邵光強(qiáng) 黃林勝 蔣麗忠 康俊濤

摘 ? 要：低矮橋墩在高速鐵路中被廣泛采用，該類橋墩具有低縱筋率、低剪跨比、縱橋與橫橋向剪跨比差別大等特點(diǎn). 為比較低矮橋墩縱橋與橫橋兩方向的抗震性能，根據(jù)模型相似理論，以典型的高速鐵路圓端形橋墩為原型，墩高取8 m、16 m 2種，設(shè)計(jì)了4個(gè)橋墩模型，分別在縱橋與橫橋方向進(jìn)行了單向低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，得到兩方向的滯回曲線、骨架曲線以及橋墩破壞形態(tài). 試驗(yàn)結(jié)果表明，橫橋向剪跨比為1.35的模型，表現(xiàn)出了剪切破壞模式，延性較差;而橫橋向剪跨比為2.13的模型，墩底出現(xiàn)了少量的彎剪裂縫，但其破壞模式仍為彎曲破壞. 順橋向橋墩模型的破壞模式均為彎曲破壞，與已有試驗(yàn)結(jié)果相同. 當(dāng)進(jìn)行高速鐵路低剪跨比橋墩的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)保證地震作用下的橋墩橫橋抗剪承載力以避免發(fā)生剪切破壞.

關(guān)鍵詞：高速鐵路橋墩;低剪跨比;低周反復(fù)試驗(yàn);抗震性能;破壞模式

中圖分類號(hào)：U442.5? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： Short bridge piers are widely used in high-speed railway. These piers have less reinforcement ratio and lower shear-span ratio than bridge piers for conventional high way. Furthermore， their section sizes in longitudinal and transverse directions are quite different. To compare the seismic performance of bridge pier between the longitudinal and transverse directions， 4 pier models were designed based on the model similarity theory. The prototypes of pier models were determined from the typical piers with ended rectangular cross-sections in high-speed railway， and the height of piers were 8 m and 16 m. After low cyclic tests were carried out in the longitudinal and transverse directions， the seismic performance of piers in these two directions， including the hysteretic curves， skeleton curves and failure modes，was obtained. The test results showed that the model with a shear span ratio of 1.35 failed due to typical shear failure， and the ductility was poor. When the shear span ratio of pier in the transverse bridge is 2.13， a few bending-shear cracks appear at the bottom of the pier， but the pier still fails in bending. The failure modes of pier in the longitudinal bridge are all bending failure， which as the same to the existing test results. When the seismic design of bridge pier with lower shear span ratio is carried， the shear capacity of the transverse pier under earthquake loading should be guaranteed to avoid the shear failure.

Key words： bridge pier in high-speed railway;low shear span ratio;low cyclic test;seismic performance;failure mode

高速鐵路橋墩為減小橋梁振動(dòng)，提高行車運(yùn)行安全與乘客舒適度，增大了橋墩的縱向與橫向的剛度，使得橋墩截面厚重. 當(dāng)橋墩為實(shí)心墩時(shí)，截面在兩個(gè)方向的尺寸相差較大，形成了墻式墩. 同時(shí)為滿足橋梁縱坡的需要以及在軟土地區(qū)減小橋墩沉降，多用以橋代路的形式，因此較多地使用了低矮橋墩[1]. 低矮橋墩墩高有可能在1 m到10 m之間，如果橋墩橫橋向截面寬度設(shè)計(jì)為6 m，就使得橋墩橫橋向剪跨比低于1.5甚至低于1，該類型橋墩在建筑結(jié)構(gòu)與公路橋梁中較少采用. 當(dāng)?shù)桶珮蚨粘惺軝M向地震作用時(shí)，橋墩抗剪承載力不足將有可能發(fā)生剪切破壞.

目前低剪跨比結(jié)構(gòu)的研究主要針對(duì)縱筋率較大的混凝土橋墩[2]、混凝土或鋼-混組合剪力墻等結(jié)構(gòu)[3]，以獲得地震作用下的抗震性能以及抗剪公式.混凝土結(jié)構(gòu)破壞的分析方法也逐步改進(jìn)，易偉建等[4]利用ATENA軟件較為準(zhǔn)確地模擬了鋼筋混凝土無腹筋梁的破壞過程，并得到了剪跨比與抗剪承載力的關(guān)系.另外低剪跨比鋼管混凝土組合墩柱的研究也逐步開展[5].我國高速鐵路實(shí)體橋墩多具有截面剛度大以及縱筋率和箍筋率低等特點(diǎn).我國學(xué)者近年開始對(duì)該類橋梁的抗震性能進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)與理論研究.

