拱頂為中心，向兩邊拱腳對稱延伸，考慮脫粘長度分別為0(完全粘結(jié))、L/4、L/2、3L/4和L(完全脫粘)5種情況。脫粘位置的選取如圖2(b)所示，考慮脫粘位置分別在桁拱兩邊拱腳、四分點及拱頂處5種情況，并取脫粘長度均為L/8。

(a) 脫粘長度

(b) 脫粘位置圖2 脫粘長度和脫粘位置示意圖

2.2 有限元模型建立

利用通用軟件ABAQUS進行建模，模型中所有單元均為三維梁單元，采用非線性彈簧單元模擬鋼管與核心混凝土的粘結(jié)滑移關(guān)系。由于是分析桁拱面內(nèi)力學性能，故僅設(shè)置主管徑向(垂直于鋼管與混凝土界面)和主管軸向(平行于鋼管與混凝土界面)的彈簧單元。對于完全粘結(jié)模型，沿桁拱軸向的彈簧單元本構(gòu)關(guān)系采用文獻[10]提出的鋼管與混凝土間的粘結(jié)-滑移本構(gòu)。對于完全脫粘模型，滿足下述條件：①脫粘厚度為3mm；②桁拱全截面脫粘；③不考慮鋼管與混凝土間的粘結(jié)滑移，即二者能自由滑動。

基于文獻[11]對鋼管混凝土桁拱所進行的受力性能試驗，本研究以該試驗?zāi)Ｐ虯-0為分析對象，對桁拱有限元模型進行驗證。圖3為有限元計算結(jié)果與文獻[11]的試驗?zāi)Ｐ虯-0荷載-撓度曲線。從圖3中可以看出，有限元方法計算的結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，可以用于鋼管混凝土桁拱受力性能的分析。

混凝土采用文獻[12]提出的考慮了套箍系數(shù)ζ影響的核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，如式(1)所示：

(1)

式中相關(guān)參數(shù)意義及計算方法參見文獻[12]。

(a)跨中截面

(b)L/4截面圖3 有限元計算結(jié)果與試驗?zāi)Ｐ虯-0荷載-撓度曲線的對比

鋼材本構(gòu)采用五線段模型，如圖4所示。Es為鋼材彈性模量；fps、fys和fus分別為比例極限、屈服強度和抗拉強度；εe=fps/Es，εe1=1.5εe，εe2=10εe1，εe3=100εe1，fps=0.8fys。

圖4 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線

文獻[6-7]進行了4種荷載工況下的脫粘影響分析，分別為跨中集中力、L/4處集中力、全跨均布荷載和半跨均布荷載。其分析結(jié)果表明，非對稱荷載作用(L/4處集中力和半跨均布荷載)下脫粘的影響程度更大，且半跨均布荷載作用的影響最大。因此，本研究取半跨均布荷載工況進行分析，并取均布荷載為100kN/m。

3 計算結(jié)果分析

3.1 內(nèi)力

桁拱的內(nèi)力主要為軸力和彎矩，而彎矩又是通過上下弦管的軸力差形成的。因此，本研究主要以弦管所受軸力的變化來說明不同脫粘程度對桁拱的影響。

不同脫粘長度時的桁拱拱腳下弦軸力與完全粘結(jié)時軸力的比值列于表1，受壓為正，受拉為負。

表1 不同脫粘長度時桁拱拱腳下弦軸力

從表1可以看出，脫粘使得鋼管軸力增大，核心混凝土軸力減少，表明脫粘破壞了鋼管與混凝土之間的協(xié)同受力作用，使得弦桿鋼管加載，而核心混凝土卸載。

基于鋼管加載是不利的，因此，為分析鋼管加載程度，表2～表3僅列出桁拱上弦和下弦鋼管的軸力。由表中可以看出，對于上弦鋼管，最大軸力比完全粘結(jié)時增大了27%；對于下弦鋼管，最大軸力比完全粘結(jié)時增大了38%。

