夏在森

（遼寧省水資源管理集團(tuán)有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng) 110000）

1 研究背景

進(jìn)水口的結(jié)構(gòu)和布置型式對(duì)輸運(yùn)水工程的水力特性影響很大，作為輸水工程上的一部分，進(jìn)水口水流流態(tài)會(huì)直接影響到整個(gè)輸水系統(tǒng)運(yùn)行的效率、安全性和穩(wěn)定性[1]。設(shè)計(jì)理想的進(jìn)水口型式和布置方式及進(jìn)水口體型，能夠改善進(jìn)水口內(nèi)水流流態(tài)，減小水頭損失，使水流保持良好的水力性能，并能有效抑制進(jìn)水井內(nèi)吸氣漩渦的發(fā)生，對(duì)提高輸水工程的輸水效率和運(yùn)行效益有重要意義[2-3]。紊流運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬計(jì)算，是目前計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)中比較困難的問(wèn)題之一，也是眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一。因輸水工程進(jìn)水口水流的復(fù)雜性，目前關(guān)于輸水工程進(jìn)水口數(shù)值模擬主要針對(duì)單體進(jìn)行研究，對(duì)于水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律尚缺乏統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

以某輸水工程取水頭部為研究對(duì)象，該工程作為輸水干線的一個(gè)重要建筑物，主要由引水渠、攔污柵、收縮段、涵閘及進(jìn)水井等組成，進(jìn)口涵閘設(shè)檢修閘門，以滿足輸水管事故檢修及檢修前后的流量控制要求，進(jìn)口涵閘分 2 孔，每孔對(duì)應(yīng) 2 個(gè)尺寸為 6.2 m×5.5 m 的閘門，底高程為 -4.0 m，孔頂高程為 1.5 m。進(jìn)水井設(shè) 2 個(gè)倉(cāng)，每倉(cāng)對(duì)應(yīng) 1 根輸水管線和 1 孔涵閘。 進(jìn)水井結(jié)合盾構(gòu)工作井設(shè)置，其主要功能是滿足施工期盾構(gòu)機(jī)移出的要求，并在運(yùn)行期起到進(jìn)口涵閘及盾構(gòu)輸水管線之間的連通作用，以保證出閘水流平順進(jìn)入輸水管線。進(jìn)水井結(jié)構(gòu)尺寸考慮到與進(jìn)口涵閘的平順銜接及盾構(gòu)工作井施工尺寸要求，單倉(cāng)凈尺寸為 13.0 m×14.6 m，底高程為 -13.8 m。供水規(guī)模為 708 萬(wàn) m3/d，根據(jù)過(guò)流情況不同，在設(shè)計(jì)時(shí)考慮單管和雙管運(yùn)行 2 種工況，進(jìn)水口結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

2 輸水工程取水頭部三維水流數(shù)學(xué)模型建立

紊流運(yùn)動(dòng)三維數(shù)學(xué)模擬，是計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)中的研究熱點(diǎn)，也是難點(diǎn)問(wèn)題之一，紊流數(shù)值模擬主要通過(guò)把原來(lái)在空間域和時(shí)間域里連續(xù)的關(guān)于水流的場(chǎng)，如壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)，進(jìn)行剖分離散，將離散點(diǎn)上的變量值，通過(guò)一定的方式方法和計(jì)算原則，構(gòu)成關(guān)于這些離散點(diǎn)變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，利用定解條件，求解代數(shù)方程，獲取流場(chǎng)相關(guān)物理量近似值。

本次數(shù)值模擬的計(jì)算區(qū)域由流場(chǎng)進(jìn)口、固體邊壁、水面和流場(chǎng)出口組成。為了平穩(wěn)水流使其符合流體的實(shí)際流動(dòng)情況，在進(jìn)水口前加設(shè)長(zhǎng)度為 100 m 的引水渠。水流進(jìn)口取在引水渠的端面，出口取在輸水管的末端。

2.1 邊界條件

圖1 進(jìn)水口結(jié)構(gòu)示意圖

數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)在流場(chǎng)的入流邊界，所有的水流參數(shù)都必須作為已知條件給定。邊界條件是指求解域邊界上的參數(shù)或其一階導(dǎo)數(shù)隨地點(diǎn)及時(shí)間變化的規(guī)律，入流邊界條件主要有流量、速度、壓力等入口。在流場(chǎng)的出流邊界，按照方程的性質(zhì)設(shè)定自由出流邊界或壓力出口邊界等，在對(duì)粘性流的模擬中，邊界壁面通常按固定邊界設(shè)置。