鞠彥忠等人[6-7]對(duì)10個(gè)早期設(shè)計(jì)的鐵路圓端形橋墩模型進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，橋墩縱筋率在0.1%～0.2%之間，研究了剪跨比以及配箍率對(duì)橋墩抗震性能的影響，之后進(jìn)行了擬動(dòng)力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型的破壞形式均為縱筋的拉斷破壞，破壞前沒有出現(xiàn)明顯的塑性鉸.馬坤全[8]對(duì)普通鐵路重力式橋墩模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，利用數(shù)值模擬方法較好地模擬了橋墩的時(shí)程響應(yīng). 丁明波、陳興沖[9]取客運(yùn)專線中具有代表性的圓端形重力式橋墩為原型，進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，得到了試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠茐哪Ｊ健厍€、骨架曲線等抗震性能. 陳興沖等人[10]又針對(duì)我國高速鐵路中廣泛采用的配筋率小于0.5%的矩形橋墩進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，研究了該類橋墩的抗震性能與縱筋率的關(guān)系. 趙冠遠(yuǎn)等人[11]通過6個(gè)高速鐵路圓端形橋墩模型的順橋向低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，研究了剪跨比、配筋率和配箍率等參數(shù)對(duì)橋墩抗震性能的影響，得到剪跨比為2.5和4.4的橋墩模型的破壞模式分別為彎剪破壞和彎曲破壞.本文作者也對(duì)多個(gè)高速鐵路中常用的低縱筋率圓端型橋墩進(jìn)行了順橋向單向擬靜力試驗(yàn)，研究了剪跨比、縱筋率、配箍率、軸壓比4個(gè)因素對(duì)抗震性能的影響，利用纖維截面梁柱單元法較好地預(yù)測了較低縱筋率時(shí)滯回曲線中部明顯的捏縮效應(yīng)[12].

目前高速鐵路橋墩抗震性能研究，多集中于橋墩順橋方向的研究，其剪跨比一般大于4，橋墩破壞模式也主要以彎曲型破壞為主，對(duì)于低矮橋墩的研究依然不足.為比較低矮橋墩縱橋與橫橋兩個(gè)方向的抗震性能，本文以高速鐵路中常見的圓端形低矮橋墩為原型，在兩個(gè)方向分別進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，得到兩個(gè)方向的滯回曲線、破壞形態(tài)，為低矮橋墩的抗震設(shè)計(jì)提供試驗(yàn)與理論依據(jù).

1 ? 試驗(yàn)概況

1.1 ? 模型原型

我國高速鐵路常用的橋墩截面形式為圖1所示截面，其高度一般為4～16 m.因此，低矮橋墩的縱向剪跨比范圍在2～5之間，橫向剪跨比范圍在1～3之間.高速鐵路橋墩在自重作用下的軸壓比較小，普遍在5%附近，在地震作用下的橋墩軸力會(huì)在自重下軸力值附近浮動(dòng).

模型設(shè)計(jì)時(shí)綜合考慮低剪跨比實(shí)心墩墩高范圍以及試驗(yàn)室反力墻高度和水平伺服作動(dòng)器等設(shè)備的限制，原型墩高取8 m、16 m 2種.8 m橋墩原型縱、橫向剪跨比分別為3.6和1.35，16 m橋墩原型縱、橫向剪跨比分別為2.13和5.3;8 m、16 m橋墩原型在自重荷載用下的軸壓比分別為4.5%和3.8%.兩種截面本身具有相似性，以避免截面的不同對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響.考慮到試驗(yàn)加工的復(fù)雜性，并保證剪跨比等因素不受變截面因素的干擾，模型忽略了橋墩的外坡度，橋墩模型均設(shè)計(jì)成等截面.

1.2 ? 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以上述橋墩8 m與16 m的截面尺寸為原型，設(shè)計(jì)了4個(gè)縮尺模型，即采用兩種墩高的橋墩原型，分別進(jìn)行縱向與橫向加載.

