劉偉 劉亮 陶瀅 沈宇飛 蘇曼

摘要：針對(duì)低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋭?dòng)態(tài)性，根據(jù)反向縫與關(guān)口站的位置關(guān)系，抽象出六張星地拓?fù)淇煺眨苑謪^(qū)離散化處理地面業(yè)務(wù)流量分布。利用基于虛擬源節(jié)點(diǎn)構(gòu)造改進(jìn)的推拉流算法研究容量及最大吞吐量，分析容量時(shí)僅考慮網(wǎng)絡(luò)自身?xiàng)l件，分析吞吐量時(shí)增加業(yè)務(wù)流量分布的條件。在仿真中，分析網(wǎng)絡(luò)容量及吞吐量，并得到上行接入帶寬、星間鏈路帶寬、饋電鏈路帶寬的最佳設(shè)計(jì)比為1：8.6：18。研究結(jié)果可為路由算法設(shè)計(jì)提供吞吐量的參考值，并支撐星座帶寬匹配設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò);容量;吞吐量;最大流算法

1? ?引言

近年來，低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅速，國內(nèi)外低軌衛(wèi)星星座成為研究的熱點(diǎn)，比如Iridium NEXT[1]、OneWeb[2-3]等。低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)可對(duì)全球提供陸?？找惑w化的覆蓋，克服地面網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，為全球用戶提供無縫、實(shí)時(shí)的服務(wù)，實(shí)現(xiàn)不受地面地形等因素的影響。同時(shí)，與傳統(tǒng)的高軌道通信衛(wèi)星相比，其可提供較低的通信時(shí)延，需要更少的發(fā)射功率和天線增益等[4-5]。衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)向著全球覆蓋和統(tǒng)一的服務(wù)架構(gòu)的方向發(fā)展，邁上了成為綜合性系統(tǒng)的道路[6]。低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的全面使用，將會(huì)在國家的民生、軍事等方面產(chǎn)生劃時(shí)代的變革。

低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的典型特征是動(dòng)態(tài)性[7-8]。低軌衛(wèi)星始終處于高速運(yùn)動(dòng)中，所以，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潆S時(shí)間變化，對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳輸造成影響。具有這種特點(diǎn)的場(chǎng)景不常出現(xiàn)，對(duì)算法在路由策略、網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)等方面的應(yīng)用產(chǎn)生了挑戰(zhàn)[9]。

學(xué)者對(duì)低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)路由算法的研究做出諸多貢獻(xiàn)。緊湊顯式多路徑路由算法減輕了傳統(tǒng)多路徑路由算法的信令開銷[10]?；谪?fù)載均衡的低復(fù)雜度路由算法不僅考慮傳播時(shí)延，同時(shí)考慮排隊(duì)時(shí)延，并且計(jì)算復(fù)雜度比傳統(tǒng)算法低[11]?；诰W(wǎng)絡(luò)編碼多路徑協(xié)作路由提高了低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的吞吐量和傳輸效率[12]。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)功能虛擬化和軟件定義的概念近來得到了長足發(fā)展[13-14]，一種軟件定義的路由算法也被提出，其通過集中路由策略獲得最優(yōu)路由，時(shí)延、吞吐量等性能優(yōu)良[15]。這些路由算法的提出都為繼續(xù)進(jìn)行相關(guān)研究打下了基礎(chǔ)，它們可在不同場(chǎng)景、不同條件下解決不同問題，互相之間可進(jìn)行性能的比較，進(jìn)而評(píng)估算法的優(yōu)劣。

以上研究從時(shí)延、吞吐量等角度切入，將算法與前人算法進(jìn)行對(duì)比，以突顯其算法在吞吐量等方面的優(yōu)勢(shì)，對(duì)低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)在吞吐量方面的上限值沒有考慮，無法評(píng)估算法達(dá)到上限值的何種程度。本文針對(duì)低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)負(fù)載流量，研究回傳業(yè)務(wù)的容量及吞吐量，使其可作為網(wǎng)絡(luò)在吞吐量方面的參考值，并得到衛(wèi)星上行接入帶寬、星間鏈路帶寬、饋電鏈路帶寬的最佳設(shè)計(jì)比例。