2.1.1 進(jìn)口邊界

以平均流速作為入口邊界條件，紊動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算為

湍動(dòng)能 k 和湍動(dòng)耗散率 ε 值計(jì)算為

式中：uin為湍流平均速度。

湍動(dòng)耗散率 ε 為

式中：Cu= 0.09；ι = 0.07 L，其中 L 為關(guān)聯(lián)尺寸。

2.1.2 出口邊界

本次模擬考慮出口位置距離較遠(yuǎn)，流場(chǎng)在此處已基本穩(wěn)定，出口變量按無(wú)變化設(shè)置為

式中：D 為直徑。

此外，由于出口處流速比較均勻，認(rèn)為出口斷面按靜壓分布。

2.2 邊壁處理

在水流的粘性底層附近，湍流應(yīng)力幾乎不起作用。解決這一問(wèn)題的途徑有 2 個(gè)：1）采用低雷諾數(shù) k - ε 模型計(jì)算，這時(shí)要求在壁面區(qū)劃分比較細(xì)密的網(wǎng)格。越靠近壁面，網(wǎng)格越細(xì)。2）采用壁面函數(shù)法，其解決思路為通過(guò) k - ε 模型求解湍流核心區(qū)的值，然后利用半經(jīng)驗(yàn)公式，推導(dǎo)出粘性底層附近的物理量[4]。本次數(shù)值模型采用無(wú)滑移的固壁邊界條件，使用壁面函數(shù)法。

2.3 自由表面處理

目前主要模擬自由表面的方法有剛蓋假定法、高度函數(shù)法、標(biāo)記網(wǎng)格法、VOF（Volume of Fluid，流體體積函數(shù)）法等，VOF 法是在標(biāo)記網(wǎng)格法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，該方法允許較陡的自由和非單一表面，同時(shí)它需要少量的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)單元，因而，該方法在處理含有復(fù)雜自由表面的流體力學(xué)問(wèn)題時(shí)具有一定的優(yōu)越性。由于它進(jìn)行的是區(qū)域跟蹤，并非直接跟蹤自由表面的運(yùn)動(dòng)，這樣可以避免運(yùn)動(dòng)界面交叉等現(xiàn)象引起的邏輯問(wèn)題。這種方法不論在二維還是三維中都能很方便地被應(yīng)用，并且它消耗內(nèi)存較少的優(yōu)點(diǎn)在處理三維問(wèn)題的時(shí)候?qū)?lái)更大的益處，既保持了標(biāo)記網(wǎng)格法的優(yōu)點(diǎn)，又改進(jìn)了其計(jì)算量大、存儲(chǔ)量大的缺點(diǎn)，是一種較為理想的自由面跟蹤方法[5-6]。本研究中的數(shù)值模擬采用 VOF 法模擬進(jìn)水口的自由表面。

2.4 網(wǎng)格劃分

考慮到計(jì)算精度及時(shí)間的要求，本研究在網(wǎng)格劃分時(shí)，采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合來(lái)離散計(jì)算區(qū)域，在邊界條件相對(duì)簡(jiǎn)單區(qū)域采用六面體單元結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，在復(fù)雜邊界區(qū)域采用三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，同時(shí)對(duì)研究的重點(diǎn)區(qū)域采取局部加密，單位網(wǎng)格垂向高度為 1 m，對(duì)進(jìn)水閘井段和收縮段，垂向高度取 0.2～0.4 m 進(jìn)行局部加密。模型最終網(wǎng)格規(guī)模在 40 萬(wàn)～50 萬(wàn)個(gè)，進(jìn)水口網(wǎng)格剖分如圖2～4 所示。

2.5 計(jì)算區(qū)域的離散化

圖2 進(jìn)水口模型整體網(wǎng)格剖分示意圖

圖3 網(wǎng)格剖分平面圖

圖4 網(wǎng)格剖分側(cè)視圖

常用的離散化方法有，有限體積法（FVM）、邊界單元法（BEM）、有限分析法（FAM）、有限差分法（FDM）、有限單元法（FEM）等[7]。目前在流體計(jì)算領(lǐng)域應(yīng)用較廣的是有限體積法，是近年發(fā)展非常迅速的一種離散方法，其特點(diǎn)是計(jì)算效率高。大多數(shù)商用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件也采用這種方法。本次建立的數(shù)學(xué)模型也是利用 FVM 法將計(jì)算方程的積分形式轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組。

3 進(jìn)水口三維水流數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

考慮到本研究的進(jìn)水口在幾何形狀上是左右對(duì)稱的，在計(jì)算單管運(yùn)行工況時(shí)，為了減小計(jì)算工作量，收縮段按對(duì)稱性進(jìn)行處理，只選取其中一側(cè)進(jìn)行研究。為了驗(yàn)證數(shù)值模型驗(yàn)證是否可靠，取與物理模型試驗(yàn)相同位置的多種物理參數(shù)進(jìn)行比對(duì)分析[8-9]。

3.1 水頭損失系數(shù)對(duì)比驗(yàn)證

為了盡量考證數(shù)學(xué)模型的可靠性，選取 4 種典型上游來(lái)流情況組合在單管過(guò)流工況下，對(duì)收縮段、涵閘段和進(jìn)水井段的水頭損失系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。設(shè)計(jì)的計(jì)算組合如表1 所示。