原型墩高為16 m的模型截面與原型截面的相似比取1 ∶ 8;原型墩高為8 m的橫向加載模型相似比取1 ∶ 6，使得橫橋向加載模型截面與墩高16 m的縮尺模型采用了相同的截面尺寸，縱向加載模型采用了更大的相似比1 ∶ 5，以便更好獲得順橋向橋墩抗震性能.橋墩原型與模型采用相同的材料，根據(jù)模型相似理論確定原型與模型的相似關(guān)系[13]，以模型與原型相似比為SL = 1 ∶ 5為例，將其相似關(guān)系列于表1中，其中長度L相似常數(shù)Cl為5，密度ρ相似常數(shù)Cρ為1，彈性模量的相似常數(shù)CE為1，下標(biāo)p代表原型，下標(biāo)m代表模型.

8 m、16 m橋墩試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募艨绫扰c原型相同，軸壓比均設(shè)定為10%，高速鐵路橋墩的縱筋率一般小于1%，體積配箍率也較小[14]. 設(shè)計(jì)高速鐵路橋墩時(shí)采用容許應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算分析，一般沿周邊均勻配置縱向鋼筋，為方便考慮，截面縱筋率ρs取橋墩截面中全部縱筋的面積As與橋墩截面面積Ag之比得到.

為保證橋梁的舒適度與行車安全，需增大橋墩剛度以減小兩方向的振動(dòng)，尤其是橫橋向的振動(dòng)，因此高鐵橋墩主要以截面剛度為控制設(shè)計(jì). 提高剛度最有效的方式是增大截面尺寸，而縱筋率對(duì)橋墩的剛度影響較小，綜合考慮剛度與經(jīng)濟(jì)性等因素，高鐵橋墩多采用了大截面配合低縱筋率的方式. 目前已運(yùn)營的高速鐵路橋梁中，在抗震設(shè)防烈度6度及以下區(qū)域（鐵路工程抗震規(guī)范中對(duì)應(yīng)≤0.05g地震峰值加速度）的橋墩縱筋率多為0.15%，這也是鐵路橋涵鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中（TB 10002.3—2005）規(guī)定的受彎及偏心受壓構(gòu)件的最小配筋率[15].因此試驗(yàn)采用0.15%和0.4% 2種縱筋率，體積配箍率取0.15%和0.3% 2種.

墩高（剪跨比）、軸壓比、縱筋率、配箍率等設(shè)計(jì)參數(shù)見表2. 橋墩模型及鋼筋布置見圖2.橫橋向橋墩模型的墩頂設(shè)置了矩形的加載實(shí)體，與水平作動(dòng)器進(jìn)行錨固加載. 加載時(shí)需要精確調(diào)整作動(dòng)器與橋墩的角度，以保證加載的方位.

1.3 ? 模型材料

試驗(yàn)用的混凝土均采用標(biāo)號(hào)為C35的商品混凝土，混凝土的抗壓強(qiáng)度見表3.

縱筋采用HRB335 熱軋鋼筋，直徑為8 mm和10 mm 2種，Φ10鋼筋與Φ8鋼筋屈服強(qiáng)度平均值分別為405 MPa和452 MPa，抗拉強(qiáng)度平均值分別為550 MPa與573 MPa. 箍筋采用直徑為6 mm的HPB235圓盤筋.

1.4 ? 加載方案

首先通過墩頂?shù)那Ы镯斒┘迂Q向荷載至模型所設(shè)計(jì)的軸壓比，并保持豎向荷載恒定不變，然后利用水平作動(dòng)器施加水平反復(fù)荷載，圖3為加載裝置示意圖.

由于伺服作動(dòng)器的行程范圍以及兩個(gè)模型橫橋向加載實(shí)體尺寸的限制，使得水平荷載在拉的方向加載位移范圍較小，而推的方向的加載位移較大，因此加載位移主要為推向位移，加載歷程示意見圖4（a）. 屈服后每級(jí)位移反復(fù)加載3次，直到結(jié)構(gòu)破壞[13].

順橋向加載試驗(yàn)前反復(fù)施加2次預(yù)估水平開裂荷載的20%，以評(píng)估模型的對(duì)稱性并確認(rèn)測試儀器包括應(yīng)變與位移采集設(shè)備的功能，隨后進(jìn)行正式試驗(yàn)加載. 屈服后按位移控制，每級(jí)位移反復(fù)3次，直到結(jié)構(gòu)破壞[13]，加載歷程示意見圖4（b）.