低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)容量是在任何業(yè)務(wù)流量分布下，網(wǎng)絡(luò)能夠承載流量的最大值，吞吐量是網(wǎng)絡(luò)承載的實(shí)際流量，最大吞吐量是在某種業(yè)務(wù)流量分布下，不考慮路由算法時(shí)，吞吐量可以達(dá)到的極大值。衛(wèi)星上行接入帶寬是衛(wèi)星能夠接收流量的最大值，是衛(wèi)星的參數(shù)之一，將衛(wèi)星上行接入帶寬作為衡量其它類型鏈路帶寬的基準(zhǔn)，即將上行接入帶寬定義為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位，其它類型鏈路帶寬、容量及吞吐量等的單位均為該標(biāo)準(zhǔn)單位，后續(xù)公式、仿真結(jié)果、圖表中的相關(guān)變量未注明時(shí)均采用標(biāo)準(zhǔn)單位。

首先，分析低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)景模型，考慮到低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)性的復(fù)雜性，根據(jù)衛(wèi)星與關(guān)口站的相對(duì)位置，抽象出多張可反映低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)典型特征的星地拓?fù)淇煺眨⑨槍?duì)星地拓?fù)淇煺臻_展容量及吞吐量的研究。其次，根據(jù)回傳業(yè)務(wù)流量特點(diǎn)，通過虛擬源節(jié)點(diǎn)構(gòu)造，改進(jìn)適用于低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的推拉流算法。然后，給定衛(wèi)星上行接入帶寬為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位，研究容量并得到最佳帶寬比例，并在一定的業(yè)務(wù)流量分布下，結(jié)合確定的最佳帶寬比例，研究吞吐量。業(yè)務(wù)流量分布按照分區(qū)離散化處理，可根據(jù)預(yù)測(cè)得到每個(gè)分區(qū)的業(yè)務(wù)流量比例（并非絕對(duì)意義上的流量值，而是相對(duì)于單位業(yè)務(wù)總量的比例），每個(gè)衛(wèi)星的業(yè)務(wù)流量比例同其對(duì)應(yīng)的大區(qū)一致。

2? ?低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)分析模型

2.1? 低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?/p>

考慮有星間鏈路的Walker星座構(gòu)型。有星間鏈路的Walker星座是應(yīng)用廣泛和成熟的星座，Iridium NEXT等系統(tǒng)均采用此星座構(gòu)型，其特點(diǎn)是每顆星與周圍若干顆相鄰衛(wèi)星相連（可以是同軌道衛(wèi)星，也可以是異軌道衛(wèi)星）。同時(shí)，為保證星地信息傳輸，在地面布置若干關(guān)口站，關(guān)口站與附近衛(wèi)星產(chǎn)生饋電連接?？紤]關(guān)口站和衛(wèi)星的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。此外，Walker星座由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在首、尾軌道之間會(huì)產(chǎn)生反向縫，反向縫兩側(cè)軌道的衛(wèi)星間不存在異軌星間鏈路。

為簡化模型而不失一般性，以衛(wèi)星與關(guān)口站相對(duì)位置關(guān)系為參考，尤其是反向縫與關(guān)口站相對(duì)位置關(guān)系，概括出可代表網(wǎng)絡(luò)典型特征的若干星地拓?fù)淇煺?。每個(gè)拓?fù)淇煺毡硎緸?，V表示節(jié)點(diǎn)集合，E表示鏈路集合。設(shè)星座有N=n×m顆星，n為軌道面數(shù)量，m為每個(gè)軌道面上衛(wèi)星的數(shù)量。圖1給出了低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇煺盏氖疽鈭D：