表2 不同脫粘長度時桁拱上弦軸力

表3 不同脫粘長度時桁拱下弦軸力

表4～表5列出不同位置脫粘時桁拱上弦和下弦鋼管的軸力(脫粘長度均為L/8)。其中，0和L/4分別表示荷載所在半拱的拱腳和四分點出現(xiàn)脫粘，L/2表示拱頂出現(xiàn)脫粘，3L/4和L分別表示未布置荷載半拱的四分點和拱腳出現(xiàn)脫粘。由表中可以看出，無論桁拱上弦或下弦，脫粘所在位置的影響明顯大于未脫粘的截面，因此，脫粘處鋼管的應(yīng)力是工程實踐中關(guān)注的重點。

表4 不同脫粘位置時桁拱上弦軸力

表5 不同脫粘位置時桁拱下弦軸力

3.2 變形

圖5為半跨均布荷載作用下，不同脫粘長度時桁拱的豎向位移。由圖5可以看出，隨著脫粘長度的增大，桁拱的豎向位移也不斷增大。

圖5 不同脫粘長度對桁拱豎向位移的影響

最大豎向位移為L/4截面處，桁拱的最大撓度列于表6。由表6可以看出，當脫粘長度從0增加到L/4時，最大撓度增幅較大，為14%；從L/4增加到L/2時，最大撓度增幅較小，為6%；之后，當脫粘長度從L/2增加到L時，最大撓度基本線性增加。與完全粘結(jié)時相比，脫粘長度為L(完全脫粘)時的最大撓度增大了26%。

表6 不同脫粘長度時桁拱的最大撓度

圖6為半跨均布荷載作用下，不同位置出現(xiàn)L/8長度脫粘時桁拱的豎向位移。由圖6可以看出，該參數(shù)變化對桁拱的豎向位移影響不大。

圖6 不同脫粘位置對桁拱豎向位移的影響

3.3 極限承載力

表7為不同脫粘長度時桁拱的極限承載力與完全粘結(jié)時桁拱極限承載力的比值。由圖7可以看出，當脫粘長度從0增加到L/2時，極限承載力降低幅度較大，約為15%；之后，當脫粘長度從3L/2增加到L時，極限承載力降幅相對較慢，為9%。與完全粘結(jié)時相比，脫粘長度為L時，其極限承載力降低了24%。

表7 不同脫粘長度時桁拱的極限承載力

表8為不同脫粘位置時極限承載力與完全粘結(jié)時極限承載力的比值。由表8可以看出，當桁拱不同位置出現(xiàn)脫粘長度L/8后，極限承載力降低，但幅度很小，不超過3%。在半跨均布荷載作用下，當桁拱脫粘位置位于荷載所在半拱一側(cè)的拱腳時，脫粘對桁拱極限承載力的影響相對較大。

表8 不同脫粘位置時桁拱的極限承載力

4 結(jié)論

(1)鋼管混凝土桁拱脫粘，破壞了鋼管與混凝土之間的協(xié)同受力作用，使得弦桿鋼管加載，而核心混凝土卸載。對于上弦和下弦鋼管，最大軸力比完全粘結(jié)時分別增大了27%和38%。

(2)無論桁拱上弦或下弦，脫粘所在位置影響明顯大于未脫粘的截面，脫粘處鋼管的應(yīng)力是工程實踐中關(guān)注的重點。

(3)脫粘長度越大，桁拱最大撓度也越大。當脫粘長度從0增加到L/4時，最大撓度增幅較大，為14%；從L/4增加到L/2時，最大撓度增幅較小，為6%；之后，當脫粘長度從L/2增加到L時，最大撓度基本線性增加。與完全粘結(jié)時相比，脫粘長度為L(完全脫粘)時的最大撓度增大了26%。脫粘位置(脫粘長度為L/8)的變化對桁拱的豎向位移影響不大。

(4)脫粘長度增大，桁拱極限承載力降低。當脫粘長度從0增加到L/2時，極限承載力降低幅度較大，約為15%；之后，當脫粘長度從3L/2增加到L時，極限承載力降幅相對較慢，為9%。與完全粘結(jié)時相比，脫粘長度為L時，其極限承載力降低了24%。

(5)桁拱不同位置出現(xiàn)脫粘長度L/8后，極限承載力小幅降低，不超過3%。在半跨均布荷載作用下，當桁拱脫粘位置位于荷載所在半拱一側(cè)的拱腳時，脫粘對桁拱極限承載力的影響相對較大。