試驗(yàn)前可以通過數(shù)值模擬方法來估算橋墩的屈服位移，建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程（JGJ/T 101—2015）中建議[13]，模型屈服位移可從p-Δ曲線（荷載-位移曲線）中受拉鋼筋的應(yīng)變變化來判定. 當(dāng)模型接近屈服時(shí)，荷載宜減小級(jí)差加載并考慮計(jì)算值有一定的偏差.

2 ? 橫橋向試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 ? 裂縫與破壞形態(tài)

橫橋方向加載的兩個(gè)模型表現(xiàn)出了兩種完全不同的裂縫分布與破壞形態(tài)，較矮的S-1墩表現(xiàn)出了典型的彎剪裂縫以及壓碎破壞，而較高的S-2墩卻表現(xiàn)出了典型的彎曲裂縫破壞.

S-1墩的加載初期處于彈性階段. 隨著荷載的增大，模型相對(duì)應(yīng)的位移也隨之增加. 當(dāng)模型的反向（拉）位移達(dá)到一定范圍時(shí)，作動(dòng)器無法進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行反向施加，因此每次循環(huán)荷載中反向位移基本保持不變，而正向（推）荷載緩慢增加. 模型曲線逐漸由直線變?yōu)榍€增加，鋼筋也逐漸屈服，加載由墩頂?shù)奈灰瓶刂? 模型在墩的受拉側(cè)（靠近作動(dòng)器一側(cè)）中部首先出現(xiàn)裂縫，隨位移的增大裂縫由邊緣向截面中部發(fā)展，裂縫寬度也慢慢變大，裂縫方向也由水平方向斜向下發(fā)展. 裂縫出現(xiàn)的順序是從墩中部到墩底區(qū)域. 模型遠(yuǎn)離作動(dòng)器一側(cè)由于反向位移保持較小的水平一直沒有出現(xiàn)裂縫，但是由于處于較大的受壓水平，受壓區(qū)慢慢出現(xiàn)壓碎的狀態(tài)，混凝土也開始剝落. 在經(jīng)過較大的水平位移荷載之后，受壓區(qū)混凝土大面積剝落，出現(xiàn)了底部箍筋拉斷以及縱筋屈曲外鼓的破壞，而受拉區(qū)鋼筋也隨之被拉斷，模型最終破壞. 圖5給出了S-1模型的典型破壞形態(tài).

S-2墩加載初期也處于彈性階段.隨著荷載的增加模型靠近作動(dòng)器一側(cè)墩底區(qū)域開始出現(xiàn)裂縫. 與S-1墩不同的是，裂縫隨著荷載的增加從墩?qǐng)A端部分發(fā)展到中部，基本保持水平方向，同時(shí)裂縫數(shù)量也較少而裂縫寬度較大，這主要是由于該模型的縱筋率較低而引起的. 盡管反向位移一直較小，但是遠(yuǎn)離作動(dòng)器一側(cè)墩底附近也出現(xiàn)了裂縫，長度與寬度都明顯小于靠近作動(dòng)器一側(cè)的裂縫. 圖6給出了S-2墩的典型裂縫.

2.2 ? 滯回曲線與骨架曲線

剪跨比較小的S-1墩的初始階段為彈性，卸載后的殘余位移非常小，單次循環(huán)所包圍的面積基本可以忽略. 由于作動(dòng)器的行程范圍，S-1墩僅僅加載了3次正反向完整的循環(huán)，隨后只進(jìn)行正向的加卸載. 彈性階段隨著正向的位移逐漸增大，滯回曲線的殘余位移增加不明顯，半個(gè)循環(huán)所包圍的面積仍然較小. 卸載曲線基本為一致剛度的直線，加載剛度與卸載曲線剛度基本保持平行并與初始加載的剛度變化不大.

連接滯回曲線上每次加載的最大值就可得到骨架曲線[13]. 繼續(xù)增加位移幅值，加載曲線的剛度開始減小，骨架曲線開始彎曲，模型進(jìn)入塑性階段. 殘余位移繼續(xù)增加，半循環(huán)所包圍的面積增加明顯. 相同位移幅值重復(fù)加載時(shí)水平荷載峰值略微降低，重復(fù)加載的半個(gè)循環(huán)曲線形狀變化較小. 下一級(jí)位移幅值的第一次循環(huán)的滯回曲線的前半部分，與上一級(jí)位移幅值重復(fù)加載的最后一次循環(huán)滯回曲線基本重合，見圖7（a）. 卸載曲線基本為一條直線，卸載剛度隨位移幅值的增加而顯著降低. 模型的骨架曲線從開始屈服到最大值之間經(jīng)歷了較長的位移發(fā)展，這是由于墩內(nèi)鋼筋隨著位移幅值的增加而逐步屈服引起的.