2.2? 業(yè)務(wù)流量分析模型

在業(yè)務(wù)流量分布一定的條件下，流量以分區(qū)離散化方式處理，衛(wèi)星在對(duì)應(yīng)的業(yè)務(wù)分區(qū)中認(rèn)為業(yè)務(wù)量保持不變，在飛躍不同業(yè)務(wù)區(qū)時(shí)進(jìn)行業(yè)務(wù)量的切換。同時(shí)，每個(gè)業(yè)務(wù)區(qū)中的數(shù)值代表業(yè)務(wù)流量比例，該區(qū)的實(shí)際業(yè)務(wù)流量為業(yè)務(wù)比例同單位業(yè)務(wù)總量的積。業(yè)務(wù)分區(qū)k區(qū)的比例記為，則分區(qū)對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)可以發(fā)送給中心站VC的最大業(yè)務(wù)流為f（k），單位業(yè)務(wù)總量記為，衛(wèi)星上行接入帶寬為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位。為滿足上行接入帶寬，需在任何情形下滿足式（4）所示條件：

低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)回傳業(yè)務(wù)容量C，不考慮業(yè)務(wù)流量分布，網(wǎng)絡(luò)可取得的最大流，只和網(wǎng)絡(luò)自身參數(shù)相關(guān)。容量C可建模為4個(gè)變量的函數(shù)，分別為衛(wèi)星上行接入帶寬BU、星間鏈路帶寬CSA、饋電鏈路帶寬CF、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)TP，即在給定衛(wèi)星上行接入帶寬為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位時(shí)，網(wǎng)絡(luò)存在容量上限。同時(shí)，存在著星間鏈路帶寬和饋電鏈路帶寬的最小值，為帶寬的最佳設(shè)計(jì)比例。吞吐量T和網(wǎng)絡(luò)自身參數(shù)、地面業(yè)務(wù)流量源的大小及路由算法均相關(guān)，可建模為6個(gè)變量的函數(shù)，分別為衛(wèi)星上行接入帶寬BU、星間鏈路帶寬CSA、饋電鏈路帶寬CF、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)TP、業(yè)務(wù)流量分布FT、路由算法R，即最大吞吐量T0，是在一定的業(yè)務(wù)流量分布下，在最大單位業(yè)務(wù)總量μmax時(shí)，每個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)可上行的業(yè)務(wù)流量之和，即與路由算法無關(guān)，僅和系統(tǒng)地面業(yè)務(wù)流量源的大小相關(guān)。在最佳帶寬比例、相同業(yè)務(wù)流量分布及單位業(yè)務(wù)總量下，最大流算法的吞吐量T應(yīng)達(dá)到最大吞吐量T0。

2.3? 問題模型

結(jié)合低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ图皹I(yè)務(wù)流量模型，研究低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)回傳業(yè)務(wù)容量C及吞吐量T，并分析上行接入帶寬、饋電鏈路帶寬、星間鏈路帶寬的最佳設(shè)計(jì)比。

3? ?基于虛擬源節(jié)點(diǎn)構(gòu)造的容量及吞吐量

分析

最大流算法的思想可用于分析單源單目的節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的容量[16]。但低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)不是單源網(wǎng)絡(luò)，具有多源節(jié)點(diǎn)，所以基礎(chǔ)的最大流算法難以在低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用。

針對(duì)低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)回傳業(yè)務(wù)的特點(diǎn)，以虛擬源節(jié)點(diǎn)構(gòu)造將低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)建模成單源節(jié)點(diǎn)到單目的節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹D2給出了虛擬源節(jié)點(diǎn)構(gòu)造示意圖。

構(gòu)造虛擬源節(jié)點(diǎn)時(shí)，原網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔３植蛔儯瑯?gòu)造的虛擬源節(jié)點(diǎn)通過上行虛擬鏈路連接到所有衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)。上行虛擬鏈路不考慮位置等因素導(dǎo)致的信道差異，簡化為理想鏈路。