水頭損失系數(shù)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值之差 Δξ 為

式中：ξ實(shí)測(cè)為物理試驗(yàn)實(shí)測(cè)水頭損失系數(shù)，ξ計(jì)算為數(shù)值模擬計(jì)算水頭損失系數(shù)。

Δξ 值對(duì)比情況如表2 所示。觀察計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模擬精度最高的位置在收縮段，其次為涵閘段，最后是進(jìn)水井段，并且各段高水位工況下 Δξ 總體上都小于低水位工況，水流模擬精度與水位高低呈現(xiàn)正相關(guān)。原因分析如下：1）進(jìn)水井內(nèi)流場(chǎng)較為復(fù)雜，漩渦模擬中又存在縮尺效應(yīng)，導(dǎo)致進(jìn)水井段模擬精度不如其他 2 段。2）高水位工況下過(guò)流斷面較大，流場(chǎng)相對(duì)平穩(wěn)，該工況有利于提高模擬流場(chǎng)與實(shí)際流場(chǎng)的相似度，特別是進(jìn)水井段，模擬精度受水位影響尤為明顯。總體來(lái)說(shuō)，模擬計(jì)算與實(shí)測(cè)值已較為接近，特別是水流較為平穩(wěn)的涵閘段和收縮段，計(jì)算值和實(shí)測(cè)值已基本吻合。

表1 設(shè)計(jì)計(jì)算組合

表2 Δξ 值對(duì)比表cm

3.2 測(cè)點(diǎn)流速比對(duì)

通常情況進(jìn)水口在單管檢修工況運(yùn)行時(shí)，因過(guò)流斷面收縮，導(dǎo)致收縮段內(nèi)流線轉(zhuǎn)折較大，產(chǎn)生了回流等不利的水力現(xiàn)象，在涵閘附近出現(xiàn)了面積較大的回流區(qū)水流流態(tài)要比正常工況惡劣。為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的可靠性，以收縮段內(nèi)流速分布作為研究對(duì)象，選取單管檢修工況（即只保持閘室 1，2 開啟），60.83 m3/s 流量，-1.5 m 庫(kù)水位作為驗(yàn)證工況，數(shù)學(xué)模型中監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置與物理模型保持一致，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，收縮段流速測(cè)點(diǎn)布置情況如圖5 所示。

對(duì)收縮段內(nèi)表、中、底 3 個(gè)水平層流速分布與物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，5 個(gè)測(cè)流斷面計(jì)算值和實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果如圖6 所示。

圖5 收縮段流速測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖6 收縮段水平層流速分布對(duì)比系列圖

從收縮段各水平層流速分布對(duì)比圖可以發(fā)現(xiàn)，在不同的水平層的大部分測(cè)點(diǎn)計(jì)算流速與實(shí)測(cè)值都相當(dāng)接近。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果總體來(lái)說(shuō)吻合較好，物理模型試驗(yàn)中水流的某些特性在數(shù)模中得到了一定程度的重演。在閘門前收縮段面流線轉(zhuǎn)折比較大的區(qū)域，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值有一定差距，但差距也在 30% 以下，這主要是因?yàn)楸敬文M的為單管檢修工況，收縮段內(nèi)流線轉(zhuǎn)折較大，流速梯度變化大，水流環(huán)境較為復(fù)雜，產(chǎn)生了偏流、繞流等不利的水力現(xiàn)象，導(dǎo)致模擬精度有所降低。其他區(qū)域模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值非常接近，總體上來(lái)看，與實(shí)測(cè)值存在的差距在可以接受的范圍內(nèi)。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究針對(duì)進(jìn)水口三維紊流模型水力特性，對(duì)湍流模型、邊界條件、網(wǎng)格劃分和計(jì)算區(qū)域的離散方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，給出了自由表面的模擬方法和固壁的處理方法，建立了三維進(jìn)水口數(shù)學(xué)模型。對(duì)數(shù)學(xué)模型的水頭損失系數(shù)和分層測(cè)點(diǎn)流速，與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了較為詳細(xì)的比對(duì)分析。結(jié)果表明，所建立的數(shù)值模型與實(shí)測(cè)值吻合性較好，在進(jìn)水口體型優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面，不失為一種有價(jià)值的研究手段。進(jìn)水口中的水流流態(tài)十分復(fù)雜，在一個(gè)工程中常常存在多個(gè)水力學(xué)問(wèn)題，這些問(wèn)題彼此相關(guān)，而影響這些問(wèn)題的因素又很多，本研究考慮的還不夠全面，例如對(duì)于進(jìn)水口局部區(qū)域復(fù)雜水流條件下的模擬精度還有待提高，在今后的研究中需要綜合考慮多種影響因素，不斷地總結(jié)和探索。