剪跨比較大的S-2墩的滯回曲線的特點(diǎn)與S-1墩有很大不同，捏縮現(xiàn)象十分明顯，體現(xiàn)了縱筋率較低時(shí)橋墩滯回曲線的普遍特點(diǎn). 與S-1墩類似，橋墩的反向位移幅值在加載一定值之后無法繼續(xù)增加. 反向位移達(dá)到5 mm之后，正向位移幅值正常增加，但是反向每次循環(huán)只加載在5 mm左右，這樣形成了圖7（b）中滯回曲線的形狀.

S-2墩模型初始階段同樣為彈性階段，滯回曲線的面積很小. 模型屈服后，加載和卸載曲線都表現(xiàn)出了曲線的特性. 隨著位移幅值的增大，卸載曲線與加載曲線形狀相似，卸載初期位移減小得較快. 總體上滯回曲線中部捏縮較嚴(yán)重，滯回耗能能力一直較差，并沒有隨著位移的增加而大幅提高. 反向的滯回曲線基本保持重合，可以判斷橋墩遠(yuǎn)離作動(dòng)器的一端的部分在位移幅值較小的情況下，損傷很小，以至在相同的較小反向位移作用時(shí)，滯回曲線變化較小.

橋墩在正反兩個(gè)方向均有荷載作用時(shí)，一側(cè)發(fā)生損傷后必然會(huì)影響結(jié)構(gòu)截面的整體性能，從而影響另一個(gè)方向的承載力. 如果橋墩每次循環(huán)荷載中反向位移較小且基本不變，而正向（推）荷載緩慢增加，橋墩在反方向基本不出現(xiàn)損傷，因此所獲得的正方向的滯回曲線承載力會(huì)比兩個(gè)方向低周反復(fù)荷載下所獲得的橋墩承載力要略高，但仍然可以較好地反映橋墩的抗震性能，并能獲得橋墩的損傷發(fā)展過程.

2.3 ? 剛度退化特性

3 ? 順橋向試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 ? 裂縫及破壞形態(tài)

順橋向加載的模型的裂縫一般在荷載最大時(shí)出現(xiàn)，卸載后裂縫也隨之閉合，因此試驗(yàn)的裂縫等破壞形態(tài)的觀察與標(biāo)記均在位移荷載最大時(shí)進(jìn)行，圖9給出了兩模型的裂縫分布與破壞形態(tài).

隨水平位移荷載的增加，模型混凝土應(yīng)變達(dá)到開裂應(yīng)變后，墩底附近受拉區(qū)一側(cè)開始出現(xiàn)微小裂縫，卸載后裂縫閉合. 同級(jí)位移荷載再次循環(huán)到峰值荷載時(shí)，原有的裂縫有發(fā)展的趨勢(shì)，但變化不大. 增加位移荷載幅值之后，原有裂縫的長度與寬度增長明顯，同時(shí)有新增裂縫的出現(xiàn)，新增裂縫有向上發(fā)展的趨勢(shì)，直到鋼筋屈服前這種趨勢(shì)一直存在. 鋼筋屈服后，基本不會(huì)產(chǎn)生新的裂縫，但是原有裂縫的寬度繼續(xù)變大.

模型最終破壞模式表現(xiàn)為裂縫寬度持續(xù)變大，承載力在達(dá)到峰值之后維持在一定的水平，模型鋼筋有被拉斷的趨勢(shì).

觀察模型的裂縫分布與破壞現(xiàn)象，可以發(fā)現(xiàn)縱筋率較高的S-3模型的裂縫分布比較密集，裂縫發(fā)展的高度也較高. 縱筋率較低的S-4模型裂縫分布較為稀疏，但是裂縫寬度較大.

3.2 ? 滯回曲線與骨架曲線

將測得的水平力與墩頂墩底相對(duì)位移來繪制力-位移的滯回曲線，見圖10.

模型的初始階段均為彈性，滯回曲線是一條直線，基本沒有耗能. 隨著荷載位移的增大，由直線轉(zhuǎn)變?yōu)榍€. 在一個(gè)加載循環(huán)過程中，曲線形成了具有一定耗能能力的滯回環(huán). 相同荷載等級(jí)下3次循環(huán)的滯回環(huán)形狀變化微小，隨著位移荷載等級(jí)的增大，滯回環(huán)的面積也隨之變大.