容量是網(wǎng)絡(luò)特性之一，增加傳輸流量，直至網(wǎng)絡(luò)部分鏈路的剩余帶寬為0，無法繼續(xù)增加流量傳輸，則達(dá)到流量上限。進(jìn)一步增加網(wǎng)絡(luò)鏈路帶寬，在給定的衛(wèi)星，上行接入帶寬被充分利用，而流量上限不再增加時(shí)即達(dá)到容量。因此，在研究容量時(shí)，將上行接入帶寬作為虛擬鏈路帶寬，以保障充分利用網(wǎng)絡(luò)接收能力。吞吐量同地面業(yè)務(wù)流量分布相關(guān)，因此，研究吞吐量時(shí)，將分區(qū)的業(yè)務(wù)流量上限μ×f（k）作為虛擬源節(jié)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的虛擬鏈路帶寬。

4? ?仿真分析

4.1? 仿真場(chǎng)景介紹

仿真中低軌星座有6個(gè)軌道面，每個(gè)軌道面上均勻分布著12顆衛(wèi)星，軌道采用傾角為90°的極軌，每顆衛(wèi)星有4個(gè)鄰居衛(wèi)星，包含2兩顆同軌鄰居衛(wèi)星和2顆異軌鄰居衛(wèi)星，對(duì)應(yīng)著4條星間鏈路。衛(wèi)星上行接入帶寬為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位。

4.2? 仿真結(jié)果

（1）容量分析

對(duì)星地拓?fù)淇煺誑0進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖5所示。圖5反映了低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)回傳業(yè)務(wù)容量C和星間鏈路帶寬CSA、饋電鏈路帶寬CF的關(guān)系。在上行接入帶寬為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位的情況下，回傳業(yè)務(wù)容量C上限是72，對(duì)應(yīng)的最小CSA為6.8，最小CF為18。在達(dá)到滿足容量的最小CSA和最小CF后，再增大CSA或CF都不會(huì)增大網(wǎng)絡(luò)容量，此時(shí)，對(duì)C的限制源于虛擬源節(jié)點(diǎn)到衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的虛擬鏈路帶寬，即上行接入帶寬，網(wǎng)絡(luò)最小割集出現(xiàn)在虛擬鏈路中。在上行接入帶寬一定時(shí)，C已達(dá)最大值。在CSA<6.8時(shí)，C和CF的關(guān)系呈現(xiàn)先上升再保持的特點(diǎn)。在上升部分，C受到饋電鏈路帶寬CF的限制，增大CF，即可增大C。在保持部分，C受限于CSA，增大CF對(duì)增大C無效，可通過增大CSA增大C。在CSA≥6.8時(shí)，C和CF的關(guān)系依然呈現(xiàn)先上升再保持的特點(diǎn)，但在保持階段的限制源于虛擬鏈路帶寬，而非CSA。同理，固定CF觀察C和CSA的關(guān)系也有相似現(xiàn)象。在CF<18時(shí)，上升部分受限于CSA，保持部分受限于CF;在CF>18時(shí)，保持部分同樣受虛擬鏈路帶寬限制。

對(duì)N0～N5六種形態(tài)的快照采用同樣方法進(jìn)行分析。為方便觀察，對(duì)每快照選取5組有代表性的仿真結(jié)果，結(jié)果如圖6（a）～（f）所示?？傻?，N1～N5與N0都有相同的特點(diǎn)，在上行接入帶寬為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位的條件下，容量最大值均為72，且C、CSA、CF的關(guān)系基本相同。同時(shí)，在最小帶寬上，具有一定對(duì)稱性，這是因?yàn)樵诜治鋈萘繒r(shí)，以反向縫同關(guān)口站的位置關(guān)系為參考，且虛擬鏈路帶寬均相同，所以在兩者相對(duì)位置關(guān)系相同（或?qū)ΨQ）時(shí)，結(jié)果相同。

不同快照下，容量C及對(duì)應(yīng)的最小星間鏈路帶寬CSA、最小饋電鏈路帶寬CF的仿真結(jié)果如圖7所示。圖7再次驗(yàn)證了各形態(tài)快照的容量上限是相同的，均為72。容量限制源于虛擬鏈路帶寬，在各快照中，星地網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)生變化，但是分析容量的虛擬鏈路帶寬始終是固定的，所以容量保持不變。最小CF相同，是因?yàn)樵谶_(dá)到容量時(shí)，選取的均為滿足容量的CF最小值，而容量相同，則CF的最小值相同。需明確，不同星地拓?fù)淇煺詹皇嵌鄠€(gè)網(wǎng)絡(luò)，而是同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的多種拓?fù)湫螒B(tài)，所以，需選擇帶寬以滿足網(wǎng)絡(luò)在任意形態(tài)下均可達(dá)到容量要求。如圖7所示，在N2和N3處，達(dá)到C的最小CSA最大，所以，在本場(chǎng)景下，在上行接入帶寬為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位的條件下，CSA取8.6、CF取18為最佳，即上行接入帶寬、星間鏈路帶寬、饋電鏈路帶寬的最佳比例關(guān)系為1：8.6：18。同時(shí)，在分析容量時(shí)，N2和N3處的情況最惡劣，應(yīng)作為研究容量的參考位置，此時(shí)，反向縫位于關(guān)口站之間。

CSA或CF沒有達(dá)到最佳帶寬比例時(shí)，容量達(dá)不到容量上限。在N2和N3快照中，容量是相同網(wǎng)絡(luò)條件下的最小值，再次證實(shí)其為分析容量時(shí)最惡劣的情況，應(yīng)作為選擇帶寬的參考位置。同時(shí)，相同網(wǎng)絡(luò)條件，吞吐量小于等于容量。從吞吐量曲線看出，相同CSA和CF下，快照N1的吞吐量最小，所以應(yīng)選N1作為分析吞吐量的參考位置。吞吐量曲線不具有容量曲線的對(duì)稱性，是因?yàn)榉治鐾掏铝繒r(shí)，快照不僅與反向縫同關(guān)口站的相對(duì)位置關(guān)系有關(guān)，還與反向縫和業(yè)務(wù)流量分布的位置關(guān)系相關(guān)。業(yè)務(wù)流量分布不具有對(duì)稱性，所以吞吐量曲線不對(duì)稱。

在最優(yōu)帶寬比例條件下，容量C、最大吞吐量T0、吞吐量T的關(guān)系如圖9所示。由容量及最大吞吐量可得，最大吞吐量不大于容量，兩者之間的差距由業(yè)務(wù)流量分布決定，在任何業(yè)務(wù)流量分布下，容量都是最大吞吐量上限。從最大吞吐量及吞吐量可得，在最大流算法下，選定最優(yōu)帶寬比時(shí)，吞吐量可達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的最大吞吐量，這驗(yàn)證了最優(yōu)帶寬的正確性，證實(shí)了最佳帶寬設(shè)計(jì)比例為1：8.6：18。

5? ?結(jié)束語

本文利用虛擬源節(jié)點(diǎn)構(gòu)造將低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)建模成單源到單目的節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，其中，研究容量時(shí)虛擬鏈路帶寬為上行接入帶寬，研究吞吐量時(shí)虛擬鏈路帶寬符合流量分布比例。利用基于Dinic算法的推拉流算法，得到低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)回傳業(yè)務(wù)容量、吞吐量及最大吞吐量。并提出上行接入帶寬、星間鏈路帶寬、饋電鏈路帶寬的最佳設(shè)計(jì)比例，在本仿真場(chǎng)景下為1：8.6：18，明確分析容量及吞吐量時(shí)，反向縫同關(guān)口站的位置關(guān)系。

研究結(jié)果可作為路由算法在吞吐量方面的最優(yōu)值，為后續(xù)研究提供比較標(biāo)準(zhǔn)，并提供星座帶寬匹配設(shè)計(jì)的參考。

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