模型根據(jù)縱筋率的不同呈現(xiàn)出不同類型的滯回曲線形狀. 當(dāng)模型縱筋率為0.15%時(shí)，滯回曲線捏縮特征相當(dāng)明顯，單個(gè)滯回環(huán)呈S形，并且面積很小，耗能較差. 其卸載曲線內(nèi)凹與加載曲線有類似的形狀，這與已有縱筋率較高的其他試驗(yàn)所獲得的滯回曲線有很大的不同.

當(dāng)模型縱筋率為0.4%時(shí)，滯回曲線仍然捏縮，卸載曲線與加載曲線區(qū)別開始明顯，相比縱筋為0.15%的橋墩耗能性能略有增長.

3.3 ? 剛度退化特性

圖11給出了順橋向加載的兩模型隨位移變化的割線剛度退化趨勢(shì). 兩模型的剛度都隨著位移的增大而減小，S-3墩在水平位移0～10 mm范圍內(nèi)時(shí)剛度下降得較快，之后的階段割線剛度趨于平緩. 墩高較高的S-4墩的剛度變化相比于S-3墩更為平緩，其剛度也比S-3墩明顯較小.

4 ? 橫橋與順橋向抗震性能對(duì)比

4.1 ? 滯回曲線與骨架曲線

比較4個(gè)模型的滯回曲線，可以看到無論橫向與縱向加載的模型，曲線形狀受橋墩的縱筋率的影響較為明顯. 縱筋率為0.4%的橋墩模型明顯比縱筋率為0.15%的滯回曲線更為飽滿，后者的滯回曲線表現(xiàn)出了非常明顯的中部捏縮現(xiàn)象，因此提高縱筋率可有效改善橋墩的耗能性能，這與作者之前進(jìn)行的更多高速鐵路圓端形橋墩順橋向擬靜力試驗(yàn)的規(guī)律類似.

8 m高橋墩的兩個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)參數(shù)相同，但是相似比不同.為比較同一橋墩不同方向的抗震性能，根據(jù)相似原理，將順橋向加載的S-3模型的骨架曲線進(jìn)行相似轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成相似比1 ∶ 6的荷載-位移曲線，與橫橋向模型的比較列于相同圖中，另外16 m高橋墩的兩個(gè)模型所有設(shè)計(jì)參數(shù)也相同，與此同時(shí)，進(jìn)行轉(zhuǎn)化后的骨架曲線，相當(dāng)于所有模型的截面一致，4個(gè)模型的骨架曲線列于圖12中.

可以明顯地看到相同橋墩，橫橋向加載的模型的承載力與初始剛度均要比縱橋向加載的模型大. 隨著墩高的增加，橋墩的承載力也隨之降低，縱筋率對(duì)初始剛度的影響較小.

4.2 ? 位移延性對(duì)比

橋墩位移延性μ可利用骨架曲線中極限位移與屈服位移之比獲得[16]. 為得到屈服位移，首先確定骨架曲線與最大的水平力Fmax，連接原點(diǎn)與骨架曲線上0.75Fmax的點(diǎn)并延長至最大水平力Fmax線，其交點(diǎn)即為屈服位移Xy. 當(dāng)水平力下降到0.85Fmax時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移即為極限位移Xu. 圖13為延性計(jì)算的示意圖.

基于圖12中的骨架曲線進(jìn)行位移延性計(jì)算，得到4個(gè)模型的位移延性分別為： S-1模型3.39;S-2模型6.52;S-3模型4.09;S-4模型4.95. 可以發(fā)現(xiàn)墩高較高的S-2模型與S-4模型的位移延性較大，盡管兩模型的縱筋率為0.15%，但其延性并沒有顯著的降低. 發(fā)生剪切破壞的S-1模型延性最差，說明抗剪承載力不足時(shí)模型的延性會(huì)顯著降低.

4.3 ? 破壞模式與破壞機(jī)理對(duì)比分析

從4個(gè)模型的裂縫發(fā)展情況來看，8 m高橋墩試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚐-1，在橫橋向裂縫主要為斜向的彎剪裂縫，其發(fā)展模式為從墩的邊緣向內(nèi)部發(fā)展，裂縫從墩底到墩頂范圍內(nèi)均有分布. 模型破壞時(shí)承載力突然降低，延性較差，表現(xiàn)出剪切破壞模式. 破壞機(jī)理為：隨著水平位移的增加，橋墩彎剪斜裂縫數(shù)量增多，裂縫寬度變大，最后因截面的抗剪承載力不足而引起破壞.

16 m高橋墩橫橋向剪跨比為2.13的S-2模型的裂縫主要為水平彎曲裂縫，盡管在墩底出現(xiàn)了少量的彎剪裂縫，但其破壞模式仍為彎曲破壞，其延性要明顯好于8 m橋墩橫橋向模型.

所有順橋向加載的模型，由于其剪跨比均大于3.0，破壞模式均為彎曲破壞，與作者之前的順橋向擬靜力試驗(yàn)的模型破壞模式基本相同，其破壞機(jī)理為：隨著墩底混凝土的應(yīng)變與裂縫的發(fā)展，墩底附近曲率顯著增加從而出現(xiàn)了塑性鉸而破壞.

可以看到，當(dāng)高速鐵路橋墩的剪跨比低于一定程度時(shí)，橋墩在橫橋與順橋兩個(gè)方向的破壞模式有明顯的差別，因此進(jìn)行該類橋墩的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)同時(shí)保證兩個(gè)方向的承載力，提高橋墩的橫橋向的抗剪性能，以避免其發(fā)生剪切破壞.

4.4 ? 類似試驗(yàn)對(duì)比

類似結(jié)構(gòu)在橋梁或建筑結(jié)構(gòu)中較少使用，與此同時(shí)，目前國內(nèi)高速鐵路低剪跨比橋墩橫橋向加載的試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常缺乏，只能通過相關(guān)的試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比. 趙冠遠(yuǎn)等人[11]進(jìn)行了6個(gè)高速鐵路圓端形橋墩的順橋向擬靜力試驗(yàn)，剪跨比有2.5和4.4兩種，縱筋率分0.33%和0.74%兩種，軸壓比均為10%. 試驗(yàn)結(jié)果表明，剪跨比為2.5和4.4的模型的破壞模式分別為彎剪型破壞和彎曲型破壞，該試驗(yàn)的橋墩破壞模式和抗震性能與本文的試驗(yàn)結(jié)果非常接近.

司炳君等人[2]進(jìn)行了6個(gè)公路圓形截面橋墩的擬靜力試驗(yàn)，剪跨比在1.5～2.5之間，縱筋率在1.74%～2.61%之間，試驗(yàn)結(jié)果表明所有模型均發(fā)生典型的彎剪破壞，破壞模式與本文S-1模型相似，但模型滯回曲線普遍比本文模型的滯回曲線飽滿.

另外Pinto以歐洲早期設(shè)計(jì)的公路矩形空心墩為原型，設(shè)計(jì)了2個(gè)低縱筋率橋墩模型，在歐洲結(jié)構(gòu)評(píng)估實(shí)驗(yàn)室（ELSA）進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)[17]. 兩模型剪跨比分別為2.4與5.4，對(duì)應(yīng)的縱筋率分別為0.4%和0.7%. 試驗(yàn)結(jié)果表明，墩柱的滯回曲線與本次試驗(yàn)有很大的相似性，兩模型的滯回曲線的捏縮現(xiàn)象都很明顯，耗能性能較差，但是縱筋率0.7%的高墩的滯回曲線相比縱筋率0.4%的模型飽滿很多，耗能性能也有所提高.

本文作者曾對(duì)縱筋率較低的高鐵圓端形橋墩模型進(jìn)行了順橋向加載的擬靜力試驗(yàn)，并用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了對(duì)比研究. 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目v筋率在0.15%～0.75%之間，模型均為彎曲型破壞，縱筋率越低的模型其滯回曲線越捏縮，相反隨著縱筋率的提高，橋墩的滯回曲線相對(duì)越飽滿[14]. 為研究該類橋墩的滯回曲線，本文作者利用纖維截面梁柱單元，不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移作用，采用多種混凝土單軸本構(gòu)以及鋼筋本構(gòu)，進(jìn)行了數(shù)值模擬研究[12]. 模擬過程中發(fā)現(xiàn)，與試驗(yàn)結(jié)果相同的是，低縱筋率橋墩的滯回曲線捏縮都比較明顯，與采用何種混凝土單軸本構(gòu)無關(guān)，采用Mander混凝土本構(gòu)模擬的滯回曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合最好. 研究結(jié)果表明，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在縱筋率低于0.75%時(shí)，采用越精細(xì)的混凝土本構(gòu)模擬時(shí)，模擬結(jié)果越準(zhǔn)確，并且縱筋率越低，混凝土單軸本構(gòu)中所表現(xiàn)出的高度非線性越明顯，因此卸載曲線、反向加載曲線以及再加載曲線等不能單純地用直線來簡化.

5 ? 抗剪承載力評(píng)估

在地震荷載作用下，低剪跨比橋墩有可能出現(xiàn)剪切破壞，另外墩柱塑性鉸區(qū)由于延性增加會(huì)使混凝土所提供的抗剪強(qiáng)度降低，從而也會(huì)降低其抗震性能. 本次試驗(yàn)中橫橋向加載的模型剪跨比較小，承受著軸力、彎距和剪力的共同作用，為研究墩柱的抗剪性能，需要對(duì)墩柱進(jìn)行抗剪承載力評(píng)估.

目前抗剪性能研究還沒有形成較為成熟的理論公式，大部分抗剪承載力公式都是在梁柱試驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，而我國鐵路抗震規(guī)范還未對(duì)墩柱在地震作用下的抗剪承載力做專門的規(guī)定，設(shè)計(jì)中一般借鑒其他規(guī)范中規(guī)定的抗剪承載力進(jìn)行估算. 本文利用FEMA 273中采用的Aschheim-Moehle抗剪公式、CALTRANS—2010以及ACI 318—14中建議的抗剪承載力公式對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行評(píng)估.

5.1 ? FEMA 273抗剪公式

將模型按3種抗剪公式計(jì)算抗剪強(qiáng)度與試驗(yàn)所測得的骨架曲線列于同一圖中進(jìn)行比較，見圖14. FEMA 273與ACI 318—14建議的公式評(píng)估S-1墩時(shí)，其抗剪強(qiáng)度與墩底剪力-位移曲線相交，橋墩會(huì)出現(xiàn)剪切破壞. 利用CALTRAN—2010建議的公式計(jì)算該橋墩的抗剪強(qiáng)度偏大. 利用3種抗剪公式計(jì)算的S-2墩的抗剪承載力均明顯大于試驗(yàn)所得的曲線，S-2墩不會(huì)出現(xiàn)剪切破壞.

同時(shí)也可看到，利用FEMA 273公式計(jì)算的橋墩初始抗剪強(qiáng)度值最大，ACI 318—14建議的公式所得的初始抗剪強(qiáng)度值最小，但由于該公式未考慮位移延性對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，延性系數(shù)增加時(shí)，利用該公式計(jì)算的抗剪強(qiáng)度最大，而CALTRAN—2010建議的公式計(jì)算的橋墩的抗剪強(qiáng)度最小.

6 ? 結(jié) ? 論

本文對(duì)高速鐵路低剪跨橋墩進(jìn)行橫橋向與順橋向的低周反復(fù)荷載對(duì)比試驗(yàn)，得到兩個(gè)方向的滯回曲線、骨架曲線等性能，同時(shí)對(duì)比了相同橋墩在兩個(gè)方向的破壞模式與機(jī)理，得到以下結(jié)論：

1）模型受橫橋向荷載時(shí)，橫橋向剪跨比為1.35時(shí)的模型會(huì)表現(xiàn)出典型的彎剪裂縫，破壞機(jī)理為橋墩截面的抗剪承載力不足而破壞;橫橋向剪跨比為2.13時(shí)模型為彎曲裂縫破壞.

2）順橋向加載模型的試驗(yàn)結(jié)果表明，其破壞模式均為彎曲型破壞，與已有的試驗(yàn)結(jié)果相同，其破壞機(jī)理為隨著墩底混凝土的應(yīng)變與裂縫的發(fā)展，墩底附近曲率顯著增加從而出現(xiàn)了塑性鉸而破壞.

3）縱筋率為0.15%時(shí)的模型的滯回曲線相比于縱筋率為0.4%模型，其捏縮現(xiàn)象更明顯，縱筋率越低，其滯回耗能能力越差，主要是由橋墩縱筋率較低而混凝土材料本構(gòu)中的非線性表現(xiàn)得更為明顯而引起的.

4）墩高為8 m的橋墩模型在兩方向的破壞模式差異明顯，在進(jìn)行較矮的高速鐵路橋墩的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，不能完全按彎曲破壞進(jìn)行設(shè)計(jì)，需要保證其在橫橋向地震作用下的抗剪承載力.

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